Plan de Investigación Wilmer Jesús Oyola Vilela

Propuesta didáctica para determinar la media aritmética de datos organizados en alumnos de Educación Secundaria basada en

el EOS.

I. Planteamiento y Justificación del tema

JUSTIFICACION

Según el (DCN 2009, pág. 189), en el Perú, la enseñanza de la estadística se da

desde la educación primaria, teniendo en cuenta que los estudiantes de este

nivel:

Interpreten relaciones entre dos variables, en situaciones de la vida real y

las valoren utilizando el lenguaje gráfico (Ciclo III, 1° y 2° grado de

primaria.).

Resuelve problemas con datos estadísticos de su entorno y comunica con

precisión la información obtenida mediante tablas y gráficos (Ciclo IV,

3° y 4° grado de primaria.).

Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya

solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en

tablas y graficas estadísticas, interpretarlas y argumentarlas (Ciclo V, 5°

y 6° grado de primaria.).

Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos

estadísticos y probabilísticos; argumenta y comunica los procesos de

solución y resultados utilizando lenguaje matemático (Ciclo VI, 1° y 2°

año de secundaria.).

Resuelve problemas de traducción simple y compleja que requieren el

cálculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y

comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje

matemático (Ciclo VII, 3°, 4° y 5° año de secundaria.).

II. Antecedentes

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La enseñanza de la estadística y de la probabilidad en la secundaria es una

necesidad, por ello su estudio se incluye en casi todos los currículos de

enseñanza de países desarrollados y en vías de desarrollo.

Garrett y García (2008), luego de analizar investigaciones relacionadas con la media

aritmética señalaron que la comprensión de dicho concepto, a pesar de su

carácter elemental, es compleja. Los estudios muestran dificultades desde

diferentes aspectos: comprensión del algoritmo, comprensión del concepto y

propiedades, uso de representaciones y del lenguaje, capacidades de

argumentación, entre otras. Citan los resultados del estudio de Cai (1995), donde

casi todos los alumnos con los que se realizó la experiencia conocían el

mecanismo de “sumar todo y dividir” que constituye el algoritmo de cálculo.

Sin embargo, sólo algunos de ellos mostraron evidencias de comprender el

concepto. El estudio sugirió que el concepto de media aritmética no sólo es muy

complejo respecto del algoritmo de cálculo, sino que también debería ser

impartido más allá del propio algoritmo.

Los estudios de Cobo y Batanero (2004) presentan un trabajo en que continúa las

investigaciones sobre las dificultades que los alumnos de Educación Secundaria

Obligatoria tienen con las medidas de tendencia central. En ellos se identificaron

errores de cálculo y aplicación incorrecta de otras propiedades. También

encontraron que alumnos de último año de secundaria, tuvieron serias

dificultades para resolver problemas sobre media ponderada.

Según Chan (2009), citando a Batanero (2001) y Shaugnessy (1992), presenta a la

comunidad de profesores de matemáticas y de estadística, los diversos

fenómenos didácticos que se suscitan en el aula cuando se realiza el tratamiento

de conceptos estadísticos, desde los estudiantes de nivel básico, hasta aquellos

de nivel superior; incluso en el ámbito profesional. Algunos errores y

dificultades sobre las medidas de posición central, varianza, desviación estándar,

distribuciones de probabilidad, pruebas de hipótesis, entre otros, se encuentran

relacionados con el tratamiento de las representaciones estadísticas de los

conjuntos de datos, en particular, cuando son en forma de gráficas (columnas,

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barras, circulares, etc.). Entre los factores que pueden ocasionar tales

dificultades, se tienen las prácticas que los docentes de matemáticas ejecutan

durante el tratamiento de los conceptos estadísticos, teniendo como secuencia:

definición ejemplos y ejercicios, siguiendo la predeterminación de los currículos

escolares y los libros de texto. El cálculo de las medidas de posición central

debe partir de la recolección, análisis e interpretación de los datos, es decir,

obtener muestras estadísticas, analizar la variabilidad de éstos, identificar

comportamientos tendenciales y patrones en su representación gráfica, analizar

los efectos de la variabilidad de las muestras sobre los valores representativos de

media aritmética y mediana, la predicción de hechos o sucesos y la toma de

decisiones. Es importante, que los docentes presten atención a los resultados e

interpretaciones que los estudiantes produzcan y expongan, para poder

identificar cuáles son las carencias, dificultades y errores que ellos presentan.

Pinzón (2012), realiza una revisión de diversas investigaciones sobre las

medidas de localización, especialmente de la media aritmética, la mediana y la

moda, desde un punto de vista conceptual, histórico y epistemológico, y de

diseñar e implementar una propuesta didáctica de enseñanza – aprendizaje.

Concluye que la implementación del modelo pedagógico por proyectos ayuda a

mejorar la comprensión y representatividad de dichos conceptos en los

estudiantes.

Referencias.

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Chan, C. (2009). Una propuesta didáctica sobre la media aritmética, la mediana y su representatividad. (Tesis de licenciatura en enseñanza de las matemáticas). Universidad Autónoma de Yucatán. México.

Garrett, A. y García, J. (2008), Caracterización de la comprensión de algunos aspectos de la media aritmética: Un estudio con alumnos de secundaria y universitarios. Investigación, 1(17), pp. 31-57.

Moreno, R. (2012). Propuesta didáctica para la enseñanza de la estadística en los modelos de regresión lineal simple bajo un enfoque constructivista. (Tesis de maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad Nacional de Colombia. Medellín, Colombia.

Perú (2008), Diseño Curricular Nacional. Ministerio de Educación del Perú. Lima.

Pinzón, L. (2012). Propuesta didáctica para el aprendizaje de la media aritmética, la mediana y la moda, para estudiantes del programa de psicología. (Tesis de maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia.

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