Sven Giersig

SpieltheorieGame Theory for Fun and Profit

Sven Giersig

Seminarkurs Sport & SpielKolping-Kolleg Stuttgart

Sven Giersig

Spieltheorie

Die Wissenschaft vom „strategischen Denken“

• Situationen werden als „Spiel“ mit „Regeln“ modelliert

• daraus werden Strategien abgeleitet

Sven Giersig

Spieltheorie

Inhalt:

• Hintergründe & Personen

• Konzepte & Methoden

• Die Realität

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Spieltheorie - die Hintergründe

The „mad scientist“

Sven Giersig

Spieltheorie - die Hintergründe

John von Neumann• Analysierte und durchbrach

„ich denke, daß du denkst, daß ich denke...“

• 1928: „Theorie der Gesellschaftsspiele“

• 1944: „Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten“

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Spieltheorie - die Hintergründe

John Forbes Nash Jr.• Erweiterte die Theorie um

„Handel und Kooperation“

• 1948: „Non-cooperative Games“

• 1994: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften

Sven Giersig

Spieltheorie - die Hintergründe

Thomas C. Schelling• Hat „durch spieltheoretische Analysen

unser Verständnis von Konflikt und Kooperation vorangebracht“

• 1960 „The Strategy of Conflict“

• 1966 „Arms and Influence“

• 2005: Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften

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Spieltheorie

Konzepte und Methoden

Drei Spiele mit „eingebauten Fallen“

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

• Soziales Dilemma: stellt Logik und Rationalität in Frage• individuell rationale Entscheidungen können zu kollektiv schlechtem

Ergebnis führen

• Standard-Beispiel für ein• „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel in Normalform mit

vollständiger Information“

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

• „symmetrisches Zwei-Personen-Nicht-Nullsummenspiel in Normalform mit vollständiger Information“

• Symmetrisches Spiel: gleiche Voraussetzungen

• Zwei-Personen-Spiel: Alice und Bob

• Nullsummen-Spiel: ∑Gewinne

= 0

• Normalform: simultane Entscheidungen

• vollständige Information: Spieler wissen alles

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Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

• Zwei Spione werden verhaftet, isoliert und verhört

Deal:• 10 Jahre, wenn beide gestehen

• 3 Jahre, wenn keiner gesteht

• 1 Jahr, wenn einer gesteht, 25 Jahre für den anderen

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

Alices Gedankengang:• „Wenn Bob gesteht und ich schweige, bekomme ich 25 Jahre

Wenn ich auch gestehe, bekomme ich 10 Jahre“

• „Ich sollte gestehen!“

• „Wenn Bob schweigt und ich ebenfalls, bekomme ich 3 Jahre

Wenn ich dann aber gestehe, bekomme ich nur 1 Jahr“

• „Ich sollte auf jeden Fall gestehen!“

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

Das Dilemma:• Bob, in der anderen Zelle, denkt natürlich genauso

- beide kommen für 10 Jahre hinter Gitter...

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(1) Das Gefangenendilemma

Falle: • Vernunft diktiert uns zu gestehen

• Kooperation (schweigen) hätte aber das bessere Ergebnis gebracht - vielleicht!

gestehen

schweigen

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(2) Kampf der Geschlechter

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(2) Kampf der Geschlechter

Alice und Bob stehen vor folgendem Problem:

• Alice will zum Konzert

• Bob will zum Boxkampf

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Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(2) Kampf der Geschlechter

Alice vergibt folgende Präferenzpunkte:• Getrennt gehen, keiner auf „seinem“ Event: 1 Punkt

• Getrennt gehen, aber jeder auf „seinem“ Event: 2 Punkte

• Zusammen gehen, aber zum Boxen: 3 Punkte

• Zusammen mit Bob zum Konzert gehen: 4 Punkte

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(2) Kampf der Geschlechter

Falle:• Kompetition bringt ein schlechtes Ergebnis

• Kooperation führt zum schlechtesten Ergebnis...

A beim BoxenB beim Konzert

A beim KonzertB beim Boxen

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(3) Das Chicken Game

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(3) Das „Chicken Game“

(auch „Brinkmanship“ oder „Spiel mit dem Abgrund“)

Zwei Spieler rasen im Auto aufeinander zu:

• Wenn beide weiterfahren (1) sind beide tot

• Wenn beide ausweichen (3) sind sie beide „chickens“

• Wenn ich weiterfahre (4) und der andere ausweicht (2) ist das das beste Ergebnis für mich

Sven Giersig

Spieltheorie – Konzepte & Methoden

(3) Das „Chicken Game“

Falle: • Kooperation ist nur etwas besser als Rivalität...

• besser wäre zu rivalisieren wenn der andere kooperiert

beide tot

beide leben

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Spieltheorie

Annäherung an die Realität

Sven Giersig

Spieltheorie – Annäherung an die Realität

Spiele mit mehreren Spielern

• Ähnlich zu „Zwei-Personen-Spielen“ - nur komplexer

Sven Giersig

Spieltheorie – Annäherung an die Realität

Spiele über mehrere Runden:

• Drohen & Versprechen, Strafen & Belohnen wird möglich

• Dazu ist aber Glaubwürdigkeit nötig!

Die „Tit-for-Tat“-Strategie:

• Axelrodts Programm-Turnier: TFT siegte

• „Wie du mir, so ich dir!“

• Problem: TFT rächt sich immer

• Lösung: ab und zu vergeben!

Sven Giersig

Spieltheorie – Annäherung an die Realität

Ist der Zufall rational?

• Imponierkämpfe zwischen Tieren verlaufen tatsächlich nach einem Zufallsprinzip

• Zufällige Wahl und Unvorhersagbarkeit der Strategie bringt aus Sicht der Spieltheorie mehr Erfolg

Sven Giersig

Spieltheorie – die Realität

Die Realität

Sven Giersig

Spieltheorie – die Realität

Gefangenendilemma

• UMTS-Auktion

• Kartelle

• Rüstungskontrolle

Chicken Game

• Kuba-Krise

• Nukleare Abschreckung

Sven Giersig

Spieltheorie

Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!