B ai toan-ve-cac-gia-tri-tuc-thoi.thuvienvatly.com.47531.24727

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected]

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI 1

BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Cao Học Toán – Khóa 1 – ĐH Tây Bắc

“ Phương pháp là thầy của các thầy “

Bài toán về các giá trị tức thời và mối quan hệ giữa chúng cũng như mối quan hệ giữa chúng với các giá trị hiệu dụng, cực đại mấy măn gần đây có xuất hiện trong các đề thi thử và cả đề thi của BGD tuy rất ít nhưng điều này cũng gây khó khăn không nhỏ cho các bạn thí sinh vì ít tài liệu viết về lý thuyết cũng như các bài tập liên quan. Chuyên đề hôm nay tôi gửi tặng các bạn hi vọng giúp đỡ các bạn một phần nào đó hiểu rõ hơn về các giá trị tức thời cũng như mối quan hệ giữa chúng

Tôi là giáo viên dạy toán, chứ không phải giáo viên dạy lý chỉ vì niềm đam mê với môn lý mà tôi học và dạy thêm môn lý giúp đỡ các bạn học sinh … Chính vì thế ở một phương diện nào đó chưa chắc đã hiểu sâu bằng giáo viên dạy lý, nên có điều gì không đúng mong các bạn bỏ quá cho. Phương châm dạy học của tôi là kết hợp giữa toán và lý để đưa ra các công thức tính nhanh kết hợp chứng minh để các bạn hiểu và nhớ lâu hơn để áp dụng nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu có sưa tầm một số bài toán trên trang đethi.violet.vn và tự làm…có gì thắc mắc mong được giao lưu và học hỏi. Chân thành cảm ơn Tài liệu các kĩ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều đã gửi tặng lần trước chỉ có phương pháp, đề trắc nghiệm và đáp số cũng có nhiều sai sót, hạn chế về mặt kiến thức và đã nhận được đông đảo ý kiến của các học sinh cũng như các bạn giáo viên góp ý, tôi đã chỉnh sửa và bổ xung đáp án và lời giải mẫu một số bài tập, hi vọng trong thời gian sớm nhất sẽ gửi tặng các bạn… Một lần nữa chân thành cảm ơn các bạn học sinh cũng như các giáo viên



I. LÝ THUYẾT MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

1. Với mạch chỉ chứ L thì uL vuông pha với i, giả sử 0

0

0 00

cos cos

cos sin sin2

LL L L

L

ii I t tI

uu U t U t tU

Bình phương và cộng theo từng vế ta được 2 2

2 20 0

1L

L

u iU I

(1)

2. Với mạch chỉ chứ C thì uC vuông pha với i, giả sử 0

0

0 00

cos cos

cos sin sin2

CC C C

C

ii I t tI

uu U t U t tU


2 20 0

1C

C

u iU I

(2)

3. Với mạch chứa L và C thì uLC vuông pha với i, làm tương tự ta cũng được 2 2

2 20 0

1LC

LC

u iU I

(3)

4. Với mạch chỉ chứa R thuần thì uiR

(4)

Giả sử 0

0

00

cos cos

cos cos RR R

R

ii I t tI

uu U t tU


22 20 0

2cosR

R

u i tU I

(5)

5. Với mạch chỉ chứa R thuần và C thì uR vuông pha với uC ta có

Giả sử 0

00

0 00

cos coscos

cos sin sin2

RR R

R

CC C C

C

uu U t tU

i I tuu U t U t t

U


0 0

1C R

C R

u uU U

(6)

6. Với mạch chỉ chứa R thuần và L thì uR vuông pha với uL thuần ta có

Giả sử 0

00

0 00

cos coscos

cos sin sin2

RR R

R

LL L L

L

uu U t tU

i I tuu U t U t t

U


0 0

1L R

L R

u uU U

(7)

Để chứng minh công thức (6) và (7) ta có thể làm như sau



Từ

2 2

2 22 20 0

0 000

11

;

C

C RC

C RR

u iu uU I

U UUui IR R

ta đươc (6) tương tự cho công thức (7)

7. Với mạch chứa cả R thuần, L thuần và C thì uR vuông pha với uLC

Ta cũng có 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1L C LCR R

LC R LC R

u u uu uU U U U

Chú ý: Hệ thức (1), (2), (3), (6) và (7) gọi là hệ thức độc lập theo thời gian Hệ thức (1), (2) và (3) đúng khi điện áp vuông góc với cường độ dòng điện Hệ thức (6) và (7) đúng khi hai điện áp vuông pha.

Trong trường hợp tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vuông pha ta cũng có công thức 2 2

1 2

01 02

1u u

U U

8. Một số công thức khác 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0 0 0

1; 1; 1sin cos sin cos sin cos

C LCL R R Ru uu u u uU U U U U U

Chứng minh:

Xét tam giác vuông 0 0ROU U

. Ta có

0

0

0

0

sin

cos

LC

R

UU

UU

II. MỘT SỐ KHÁM PHÁ TỪ MỐI LIÊN HỆ TRÊN

1. Chứng minh 0

0

LL L

C C C

Uu Zu U Z

(8)

Cách 1: Từ 0

0

00 0

cos2

cos cos2 2

L LLL L

C C CC C C

u U tUu Z

u U Zu U t U t

(với 0 0C CU Z I và

0 0L LU Z I ) Hoặc: Vì uC và uL ngược pha nhau: giả sử uC = U0Ccos t thì uL = UoLcos( t + ) = - U0Lcos t

0

0

LL L

C C C

Uu Zu U Z



Cách 2: Từ

2 2

2 2 2 20 0 0

2 22 200 0

2 20 0

1

1

C

C C LL L L

C C CC LL

L

u iU I u Uu u Z

u U ZU Uu iU I

(với 0 0C CU Z I và 0 0L LU Z I và uL ngược

pha với uC)

2. Từ (1) và (2) biến đổi tiếp ta được

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 20 0

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 20 0

1 1 22 2

1 1 22 2

C C C

L L L

i u i u u iI U I U U I

i u i u u iI U I U U I

3. Từ (4) ta có

0 0

0

0

0 0

0

0

2

U IU I

Uu u U u ii RR i I I U I

U IU I

4. Từ (5) ta có 2 22 2

22 2 2 20 0

2cos 1 cos 2 2 1 cos 2R R

R R

u ui it t tU I U I

III. BIỂU THỨC ĐÚNG VÀ SAI VỀ MỐI LIÊN HỆ GIŨA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

Biểu thức đúng Biểu thức sai Tức thời R L Ci i i i R L Ci i i i

Hiệu dụng R L CI I I I Cực đại 0 0 0 0R L CI I I I Tức thời R L Cu u u u R L Cu u u u

Hiệu dụng 2 2( )R L CU U U U và RU U R L CU U U U và RU U

Véc tơ R L CU U U U

Tức thời uiR

L

L

uiZ

; C

C

uiZ

Hiệu dụng 0 0 0 00

R L C

L C

U U U UI

R Z Z Z

CR L

L C

UU U UIR Z Z Z

Độ lệch pha 2 2

IV. VẬN DỤNG MỤC I, II VÀ III LÀM CÁC BÀI TẬP SAU Chú ý: Khi giả thiết nói tại thời điểm t có điện áp hay cường độ bằng giá trị nào đó thì ta phải hiểu đó là giá trị tức thời



Câu 1: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

A. 0 0

0U IU I

. B. 0 0

2U IU I

. C. 0u iU I

. D. 2 2

2 20 0

1u iU I

.

HD: Với mạch chỉ chứa R thì u và I cùng pha nhau

0 0

0

0

0 0

0

0

2

U IU I

Uu U u iRi I I U I

U IU I

A, B, C đúng

Giả sử 0 2 2

0 22 20 0

00

cos cos2cos

cos cos

R

R RR R

R

ii I t tI u i t

u U Iu U t tU

D sai

Chọn đáp án D Câu 2: (ĐH – 2011) Đặt điện áp u U 2cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A. 2 2

2 2

u i 1U I 2

. B. 2 2

2 2

u i 1U I

. C. 2 2

2 2

u i 1U I 4

. D. 2 2

2 2

u i 2U I

.

HD:

u và i vuông pha nên: 2 2 2 2

2 2 2 20 0

u i u i1 2U I U I

. Chọn đáp án D

Câu 3: (CĐ – 2012) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là A. 20 13 V. B. 10 13 V. C. 140 V. D. 20 V. HD:

Áp dụng: ( ) 603

OLL L

C OC C L t

L C

Uu Zu U Z uZ Z

V

Vậy u = uR + uL + uC = 60 – 60 + 20 = 20V . Chọn đáp án D Câu 4: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều có tần số 2LC

. Điểm giữa C và L là M. Khi uMB = 40V thì uAB có giá trị

A. 160V B. -30V C. -120V D. 200V HD:

Ta có: 2 22 22 2

2 2 2 2 2 20 0 0 0 0 0

1; 1C CL L

C L C L

u uu ui iU I U I U U

; với 0 0C CU Z I và 0 0L LU Z I , 2 4L CZ ZLC



4LL C L C

C

Zu u u uZ

(uL ngược pha với uC)

Vậy uAB = uL + uC = -3uC = -120V Đáp án C Câu 5: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có cảm kháng LZ và tụ điện có dung kháng C LZ 2Z . Vào một thời điểm khi hiệu điện thế trên điện trở và trên tụ điện có giá trị tức thời tương ứng là 40V và 30V thì hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là: A. 55V B. 85V C. 50V D. 25V HD: Vì uL và uC ngược pha và Zc = 2ZL nên UC = 30V LU 15V Vậy u = uR + uL + uc = 40 – 15 + 30 = 55V Chọn đáp án A Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức uR = 50 2 cos(2πft + ) (V). Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50 2 V và uR = -25 2 V. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. A. 60 3 V. B. 100 V. C. 50V. D. 50 3 V HD: uR = 50 2 cos(2πft + ) (V) UR = 50 (V) Tại thời điểm t: u = 50 2 (V) và uR = -25 2 (V) u = 2uR Z = 2R Tổng trở Z2 = R2 + ZC

2 ZC

2 = 3R2 ZC = R 3 UC = UR 3 = 50 3 (V)

Chọn đáp án D Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C.

50R , 50 3LZ Ω, 50 33CZ Ω. Khi 80 3ANu V thì 60MBu V . Giá trị cực đại của ABu là:

A. 150V. B. 100V. C. 50 7 V. D. 100 3 V. HD:

Cách 1: Ta có :3

3tan ANL

AN RZ ;

631tan MB

CMB R

Z

Vậy uAN và uMB vuông pha nhau nên ta có 12

0

2

0

MB

MB

AN

AN

Uu

Uu

22 2 2

02 2 2 20 00 0

80 3 60 80 3 60. 31 1 3.100 .100

L C

I AI II R Z I R Z

Vậy VZZRIU CL 750)3

50350(50.3)( 222200

Cách 2: Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: (bạn đọc tự vẽ) Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t thì uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30 3 (V) i = uR/R = 0,6 3 (A)

Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên: 22

2 20 0

1( . )

C

C

uiI Z I

→ I0 = 0,6 6 (A)

Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50 7 (V)

Cách 3: Trước tiên ta có : RuiR

; U0L = I0.ZL ; U0c = I0.ZC



Và 2 2 2 2 2 2

2 22 2 2 2 2 2

(*) (80 3)15600 (1)

(**) 60AN L R L R

L CMB C R C R

u u u u uu u

u u u u u

Xét đoạn nguyên L và nguyên C : vì u và i luôn vuông pha nên : 2 2

2 20 0

1i uI U

Cho C : 2 2 22 2 2

2 2 2 2 20 0 0 0 0 2

0

1 1 1( . ) 50 3( . )

3

C C C

C C

u u ui i iI U I I Z I

I (2)

Cho L : 2 2 22 2 2

2 2 2 2 2 20 0 0 0 0 0

1 1 1( . ) ( .50 3)

L L L

L L

u u ui i iI U I I Z I I

(3) với RuiR

Từ (2) và (3) ta có : 2 29 0L Cu u (4) Từ (1) và (4) ta có : 2 1950Cu và 2 17550Lu thay vào (*) hoặc (**) ta có : 2 1650Ru Từ (2) hoặc (3) ta có :

2

22 2 22202 2 2 2 2

0

0

02 2

150 3 50 3 50 3.

3 3 3

1650 1950 3 350 50 3

3

R

C C CR R

uu u uu uR I

RI RI

I A

Mà 2 20 0 . 3. ( ) 50 7AB AB L CU I Z R Z Z V

Chọn đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u = 240 2 cos100 t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60 , cuộn dây

thuần cảm có L = 1,2

H và tụ C = 310

6

F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì

điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu? HD: Cách 1:

2 2

0 0L 0

0C 0

240 2 2( )60 2( )

tan 1 ( ) 4cos(100 )( )4 4

cos(100 ) 480cos(100 )( ) (U 480 )4 2 43240cos(100 )( ) (U 240( )4

240cos(1004

L C

L C

L L L

C C

R

U UI AZ R Z Z

Z Zrad i t A

R

u U t t V I Z V

u t V I Z V

u t

0R 0

2 2 2 2

)( ) (U 240( )

1( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 3( ) 2 3( )4 480 4 2

L

V I R V

ui i i A i A

2 2( ) ( ) 1 120( ) 120( )

4 240C

C Cui u V u V ( Lu ngược pha Cu )

RU 0 CU 0

LU 0



. 2 3.60( ) 120 3( )R Ru i R V u V Cách 2:

240( ) 1004 3Lu V t ( Lu giảm)

3 2 2100 240cos( ) 60( )4 3 3

3100 240cos( ) 240 120 3( )4 6 6 2

C

R

t u V

t u V

Cách 3: Gọi là pha của Lu khi 21cos)(240 VuL

Do Cu ngược pha với Lu nên )(60cos)cos( 0 VUUu COCC

Do uR trễ pha so uL một góc 2 nên

)(3120sin)2

cos( 00 VUUu RRR (lấy 3sin 02

do 0Lu và đang giảm)

Câu 6: (ĐH – 2009) Đặt điện áp 0 cos 1003

u U t

V vào hai đầu một tụ điện có điện dung

42.10

F. Ở

thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. 4 2 cos 1006

i t

(A). B. 5cos 1006

i t

(A)

C. 5cos 1006

i t

(A) D. 4 2 cos 100

6i t

(A)

Giải:

Ta có 41 1 50

2.10100 .CZ

C

Ta có

2 22 2 2 2

02 2 2 2 2 2 20 0 0 0 00

50 41 1 1 550

C C

C C

u ui i IU I I I II Z

A

/ 2 3 6C Cu i u i i i rad

Chọn đáp án B

Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều 0 cos 100 ( )3

u U t V

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có

độ tự cảm 12

L

H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua

cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. 2 3 cos 100 ( )6

i t A

B. 2 3 cos 100 ( )

6i t A

C. 2 2 cos 100 ( )6

i t A

D. 2 2 cos 100 ( )6

i t A

Giải: 50LZ L



Ta có

222 2 2 2

02 2 2 2 2 2 20 0 0 0 00

100 2 21 1 1 2 350

CL

L L

uu i i IU I I I II Z

A

/ 2 3 6L Lu i u i i i

rad

Chọn đáp án A

Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0 cos 1203

t V vào hai đầu đoạn mạch gồm một

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 13

H nối tiếp với một tụ điện có điện dung C =410

24F. Tại thời điểm điện

áp giữa hai đầu mạch là 40 2 thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. 3 2 cos(120 )6

i t (A) B. 2 2 cos(120 )

6 i t

(A)

C. 2cos(120 )6

i t A) D. 3cos(100 )6

i t (A)

Giải:

Ta có 140; 20 20 L C LCZ L Z ZC

Đối với mach chỉ có LC ta có công thức sau 2 22 2 2

20 02 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0 0

1 (40 2)1 1 1 9 3. .20

LC LC

oLC LC

u ui i I I AI U I I Z I I

Góc lệch pha 3 2 6u i do L CZ Z điện áp hai đầu mạch sớm pha

2 so với i

Phương trình dòng điện 3cos(100 )6

i t

Chọn đáp án D

Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(120t + /3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 16

H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ? Giải:

ZL= 1. 120 .6

L

=20

Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I0cos(120t + /3 - /2 ) = I0cos(120t - /6 )

vì dòng điện chậm pha so với u một góc 2

20

2

Ii + 2

0

2

Uu = 1 I0

2 = 220

220

uUiU

= 220

2

220

2

uIZiIZ

L

L

300I0

2 – 3200 = 400 I0 = 3 (A)

Do đó 3cos(120 )6

i t A

Câu 10: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

A. 0

2U

L. B. 0

2U

L. C. 0U

L. D. 0.

HD:



max max 0 0đ tU W W i

Hoặc: Từ công thức thức

2 2

2 20 0

0

10

i uiI U

u U

. Chọn đáp án D

Câu 11: Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C

A:33.10

8

B:32.10

3

C: 410

D: 310

8

HD:

2 2

0 0 02 2

0

0 0

20 7 45 1806040 3 30 1

CR C

C

C

I R I Z I RU U

I Z

I R I Z

Mặt khác 3

00 0 0

20 7 7 2.104 1580 3

RC

R

u i I Z CU I I

Chọn đáp án B Câu 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là A. -50V. B. - 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V. HD:

Cách 1: Theo giả thiết 0 0 100C C RZ R U U V mà i = 50RuR R

còn 00

RUI

R

Ta có 2

2 222

2 2 2200 0

( )1 1 7500 50 3

100 ( )

R

C CC C

RC

uu ui R u u VUU I

R

vì đang tăng nên chọn B

Cách 2: R = ZCUR = UC.

Ta có: U2 = UR2 + Uc

2 = 2UR2 UR = 50 2 V = UC. Mặt khác: CZtanφ =

R = 1 π=

4

Từ đó ta suy ra pha của i là ( πωt +4

).

Xét đoạn chứa R: uR = U0Rcos( πωt +4

) = 50cos( πωt +4

) = 21

Vì uR đang tăng nên u'R > 0 suy ra sin( πωt +4

) < 0 vậy ta lấy sin( πωt +4

) = –23 (1)

và uC = U0C.cos( πωt +4

– π2

) = U0C.sin( πωt +4

) (2)

Thế U0C = 100V và thế (1) vào (2) ta có uC = – 50 3 V

Cách 3: 00 0 100

2AB

C C RUZ R U U V



Tại thời điểm 0502

RR

Uu V do Cu trễ pha so với Ru một góc π/2 nên tại thời điểm đó ta có

03 50 32

CC

Uu V (vẽ đường tròn để xác định)

Chọn đáp án B Câu 13: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là 30 2 V , 60 2 V và 90 2 V . Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30V thì điện áp tức thời ở hai đầu mạch là A. 42,43V B. 81,96V C. 60V D. 90V Giải:

Độ lệch pha giữa u và i: tan 14

L C

R

U UU

u trễ pha hơn uR một góc –π/4 Ta có điện áp HD hai đầu mạch: 2 2( ) 60R L CU U U U V

điện áp cực đại hai đầu mạch: U0 = 60 2 V Điện áp cực đại hai đầu R: U0R = 60V Khi uR = 30V = U0R/2 Δφ = π/3 Δφ’ = Δφ- = π/3-π/4= π/12

Ta có u = U0cosΔφ’= 60 2 cos(π/12) = 81,96 V Đáp án B Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R1, tụ điện C1, cuộn dây thuần cảm L1 mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R1 = 20 và nếu ở thời điểm t (s), uAB = 200 2 V thì ở thời điểm (t + 1/600)s dòng điện iAB = 0(A) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là: A. 266,4W B. 120W C. 320W D. 400W Giải: Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U 2 cost = 200 2 cos100t (V). Khi đó cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100t -) với gọc lệch pha giữa u và i Tại thời điểm t (s) thì u = 200 2 (V) cost = 1. Do đó cường độ dòng điện tại thời điểm (t + 1/600)s

i = 0 i = 2 2 cos[100(t + 6001 ) -] = 0 cos(100t +

6 -) = 0

cos100t.cos(6 -) - sin100t.sin(

6 -) = 0 cos(

6 -) = 0 (vì sin100t = 0 )

= 6 -

2 = -

3

Công suất của đoạn mạch MB là: PMB = UIcos - I2R1 = 200.2.0,5 – 4. 20 = 120W. Chọn đáp án B Câu 15: Mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm và tụ C (R, L, C hữu hạn và khác 0) Ở thời điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB và điện áp tức thời trên L có độ lớn bằng nửa giá trị biên độ tương ứng của chúng. Tìm hệ số công suất của mạch A. 0 B. 0,5 C. 0,71 D. 0,87 Giải:

Giả sử ta có i = I0cos t (A) thì uAB = U0cos( t + ) (V) và uL = U0Lcos( t +2 ) (V)

uR u U0R U

Δφ φ

Δφ’



Tại thời điểm t, ta có uL = 12

U0L suy ra cos( t +2 ) = 1

2 t +

2 = 2

3k t =

67 (vì t > 0

lấy dấu cộng và k =1)

Tại thời điểm t, ta có uAB = 12

U0AB cos( t + ) = 3 = -

65 cos = 0,78

Chọn đáp án D Câu 16: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u = 120 2 cost (V); khi mắc ampe kế lí tưởng G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ 3 A. Thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V, lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 600 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn dây là: A. 20 3 B. 40 C. 40 3 D. 60 Giải: Khi mắc ampe kế ta có mạch RC

I1 = 22CZR

U

ZRC = 40 3

Khi mắc vôn kế ta có mạch RCLr

ud = 60 2 cos(t +3 ) (V)

u = uRC + ud uRC = u – ud Vẽ giãn đồ vectơ. Theo giản đồ ta có:

2RCU = 1202 + 602 – 2.120.60 cos600 = 10800 URC = 60 3 (V)

Do đó cường độ dòng điện qua mạch I = RC

RC

ZU =

340360 = 1,5 (A)

Suy ra Zd = I

U d = 5,1

60 = 40.

Chọn đáp án B

Câu 17: Đặt điện áp 0 cosu U t vào 2 đầu cuộn cảm thuần có HL31

. ở thời điểm t1 các giá trị tức thời

của u và i lần lượt là 100V và -2,5 3 A. ở thời điểm t2 có giá trị là 100 3 V và -2,5A. Tìm tần số góc ω Giải: Do mạch chỉ có L nên u và i luôn vuông pha nhau.

Phương trình của i có dạng tItIi sin)2

cos( 00 (*); 0 cosu U t (**)

Từ (*) và (**) suy ra 12

0

2

0

Uu

Ii

Ta có hệ

2 2

0 0

22

0 0

2,5 3 100 1

2,5 100 3 1

I U

I U

VUI

2005

0

0 . Mà )/(120200500 srad

LZUI

L

Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch có các giá trị u1 = 100 V và u2 = 60 V thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch có giá trị tương ứng là i1 = 2A và i2 = 3A . Điện dung của tụ điện có giá trị là

A.310

8C F

B.310

2C F

C.310

6C F

D.310

4C F

A B

R C L ,r

URC

U

Ud

-Ud



HD:

Do mạch chỉ chứa C. Áp dụng công thức 2 2

2 20 0

1C

C

u iU I

Khi điện áp tức thời u1 = 100 V và cường độ tức thời i1 = 2A ta được

2

2

2 20 0

2100 1 1CU I

Khi điện áp tức thời u2 = 60 V và cường độ tức thời i2 = 3A ta được

2

2

2 20 0

360 1 2CU I

Giải hệ (1) và (2) ta được

22 30

0 022

0 00

228001 1 108057 2 2 .50.80 8

16

CC C

CC

U U UZ C FI fZII

Chọn đáp án A Câu 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là: A. 50V B. 100 V C. 60 V D. 50 3 V HD:

Cách 1: Áp dụng công thức 2 2

0 0

1L R

L R

u uU U

và 2 2

0 0

1C R

C R

u uU U

Tại thời điểm t1 ta có uL(t1) = -30 3 V, uR(t1) = 40V nên 2 2

0 0

30 3 40 1L RU U

(1)

Tại thời điểm t2 ta có uL(t2) = 60V, uC(t2) = -120V, uR(t2) = 0V nên 2 2

0 0

2 20

00 0

1

601 120

60 ; 1200

L R

L R

L LC R

C CC R

L C

R

u uU U

U u Vu uU u VU U

u V u Vu

(2)

Thay (2) vào (1) ta được 2 2

00

30 3 40 1 8060 R

R

U VU

Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch 2 22 20 0 0 0 80 120 60 100R L CU U U U V

Cách 2: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t + 2 ) = - U0L sint; uC = U0C cos(t -

2 ) = U0C sint

Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cost2 = 0V cost2 = 0 sint2 = ±1 uL(t2) = - U0L sint2 = 60V U0L = 60V (*) uC(t2) = U0C sint2 = -120V U0C = 120V (**) Tại thời điêmt t1: uR(t1) = U0R cost1 = 40V. uL(t1) = - 60 sint1 = -30 3 V

sint1 = 23 cost1 = ±

21 . Do đó U0R = 80 V (***)

U02 = U0R

2 + ( U0L – U0C)2 = 802 + 602 U0 = 100 V.



Cách 3: Áp dụng 2 2

0 0

1L C R

LC R

u u uU U

22 2 2

1 1

0 0 0 0

30 3 401 1L R

L R L R

u uU U U U

(1)

2 2 2 2

2 2 2

0 0 0 0

60 01 1L C R

LC R LC R

u u uU U U U

(2)

Từ (2) uL + uC = U0LC = 60 V Và vì uR2 = 0 uL2 = U0L = 60 V và uC = - U0C = 120 V Thay vào U0L = 60 V vào (1) U0R = 100 V . Chọn đáp án B Câu 20: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là A. 75 6 V B. 75 3 V C. 150 V. D. 150 2 V Giải: Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ. Ta thấy UC = UCmax khi = 900 tức khi uRL vuông pha với u nên 2

maxCU = U2 + 2RLU

Khi u = 75 6 V thì uRL = 25 6 V Z = 3ZRL hay U = 3URL

2maxCU = U2 + 2

RLU = 10 2RLU .

Trong tam giác vuông hai cạnh góc vuông U; URL; cạnh huyền UC đường cao thuộc cạnh huyền UR ta có: U.URL = URUC 3 2

RLU = 10 URLUR 3URL = 10 UR = 75 10 URL = 25 10 (V). Do đó U = 75 10 (V). đáp án khác. Không biết đề ra có vấn đề gì không hay là tôi giải nhầm đâu đó...... các bạn chỉ giúp BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần ZL= 100 (Ω) hiệu điện thế u = U 2 sin100t (V) thì thấy khi HĐT tức thời hai đầu cuộn cảm là u = 100(V) thì CĐDĐ qua mạch i = 3 (A). Tìm U = ? A.. U = 100(V) B. U = 100 2 (V) C. U = 200(V) D.U = 100 3 (V) Câu 2: Đặt vào hai đầu mạch điện chỉ có tụ C hiệu điện thế u = 100sinωt (V) thì Zc = 50 (Ω). Lúc hiệu điện thế tức thời hai đầu tụ là u1 = 80(V) thì cường độ dòng điện qua tụ bằng: A.i1 = 2(A) B.i1 = 1 (A) C.i1 = 1,2(A) D.i1 = 1,6(A) Câu 3: Mạch xoay chiều R,L,C nối tiếp. Phát biểu nào sau đây đúng: A. R L CU U U U

B. R L Ci i i i

C. 2 2 2 2( )R L CU U U U D. R L CU U U U

Câu 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u = 100 6 cos t(V). Biết uRL sớm pha hơn dòng điện qua mạch góc /6(rad), uC và u lệch pha nhau /6(rad). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ là A. 200V. B. 100V. C. 100 3 V. D. 200/ 3 V. Câu 5: Cho đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Kí hiệu ,R Lu u và Cu tương ứng là hiệu điện thế tức thời ở hai đầu các phần tử R, L và C. Quan hệ về pha của các hiệu điện thế này là:

O

UC

U

UR

URL



A. Ru trễ pha 2 so với Cu B. Cu trễ pha so với Lu

C. Lu sớm pha 2 so với Cu D. Ru sớm pha

2 so với Lu

Câu 6: Một mạch dao động điện từ lí tưởng LC gồm một dây có độ tự cảm L = 5 mH và tụ điện có điện dung C = 5nF. Tại thời điểm t = 0 hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị u = 0,3 3 V và dòng điện trong mạch có giá trị i = 0,3 mA. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. 5 20,6sin(2.10 )3

i t mA B. 50,6 s(2.10 )

3i co t mA

C. 50,6 s(2.10 )3

i co t mA D. 50,6sin(2.10 )

6i t mA

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = -10 3 V, uC(t1) = 30 3 V, uR(t1) = 15V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 20V, uC(t2) = - 60V, uR(t2) = 0V. Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch? A. 60 V. B. 50V. C. 40 V. D. 40 3 V. HD:

Cách 1: Ta có uR = U0R cost ; uL = U0L cos(t + 2 ) = - U0L sint; uC = U0C cos(t -

2 ) = U0C sint

Tại thời điểm t2: uR(t2) = U0R cost2 = 0V cost2 = 0 sint2 = ±1 uL(t2) = - U0L sint2 = 20V U0L = 20V (*) uC(t2) = U0C sint2 = -60V U0C = 60V (**) Tại thời điêmt t1: uR(t1) = U0R cost1 = 15V. uL(t1) = - 20 sint1 = -10 3 V ; uC(t1) = 60 sint1 = 30 3 V

sint1 = 23 cost1 = ±

21 Do đó U0R = 30 V (***)

U02 = U0R

2 + ( U0L – U0C)2 = 302 + 402 U0 = 50 V. Chọn đáp án B

Cách 2: Áp dụng 2 2

0 0

1L C R

LC R

u u uU U

Thay số 22 2 2

1 1 1

0 0 0 0

20 3 151 1L C R

LC R LC R

u u uU U U U

(1)

2 2 2 2

2 2 2

0 0 0 0

40 01 1L C R

LC R LC R

u u uU U U U

(2)

Từ (2) U0LC = 40 V. Thay vào (1) U0R = 30 V U0

2 = U0LC2 +U0R

2 U0 = 50 V Câu 8: Đặt vào hai bản tụ điện một điện áp u = 200cos(200t) V. Lúc u = u1 = 100V thì cường độ dòng điện

tức thời qua mạch là 1 3i i A . Điện dung của tụ điện bằng

A. 100 µF. B. 87 µF. C. 50 µF. D. 43 µF. Câu 9: Cho đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Đặt điện áp xoay chiều không đổi vào hai đầu đoạn mạch u = U0cos t (V). Tại thời điểm t1 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (2 2 A; 60 6 V). Tại thời điểm t2 giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (2 6 A; 60 2 V). Giá trị dung kháng của tụ điện: A. 30 B. 20 2 C. 40 D. 20 3



Câu 10: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB khi đó là: A. 220 2 (V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V) HD: Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: uAB = uR + uC + uL = 20(V) (vì uCvà uL ngược pha nhau)

Câu 11: Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,5

(H), một điện áp xoay chiều ổn định. Khi

điện áp tức thời là 60 6 (V) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 2 (A) và khi điện áp tức thời 60 2 (V) thì cường độ dòng điện tức thời là 6 (A). Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là: A. 120 Hz. B. 60 Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz. Câu 12: (ĐH – A 2010) Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầxu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

A. i = 2 21( )

u

R LC

B. i = 1u

R.

C. i = 2uL

. D. i = u3C.

HD: Ta chi chia hay nhân các gia trị tức thời được khi hai hàm cùng pha (i và uR ) nên đáp án B Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là = / 6 so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch . Ở thời điểm t , điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là : a. 200 V b. 173,2 V c. 321,5 V d. 316,2 V HD: Đoạn mạch chứa LC và R nên uLC vuông pha với uR

Áp dụng 1Uu

Uu

2

R0

R

2

LC0

LC

2

2 2R 0tan

LCR

u u U

U0R = 316,2 Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V . Biết : độ lệch pha giữa điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời là /3. Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t là : a. /6 b. /4 c. /3 d. /5 HD: Đoạn mạch chứa RLC . Điện áp tức thời uLC = U0LC cos (t + /2) = U0LC sint ; uR = U0R cost Và uLC vuông pha với uR

0

0

sin. tan .tan tan 1cos tan 4

LC

LC LC R

R R

uu U ut t t tu U t

Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 3 V; ở thời điểm t2, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 200 / 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 200V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC là :



a. 200 2 V b . 200 V c. 100 2 V d. 400 V Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 7,5 7 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30 V ; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 15V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 20 3 V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là : a. 45 V b. 50 V c. 25 2 V d. 60 V HD:

Áp dụng công thức 2 2

2 2 20 0 0

0 0

1LC RLC R

LC R

u u U U U UU U

Nên điện áp hệu dụng hai đầu đoạn AB là U = 25 2 V Câu 16: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 50 3 V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50 3 V; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 150V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 50V. Độ lệch pha giữa điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện tức thời là : a. /3 b. /6 c. /4 d. / 5 HD:

Áp dụng 1Uu

Uu

2

R0

R

2

LC0

LC

U0LC = 100 3 V và U0R = 100 V

Áp dụng 0 11 1 1

0 1

sin 1. tan .tan tancos tan 63

LC

LC LC R

R R

uu U t ut t tu U t

Câu 17: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm với L = 1/ (H); tần số dòng điện f = 50Hz; ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2 3 A và điện áp tức thời hai đầu cuộn dây là 200V. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là : a. 200 V b . 200 2 V c. 400 V d . 300 V Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t1 cường độ dòng điện tức thời là 3 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 100V; ở thời điểm t2 cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu tụ điện là 50 3 V . a. 50 b. 25 c. 100 d . 75 Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR .Biểu thức điện áp cực đại hai đầu điện trở R là : a. U0R = uLCcos + uRsin b. U0R = uLCsin + uRcos

c. 2

2 20tan

RLC R

uu U

d. 2

2 2R 0tan

LCR

u u U

Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u = U0cos100t (V), hệ số tự cảm L = 1/ (H); ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời là 200 3 V. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là : a. 1/ 200 s b . 1/ 300 s c. 1/ 400 s d. 1/ 600 s Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2ft + /4) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ H. Ở thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 50 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2 /2 A. Còn ở thời điểm t2 khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A. Tần số f của dòng điện xoay chiều bằng A 40Hz B 50Hz C 60Hz D 120Hz



Câu 22: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung C = π

410

F một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức

thời trong mạch là 160V thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 1,2A . Khi điện áp tức thời trong mạch là 40 10 V thì cường độ dòng điện tức thời là 4,2 A. Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là A 100Hz B 75Hz C 200Hz D 50Hz

GIỚI THIỆU VỀ TÀI LIỆU CHƯƠNG ĐIỆN XOAY CHIềU

MỤC LỤC

PHẦN 1: CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TOÁN CƠ BẢN ĐẶC TRƯNG CHO ĐIỆN XOAY CHIỀU …………………….. CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TOÁN VỀ ĐỘ LỆCH PHA …………………………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 3: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG ………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ CÔNG SUẤT …………………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ ………………………………………………………………...

I. Bài toán cực trị khi R thay đổi ……………………………………………………………………... II. Bài toán cực trị khi L thay đổi …………………………………………………………………….. III. Bài toán cực trị khi C thay đổi …………………………………………………………………… IV. Bài toán cực trị khi tần số (tần số góc) thay đổi …………………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 6: BÀI TOÁN VỀ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TỨC THỜI ……...…………………………………………………………………………………………….. CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN VỀ GHÉP TỤ ĐIỆN, CUỘN THUẦN CẢM, ĐIỆN TRỞ ……………….. CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỜI GIAN ……………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TOÁN ĐIỆN LƯỢNG … SỬ DỤNG TÍCH PHÂN ………………………………. CHUYÊN ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI …………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN (HỘP KÍN) ………………………………………………… CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM DẠNG CÔNG THỨC …………………………………. CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT …………………………………... CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO ……………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG CỤ MÁY TÍNH …………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 16: BÀI TẬP VỀ SO SÁNH …………………………………………………………………. CHUYÊN ĐỀ 17: BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ NÂNG CAO ………………………………………………..



PHẦN 2: CHUYÊN ĐỀ 18: BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP – MÁY BIẾN THẾ ………………………………….. CHUYÊN ĐỀ 19: BÀI TOÁN VỀ SỰ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ……………………………………... CHUYÊN ĐỀ 20: BÀI TOÁN VỀ MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU (1 PHA VÀ 3 PHA) ……………. CHUYÊN ĐỀ 21: BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN – ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA .………

Education

B ai toan-ve-cac-gia-tri-tuc-thoi.thuvienvatly.com.47531.24727