Upload
slovyansk-school
View
137
Download
19
Embed Size (px)
Citation preview
Згадайте , як поступово розширювалось поняття степені.
Спочатку вводилося поняття степені з натуральним показником.
Потім з цілим показником :
нарешті - з довільним раціональним
Також використовують поняття степені з ірраціональним показником.
Нехай - нескінченна послідовність раціональних
наближень числа √2 з точністю до десятих ,сотих, тисячних і т.д. Тобто наближуються до √2 як
завгодно близько.
Тоді - послідовність чисел ,що наближуються к деякому
дійсному числу. Це дійсне число і вважають значенням степені 3√2.
Які б не були дійсні числа а >0 та α степінь а𝛼 завжди має зміст. Для таких степенів справедливі
властивості :
Основа степені з дійсним показником має бути додатнім числом. Вирази зі степенями з дійсним
показником перетворюють як і вирази з раціональним показником.
Зразок 1:
Зразок 2:
Завдання :
1.Обчисліть :
2. Спростіть і обчисліть :
3. Спростіть :