Upload
gerardvanalst
View
78
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Algebra en Bewijzen 1
DT
Les 6
Gerard van Alst
Maart 2015
Doelen.
• Hoofdstuk 4: (4.4 en 4.5) beweringen met
kwantoren: ontkenning van beweringen en
beweringen met meerdere kwantoren.
• Hoofdstuk 5: Modulo-rekenen: par. 5.1 en
5.2 : koppeling van modulo-rekenen met
delen met rest.
Opgaven.
• We bespreken b), c) en d).
Vragen over huiswerk?
• Huiswerk: Opgaven 3.4.8 t/m 3.4.11
• Opgaven par. 4.2 en 4.3.
• Bespreek opgave 3.4.11.
• Bespreek 4.3.1d
• Overige vragen?
4.4: ontkenning van beweringen
met kwantoren.
Voorbeeld ontkenning
Ontkenning.
Maak:4.4.1a,b 4.4.2a,c,e
Meerdere kwantoren
Meerdere kwantoren (2)
• x
Opgave: maak 4.5.1 b, c, f.
Hoofdstuk 5: modulo-rekenen
Modulo-rekenen (2)
Stellingen
• Stel we hebben m=53 en k=74 en n=7.
• Zie plaatje hierboven.Elk geel blokje geeft 7 aan en het rode blokje de rest bij deling door 7.
• 53:7 geeft rest 4 en 74:7 geeft ook rest 7. We zien dat het verschil 74-53=21 deelbaar is door 7.
• Als het verschil deelbaar is door 7 dan komt er dus een aantal keer 7 bij, dan verandert de rest van de deling niet.
• Een exact bewijs staat in het dictaat.
Opgave over modulorekenen.
Opgave 5.2.6
Elk getal m is te schrijven als qn+r, waarbij r
een natuurlijk getal kleiner dan n is.
Bepaal het quotiënt q en de rest r als je:
A. 46 deelt door 3
B. 91 deelt door 7
C. -25 deelt door 8
Huiswerk
• Opgaven par. 4.4 , 4.5 en 5.2.