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序列分析計算方式介紹
政大圖檔所 陳勇汀2010/12/12
Bakeman, R. (1986). Observing interaction : an introduction to sequential analysis. Cambridge [Cambridgeshire] ;New York: Cambridge University Press.
事件編碼 到 事件轉換頻率表
2
A B C DA 180 210 0 0B 180 360 420 210C 59 270 60 30D 0 300 30 60
ABBDCCAABCBDBCBBBBCDDBCBCBCBBDBCDB……
事件轉換圖
3
A B
C D
13.53
3.1
13.58
2.05 8.96
5.53
事件轉換圖
4
Code事件編碼 轉換
線越粗,轉換越明顯
z-score顯著程度
A B
C D
13.53
3.1
13.58
2.05 8.96
5.53
條件機率、機率期望值以及 Z-SCORE 二項檢定式
顯著性怎麼算?
5
基本概念:機率統計
6
觀察樣本中的出現頻率
觀察樣本中的期望機率期望頻率
未達期望頻率到一定程度
沒有顯著性
超過期望頻率到一定程度
具有顯著性
比較
編碼與觀察樣本• 編碼: A 、 B 、 C• 觀察樣本: ABBCBBCAAC
7
觀察樣本次數
8
• N :觀察樣本的編碼次數 (10)ABBCBBCAAC
• Ns :觀察樣本中,雙事件序列的次數 (9)也就是兩兩成對的事件頻率,計算如下:
AB BB BC CB BB BC CA AA AC
• break :觀察樣本片段 (1)
ABBCBBCAACABBCBBCAAC
頻率轉換表
9
A B C 編碼出現頻率A 1 (A->A) 1 (A->B) 1 (A->C) 3B 0 2 2 4C 1 1 0 3*
從「列」往「欄」去看,例如第一列、第二欄是為「 A 」到「 B 」的轉換頻率* 因為 C 位於觀察樣本片段尾端,所以頻率轉換會比實際頻率還要少 1 次
ABBCBBCAACABBCBBCAAC
指定要觀察的轉換序列
10
A B C 頻率A 1 1 1 3B 0 2 2 4C 1 1 0 3
我關心 B->C 的轉換是否具備顯著性
計算機率期望值• First-order model :機率期望值依據觀察
樣本來計算1. f(B) = B 出現的頻率 = 4
p(B) = f(B) / N = 4 / 10 = 0.42. f(C) = C 出現的頻率 = 3
p(C) = f(C) / N = 3 / 10 = 0.33. p(BC)exp = p(B) * p(C) = 0.4 * 0.3 = 0.12
• 期望頻率 f(BC)exp = p(BC)exp * Ns = 0.12 * 9 = 1.08
11
z-score 二項式檢定
公式
NPQ
NPxz
意義• x :欲觀察轉換序列的頻
率• N :雙序列事件的次數• P :欲觀察轉換序列的機
率期望值• Q : (1-P)
• 超過 1.96 即達到顯著性 (同等於右尾檢定中 p < 0.05)
12
z-score 二項式檢定計算
13
10.94370143855631520.97488460
0.92
0.9504
92.0
)12.01(12.09
08.12
))(1()(
)()(
expexp
exp
BCpBCpN
BCfBCfz
s
obs
z-score
是否達到顯著性• 如果 z-score 在 1.96 以上 ( 換句話說,就
是 p < 0.05) ,則達到顯著性• 顯然的, B->C 的 z-score 0.9437 並未達
到顯著性
你發現到問題的癥結點了嗎?
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需要多少觀察樣本?如果要看出顯著性
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以下情況,你會需要更多觀察樣本1. 如果鄰近編碼可以相同,則需要更多樣本
ex: 允許 B->B ,則表示可以相同2. 編碼表中的編碼越多,則需要更多樣本3. 你要觀察的序列越長,則需要更多樣本
16
通用計算方法• 適用條件– 你想觀察每種編碼的轉換序列– 你不知道每種編碼轉換確切的機率期望值• 例如,我想看 B->C 的轉換,可是我不知道 B->C
有多少機率會發生• 因此,在此方法中假定每種編碼轉換都是相等機率
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通用計算方法 ( 鄰近編碼可重複 )
18
1
9 2
m
mNs
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• m = kL 編碼可能的組合• k = 編碼的種類• L = 序列長度
舉例:
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種,我想觀察 2 編碼之間的轉換且編碼轉換之間可以重複
• 編碼之間的組合有 m = 3^2 = 9
• 因此 (9*(9^2)) / (9-1) = 91.125
• 結論:至少需要 92 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性
通用計算方法 ( 鄰近編碼不可重複 )
19
1
9 2
m
mNs
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• m = k(k-1)L-1 編碼可能的組合• k = 編碼的種類• L = 序列長度
舉例:
• 如果我的編碼表包含 ABC 三種,我想觀察 2 編碼之間的轉換且編碼轉換之間不能重複
• 編碼之間的組合有 m = 3 * (3-1) ^ (2-1) = 3 * 2 = 6
• 因此 (6*(6^2)) / (6-1) = 43.2
• 結論:至少需要 44 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性
觀察特定序列計算方法• 適用條件– 你想觀察特定編碼的轉換序列• 例如,我想看 B->C 的轉換序列
– 你知道該特定編碼轉換序列的機率期望值• 而我知道 B->C 很常發生,大概有 0.6 的機率期望
值
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觀察特定序列計算方法
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)1(
9
PPNs
• Ns = 最少需要的觀察樣本序列數• P = 特定編碼轉換序列的期望值
舉例:
• 我想觀察 B->C 的轉換,而我知道該轉換發生的機率期望值為 0.6
• 則 Ns = 9 / (0.6 (1- 0.6)) = 37.5
• 結論:至少需要 38 個觀察樣本序列才能觀察出顯著性
不同觀察樣本資料類型的處理方法
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案例 1: 來自單一個體 & 資料夠多• 如果– 例如用很長的時間觀察一隻動物的行為– 觀察資料的數量足以算出顯著性
• 則– 可以對特定序列描述頻率與機率
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案例 2: 來自不同個體 & 資料不夠多• 如果– 例如在短時間內觀察班級裡的每位學生的行為– 每個人的觀察資料都不足以計算顯著性
• 則– 可以把資料混在一起,再用案例 1 的方式來處
理– Stu1: ABBCBB / Stu2: BCBBAC
混合 : ABBCBB BCBBAC ( 有 2 個片段 )– 解釋的時候要格外小心
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觀察樣本片段
• N = 12 編碼總次數• Ns = 10 編碼序列次數– AB BB BC CB BB BC CB BB BA AC– 注意中斷的 B B 不能納入計算
• 2 breaks 片段數
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ABBCBB BCBBACABBCBB BCBBAC
案例 3: 來自不同個體 & 比較不同個體• 如果– 每個個體都長時間觀察,而研究者想要觀察不
同個體的變異性• 則– 計算不同個體的 z-score 並進行比較
得知該不同個體的轉換序列明顯程度– 但是這種比較不能看出顯著性,要搭配案例 2
的作法
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案例 2+ 案例 3 應用• 現在要觀察許多嬰兒從「被動式注意」 (Passive Joint
attention ,簡稱 P) 到「主動式注意」 (Object attention ,簡稱 O) 的雙事件序列。
• [ 方法 2 的應用 ] 觀察 P->O 是否顯著– 因為每個嬰兒發生 P 的機率很低,所以要綜合多個嬰兒的觀察資
料– 結合多個嬰兒資料之後,計算 P->O 的 z-score ,得知有顯著性
• [ 方法 3 的應用 ] 分辨 Pi->O 跟 Pm->O 哪種較為明顯– 接下來再細分 P 的類型:被動的夥伴是其他嬰兒,記做 Pi 、被動
的夥伴是母親,記做 Pm1.各別去計算 Pi->O 跟 Pm->O 的 z分數,得知 Pm->O 的 z-
score 較高2. 可以得知 Pm->O 的轉換序列較明顯
• [ 結合方法 2 跟方法 3 的結論 ] 因此1. 可以得知 P->O 有顯著性2.其中 Pm->O 比 Pi->O 發生的情況更多
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序列分析應用 ( 自行補充 )
什麼樣的資料可以應用序列分析呢?
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行為事件編碼• 觀察一隻動物的行為– 為動物平時每一種動作進行編碼– 觀察其動作的轉換
• 觀察學生分組合作的行為– 為他們合作中發生的每一種事件進行編碼– 觀察其事件之間的轉換
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比較不同組別的事件轉換狀況
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• 將學生分成實驗組跟控制組,施以不同的實驗措施–將各組的行為編碼之後混合,可以得到:
實驗組: ABBBCBB……控制組: ACCBBCC……
– 計算欲觀察之行為轉換序列的 z分數– 比較兩組的 z分數,用來支持兩組之間的行為
轉換具有差異。例如實驗組的 A->B 比控制組的 A->B 還要明顯。
其他的事件編碼
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• 瀏覽網站的順序–首頁 ->新聞、首頁 ->拍賣、首頁 -> 知識+
…
• 操作系統的順序– 進入平台 -> 我的課程、進入平台 -> 我的作業、
進入平台 -> 我的考試、進入平台 -> 行事曆…– 簡易搜尋 ->找到資料、簡易搜尋 -> 簡易搜尋、
簡易搜尋 -> 進階搜尋、進階搜尋 ->找到資料• 可以編碼、可用時間排序的事物
加入單一行為比例的描述資料
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• 除了觀察序列行為的事件轉換之外,通常還會加入各行為的比例描述來補充
報告完畢
http://pulipuli.blogspot.com/2010/12/sequential-analysis-tool.htmlhttp://goo.gl/3I9Or
序列分析工具
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