“CANALES DE RIEGO”

Ing. Carlos Jesús Baca García

Universidad Nacional de San Antonio

Abad del Cusco

Carrera Profesional de Agronomía

Canales de riego

vs

Tuberías perfiladas

- Eficiencia de conducción,

- Mantenimiento,

- Costo,

- Etc.

DEFINICION Los canales están sujetos a la presión atmosférica en por lo menos un punto de su sección de escurrimiento, y sin ninguna presión, pudiendo ser abiertas o cerradas.

REVESTIMENTO

FORMA DE LOS CANALES

Los canales artificiales deben tener forma geométrica definida. Las más comunes son: • Semicircular, el de mayor eficiencia hidráulica (por tener menor perímetro hidráulico, menor fricción, mayor velocidad), difícil construcción, (Buscar canales que tengan EL MAYOR NÚMERO DE CARAS, Y ASEMEJARSE A CIRCULARES). • Circular (tubos de concreto) para galerías de aguas pluviales y de aguas residuales. • Trapezoidal (más utilizada) o triangular (carreteras, vías) para canales excavados en tierra sin revestimiento; • Rectangular (lugares donde existe roca), y también trapezoidal para canales revestidos;

Elementos geometricos que caracterizan los canales

Definido por la forma geométrica del canal y el tirante del flujo.

(Espejo del agua)

(Ancho del

bordo)

A Altura de agua “h”

Bordo libre u holgura

B

b

La sección transversal “S” engloba todo el área de excavación para la construcción del canal (definida por la línea verde); La sección mojada A es aquella ocupada por el agua durante el escurrimiento y puede variar de acuerdo con el caudal del canal.

6.1. Sección transversal (S) y

Área mojada o Área hidráulica (A)

ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE

CARACTERIZAN LOS CANALES

Superficie ocupada

por el líquido.

Sección transversal de canales trapezoidales

La sección transversal de un trapecio puede ser calculada por una de estas dos fórmulas:

ybB

S *2

yzbyS ** o

Perímetro mojado (P)

Es la línea que limita la sección mojada junto a las paredes y el fondo del canal.

En las figuras, el perímetro mojado del canal trapezoidal y del canal rectangular están definidos por la línea morada.

ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES

El perímetro mojado de un canal trapezoidal puede ser obtenido por medio de la fórmula:

1*2 2 zybP

Cuanto mayor el perímetro mojado de un canal, mayor será la superficie de contacto entre el agua que escurre y las paredes; la fricción ocasionada por este contacto contribuye para reducir la velocidad media de escurrimiento.

ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES

Radio hidráulico (Rh)

Radio hidráulico es la relación entre la sección mojada (área hidráulica “A”) y el perímetro mojado (P) de un canal.

P

ARh

ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES

SECCIONES TRANSVERSALES USUALES

a) Relaciones geométricas para una sección Rectangular

T

b

Y

Ancho Superficial (B) : b

Área (A) : b . y

Perímetro (P) : b + 2y

Radio Hidráulico (R) : b . y

b + 2y

Tirante hidráulico (Ym) : (b y)

b

B

1

z

Y 21 zy

SECCIONES TRANSVERSALES USUALES

b) Relaciones geométricas para una sección triangular

Ancho Superficial (B) : 2zy

Area (A) : b . y

Perímetro (P) : b + 2y

Radio Hidráulico (R) : b . y

b + 2y

Tirante hidráulico (y) : (b + zy)y

b + 2zy b = 0

zy zy

T

zy zy

Y

b

1

z

f

H

A 21 zy

c) Relaciones geométricas para una sección trapezoidal

Ancho Superficial (B) : b + 2zy

Area (A) : (b + zy)y

Perímetro (P) : b + 2 y 1 + z2

Radio Hidráulico (R) : A

P

DECLIVIDAD DE LOS CANALES

Para canales de riego, los valores usuales varían entre 0,1 y 0,4%, o sea:

0,001 m de desnivel por metro de largo de canal hasta, 0,004 m de desnivel por metro de largo de canal.

DECLIVIDAD DE LOS CANALES

Curvas pueden ser

necesarias para que se

adapten a relevo del terreno.

Gradas pueden ser necesarias

para mantener la declividad.

Ecuaciones prácticas para diseño de los canales

Todas las fórmulas usadas actualmente para el diseño

hidráulico de canales, están basadas en la ecuación de

CHEZY (1769), y es conocida como la fórmula

fundamental

CHEZY, pensó inicialmente que C, era constante, sin

embargo, otros investigadores hallaron y demostraron

que C, está en función del:

- Radio hidráulico (Rh),

- Pendiente (s),

- Grado de rugosidad (n),

RScv

Ecuaciones prácticas para diseño

de los canales.

Manning (1889), propuso la siguiente relación para calcular C:

La fórmula de MANNING, es la que ha ganado mayor popularidad, razón por la cual es la más usada.

V = 1/n R1/6 R1/2 S1/2

V = 1/n R 2/3 S 1/2

Si ....... Q = A . V

Q = A/n R 2/3 S ½

Resumiendo.....................

6

1

*1

Rhn

C

Ecuación de Manning

V= Velocidad media del escurrimiento (m/s); Rh= (m); S=Declividad del fondo del canal (m/m); n= Coeficiente dado en función de la rugosidad de las paredes y del fondo del canal.

n

SRhV

2/13/2 .

Ecuación de la continuidad

Q = Caudal escurrido en el canal (m3/s); V = Velocidad media del escurrimiento (m/s); A = Área mojada en la sección transversal (m2).

Ecuaciones prácticas para diseño de los

canales

VAQ *

Factores que afectan el coeficiente de rugosidad de MANNING.

• Rugosidad de la superficie,

• Vegetación,

• Irregularidad del canal,

• Alineamiento del Canal,

• Depósitos y socavaciones,

• Obstrucción,

• Tamaño y forma del canal,

• Nivel y caudal.

MATERIAL “n”

Madera bien trabajada

Cemento liso

Vidrio

Morteros de cemento con 1/3 de arena

Mampostería y ladrillos bien trabajado

Ladrillos rugosos

Mampostería de piedra labrada-revestido con cemento

Hormigón Moldeado

Canales de grava fina

Canales de tierra

0,009

0,010

0,010

0,011

0,013

0,015

0,014

0,016

0,020

0,025

TABLA 01.

Coeficiente de MANNING para diferentes tipos de material.

• Los factores a ser considerados en el diseño son:

– La velocidad mínima permitida, y evitar depósitos si el agua lleva desperdicios,

– La pendiente de fondo del canal y los pendientes laterales,

– La altura libre,

– La clase de material que forma el cuerpo del canal (n)

– La sección más eficiente.

Elementos para el diseño de canales

Tipos de problemas:

1) Conociendo n, S, A y Rh, calcular Q (se resuelve directamente);

Ejemplo: Saber el caudal en canal ya construido o formado por unidades pré-moldadas.

2) Conociendo n, A, Rh y Q, calcular S (se resuelve directamente);

Ejemplo: Saber cual deberá ser la declividad del canal.

3) Conociendo Q, n y S, calcular A y Rh (por tentativas).

Ejemplo: Definir que forma deberá tener el canal.

DISEÑO DE CANALES CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME

1) En un canal trapezoidal de ancho de solera 0,7 m y Talud 1 (z = 1), escurre un caudal de 1,5 m3/s, con una velocidad de 0,8 m/s, teniendo un valor de n = 0,025, Calcular la pendiente del Canal.

2) Calcular el tirante de un canal tipo trapezoidal, que conduce un canal de 500 L/s, el ancho de la solera tiene 50 cm, el coeficiente “n” de Manning, es 0,014, el talud 1, y la pendiente es uno por mil.

Ejemplos de cálculo para el 1er y 2do tipo

3) Se desea construir un canal de sección transversal trapezoidal, rectilínea y uniforme en todo el largo con una declividad de 0,4%. El caudal a transportar es 310 L/s. Dimensione la sección transversal de este canal, considerando que la velocidad media del agua no debe superar 0,9 m/s y la inclinación lateral de las paredes debe ser de 1,5:1. Con relación a la naturaleza de las paredes, utilice el coeficiente para canales con paredes de tierra, rectos, uniformes y en buen estado (n = 0,025).

Ejemplos de cálculo para el 3er tipo.

Ecuaciones necesarias:

yzbyA . 1.2 2 zybP

2

1

3

21

SRhn

V

Área mojada Perímetro mojado

Velocidad media Caudal

Desarrollo del problema:

AVQ *

Todos los cálculos se refieren a la sección mojada A:

1,5 b = 0,4m

1 A

Pasos para resolver el problema:

a)Habrá dos variables indefinidas en este tipo de problema, “y” y “b”, ya que el tipo de suelo permitirá definir el valor de “z”. Para resolver el problema deberemos predefinir una de ellas y trabajar con la otra, haciendo tentativas.

Iniciaremos escogiendo cual valor será establecido, y

o b. En este ejemplo vamos suponer que el valor de b

tenga que ser definido en función de las dimensiones

de la “pala” de la retroexcavadora que será contratada

para construir el canal.

Definiremos b = 0,4m. A seguir atribuiremos un

valor cualquier para “y” y daremos continuidad a los

cálculos;

b) Con el valor de “y” escogido, calcular la sección

mojada A;

c) Calcular el perímetro mojado P;

d) Calcular el radio hidráulico Rh;

e) Calcular la velocidad media del escurrimiento V. Si el valor calculado fuese mayor que el limite establecido para impedir la erosión, cambios tendrán que ser hechas de modo para reducir la velocidad media. Se puede conseguir esto aumentando el perímetro mojado o reduciendo la declividad del canal, cuando esto fuera posible;

f) Calcular el caudal Q y verificar si coincide o se aproxima suficientemente del valor solicitado en el enunciado del problema.

g) Caso el valor encontrado sea menor que el necesario, el valor de “y” deberá ser aumentado, en una nueva tentativa.

• Caso el caudal sea excesiva, el valor atribuido a “y” deberá ser reducido.

• La secuencia de cálculos debe ser repetida hasta encontrar el valor de “Q” necesario, como en el ejemplo del cuadro presentado a seguir;

Ancho del fondo (b) Altura de agua Área mojada Perímetro mojado Radio hidráulico Velocidad Caudal

(metros) (metros) (m2) (metros) (metros) (m/s) (m3/s)

0,4 0,6 0,78 2,56 0,304 1,14 0,893

0,4 0,4 0,40 1,84 0,217 0,91 0,366

0,4 0,3 0,26 1,48 0,172 0,78 0,200

0,4 0,37 0,35 1,73 0,204 0,88 0,310

Considerando un bordo libre para evitar

transbordamientos de 0,13m, las dimensiones de la

sección transversal S del canal serán:

0,5 m

0,4 m

1,9 m

• Uno de los factores que intervienen en el costo de la construcción de un canal es el volumen por excavar, este a su vez depende de la sección transversal.

• Una sección es de Máxima Eficiencia Hidráulica, cuando para la misma área hidráulica, pendiente y calidad de paredes deja pasar un Caudal Máximo.

Secciones de Máxima Eficiencia Hidráulica.

2

1

3

2

SRn

AAVQ

• La condición de GASTO MÁXIMO se reduce a la de RADIO HIDRÁULICO puesto que A, n, S son conocidos,

• Vemos que R=A/P, será máximo cuando P sea mínimo

• Ya se dijo que de todas las secciones que pueda obtenerse, la semicircular es la que tiene el mínimo perímetro mojado, pero no siempre se utiliza en la construcción de canales, debido a que implica un costo elevado

2

1

3

2

SRn

AAVQ

• Se da en este tipo de canales, la MEH, cuando la relación SOLERA (b), y TIRANTE (y) es igual, al doble de la mitad de la tangente del ángulo de elevación del talud.

Consideramos un canal de sección trapezoidal

2tan2

y

bRelación Plantilla - Tirante

• En otros términos, esta mayor eficiencia hidráulica, se da cuando el Rh, es igual a la mitad del TIRANTE (y) (Condición de MEH.) 2

yRh

• La sección trapezoidal que permite una mínima infiltración de agua a través de sus paredes manteniendo constante el área mojada, así su perímetro húmedo, es aquel que tiene menor carga hidráulica (y) en relación estrecha a la plantilla (b) y a la inclinación de los taludes, puesto que a mayor carga, habrá mayor presión sobre las paredes del canal, de acuerdo al principio básico de la hidrostática

• En una canal trapezoidal se produce mínima infiltración a través de las paredes, cuando la relación plantilla (b) tirante (y), es:

2tan4

y

b

Secciones de Mínima Infiltración

• Igualando las dos anteriores condiciones y sacamos el promedio, tendremos:

2tan2

y

b

2tan4

y

b

Sección de MÁXIMA EFICIENCIA

HIDRÁULICA

Condición de MINIMA

INFILTRACION

2tan3

y

b

Talud Angulo Máxima

eficiencia Media

Mínima

filtración

Vertical

¼ : 1

½ : 1

4/7 : 1

¾ : 1

1 : 1

1 ¼ : 1

1 ½ : 1

2 : 1

3 : 1

90°

75°58’

63°26’

60°15’

53°08’

45°00’

38°40’

33°41’

26°34’

18°26

2.000

1.562

1.236

1.161

1.000

0.828

0.702

0.605

0.472

0.325

3.000

2.342

1.854

1.741

1.500

1.243

1.053

0.908

0.708

0.487

4.000

3.123

2.472

2.321

2.000

1.657

1.403

1.211

0.944

0.649

Valores del cociente b/y = Solera/tirante

cot2

tan2

Ay

TALUD

EJEMPLOS

1) Calcular las dimensiones de la sección de gasto máximo en un canal, que debido a ciertas condiciones topográficas y clase del suelo, se le fijó una sección de 9 m2, y taludes de 11/2 : 1.

Respuesta

cot2

tan2

Ay

my

y

07,2

5,130255,02

9

25,1

605,0

07,2

30255,02

1:5,1

00,9 2

b

y

b

my

Tang

z

mA

2) Tenemos un canal rectangular, revestido, el cual tiene una condición de MEH, con una velocidad de 1m/s. Además sabemos que se tiene un resguardo de 0,15, y una corona de 0,50. ¿Calcular las condiciones geométricas y condiciones hidráulicas del canal, para que conduzca 150 L/s?

n = 0,014 (canales revestidos)

EJEMPLOS

ybyby

b2

2

90tan*2,

2tan2

0

1.-

23

15,0/1

/15,0* m

sm

smA

V

QAVAQ

2.- Cálculo del área mojada

3.- Cálculo del tirante (y)

myyybyA 25,027,02

15,0215,0 2

4.- Cálculo de la plantilla

mbyb 50,0)25,0(22

mpzybp 00,1)25,0(250,0

5.- Cálculo del perímetro mojado

6.- Cálculo del radio hidráulico

mRh 15,0

7.- Cálculo de la pendiente

milporRh

nvS 4,20024,0

15,0

014,0*1*

34

22

34

22

8.- Comprobación

!!!!150,0150,0

0024,0*15,0*014,0

150,0150,0 2

13

2

OK

Condiciones Geométricas Condiciones Hidráulicas

H

(m) z

(1,5:1)

b

(m)

f

(m)

y

(m)

C

(m) Q

(m3/s)

A

m2

v

m/s

P

(m)

n

---

S

o/oo

Rh

(m)

9.- Este cuadro resumen, se acompaña en el plano del diseño.