Física II

Gravitação

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra● Energia Potencial Gravitacional● Leis de Kepler

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton ● Gravitação nas proximidades da Terra● Energia Potencial Gravitacional● Leis de Kepler

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

● Estabelecida por Newton em 1665

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

● Estabelecida por Newton em 1665● Será que realmente caiu a maçã na cabeça do

Newton ?

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

● Newton entendeu que não havia diferença entre a força que fazia com que a maçã caísse ou da força que mantinha a Lua orbitando ao redor da Terra.

Gravitação● Lei de Gravitação de Newton

A lei proposta diz o seguinte:

“Toda partícula do Universo atraia as outras partículas com uma força gravitacional cujo módulo é dado por :

Gravitação● Lei de Gravitação de Newton

Onde: F : módulo da força gravitacionalG : constante gravitacional = 6,67 x 10-11 Nm²/kg²m

1 e m

2: massas das partículas

r : distância entre as partículas

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

● Algumas observações importantes:

A força é atrativa ;

A força varia com o inverso da distância entre as partículas;

A força depende das massas (quanto maior a massa de um corpo, maior a atração)

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Cada partícula tem força de atração;

A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Cada partícula tem força de atração;

A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1

● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Cada partícula tem força de atração;

A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1

● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Cada partícula tem força de atração;

A força aponta da partícula 1 para a partícula 2 ou da partícula 2 para a partícula 1

● A Massa da Terra (para efeitos de cálculos) está concentrada no centro da Terra (Lei das cascas)

● A Terra atrai a maçã da mesma forma que a maçã atrai a Terra

● Mas , F = ma …. As acelerações são as mesmas?

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Imagine que uma pessoa de massa 70 kg está na superfície da Terra.

Qual é a Força de atração gravitacional ?Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgr = raio da Terra = 6,37 106 m

F = 688,09N

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m

2 = 70kg

r = raio da Terra = 6,37 106 m

F = 688,09N

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m

2 = 70kg

r = raio da Terra = 6,37 106 m

F = 688,09N

Qual é a aceleração ? F = ma

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m

2 = 70kg

r = raio da Terra = 6,37 106 m

F = 688,09N

Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT

Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

Onde: G = 6,67 10-11 Nm²/kg²;MT = 5,98 1024 kgMassa da pessoa = m

2 = 70kg

r = raio da Terra = 6,37 106 m

F = 688,09N

Aceleração que a pessoa atrai a Terra : a = F/MT = 1,15

10-22 m/s²Aceleração que a Terra atrai a pessoa : a = F/Mp = 9,82 m/s²

Gravitação

● Lei de Gravitação de Newton

● Lei da superposição :

Dado uma particula e um sistema com n-1 partículas, a força gravitacional resultante SOBRE (ou em relação a partícula 1) é o somatório de todas as forças individuais com relação a partícula 1