Upload
crpbergueda
View
384
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Citation preview
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem
matemàtiques
Serveis Educatius Berga
9 de setembre de 2013
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Servei d'Innovació i
Formació de
l'Educació Infantil
i Primària
Servei d'Innovació i
Formació de
l'Educació Secundària
Direcció General
d’Educació Infantil
i Primària
Direcció General
d’Educació Secundària
Obligatòria i Batxillerat
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Activisme
ARC
VideoMat
Conferències
Impulsem...
Filosofia
SEP
Indicadors
FIC
Doc. Competències
Difusió
Web
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Activisme
ARC
VideoMat
Conferències
Impulsem...
Filosofia
SEP
Indicadors
FIC
Doc. Competències
Difusió
Web
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Competències bàsiques de l’àmbit matemàtic
(Educació primària – ESO)
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Competència
matemàtica
Estructura
Resolució de
problemes
Raonament i
prova
Comunicació i
representació
Connexions
2 competències
2 competències
3/4 competències
3/4 competències
Dimensions
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Competència
matemàtica
Dimensió Competència Continguts del
currículum
Orientacions per
a l’avaluació
Descripció
Gradació
Orientacions
metodològiques
Continguts clau
Estructura
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Activisme
ARC
VideoMat
Conferències
Impulsem...
Filosofia
SEP
Indicadors
FIC
Doc. Competències
Difusió
Web
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem,
cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos
docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos
d'estils diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les
docents i alhora reverteix positivament en el sistema
educatiu.
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
Plantejament d'una resposta
Un espai accessible a tots els i les docents, ben estructurat
i intuïtiu.
Un sistema d'organització compartit que permeti cerques
àgils.
Un format comú de presentació dels recursos docents.
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
Concreció: l'ARC
És un espai per compartir trossets d’aula, on qui vol aporta el que pot i
tothom pren, adapta i utilitza el que necessita.
Acull propostes de procedència i estils diversos per tal de respectar i
donar suport a diferents sensibilitats i necessitats docents.
Utilitza el currículum com a organitzador de les propostes i, alhora, el
posa en acció fent cerques a partir de continguts curriculars, de
competències i de relacions interdisciplinàries.
L’ARC és una plataforma per compartir propostes docents
associades al currículum que té les següents característiques:
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Detecció d'una necessitat
Mestres i professorat, en el nostre dia a dia, creem, cerquem, seleccionem, adaptem i utilitzem molts recursos docents de qualitat
Existeixen i es generen una gran quantitat de recursos d'estils diversos i ubicació dispersa.
Compartir aquesta riquesa didàctica dóna suport als i les docents i alhora reverteix positivament en el sistema educatiu.
Fem un petit passeig?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Activisme
ARC
VideoMat
Conferències
Impulsem...
Filosofia
SEP
Indicadors
FIC
Doc. Competències
Difusió
Web
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Variaria molt el radi de la Terra si
augmentés 10 metres de perímetre?
(INS Pere Fontdevila – Gironella)
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Mogens Niss
Les matemàtiques a l’escola es
converteixen no tan sols en
capacitat tecnològica a les
fàbriques, sinó també en qualitat
de les democràcies.
Aprenem i ensenyem matemàtiques
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Processos
• resolució de problemes
• raonament i prova
• comunicació i representació
• connexions
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
• Iniciar-ho amb una pregunta
• Formar grups de treball
• Conjecturar altures per grups
• Construir goniòmetres
• Mesurar
• Calcular
• Fer un dibuix ric
• Fer mitjanes entre els resultats
• Elaborar un informe. S’aprèn explicant
• Exposar-lo
• Comprovar: preguntar a l’encarregat/da
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
És el material amb què estan construïdes les competències!
continguts competències metodologia Currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
+ = competència ? continguts
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Ens cal … Equilibrar la interpretació del currículum
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Equilibrar la interpretació del currículum Ens cal …
Aprenem i ensenyem matemàtiques
6 x 2 ≠ 62
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Equilibrar la interpretació del currículum Ens cal …
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Equilibrar la interpretació del currículum Ens cal …
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Equilibrar la interpretació del currículum Ens cal …
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Matematitzar contextos
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Matematitzar contextos
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Matematitzar contextos
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Compartir el treball matemàtic
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Compartir el treball matemàtic
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Dimecres 9 de febrer de 2011.-
Alumnes de 3r i 4t ESO participant en
l'activitat de Matemàtiques
PROBLEMES A L'ESPRINT
Ens cal … Compartir el treball matemàtic
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Consol Anguila, CEIP Puig
d’Arques, Cassà de la Selva
Primer curs de cicle mitjà
de Primària
Ens cal … Compartir el treball matemàtic
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
16
1
16
1
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més raonament, argumentació, comunicació i contrast
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i
descoberta
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
•La part més dura de l’aprenentatge a partir de la formulació de
preguntes a l’alumnat és la de tenir la boca tancada i aguantar.
No expliquis, pregunta!
•No canviïs allò que està malament A per allò que està bé B,
pregunta, “D’on ha sortit A?”.
•Segueix amb la formulació de preguntes, “Això està bé? N’estàs
segur?”.
•No diguis “no”; pregunta “per què?”. Paul Richard Halmos (1916 – 2006)
Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i
descoberta
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Quants cigrons hi ha en un paquet?
Ens cal … Més preguntes que respostes, més experimentació i
descoberta
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
George Polya (Budapest 1887, Palo Alto 1985)
... si resols el problema pels teus
propis mitjans, pots experimentar
l’encant del descobriment i el
goig del triomf.
Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Ens cal … Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més diversitat de representacions
John Bernal (1901, 1971)
Més de la meitat del cervell humà
es dedica al procés de veure i
d’interpretar el que es veu...
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més diversitat de representacions
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12
retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball.
A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5.
Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més.
Quants els en faltaven encara?
Ens cal … Més diversitat de representacions
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
A la taula d’en Joan hi havia un pot amb 12
retoladors, els havien d’utilitzar per fer un treball.
A l’hora de recollir-los només n’hi havia 5.
Els van buscar per terra i n’hi van trobar 3 més.
Quants els en faltaven encara?
Ens cal … Més diversitat de representacions
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs
El tèrmit té gana
Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format
per 27 cubets més petits.
Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res
del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a
una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és
entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els
26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho
vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà
fer?
Ens cal … Més diversitat de representacions
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
El tèrmit té gana
Un tèrmit entra en un gran cub de fusta format
per 27 cubets més petits.
Té molta gana i vol anar avançant sense sortir per res
del cub gran. Ho fa marxant sempre paral.lelament a
una aresta, mai no es mou en diagonal. El que vol és
entrar pel punt marcat en el dibuix, avançar per tots els
26 cubets exteriors i acabar en el cubet central. Però ho
vol fer sense passar dos cops per cap cubet. Ho podrà
fer?
Problema de 2n d’ESO – Fem matemàtiques 2007, APaMMs
Ens cal … Més diversitat de representacions
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de
tecnologies
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Fer una avaluació coherent amb l’enfocament competencial
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada
alumne/a
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal … Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada
alumne/a
Què ens cal fer per millorar l’educació matemàtica escolar?
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Ens cal.... Competències DC
EP ESO
Equilibrar la interpretació del currículum Continguts clau
6, 7 6, 7
Matematitzar contextos 1, 7 1, 8
Compartir el treball matemàtic 8 10, 11
Més raonament, argumentació i contrast 4, 5 5, 6
Més preguntes que respostes, més experimentació i descoberta 1, 2, 3 1, 2, 3, 4
Crear i treballar en un ambient de resolució de problemes 1, 2, 3 1, 2, 3, 4
Més diversitat de representacions 9, 10 9, 12
Més incorporació de recursos diversos i ús adequat de les tecnologies 10 12
Una avaluació coherent amb l’enfocament competencial Orientacions per a
l’avaluació
Dipositar altes expectatives en les possibilitats de cada alumne/A 1 a 10 1 a 12
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Us demanem la vostra col·laboració
Fer-lo servir! Ens agradaria que us el sentiu vostre.
Fent-nos arribar la vostra opinió La vostra opinió és un bé molt preuat.
Ens encantaria saber-la!
Aportar propostes a l'ARC L'ARC es nodreix de trossets d'aula.
Us ajudarem en el que puguem! I altres companys i companyes us estaran molt agraïts!
Difusió En podeu parlar als vostres companys, difondre als vostres web de centre, blocs
personals, xarxes socials...
Aprenem i ensenyem matemàtiques
• Com ajudar a desenvolupar la competència matemàtica (EP i ESO)
• El càlcul a EI i EP
• Resolució de problemes a EI i EP
• La geometria a l’ESO
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Impulsem...
geometria, estadística
Common Core State
Standards Initiative
for Mathematics
SEP Suport Escolar Personalitzat
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Efemèrides
matemàtiques
aprenstadistica IDESCAT
David
Hilbert
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Aprenem i ensenyem matemàtiques
Moltes gràcies...
... i us convidem a què ens acompanyeu!
http://phobos.xtec.cat/creamat/joomla/
@creamat1