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Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Supply Chain Management
Sicherheit durch Lagerhaltung
Minimierung der Bestände
Maximierung des Servicelevels
Transparenz in der Planung
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Lagerhaltung muss verschiedene Aspekte berücksichtigen
• Distributionssystem bestehend mehreren Stufen (Beergame)
• Frage: Wann wird wieviel bestellt? Wie in der Übung?
• Ziel: Minimaler Bestand bei maximalen Servicegrad (keine stockouts, keine lost-sales)
• Lagerhaltung zur Sicherung Servicelevel:– Periodische/kontinuierliche Überwachung - Wann wird bestellt?– Fixe/variable Bestellmengen - Wieviel wird bestellt?– Bestimmung Sicherheitsbestand für max. Servicelevel (abhängig
von der Varianz der Bestellungen)
– Einführung EOQ-Modell und Sensitivitätsbetrachtung
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Warum Bestände?
• Wie lange sind Sie bereit auf ein Produkt zu warten?– Bier– Jeans– Laptop– Auto
• Wie ist der Produktionsprozess des Herstellers – kann auf Kundenwunsch direkt produziert werden?
• Welche Zeiten sind bei der Erfüllung eines Auftrages zu berücksichtigen?
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Reaktionszeit, Order Cycle Time und Lieferzeit
HändlerZulieferer Kunde
Bedarf
vereinbarte Reaktionszeit
: ltv
Bearbeitungs-zeit: tb
Bearbeitungs-zeit: tb
Lieferzeit: tl
Auftragsbearbeitungszeit (Order Cycle Time – OCT)
Reaktionszeit lt = OCT - ltvltv
Reaktionszeit: Zeit, für die man sich absichern muss. Garantiert z. B. der eigene Zulieferer eine OCT von 6 Tagen und ist dem Kunden eine Reaktionszeit von 2 Tagen zugesichert worden, so muss die Differenz von vier Tagen (z.B. über Bestände) abgesichert werden.
Beergame:
Wie lange mussten Sie auf die Bestellung warten?
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
PROD CUSTOMER10d
Erwartete (tolerierte) Lieferzeit: 2d
Bestände, Kapazitäten und Wartezeiten entkoppeln die Prozesse:
PROD DISTR10d
CUSTOMER1d
Zeitliche Entkopplung
ICON GmbH, Germany
1 3 5 7 9
11
13
15
17
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21
23
25
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29
300
200
100
0
ICON GmbH, Germany
1 3 5 7 9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
1,600
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
0
Entkopplung der Mengen
Bestände entkoppeln Produktions- und Distributionsprozess
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
0
50
100
150
200
250
300
350
1 21 41 61 81 101 121 141 161 181
Periode
Dem
and
• Wann soll wieviel bestellt/produziert werden?
• Unterscheidung nach Bedarf:– Deterministisch: EOQ, Silver-
Meal, Heuristik von Groff, Wagner-Whitin, etc.
– Stochastisch: Lagerhaltungs-strategien
– Literatur: Silver/Petersen
Die Nachfrage determiniert die Lagerhaltungspolitik
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Losgrößenmodell nach Harris (1913), Ingenieur bei Ford :
• „How many parts to make at once“
• Später auch bezeichnet als Losgröße nach Andler oder als das klassische Losgrößenmodell
• Frage: Welche Menge eines Produktes soll produziert werden?
• Trade-off zwischen Kosten für Lagerhaltung und Kosten für Rüsten/Bestellen
• Extreme: Losgröße = 1 <-> Losgröße = Gesamtbedarf
Das Losgrößenmodell nach Harris bestimmt die „Economic Order Quantity (EOQ)“ (I)
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Annahmen:
• Bedarf ist konstant pro Periode und bekannt
• Kosten sind konstant (keine Rabatte etc.)
• Die Lieferung erfolgt sofort (Lieferzeit = 0)
• Fehlmengen sind nicht zugelassen
Relevante Daten:
K - Kosten für Bestellung/Rüsten
h - Lagerhaltungskosten (pro Stück/Periode)
Q - Bestell/Produktionsmenge
T - Bestellzyklus
d - (konstante) Nachfrage
Das Losgrößenmodell nach Harris bestimmt die „Economic Order Quantity (EOQ)“ (II)
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Lagerkosten
0
4
8
12
16
1 8 15 22 29 36 43 50
Q
K_h
old
Gesamtkosten
0
5
10
15
20
1 8 15 22 29 36 43 50
Q
K_g
es
Die optimale Losgröße wird aus den (bestell-) fixen und variablen (Lagerhaltungs-) Kosten ermittelt
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Bei der optimalen Bestellmenge Q sind die Kosten für Lagerhaltung und Rüsten/Bestellen gleich:
2
hQ
Q
Kd
h
Kd2Q
Gesamtkosten sind (relativ) insensitiv gegen Q:
Lager-haltung(variabel)
Rüsten/Bestellen(fix)
2
hQ
Q
KdCges
Q -20% -10% 10% 20% 50%
Cges, % 2.50% 0.50% 0.40% 1.60% 8%
Die Gesamtkosten sind relativ insensitiv gegen Q
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Q ist stark sensitiv gegen die bestellfixen Kosten
fQ
Q
KfKh
Kd2Q
0
0,5
1
1,5
0 0,5 1 1,5 2
relativer Anteil der ursprünglichen bestellfixen Kosten
rela
tive
Ver
änd
eru
ng
der
Men
ge
EO
Q
Prozesskosten pro Bestellung: Früher bis zu 120.- DM
Einsparpotenziale in Höhe von bis zu 80%
höhere Bestellkosten
0,44
0,2
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Q ist stark sensitiv gegen die variablen Kosten
Reduktion Lagerhaltungskosten durch Outsourcing, etc.
0
1
2
3
4
0 0,5 1 1,5 2
relativer Anteil der ursprünglichen Lagerhaltungskosten
rela
tive
Ver
änd
eru
ng
vo
n E
OQ
1,41
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Sensitivität bestellfixe Kosten
– Reduktion K um 80% - Reduktion EOQ auf 44%
– Steigerung der Anlieferfrequenz um 100%
Sensitivität Lagerhaltungskosten
– Reduktion von h auf 50% - Mehrbestellung von 41%
– Auswirkungen auf die benötigte Stellplatzkapazität
Achtung bei automatischer Anwendung von EOQ-Modellen!
Die Auswirkungen der Änderung der Bestellmenge EOQ müssen berücksichtigt werden
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Unterscheidung in– Lost Sales: Kunde kauft Konkurrenzprodukt.– Backlog (Backorder): Nachfrage wird später befriedigt.
Maße für Kundenzufriedenheit:– Gesamtkosten: Kosten für
Backlog + lost sales sind schwer quantifizierbar.– Lieferfähigkeit: hier als Maß verwendet.
Bestände sichern die LieferfähigkeitKnut Alicke:
Nach Abschätzung Backlog und lost sales fragen
Wie Daten zur Abschätzung beschaffen?
Knut Alicke:
Nach Abschätzung Backlog und lost sales fragen
Wie Daten zur Abschätzung beschaffen?
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Stochastische Nachfrage wird durch eine Zufallsvariable beschrieben– Mittelwert – Standardabweichung
• Lieferzeit ist konstant
• Erzeugen der Verteilung der Nachfrage
• Bei Lieferzeit = 1 Tag Ableiten des benötigten Bestandes
Hier genutzt: - Servicelevel: Anzahl der lieferfähigen Perioden
Nicht verwendet: - Servicelevel: gewichtet mit der Menge
Frage: Wann welchen Servicelevel nutzen?
dd
Die Bestände werden anhand mehrerer Parameter bestimmt
Knut Alicke:
Beispiel für alpha und beta-SL geben
Knut Alicke:
Beispiel für alpha und beta-SL geben
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Bedarfd
95%
99%
Vorzuhaltender Bestand, um bei 99% aller möglichen
Bestellungen lieferfähig zu sein
F(d)
),d(N d
F(d)
Bed
arf
dzdI Standardabweichung
Sicherheitsfaktor
Servicelevel 90% 95% 99% 99.9%z 1,29 1,65 2,33 3,08
Im Falle Reaktionszeit lt = 1 (deterministisch) ist die Berechnung des notwendigen Lagerbestandes einfach
Einseitiges Konfidenzintervall
=NORMSINV(0.9) in Excel
Knut Alicke:
An der Tafel ausführlicher herleiten
Hier auch nochmal auf Unterschied alpha und beta eingehen.
Knut Alicke:
An der Tafel ausführlicher herleiten
Hier auch nochmal auf Unterschied alpha und beta eingehen.
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
+ + = ?
Faltungsoperator zur Addition von normalverteilten Zufallsvariablen X1, X2:
E(X1+X2) = E(X1)+E(X2)
VAR(X1+X2) = VAR(X1)+VAR(X2)
2dd5,d
5
)VAR(dlt
dltd
mit ,
ltzdltI d Bedarf stochastisch:
2lt
22d dltzdltI Reaktionszeit u. Bedarf
sind stochastisch:
Im Falle von (stochastischen) Reaktionszeiten > 1 wird die Berechnung komplizierter
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Zeit
Menge
S
s
Bestellung Eintreffen
leadtime
Bedarfd
Beispiel: Bestandsverlauf, konstante Reaktionszeit
ltzdlts d
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Zeit
Menge
S
s
Bestellung Eintreffen
lt1
Bedarfd
lt2
lt3
lt1 > lt2 > lt3
Lieferzeitlt1lt2lt3
Beispiel: Bestandsverlauf, stochastische Reaktionszeit
2lt
22d dltzdltI
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
(s,q) - Politik (s,S) - Politik
Technisch vorgegebene Transportlosgrößen Optimales Ausnutzen von teurem Lagerraum
I
Zeit
s
q
q
q
t0 t1 t2
I
Zeit
s
q0 q2q1
t0 t1 t2
S
Bestellpunktverfahren
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
(t,q) - Politik(t,S) - Politik
Bei vorgegebenen Touren und vorgegebener
Transportlosgröße Für Produkte mit hoher Umschlagshäufigkeit
I
Zeit
q
t t t
I
Zeit
q0
q2
q1
t t t
S
Zyklische Bestellverfahren
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
(t,s,q) - Politik (t,s,S) - Politik
Fixe Bestellmengen Variable Bestellmengen
I
Zeit
t t t
s
I
Zeit
q1
q2
t t t
s
S
q3
Zyklische Bestellverfahren, II
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
BestelltermineBestellmenge / Losgröße
Meldebestand Politik / Regel / Verfahren
fix (t) var. var. (S) (s)fix (q)
(t,q)-Politik(Bestellrhythmus-optimale Bestellmenge-Politik)
(t,S)-Politik(Bestellrhythmus-Lagerniveau-Politik)
(t,q,s)-Politik(Bestellrhythmus-Bestellpunkt-optimale
Bestellmenge-Politik)
(t,s,S)-Politik(Bestellrhythmus-Bestellpunkt-Lagerniveau-Politik)
(s,q)-Politik(Bestellpunkt-optimale Bestellmenge-Politik)
(s,S)-Politik(Bestellpunkt-Lagerniveau-Politik)
Es ergeben sich je nach Anwendungsfall unterschiedliche Lagerhaltungsstrategien
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Grund für den Bullwhip-Effekt: Lokale Planung, Beispiel: Nutzen von Prognosen in Lagerhaltung
• Jede Stufe prognostiziert den Bedarf, basierend auf historischen Zeitreihen (Bestellungen) der nächsten Stufe
• Prognosen werden mit verfügbarem Bestand und Ziel-Sicherheitsbestand verrechnet
• Beispiel (qualitativ):– Kundenbedarf sinkt von d auf 90% d– Händler erfüllt Bedarf, hat zu großen Sicherheitsbestand, bestellt
zum Ausgleichen nur noch 80% d– Distributor antizipiert Rückgang auf 80%, erfüllt aus Bestand und
bestellt zum Ausgleichen nur noch 60% d– Unternehmen antizipiert Rückgang auf 60%, erfüllt aus Bestand und
produziert nur noch 30%
• Aufschaukeln der Reduktion
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Eine hysterische Bestellpolitik – kurzer Vorgriff
t-3 t-2 t-1 heute t+1
d
Inv
Pipe
FC
TI
q
20
20
10
10
20
10
FCt,t+n= 0,2 * dt + 0,8 * FCt-1,t-1+n
qt = TIt + 3 * FCt,t+n – Pipet – Invt
TIt = 2 * FCt,t+n
Prognose
Sicherheitsbestand
Bestellmenge
20
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10
20
20
Achtung bei rückgekoppelten Systemen!
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Zusammenfassung Lagerhaltung
• Verfahren?
• Einsatzfelder?
• Nutzen?
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Supply Chain Management
Datenanalyse
Welche Produkte mit welchen Verfahren planen?
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
X - Stabiler Bedarf, einfache Prognose Y - Bedarf weist Trends/Saison auf
Z - Sehr schwer prognostizierbar S - Ersatzteilgeschäft, seltene Bestellungen
ICON GmbH, Germany
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ICON GmbH, Germany1 3 5 7 9
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ICON GmbH, Germany
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ICON GmbH, Germany
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0
Der Bedarfsverlauf eines Produktes determiniert die Prognostizierbarkeit
Beispiele geben
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Analyse der historischen Zeitreihen, um in XYZ S zu klassifizieren
• Kennzahlen:– Mittelwert E(X), Standardabweichung STD(X)
– Variationskoeffizient:
– bzw. Variabilität:
– Wahrscheinlichkeit einer Bestellung: h = n(x>0)/N– Filtern der Nullwerte: Eh(X), STDh(X), vh(X)– Periodische Bestellungen: v(X) ist hoch, daher Bestimmung der
Verteilung der Zwischenankunftszeiten der Bestellungen
)(
)()(
XE
XSTDXv
2
2
)(
)(
)(
)()(
XE
XVAR
XE
XSTDXV
Der Bedarfsverlauf läßt sich durch drei Kennzahlen beschreiben
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Festlegen der Grenzen XYZ mit Hilfe des Variationskoeffizienten v(d)
Klasse Bereich
X 0 < v(d) <=0,2
Y 0,2 < v(d) <= 0,5
Z 0,5 < v(d)0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1 11 21 31 41
Periode
Bes
tellm
eng
e
Z
YX
X Y ZE(d) 1275,80 1248,50 1441,42STD(d) 194,38 319,86 953,47v(d) 0,15 0,26 0,66
Der Variationskoeffizient bestimmt die XYZS-Klassifizierung
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Pareto-Prinzip: Nur 20 Prozent der Produkte machen 80 Prozent des Umsatzes/Gewinnes aus.
• Einteilung in 3 Klassen: ABC - Lorenzkurve
[%]
[Artikel]
95100
80
50 CBA
AA$$$ $$ $
Produktprogramme folgen oft dem Pareto-Prinzip
502010
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Monetäre Größen:– Wert, Wertschöpfung im Unternehmen– Lagerhaltungskosten, Bestellkosten– Anteil am Umsatz/Gewinn
• Produkteigenschaften:– Gewicht, Größe, Volumen, Gefahrenklasse
• Logistische Größen:– Umschlagshäufigkeit, Bestand, Reichweite,– Backlog, Anteil am Servicelevel
• Unternehmensabhängige Größen• Kombination, z.B.:
– Wert+Bestand (+Verzinsung) = Kapitalbindung– Wertschöpfung * Servicelevel
CBAAA
Analysieren
Planen
Messen
ABC-Analysen können auf verschiedene Kennzahlen bezogen werden
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Auf welche Produkte würden Sie sich konzentrieren?
Das Design der SC richtet sich nach der ABC-XYZ-Klassifikation
ICON GmbH, Germany
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100
0
X ZY
A
B
C
Sicherheitsbestand steigt
Planer
Computer
Computer
JiT, JiS(equence), kein (minimaler) Sicherheitsbestand,
Integration Zulieferer,Überwachung/Eingriff durch Planer
JiT, JiS, Verbessern der
Prognosequalität,Integration Zulieferer,
Flexibilisierung Prozesse
Sicherheitsbestand abhängig von – Zuverlässigkeit Zulieferer
– Schwankung der Nachfrage– Eigenschaften des Produktes
Bestandsführung automatisch
Sicherheitsbestand steigt
CBA
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Lagerhaltung möglichst vermeiden
• Rechner unterstützt, aber manuelles Planen und Überwachen ist notwendig Plan by Exception (Alerts)
• Fertigung: Just in Time, bzw. Just in Sequence bei XY
• Distribution: Stock-or-not: Konsolidierung in bestandslosen Lägern (cross-docking)
• Im Bedarfsfall (falls toleriert) bei Z, bzw. S
• Augenmerk auf Flexibilisierung der Supply Chain, Reduktion Lieferzeit + Reaktionszeit (evtl. Redesign)
• Nutzen von Marktdaten zur Verbesserung der Prognose + Collaboration mit Kunden
• Anwendung der Ansätze zur Vermeidung Bullwhip-Effekt
Die Lagerhaltung von A-Artikeln ist teuer
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
• Geringer Wert - Problem bei Engpass• Einfache Bestandsüberwachung, d.h. Lagerhaltungsstrategie
(s,S), sehr hoher Sicherheitsfaktor (99,99%) • Automatisch von Rechner überwacht• Zwei-Behälter-Prinzip (Kanban) der Fertigung:
– Wenn ein Behälter leer, wird aufgefüllt – Entspricht (s,Q)-Modell – Auf Supply Chains anwenden
• Achtung bei An- oder Auslauf: Schrott erzeugt• Periodische Überwachung der Zugriffs-, bzw. Umschlags-
häufigkeit
e-procurement: Günstiges Disponieren von C-Artikeln
Beispiel: Kappa Wellpappe – Konflikt zwischen Wert und Volumen
Billige C-Artikel dürfen die Lieferfähigkeit nicht beeinträchtigen
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Zusammenfassung: Datenanalyse
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Übung Lagerhaltung
• In Excel Lagerhaltungspolitik nachstellen• Bedarf ist stochastisch, Reaktionszeit unterschiedlich• Lagerbilanzgleichung erarbeiten:
• Welche Datengrundlage ist nötig?• Funktionale Zusammenhang der Variablen?
In Excel:• Kostenauswertung: Bestellung/Backlog/Lagerhaltung, kumulierte
Gesamtkosten
• Was passiert, wenn Kfix = 0?
• Bestellung ist an jedem Tag möglich Formel für s anpassen?• Advanced User: Nutzen Solver zur Best. optimaler Lösung
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Lagerbilanzgleichung
= I i, t-1 X i, t bl i, t-1 I i, t
bl i, t d i, t i
EP + - +
Noch zu bedienender Rück-stand aus der Vorperiode
in t (möglicherweise) aufgebauter Backlog
Bedarf von i in t Produktion von i in t
-
Eingehende Ströme Ausgehende Ströme
es gilt:
I i, t bl i, t
bl i, t I i, t
0
> 0
= 0
= 0
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Analysefunktionen von Excel
Analyse funktionen
Solver
Wenn noch nicht installiert
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Sicherheit durch Lagerhaltung© IFL, 2004
Erkenntnisse aus der Übung
• Aufgabe 1: (t,Q) funktioniert so nicht
• Aufgabe 2: Falsche Verteilungsannahme Wie müsste es richtig sein?
• Für die Bestellpolitik muss der physisch verfügbare und der Unterwegsbestand berücksichtigt werden
• Lagerbilanzgleichung:
Bestand (morgens) – Bedarf + Zugänge = Bestand (abends)
Wenn Bestand < 0 Backlog
- und -Servicelevel für Aufgabe 4+5 implementieren
• Bei Aufgabe 5 mit s und S spielen mit Solver Kostenoptimum suchen