UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA

Nombre:

Nandehui Borrego Armenta

Tema:

“ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS III:

UN ACERCAMIENTO A LAS AULAS DE EDUCACIÓN

SECUNDARIA”

Materia:

Proyectos de Investigación

Profesor: Dr. Aniseto Cárdenas Galindo

12 de Diciembre del 2012.

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

IDEAS

El presente proyecto pretende seguir en la línea de trabajo del cuarto semestre de

la materia de Métodos y técnicas cualitativas de la investigación, con la diferencia

de que ahora se le está dando un enfoque más específico.

Dentro de las observaciones y entrevistas realizadas en el semestre anterior a

estudiantes de tercer año y a trabajadores de la Escuela Secundaria General #4

Pablo de Villavicencio, se pudieron constatar distintas problemáticas que están al

día en la institución, tales como:

Bajo rendimiento académico

Ausencia de valores en el salón de clases

Los jóvenes y la narco cultura

Todas ellas son realmente importantes e interesantes, dignas de hacer todo un

trabajo de investigación, pero hay algo que me queda muy claro y es que no se

puede hacer una investigación abarcando tantos temas y menos siendo tan

amplios como estos.

A partir de esto se vino una tarea realmente complicada para mí, pues debía elegir

solo una problemática, me costó mucho trabajo descartar dos de esos temas y

para hacerlo me remití a las observaciones y entrevistas que tenía como

antecedentes y decidí que mi trabajo de investigación iba a estar relacionado con

el rendimiento académico que estaban teniendo los alumnos de la escuela

mencionada.

Aun teniendo elegido el problema seguía siendo muy general, por lo que me

enfoque en una de las materias donde creo los estudiantes no solo de esta

secundaria tienen conflictos, esta es en Matemáticas. Y ¿por qué las matemáticas

se vuelven tan difíciles? Analizando esta pregunta se me vino a la mente lo

siguiente: el alumno conoce formalmente la materia y los contenidos a través del

profesor, entonces sentí la necesidad de estudiar de qué manera se les está

enseñando matemáticas a los alumnos de tercer año.

Finalmente mi trabajo se tratará de las estrategias de enseñanza que utiliza los

profesores de matemáticas en sus clases con los alumnos de tercer año de

secundaria.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Los últimos resultados de la prueba PISA arrojan que los estudiantes Mexicanos

de educación básica han logrado muy bajos niveles de conocimiento en el área de

matemáticas, es por eso que se tomará como principal cuestionamiento lo

siguiente:

¿Qué estrategias se utilizan en la enseñanza de matemáticas III en educación

básica?

Objetivo

Identificar las estrategias de enseñanza que utilizan los profesores de

matemáticas en el nivel secundaria a través de la observación de clases, para

comprender y explicar el rendimiento académico que los alumnos logran en esta

asignatura.

Justificación

En las observaciones realizadas en la Escuela Secundaria General #4 Pablo de

Villavicencio se pudo ver que los estudiantes de tercer año no estaban teniendo un

rendimiento académico óptimo, por eso es necesario estudiar de qué manera

están impartiendo sus clases los profesores de matemáticas de nivel básico, qué

estrategias de enseñanza utilizan y cómo es que motivan a sus estudiantes para

que estos quieran aprender, pues solo a partir de esto se podrán dar posibles

soluciones las cuales vendrán a generar cambios en el pensamiento del profesor y

por lo tanto, un mejor rendimiento académico de los estudiantes de secundaria, en

este caso de tercer grado.

Hipótesis

Las estrategias de enseñanza que hasta el momento han venido poniendo en

práctica los profesores de matemáticas de educación básica no han sido los

pertinentes, ya que no han logrado motivar a los alumnos y hacer que ellos se

interesen por aprender matemáticas, lo cual trae como resultado que el estudiante

se preocupe solo por pasar la materia y no por aprender.

Marco teórico referencial

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS III: UN ACERCAMIENTO

A LAS AULAS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. El estudiante de secundaria: actitud hacia las matemáticas

1.1. Actitud manifiesta hacia las matemáticas

1.2. Conceptualización matemática del estudiante de secundaria

2. Estrategias de enseñanza

2.1. Estrategias de enseñanza de las matemáticas en secundaria: la

práctica docente.

2.2. Estrategias de enseñanza que potencian el desarrollo del

pensamiento matemático.

3. México en la más reciente evaluación de PISA

3.1. Resultados de la prueba PISA de la OCDE en 2009

4. Implicaciones del desarrollo cognitivo de los alumnos

4.1. Aprendizaje cognitivo

4.2. Psicología cognitiva

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS III: UN ACERCAMIENTO

A LAS AULAS DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

1. El estudiante de secundaria: actitud hacia las matemáticas

El nivel básico, en este caso hablando de secundaria, se torna uno de los

espacios educativos más retadores para los docentes, ya que es ahí cuando el

estudiante se encuentra en una etapa de su vida que se muestra llena de

cambios, esta es la adolescencia.

Trabajar con adolescentes puede resultar ser un trabajo muy difícil, ya que en esta

etapa se sufren muchos cambios muy importantes, como son: pasar de ser niños

a jóvenes, un sinfín de cambios físicos y por si fuera poco es en esta etapa en la

que el ser humano comienza a descubrir su personalidad. El adolescente tiende a

creer que todo el mundo está en su contra, lo que hace que se encuentre a la

defensiva de todo y de todos. Esta es una de las razones por la que muchas veces

cuando se habla de adolescentes en secundaria se dice que son conflictivos,

estas son etiquetas que no se debieran de poner, sino por el contrario, lo ideal

sería tratar de comprenderlos y ayudar a pasar con éxito esta etapa de la vida y

sin que salgan perjudicados de ella.

Una de las características principales de la adolescencia es la volubilidad y

despreocupación por las responsabilidades, es por eso que la relación que se

establece entre maestro-alumno se vuelve un constante estira y afloja, por lo que

el hecho de trabajar con adolescentes puede llegar a ser una tarea desgastante.

La Organización Mundial de la Salud (OMS), define la adolescencia como la etapa

que transcurre entre los 11 y 19 años, considerándose dos fases, la adolescencia

temprana 12 a 14 años y la adolescencia tardía 15 a 19 años. En cada una de las

etapas se presentan cambios tanto en el aspecto fisiológico (estimulación y

funcionamiento de los órganos por hormonas, femeninas y masculinas), cambios

estructurales anatómicos y modificación en el perfil psicológico y de la

personalidad; Sin embargo la condición de la adolescencia no es uniforme y varía

de acuerdo a las características individuales y de grupo.

Cada individuo posee una personalidad y en esta etapa es cuando más la

manifiesta generalmente, no solo de manera individual sino de forma grupal, para

poder medir el grado de aceptación en los diferentes escenarios sociales e ir

haciendo los ajustes o modificaciones necesarios para sentirse aceptado

socialmente.

Por otro lado, Bernabé Tierno (1992) en su obra “Educar a un adolescente”

menciona:

“La adolescencia es un proceso de construcción y no siempre un

cambio fácil, pero no podemos caer en el error de pensar que ahora

los adolescentes son más complicados que los de generaciones

pasadas… Los problemas de hace diez años siguen estando

presentes en la actualidad, pero han surgido otros nuevos (o han

reaparecido otros viejos)”.

Todos en algún momento de nuestras vidas hemos escuchado a alguien decir de

forma lamentable “estos jóvenes de ahora”, “en mis tiempos era distinto” y muchas

otras frases parecidas, si bien es cierto que ninguna generación es igual, pero si la

población escolar cambió es porque también han cambiado las condiciones

sociales y culturales, pero al final de cuenta los adolescentes son eso,

adolescentes, los de hoy y los de ayer, adolescentes con mismos cambios e

inquietudes.

Algo interesante es que durante la adolescencia no se producen cambios radicales

en las funciones intelectuales, sino que la capacidad para entender problemas

complejos se desarrolla gradualmente. El psicólogo francés Jean Piaget y B.

Inhelder, investigaron en su obra "De la lógica del niño a la lógica adolescente",

cómo en la adolescencia se pasa del estadio de las operaciones concretas al

estado formal. Mientras que el niño sólo es capaz de pensar, manipular objetos,

pensar sobre contenidos concretos y utilizar una lógica elemental (clasificación,

numeración), el adolescente alcanza el último estadio de la inteligencia, el

pensamiento abstracto.

Tomando en cuenta que los alumnos que se estudiaron en ésta investigación son

de tercer año de secundaria, se puede obviar el que oscilen entre los 14 y 15 años

de edad, a partir de este dato se presentan las características más específicas de

las edades mencionadas.

14 años

En esta edad se suelen establecer los comportamientos más específicos de la

adolescencia, donde el joven:

Lucha con su sentido de identidad.

Se siente extraño o abochornado consigo mismo o con su cuerpo.

Lo influencian los amigos en su modo de vestir e intereses.

Su humor es cambiante.

Mejora su habilidad del uso del lenguaje y su forma de expresarse.

Tiene menos demostraciones de afecto hacia los padres; ocasionalmente

se pone grosero.

Se queja de que los padres interfieren con su independencia.

Tiene la tendencia a regresar al comportamiento infantil, particularmente

cuando está bajo mucho estrés.

15 años

Frecuentemente es indiferente.

Produce cierta impresión de apatía. Esta impresión, sin embargo, puede

ser errónea, pues la aparente apatía se halla estrechamente relacionada

con una reposada y reflexiva preocupación por sus estados anímicos

íntimos.

Algunos de los rasgos de madurez más significativos se refieren a esta

edad, a un marcado refinamiento de los patrones anímicos.

Sensibilidad e irritabilidad, junto con multitud de resistencias, aversiones y

sospechas abundan en su conducta.

Teniendo claro todo lo anterior, es posible lograr entender la actitud que el

estudiante de secundaria presenta hacia las matemáticas.

1.1. Actitud manifiesta hacia las matemáticas

Las particularidades que tienen que ver con las actitudes y sus componentes

pueden abordarse de muchas maneras. Igualmente, son variadas las formas de

analizar sus repercusiones, sobre todo en ámbitos educativos. En esta ocasión se

tomará como ejemplo una situación hipotética, ya reportada en Martínez Padrón

(2003) que no estaría lejos de poder observarse en cualquier encuentro educativo.

Supóngase que en un día de clase cualquiera se observa que un

alumno opina lo siguiente: “yo siempre he creído que la Matemática es

difícil”. Este juicio de valor, basado en la creencia de que la Matemática

es difícil, viene a constituirse en un componente cognoscitivo que podría

sentar las bases para que este alumno, por ejemplo, se ponga en contra

de una conducta esperada y manifieste que por ello no le gusta la

Matemática. Este sentimiento individual de rechazo, en relación con el

comportamiento esperado, formaría parte del componente afectivo de la

actitud. Como consecuencia de ello, el alumno puede tender a no asistir

a las clases de Matemática. En este caso se pone de manifiesto un

componente intencional el cual se percibe a través de [esa] intención de

no asistir… de observarse la conducta de no asistir… se estará ante la

presencia de un componente comportamental (pp. 54-55).

Distintos autores han conceptualizado lo que son las actitudes, tales como son las

planteadas por Sarabia (1992), Robbins (1994), Bolívar (1995), Myers (1995) y

Gómez Chacón (2000), partiendo de sus conceptos propios se puede sintetizar

que las actitudes vienen a ser predisposiciones comportamentales u orientaciones

afectivas que un sujeto adquiere y que acompaña con una reacción valorativa o

evaluativa manifiesta a través del agrado o el desagrado hacia algún objeto, sujeto

o situación. Es decir, son predisposiciones o juicios valorativos o evaluativos,

favorables o desfavorables, que determinan las intenciones personales de los

sujetos y son capaces de influir sus comportamientos o acciones frente al objeto,

sujeto o situación.

Gómez Chacón (2003) señala que la insuficiente comprensión de los contenidos

puede ser producto de sentimientos de desconcierto y perplejidad. También indica

que los sentimientos de aburrimiento pueden codificar la ausencia de

compromisos. De manera que cuando se habla de miedo, aburrimiento,

desconcierto, desamor, disgusto, rabia y desilusión hacia la Matemática se está en

presencia de información preponderante que tiene que ver con fracaso en las

tareas destinadas a aprender o a enseñar Matemática y, por ende, configuran

actitudes desfavorables hacia esta asignatura (Martínez Padrón, 2003, 2005).

En el aula, los estudiantes (y también los docentes) construyen actitudes positivas,

neutras o negativas hacia la Matemática. Las primeras pueden conducir a que

ellos se enamoren de la Matemática y esto permite la construcción de ámbitos de

cariño, estimación y reconocimiento. Las segundas conducen a la ausencia de

interés, atención y preocupación por la Matemática. Las terceras conducen hacia

el rechazo de la Matemática.

No es posible que un sujeto pueda construir y reconstruir competencias

Matemáticas, si a la par y de manera imbricada, no construye y reconstruye su

inteligencia y sus actitudes positivas y apropiadas hacia la Matemática.

Todo sujeto está en condiciones de transformar y redireccionar su constructo

actitudinal. Y si interesa que sea competente, hay que brindarle la oportunidad.

Las actitudes hacia la Matemática tienen que ver con la valoración, el aprecio, la

satisfacción, la curiosidad y el interés tanto por la disciplina como por su

aprendizaje, acentuando más el componente afectivo que el cognitivo. En este

caso, se pueden observar situaciones donde la Matemática es valorada y

apreciada por: a) la posibilidad que da para resolver problemas cotidianos, b) la

posibilidad de aplicarla en otras ramas del conocimiento, c) su belleza, potencia y

simplicidad al ser usada como lenguaje y d) estar conformada por métodos

propios.

El siguiente cuadro resume otras especificaciones que Gómez Chacón plantea

cuando el objeto de la actitud es la Matemática.

Categoría Actitud

Actitudes hacia la matemática • Hacia la Matemática y los matemáticos (aspecto social de la Matemática)

• Hacia la Matemática como asignatura

• Hacia determinadas partes de la Matemática

• Hacia los métodos de enseñanza de la Matemática

• Interés por el trabajo matemático y científico

El éxito o el fracaso, en el aprendizaje de los contenidos matemáticos tiene más

de un responsable y, en el caso del aprendiz, suele atribuirse no sólo a la

configuración cognitiva del sujeto sino, también, al capital afectivo, pues, muchas

de sus reacciones evaluativas y predisposiciones de actuar, de los sujetos ante los

objetos, suelen depender de sus creencias, emociones o sentimientos. Ello se

corrobora cuando Piaget (2001) indica que el mecanismo que origina la acción y el

pensamiento de los sujetos es la afectividad, incluyéndose allí cuestiones

intelectuales y emocionales. Esta afectividad representa el motor o la causa

primera del acto de conocer y quizá por ello las reformas educativas actuales

sustentadas en Piaget y en otros constructivistas, incluyen, junto con el desarrollo

cognitivo, aspectos actitudinales para cuando hacen referencia a la formación

integral de los educandos.

El currículum escolar de educación básica tiene un enfoque por competencias por

lo que debe tomar en cuenta las actitudes y la inteligencia. Así que: “plantear la

construcción y reconstrucción de competencias carece de sentido, si al mismo

tiempo no toca la construcción y reconstrucción de actitudes” (Gallego Badillo,

2000). Además, si las actitudes tienen tendencia reactiva sobre lo que se aprende,

y lo que se enseña y se evalúa, esto genera actitudes particulares, entonces la

carga cognitiva y afectiva que acompaña a las actitudes no debe ser descuidada.

Eso obliga a crear ambientes de enseñanza-aprendizaje-evaluación

enriquecedores y agradables capaces de incrementar, sustancialmente, la

motivación futura hacia el aprendizaje de cualquier asignatura y hacia la

enseñanza de la misma.

1.2. Conceptualización matemática del estudiante de secundaria

En los resultados derivados de distintas investigaciones relacionadas con la

Educación Matemática por autores tales como de Guzmán (1993) y Hernández

(2001) se pudo encontrar que hay quienes piensan que la Matemática es difícil de

aprenderla, gusta a un reducido grupo de estudiantes, tiende a ser misteriosa,

aburrida, compleja y resulta ser aborrecida u odiada por quienes no la entienden

generando, en consecuencia, frustración, angustia y aversión casi colectiva, en

vez de satisfacciones por los logros obtenidos. Una situación así hace difícil tanto

su enseñanza como su evaluación, pues, seguramente, los resultados serían

deficientes y generarían gran preocupación entre los actores involucrados en esos

procesos (Martínez Padrón, 2005).

Las matemáticas se vuelven aburridas, llenas de reglas sin sentido, repetitivas,

que afirman verdades que se consideran únicas e infalibles, conocimientos

"exactos" sin interés. Puesto en otros términos: en la educación se trata de

potenciar la búsqueda de soluciones alternativas y razonamientos diferentes a la

hora de enfrentar una situación matemática. Falibilidad y diversidad se invocan en

la formación matemática. Y asumirlas genera cambios importantes en la

educación. (Ernest, 1991).

El tradicional fracaso en el aprendizaje de los contenidos matemáticos ha hecho

que se sostengan reacciones desfavorables hacia la asignatura al punto de ser

considerada como impopular debido al rechazo y a la aversión que muchas

personas sienten por ella (Madail, 1998).

2. Estrategias de enseñanza

El término estrategia es de origen griego. Estrategeia. Estrategos o el arte del

general en la guerra, procedente de la fusión de dos palabras: stratos (ejército) y

agein (conducir, guiar).

Si lo aterrizamos al campo de la educación y nos remitimos al concepto de un

aula tradicional podremos imaginar fácilmente al profesor (general) al frente del

aula y todos los alumnos (ejército) sentados perfectamente en sus lugares. En la

actualidad el docente sigue siendo quien se encarga de dirigir la clase, aunque en

un sentido distinto, pues ya no se ve como la autoridad absoluta ni como una

persona poseedora de todo el conocimiento, sino como un facilitador de

información y como un acompañante en el proceso de aprendizaje, que finalmente

para esto último es en lo que se enfoca la labor del profesor y esto lo hacen todos

con un mismo fin: que el alumno aprenda.

Todos tenemos distintas maneras de aprender y de enseñar, por ello, el profesor

se las debe ingeniar para mostrar los contenidos a sus estudiantes de distintas

maneras, para así lograr que la mayor parte del grupo cree y construya sus

propios conocimientos. Estrechamente con esta capacidad de conocer, de

producir conocimiento, estaría la capacidad de comunicarlo, de enseñárselo a los

demás; esta es la razón por la que afirmamos que la enseñanza es una forma de

comunicación. La enseñanza se reconoce como una situación social, que se

desarrolla en el contexto el aula (Hernández Pizarro, Ángeles Caballero).

Las estrategias de enseñanza se pueden definir como los procedimientos o

recursos utilizados por el agente de enseñanza para promover aprendizajes

significativos (Mayer, 1984; Shuell, 1988; West, Farmer y Wolff, 1991).

2.1. Estrategias de enseñanza de las matemáticas en secundaria: la

práctica docente.

En la obra Desarrollo del pensamiento matemático, publicada en 2008 se

menciona que cuando un profesor de encuentra ante sus alumnos en su salón de

clases, se espera que enseñe un conocimiento específico y que los estudiantes lo

aprendan. Sin embargo, si no sabemos la forma en que funciona el pensamiento

matemático de los alumnos, no podremos desde la enseñanza ayudarles en su

aprendizaje.

Hay algunos profesores que enseñan matemáticas al igual como está en el libro

de texto; es decir, limitándose a reproducir el contenido en el pizarrón.

Sobre la base de lo anteriormente planteado, se puede derivar que para poder

conducir con éxito el proceso de enseñanza de la Matemática se requiere, además

de conocer bien los contenidos a enseñar y de saber transponerlos,

didácticamente, en forma adecuada, es necesario, también, saber elegir las

mejores estrategias para evaluarlos y considerar el afecto de los estudiantes en el

desarrollo de estos procesos, pero cómo poder lograrlo, si la problemática se torna

aún más grave cuando se hace referencia a la formación Matemática y didáctica

de los docentes que actualmente enseñan Matemática en los centros

educacionales, pues se han encontrado casos donde la misma ha sido catalogada

como muy deficiente, o también puede ocurrir el caso contrario, pues los docentes

enseñan como les han enseñado a ellos y no como les han dicho que deben

enseñar. Por lo que resulta inútil pretender formar a los futuros docentes

“después”. Separando la parte de la formación en la que aprenden el área de

conocimiento de la que trata su didáctica (Goñi Zabala).

El docente de secundaria debe reflexionar sobre cómo ha impartido y cómo está

impartiendo sus clase, pues su trabajo influye muchísimo en el alumno, también es

pertinente que encuentre la manera de en que sus estudiantes se sientan

motivados con su forma de trabajar, lo cual favorecerá al buen desempeño

académico de los estudiantes.

2.2. Estrategias de enseñanza que potencian el desarrollo del pensamiento

matemático.

En todo caso, cuando se mantenga el deseo de mejorar las prácticas pedagógicas

es necesario propiciar, al menos, tres dimensiones básicas que, según González

(1997) son las siguientes: (a) lo cognitivo: referido al contenido matemático, (b) lo

metodológico: relacionados con los factores técnicos, metodológicos y docentes

inherentes al contenido matemático, y (c) el afectivo: creencias, emociones y

actitudes hacia la Matemática o procesos ligados a ella.

Cuando se enfatiza el cálculo sencillo o la aplicación inmediata de una fórmula se

pierden importantes posibilidades para fortalecer el razonamiento y las destrezas

matemáticas. En casi cualquier contenido es posible introducir ejercicios no

rutinarios y aproximaciones que potencien la creatividad y la originalidad por parte

de los estudiantes. Esto no es difícil. A veces, el solo hecho de crear una situación

matemática en la cual haya que decidir alguna de las fórmulas a usar puede

permitir un mejor desarrollo que simplemente concentrarse en la aplicación

mecánica y repetitiva de la fórmula. Se trata de adoptar una orientación y asumir

una preparación cuidadosa de la lección para efectuarla.

Una dispersión en los temas de una lección conduce a una menor comprensión de

los mismos. De igual manera, ya sea que se trate de una prueba formal o de un

razonamiento informal, debe hacerse explícito el razonamiento matemático

involucrado. Es decir, una vez que se han hecho los trabajos exploratorios y los

estudiantes se han involucrado en el dominio de los conceptos y los

procedimientos, es altamente conveniente que se extraiga de manera explícita el

tipo de pensamiento y la estructura intelectual involucradas en la lección. Lo

conveniente es que el estudiante lo obtenga por sí mismo como un proceso

natural de abstracción y generalización, pero no puede dejarse de hacer el cierre

intelectual y formativo que esto significa.

La activación del conocimiento previo puede servir al profesor en un doble

sentido: para conocer lo que saben sus alumnos y para utilizar tal conocimiento

como base para promover nuevos aprendizajes.

El esclarecer a los alumnos las intenciones educativas u objetivos, les ayuda a

desarrollar expectativas adecuadas sobre el curso y a encontrar sentido y/o valor

funcional a los aprendizajes involucrados en el curso. Por ende, podríamos decir

que tales estrategias son principalmente de tipo preinstruccional y se recomienda

usarlas sobre todo al inicio de la clase.

Estrategias para orientarla atención de los alumnos

Tales estrategias son aquellos recursos que el profesor utiliza para focalizar y

mantener la atención de los aprendices durante una sesión, discurso o texto. Los

procesos de atención selectiva son actividades fundamentales para el desarrollo

de cualquier acto de aprendizaje. En este sentido, deben proponerse

preferentemente como estrategias de tipo coinstruccional, dado que pueden

aplicarse de manera continua para indicar a los alumnos sobre que puntos deben

centrar sus procesos de atención, codificación y aprendizaje. Algunas estrategias

que pueden incluirse en este rubro son las siguientes: las preguntas insertadas, el

uso de pistas o claves y el uso de ilustraciones.

Estrategias pare organizar la información que se ha de aprender

Tales estrategias permiten dar mayor contexto organizativo a la información

nueva que se aprenderá al representarla en forma gráfica o escrita. Proporcionar

una adecuada organización a la información que se ha de aprender, como ya

hemos visto, mejora su significatividad lógica y en consecuencia, hace más

probable el aprendizaje significativo de los alumnos.

Estrategias pare promover el enlace entre los conocimientos previos y la

nueva información que se ha de aprender

Son aquellas estrategias destinadas a crear o potenciar enlaces adecuados entre

los conocimientos previos y la información nueva que ha de aprenderse,

asegurando con ello una mayor significatividad de los aprendizajes logrados.

De acuerdo con Mayer (ob. cit.), a este proceso de integración entre lo "previo" y

lo "nuevo" se le denomina: construcción de "conexiones externas".

3. México en la más reciente evaluación de PISA

PISA es un proyecto comparativo de evaluación impulsado por la OCDE

(Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos).1 Un rasgo

característico de PISA es su vocación integradora, ya que se basa en la

colaboración de los países participantes y es dirigido de manera conjunta a partir

de intereses comunes en política educativa.

PISA es un programa diseñado específicamente para incidir en la política

educativa (policy-oriented) y aportar sistemáticamente datos, informes, análisis y

reportes dirigidos a la sociedad en general y a quienes toman las decisiones

respecto a los asuntos más relevantes de la política educativa. El objetivo principal

de PISA es la evaluación de las aptitudes o competencias que los estudiantes

necesitarán a lo largo de la vida.

Para la OCDE, las evaluaciones de PISA no se refieren sólo a las escuelas, sino a

toda la sociedad. Si en un país los resultados son insatisfactorios, no está

consiguiendo que los jóvenes desarrollen, en medida suficiente, algunas

competencias que hoy se identifican como importantes para la vida en las

sociedades contemporáneas.

Los resultados de las pruebas estandarizadas PISA no son el promedio de las

puntuaciones de todos los sujetos de la población, sino que son estimadas a partir

de lo obtenido por los integrantes de la muestra.

PISA evalúa las competencias de estudiantes de 15 años de edad y sus

capacidades para aprender. Más que medir conocimientos adquiridos, evalúa

cómo los aplican los estudiantes en situaciones de la vida real.

PISA se aplica cada tres años, desde el año 2000, a estudiantes de 15 años de

edad. Las áreas que se evalúan son lectura, matemáticas y ciencias, y cada tres

años se evalúa con mayor profundidad una de estas áreas. En 2009 se profundizó

en el área de lectura, tal como fue el caso de la evaluación del año 2000. En 2003

el énfasis se puso en matemáticas y en 2006 en ciencias. De los 65 países que

participaron en PISA 2009, 34 son miembros de la OCD E y 31 son países

asociados.

3.1. Resultados de la prueba PISA de la OCDE en 2009

La OCDE busca medir el grado en el que los estudiantes manejan competencias

básicas para la vida en la sociedad actual, en la que es cada vez más importante

que las personas sean capaces de localizar y procesar información, de utilizar

herramientas matemáticas para resolver problemas reales y de aplicar los

conocimientos aportados por las ciencias para entender el mundo y tomar

decisiones.

La distribución de reactivos por cada área en la prueba PISA 2009 son 19% de

matemáticas, 28% en ciencias y 53% en lectura.

La creciente diversidad de espacios, medios y lenguajes en los que se produce,

circula y emplea información y conocimiento demandan capacidades para

aprender no solo en la escuela sino a lo largo de la vida.

El aprendizaje a lo largo de la vida es un eje rector de la sociedad del

conocimiento y es también el enfoque que toma el Programa Internacional para la

Evaluación de Estudiantes (PISA), para evaluar cada tres años, desde el 2000, las

competencias adquiridas por estudiantes de 15 años de edad en países miembros

y asociados a dicho organismo internacional.

¿Cuáles son los resultados de México en la más reciente evaluación de PISA, en

2009? ¿Qué dicen esos resultados sobre el nivel de preparación de los jóvenes

mexicanos para aprender y desarrollarse en la sociedad del conocimiento? Para

tratar de responder a estas preguntas, se presentan algunos de los resultados

obtenidos por México y otros países en las áreas evaluadas por PISA 2009.

Se ofrece también un balance de los resultados de México realizado por Felipe

Martínez Rizo, ex Director General fundador del Instituto Nacional para la

Evaluación de la Educación (INEE), instancia encargada en México de coordinar la

aplicación de PISA.

Como cada tres años, en PISA 2009 se evaluaron las competencias de los

alumnos de 15 años en tres áreas: lectura, matemáticas y ciencias. En México,

participaron 38,250 estudiantes de 1,535 escuelas, el mayor nivel de participación

desde 2000, año de la primera evaluación de PISA.

En la siguiente tabla vemos los puntajes que ha obtenido México en las 4

evaluaciones PISA en las que ha participado.

Competencias PISA 2000 PISA 2003 PISA 2006 PISA 2009 Meta 2012

Matemáticas 387 385 406 419 435

Ciencias 422 405 410 416

Lectura 422 400 410 425 435

En PISA 2003, México obtuvo en promedio 385 puntos en la competencia matemática situándolo en el nivel 1, en 2009 obtuvo 419 puntos, aunque avanzó 34 puntos lo sitúa aún en la frontera del nivel 1. Esto nos indica que existe una gran proporción de estudiantes (51% según datos de la OCDE), que solo son capaces de contestar a reactivos que impliquen contextos familiares, preguntas claramente definidas y resolver instrucciones directas en situaciones explícitas, llevar a cabo acciones que sean obvias; situación que no es muy diferente en ciencias y en lectura.

En 2009, los jóvenes mexicanos alcanzaron 425 puntos en lectura, 419 en

matemáticas y 416 en ciencias. Son puntajes superiores a los de Brasil, aunque

inferiores a los de Chile, en América Latina, y a los de países como Estados

Unidos y el promedio de la OCD E. Destaca la provincia de Shanghái, en China,

primera vez que participa en PISA, en donde los estudiantes alcanzaron

resultados notablemente altos: 556 en lectura, 600 en matemáticas y 575 en

ciencias.

Método

La presente investigación se realizará en un grupo de tercer año de la escuela

secundaria general #4 Pablo de Villavicencio, esta tendrá un enfoque cualitativo y

como método más pertinente se estará utilizando la etnografía, pues son objeto de

estudio etnográfico aquellos grupos sociales que, aunque no estén asociados o

integrados, comparten o se guían por formas de vida y situación que los hace

semejantes y el objetivo inmediato de un estudio etnográfico es crear una imagen

realista y fiel del grupo estudiado, pero su intención y mira más lejana es contribuir

en la compensación de sectores o grupos poblacionales más amplios que tienen

características similares.

Los instrumentos de investigación que se manejan en dicho método son las

observaciones en las que se debe apoyar con fotografías, videos, grabaciones de

voz, etc., con la única finalidad de que se pueda revisar una y otra vez lo

observado, también están las entrevistas y encuestas que permiten recoger

información mediante preguntas. Los instrumentos anteriores serán los que

permitirán identificar a los informantes clave, los cuales aportarán más información

para el proyecto.

4. Implicaciones del desarrollo cognitivo de los alumnos

Lo cognitivo es aquello que pertenece o que está relacionado al conocimiento.

Éste, a su vez, es el cúmulo de información que se dispone gracias a un proceso

de aprendizaje o a la experiencia.

El desarrollo cognitivo (también conocido como desarrollo cognoscitivo), por su

parte, se enfoca en los procedimientos intelectuales y en las conductas que

emanan de estos procesos. Este desarrollo es una consecuencia de la voluntad de

las personas por entender la realidad y desempeñarse en sociedad, por lo que

está vinculado a la capacidad natural que tienen los seres humanos para

adaptarse e integrarse a su ambiente.

La modalidad más frecuente de analizar los datos y de emplear los recursos

cognitivos es conocido como estilo cognitivo. Cabe destacar que esto no está

vinculado a la inteligencia ni al coeficiente intelectual, sino que es un factor propio

de la personalidad.

La corriente de la psicología encargada de la cognición es la psicología cognitiva,

que analiza los procedimientos de la mente que tienen que ver con el

conocimiento. Su finalidad es el estudio de los mecanismos que están

involucrados en la creación de conocimiento, desde los más simples hasta los más

complejos.

Otro concepto relacionado es el de prejuicio cognitivo, una distorsión que afecta al

modo en que una persona capta lo real. A nivel general, se habla de distorsiones

cognitivas cuando se advierten errores o fallos en el procesamiento de

información.

La terapia cognitiva o terapia cognitiva-conductual, es una forma de intervención

de la psicoterapia que se centra en la reestructuración cognitiva, ya que considera

que las distorsiones mencionadas anteriormente producen consecuencias

negativas sobre las conductas y las emociones.

4.1. Aprendizaje cognitivo

Sobre el aprendizaje cognitivo han hablado múltiples autores, entre los que se

encuentran Piaget, Tolman, Gestalt y Bandura. Todos coinciden en que es el

proceso en el que la información entra al sistema cognitivo, es decir de

razonamiento, es procesada y causa una determinada reacción en dicha persona.

Según lo describe Piaget el desarrollo de la inteligencia se encuentra dividido en

varias partes, estas son:

Período sensomotriz: Abarca desde el nacimiento del individuo hasta los 2

años de edad. Es el aprendizaje que se lleva a cabo a través de los

sentidos y las posibles representaciones que la memoria haga de los

objetos y situaciones a las que el individuo se enfrenta. En esta etapa la

imitación es la respuesta al aprendizaje.

Período preoperacional: A partir de los 2 años y hasta llegar a los 7 el niño

puede analizar las cosas mediante los símbolos, de ahí la importancia de

los cuentos infantiles llenos de metáforas prácticas que permiten que el

pequeño tome conciencia de su entorno. la limitación que existe en esta

etapa se encuentra ligada a la lógica, y es la imitación diferida y el lenguaje

las formas en las que la persona reacciona frente a lo que aprende.

Período de acciones concretas: Esta etapa abarca desde los 7 años hasta

los 11, se caracteriza por el desarrollo de la capacidad de razonamiento a

través de la lógica pero sobre situaciones presentes y concretas, no es

posible aún, de acuerdo a la edad del CI, que el individuo realice

abstracciones para clasificar sus conocimientos. De todas formas, la

persona es capaz de comprender conceptos como el tiempo y el espacio,

discerniendo qué cosas pertenecen a la realidad y cuales a la fantasía. Se

da también en esta etapa el primer acercamiento al entendimiento de la

moral. La reacción frente a los conocimientos es la lógica en el instante que

ocurren los hechos.

Período de operaciones formales: Desde los 11 años hasta los 15, el

individuo comienza a desarrollar la capacidad de realizar tareas mentales

para las cuales necesita el pensamiento para formular hipótesis y conseguir

la resolución a los problemas. Comienza a manifestar interés en

las relaciones humanas y la identidad personal.

En el aprendizaje cognitivo se encuentra algo que se llama cognición académica,

la cual se basa en los aprendizajes logrados por el estudiante, este tipo de

cognición tiene distintas características, tales como: a) es un proceso deliberado

iniciado por el alumno, b) estudiar es una actividad individual que requiere

atención, c) involucra contenidos, destrezas y voluntad, d) el aprendizaje depende

del contexto y las condiciones de la tarea y e) es un proceso orientado hacia una

meta.

Existen distintas teorías que podrían ayudar a cumplir con mayor éxito esa

ansiada meta pero en este caso se retoma la psicología cognitiva, vista desde un

enfoque Vigotskyano, quien dice que los niños construyen activamente su

conocimiento.

4.2. Psicología Cognitiva

La psicología cognitiva se origina en la psicología moderna (es decir, cuando se

convierte en una disciplina diferente de la filosofía y aspira a convertirse en ciencia

experimental). Por lo tanto, hunde sus raíces, al igual que otros modelos

psicológicos, en el primer laboratorio de psicología, creado por Willhelm Wundt en

1879 en Leipzig, Alemania. Pero surge como corriente psicológica en los años 50

y 60 del siglo XX como reacción al conductismo.

La psicología cognitiva es aquella que estudia los procesos de pensamiento, la

elaboración de información de ideas, llamando a estas elaboraciones,

percepciones y su procesamiento cogniciones. Está íntimamente unida a la

psicología de la percepción y a la psicología experimental. El modelo cognitivo

aparece como una nueva evolución de paradigmas respecto a la visión del

hombre.

L.S. Vygotsky, psicólogo soviético, menciona que "los problemas con los que nos

encontramos en el análisis psicológico de la enseñanza no pueden resolverse de

modo correcto, ni siquiera formularse, sin situar la relación entre aprendizaje y

desarrollo en niños de edad escolar". A partir de esta proposición, Vigotsky

propuso una aproximación completamente diferente frente a la relación existente

entre aprendizaje y desarrollo, criticando la posición comúnmente aceptada, según

la cual el aprendizaje debería equipararse al nivel evolutivo del niño para ser

efectivo. Quienes sostienen esta posición consideran, por ejemplo, que la

enseñanza de la lectura, escritura y aritmética debe iniciarse en una etapa

determinada.

Para Vygotsky, "todas las concepciones corrientes de la relación entre desarrollo y

aprendizaje en los niños pueden reducirse esencialmente a tres posiciones

teóricas importantes. La primera de ellas se centra en la suposición de que los

procesos del desarrollo del niño son independientes del aprendizaje. Este último

se considera como un proceso puramente externo que no está complicado de

modo activo en el desarrollo. Simplemente utiliza los logros del desarrollo en lugar

de proporcionar un incentivo para modificar el curso del mismo...esta aproximación

se basa en la premisa de que el aprendizaje va siempre a remolque del desarrollo,

y que el desarrollo, avanza más rápido que el aprendizaje, se excluye la noción de

que el aprendizaje pueda desempeñar un papel en el curso del desarrollo o

maduración de aquellas funciones activadas a lo largo del aprendizaje. El

desarrollo o maduración se considera como una condición previa del aprendizaje,

pero nunca como un resultado del mismo"

"La segunda posición teórica más importante es que el aprendizaje es

desarrollo...el desarrollo se considera como el dominio de los reflejos

condicionados; esto es, el proceso de aprendizaje está completa e

inseparablemente unido al proceso desarrollo...el desarrollo como la elaboración y

sustitución de las respuestas innatas...el desarrollo se reduce básicamente a la

acumulación de todas las respuestas posibles. Cualquier respuesta adquirida se

considera o bien un sustituto o una forma más compleja de la respuesta

innata...aprendizaje y desarrollo coinciden en todos los puntos, del mismo modo

que dos figuras geométricas idénticas coinciden cuando se superponen".

"La tercera posición teórica...según la cual el desarrollo se basa en dos pro esos

inherentemente distintos pero relacionados entre sí, que se influyen mutuamente.

Por un lado está la maduración, que depende directamente del desarrollo del

sistema nervioso; por el otro, el aprendizaje, que, a su vez, es también un proceso

evolutivo...el proceso de maduración prepara y posibilita un proceso específico de

aprendizaje...el proceso de aprendizaje estimula y hace avanzar el proceso de

maduración."

Sin embargo, observa Vygotsky, no podemos limitarnos simplemente a determinar

los niveles evolutivos si queremos descubrir las relaciones reales del desarrollo

con el aprendizaje.

Finalmente el estudio del desarrollo cognitivo representa un gran aporte a la

educación, dado que permite conocer las capacidades y restricciones de los niños

en cada edad; y por ende, graduar la instrucción a las capacidades cognitivas del

alumno, haciendo más efectivo el proceso de aprendizaje. De este modo, dichos

factores han conducido a que sea posible planear las situaciones de instrucción

con mayor eficacia, tanto en cuanto a la organización de los contenidos

programáticos como en cuanto a tomar en cuenta las características del sujeto

que aprende.

La psicología cognitiva da al estudiante un rol activo en el proceso de aprendizaje.

Gracias a esto, procesos tales como la motivación, la atención y el conocimiento

previo del sujeto pueden ser manipulados para lograr un aprendizaje más exitoso.

Además, al otorgar al estudiante un rol más importante, se logró desviar la

atención desde el aprendizaje memorístico y mecánico, hacia el significado de los

aprendizajes para el sujeto, y la forma en que éste los entiende y estructura.

La psicología cognitiva aplicada a la educación se ha preocupado principalmente

de los procesos de aprendizaje que tienen lugar en cualquier situación de

instrucción, incluida la sala de clases. Sin embargo, la psicología educacional

aplicada a la sala de clases debe ocuparse además de factores tales como los

procesos emocionales y sociales que tienen lugar en la escuela. Así, a la hora de

analizar los procesos que ocurren en la sala de clases, es importante

complementar los enfoques cognitivos con otros que permitan tener una visión

integral del alumno en situación escolar.

Cronograma

FECHA TAREA

Del 11 de Septiembre al 2 de Octubre

del 2012

Analizar cuestiones metodológicas

16 de Octubre del 2012 Revisión de avances en binas de

compañeros

23 de Octubre del 2012 Revisión por parte del profesor

6 de Noviembre del 2012 Revisión de avance por parte de

compañeros

Del 13 al 26 de Noviembre Búsqueda de bibliografía y elaboración

de marco teórico referencial

27 de Noviembre y 4 de Diciembre Revisión de avance de marco teórico

referencial

12 de Diciembre Entrega del anteproyecto.

FUENTES

Resultados de la prueba PISA de la OCDE, por Fundación de este País.

Ávalos, Tenoch Esaú Cedillo. Revista Mexicana de Investigación Educativa “La

enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria” ene-mar2006, Vol. 11

Tierno Jiménez, Bernabé. Educar a un adolescente. Madrid 1992. Temas de Hoy

S.A.

Díaz Barriga Arceo, Frida; Hernández Rojas, Gerardo. Estrategias docentes para

un aprendizaje significativo. McGRAW-HILL, México, 1999.

Hernández Pizarro, Lucía; Ángeles Caballero, María. Aprendiendo a enseñar: Una

propuesta de intervención didáctica para una enseñanza de calidad.

PISA para docentes: La evaluación como oportunidad de aprendizaje. Instituto

Nacional para la Evaluación de la Educacion INEE. México, 2006.

Cantoral, Ricardo; Farfán, Rosa María; Cordero, Francisco; Alanís, Juan Antonio;

Rodríguez, Rosa Amelia; Garza, Adolfo. Desarrollo del pensamiento matemático.

Trillas, México, 2008.

Goñi Zabala, Jesús María. El desarrollo de la competencia matemática. GRAO.

España.

FUENTES ELECTRÓNICAS

http://yoaprendo.wordpress.com/2007/05/17/adolescentes-14-15-y-16-anos/

http://www.gestiopolis.com/canales/gerencial/articulos/34/estrategia.htm

http://www.slideshare.net/NARRIKA/aprendizaje-cognitivo-10307192

http://sorkari.com/pdf/Psicologia%20Cognitiva.pdf

http://www.nodo50.org/sindpitagoras/Vigosthky.htm