Upload
sonpmg
View
25.147
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI KHOA KINH TẾ VÀ QUẢN LÝ
BÀI GiẢNG
MÔN HỌC: QUẢN TRỊ RỦI RO
LỚP CAO HỌC:QUẢN TRỊ KINH DOANH
Giảng viên: NGƯT.PGS.TS Nguyễn Minh Duệ
Hà Nội 2007
2
MỤC ĐÍCH MÔN HỌC
Nâng cao lý thuyết và phương pháp phân tích và quản lý rủi ro trong kinh doanh và đầu tư
Vận dụng tính toán và đề xuất biện pháp quản lý rủi ro trong doanh nghiệp
3
BÀI1- Lý thuyÕt quyÕt ®Þnh VÀ RỦI RO
C¸c quyÕt ®Þnh trong qu¶n lý: Nhµ qu¶n lý th êng chän nh÷ng quyÕt ®Þnh hiÖu
qu¶ nhÊt ®Ó ®¹t ® îc môc tiªu cña doanh nghiÖp QuyÕt ®Þnh cã thÓ x¶y ra:
- QuyÕt ®Þnh ®óng sinh lîi thµnh c«ng- QuyÕt ®Þnh sai rñi ro thÊt b¹i
Lý thuyÕt quyÕt ®Þnh: ph©n tÝch mét c¸ch cã hÖ thèng nh÷ng vÊn ®Ò trong qu¶n lý ®Ó t¹o ra c¸c quyÕt ®Þnh cã hiÖu qu¶
Ph ¬ng ph¸p ra quyÕt ®Þnh liªn quan ®Õn m« h×nh ra quyÕt ®Þnh
4
Qu¸ tr×nh ra quyÕt ®Þnh
ThiÕt lËp tiªu chuÈn vµ môc tiªu
§Ò xuÊt c¸c ph ¬ng ¸n trong kinh doanh hoÆc ®Çu t
X©y dùng m« h×nh vµ c¸c th«ng sè cña qu¸ tr×nh
X¸c ®Þnh ph ¬ng ¸n tèi u
5
m« h×nh quyÕt ®Þnh
BiÕn ngoµi
M« h×nh
§iÒu kiÖnrµng buéc
BiÕn quyÕt ®Þnh
Hµmmôc tiªu
M« h×nh lµ tËp hîp c¸c quan hÖ gi÷a c¸c biÕn nh»m ®o hiÖu qu¶ ®¹t ® îc vµ tho¶ m·n c¸c rµng buéc
6
Thµnh phÇn cña m« h×nh
BiÕn quyÕt ®Þnh (decision variables): lµ biÕn n»m trong ph¹m vi kiÓm so¸t cña nhµ qu¶n lý (s¶n l îng, gi¸ b¸n, . . .)
BiÕn ngoµi (exogenouss variables): lµ biÕn n»m ngoµi ph¹m vi kiÓm so¸t cña nhµ qu¶n lý, phô thuéc vµo c¸c yÕu tè bªn ngoµi (nhu cÇu thÞ tr êng, gi¸ nguyªn vËt liÖu, ®èi thñ c¹nh tranh, . . .)
§iÒu kiÖn rµng buéc (constraints): lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ c¸c quyÕt ®Þnh ph¶i tho¶ m·n (luËt ph¸p, giíi h¹n vÒ c«ng suÊt, vèn ®Çu t , . . .)
§é ®o hiÖu qu¶ (measure of performance): lµ hµm môc tiªu, tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh (lîi nhuËn, NPV, IRR, . . .)
BiÕn trung gian (intermediate variables): lµ biÕn dïng ®Ó biÓu diÔn c¸c biÕn quyÕt ®Þnh, th êng lµ biÓu thøc trung gian tr íc khi tÝnh hµm môc tiªu (doanh thu=gi¸ b¸n x s¶n l îng th ¬ng phÇm)
7
Quan hÖ gi÷a c¸c biÕn vµ hµm môc tiªu
Lîi nhuËn
CP CP v.hµnh
CP b¸n hµng §Þnh
phÝCP thiÕt
bÞ
CP phô liÖu
CP nguyªn
liÖu
CP nh©n c«ng
Doanh thu
C«ng suÊt
S¶n l îng Nguyªn liÖu
Sè giê c«ng
Gi¸ b¸n C.suÊt thªm
Nhu cÇu
CP nguyªn
liÖu
NSL§ Giê c«ng
8
M«i tr êng ra quyÕt ®Þnh
T×nh huèng x¸c ®Þnh Th«ng tin ®Çu vµo hoµn toµn x¸c ®Þnh KÕt qu¶ ®Çu ra lµ duy nhÊt, x¸c suÊt: 1 DÔ dµng, nhanh chãng ra quyÕt ®Þnh
T×nh huèng rñi ro Th«ng tin ®Çu vµo cã nhiÒu gi¸ trÞ, cã ph©n bè s¸c
xuÊt KÕt qu¶ ®Çu ra còng vËy, tËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã
ph©n bè x¸c suÊt ¸p dông lý thuyÕt x¸c suÊt ®Ó ra quyÕt ®Þnh
T×nh huèng bÊt ®Þnh Th«ng tin ®Çu vµo kh«ng ch¾c ch¾n, kh«ng cã
ph©n bè x¸c suÊt. KÕt qu¶ ®Çu ra kh«ng x¸c ®Þnh, kh«ng cã ph©n bè
x¸c suÊt Khã kh¨n ®Ó ra quyÕt ®Þnh Áp dụng lý thuyết trò chơi
9
X¸c suÊt kÕt qu¶
X¸c suÊtkÕt qu¶
X¸c suÊtkÕt qu¶
X¸c suÊtkÕt qu¶
kÕt qu¶ kÕt qu¶ kÕt qu¶
1
X¸c ®Þnh Rñi ro BÊt ®Þnh
10
Kh¸i niÖm Rñi ro
Mét sè ®Þnh nghÜa chän läc:.Rñi ro lµ kh¶ n¨ng x¶y ra mét sù cè
kh«ng may.Rñi ro lµ sù kÕt hîp cña nguy c¬.Rñi ro lµ sù kh«ng thÓ ®oµn tr íc ® îc
nguyªn nh©n dÉn ®Õn kÕt qu¶ thùc kh¸c víi kÕt qu¶ dù ®o¸n
..Rñi ro lµ kh¶ n¨ng x¶y ra tæn thÊt
11
Kh¸i niÖm vÒ Rñi ro
Sù thèng nhÊt gi÷a c¸c ®Þnh nghÜa:. §Ò cËp ®Õn sù kh«ng ch¾c ch¾n, ® îc
coi la mèi ngê vùc cña t ¬ng lai. Møc ®é rñi ro lµ kh¸c nhau. HËu qu¶ do mét hoÆc nhiÒu nguyªn
nh©n
12
§Þnh nghÜa chung Rñi ro
Rñi ro lµ sù kiÖn bÊt ngê x¶y ra g©y tæn thÊt cho con ng êi
C¸c ®Æc tr ng cña rñi ro:. Rñi ro lµ sù kiÖn ngÉu nhiªn (bÊt ngê). Rñi ro lµ sù cè g©y tæn thÊt. Rñi ro lµ sù kiÖn ngoµi mong muèn
13
HËu qu¶ Rñi ro
Tæn thÊt rñi ro: con ng êi vµ tµi s¶nChi phÝ rñi ro: Phßng ngõa, h¹n chÕ vµ bæi th
êngQuan hÖ tÇn sè vµ møc ®é nghiªm träng rñi ro:
1
30
300
Th ¬ng tÝch nghiªm träng
Th ¬ng tÝch Ýt nghiªm träng
Kh«ng g©y th ¬ng tÝch
Tam gi¸c Heinrich (t¹i n¹n lao ®éng)
TÇn sè rñi ro
Møc ®é nghiªn träng
14
Th¸i ®é con ng êi víi Rñi ro
. ThÝch rñi ro, m¹o hiÓm - ThÝch nh ng t×m c¸ch h¹n chÕ - ChÊp nhËn, phã mÆc, liÒu lÜnh. Bµng quan víi rñi ro. Sî rñi ro--> Hµnh vi con ng êi víi rñi ro: cã ý thøc
vµ v« thøc
15
Nguyªn nh©n Rñi ro Kinh doanh vµ ĐÇu t
. Nguyªn nh©n kh¸ch quan:- §iÒu kiÖn tù nhiªn: b·o lôt, ®éng ®Êt, biÕn ®æi khÝ
hËu,…- §iÒu kiÖn m«i tr êng KD§T: ChÝnh s¸ch kinh tÕ vÜ m«, tµi
chÝnh tiÒn tÖ, biÕn ®æi thÞ tr êng, khñng ho¶ng kinh tÕ.. Nguyªn nh©n chñ quan:- Ho¹ch ®Þnh sai chiÕn l îc- Ph ¬ng thøc KD, Nghiªm cøu thÞ tr êng kh«ng ®Çy ®ñ- ThiÕu th«ng tin- ThiÕu kiÕn thøc- ThiÕu tr¸ch nhiÖm- Tham nhòng, chñ quan…..
16
Rủi ro Kinh doanh Đầu tư
Rñi ro?
Lµ toµn bé biÕn cè ngÉu nhiªn tiªu cùc
t¸c ®éng lªn qu¸ tr×nh ®Çu t , kinh
doanh lµm thay ®æi kÕt qu¶ theo chiÒu
h íng bÊt lîi
Lµ kh¶ n¨ng sai lÖchx¶y ra gi÷a gi¸ trÞthùc tÕ vµ kú väng
kÕt qu¶; sai lÖch cµnglín, rñi ro cµng nhiÒu
17
Ph©n Lo¹i rñi ro
Ph©n lo¹i theo b¶n chÊt: C¸c rñi ro tù nhiªn C¸c rñi ro vÒ c«ng nghÖ vµ tæ chøc C¸c rñi ro vÒ kinh tÕ-tµi chÝnh cÊp vi m«
vµ vÜ m« C¸c rñi ro vÒ chÝnh trÞ-x· héi C¸c rñi ro vÒ th«ng tin khi ra quyÕt ®Þnh
DA§TPh©n lo¹i theo yÕu tè: Chñ quan vµ
kh¸ch quan Rñi ro kh¸ch quan thuÇn tuý Rñi ro chñ quan cña ng êi ra quyÕt ®Þnh
18
Ph©n Lo¹i rñi ro
Ph©n lo¹i theo n¬i ph¸t sinh Rñi ro do b¶n th©n dù ¸n g©y ra Rñi ro x¶y ra bªn ngoµi (m«i tr êng) vµ t¸c
®éng xÊu ®Õn dù ¸n Ph©n lo¹i theo møc ®é khèng chÕ rñi ro Rñi ro kh«ng thÓ khèng chÕ ® îc (bÊt kh¶
kh¸ng) Rñi ro cã thÓ khèng chÕ ® îc
Ph©n lo¹i theo giai ®o¹n ®Çu t Rñi ro giai ®o¹n chuÈn bÞ ®Çu t (chñ yÕu do
ra quyÕt ®Þnh) Rñi ro giai ®o¹n thùc hiÖn ®Çu t Rñi ro giai ®o¹n khai th¸c dù ¸n
19
Mét sè quan ®iÓm vÒ rñi ro
Rñi ro kh«ng cã tÝnh ®èi xøng, chØ cã h¹i Rñi ro cã tÝnh ®èi xøng, th¾ng hoÆc b¹i, ®
îc hoÆc thua Rñi ro cã c¸c ®Æc tr ng:
- TÇn suÊt xuÊt hiÖn (nhiÒu, Ýt)- Biªn ®é thiÖt h¹i (lín, nhá)- C¸c rñi ro ®ång thêi, xem xÐt tæng thÓ c¸c rñi ro
20
Qu¶n lý rñi ro
“Qu¶n lý rñi ro lµ dù kiÕn ng¨n ngõa vµ ®Ò xuÊt biÖn ph¸p kiÓm so¸t c¸c rñi ro nh»m lo¹i bá, gi¶m nhÑ hoÆc chuyÓn chóng sang mét t¸c nh©n kinh tÕ kh¸c, t¹o ®iÒu kiÖn sö dông tèi u nguån lùc cña doanh nghiÖp”So s¸nh qu¶n lý rñi ro víi c«ng viÖc thÇy thuèc- Phßng bÖnh (con ng êi, doanh nghiÖp): chÈn ®o¸n bÖnh (rñi ro), ¸p dông biÖn ph¸p phßng ngõa vµ b¶o vÖ- Ch÷a bÖnh, tiÕn hµnh ch¨m sãc bÖnh nh©n vµ chÈn trÞ bÖnh
21
C«ng ®o¹n qu¶n lý rñi ro
NhËn d¹ng rñi ro: danh môc rñi ro (kh¸ch quan, chñ quan) theo ph ¬ng ph¸p “TËp kÝch n·o”
Ph©n tÝch rñi ro ®· nhËn d¹ng vµ xö lý s¬ bé (møc ®é thiÖt h¹i, x¸c suÊt x¶y ra; kh¶ n¨ng phßng ngõa hoÆc gi¶m nhÑ)
Xö lý hµnh chÝnh c¸c rñi ro:- ChuyÓn rñi ro sang chñ thÓ kinh tÕ kh¸c- T×m nguån tµi trî ®Ó trang tr¶i- Giao cho c¸n bé (hoÆc bé phËn) chuyªn tr¸ch qu¶n lý rñi ro
KiÓm tra:- LËp kÕ ho¹ch phôc håi rñi ro (ho¶ ho¹n, b·i c«ng, . . ,)- Quy ®Þnh c¸c thñ tôc ph¸t hiÖn, phßng ngõa vµ th«ng b¸o rui ro- KiÓm tra ®Þnh kú c¸c thñ tôc, hîp ®ång- KiÓm tra ho¹t ®éng cña c¸n bé (hoÆc bé phËn) chuyªn tr¸ch qu¶n lý rñi ro
22
NhËn d¹ng rñi
ro
“PhiÕu ®iÒu tra”
“TËp kÝch n·o”Rñi ro ®·
biÕtRñi ro míi
Møc ®é thiÖt h¹i tÇn sè x¶y ra
Rñi ro cã lín kh«ng?
Ph©n cÊp rñi ro
Lo¹i trõ ® îc kh«ng?
Lo¹i trõ Cã gi¶m
nhÑ ® îc kh«ng?
Gi¶m nhÑ
§¸nh gi¸ c¸c rñi ro cßn l¹i vµ xö lý
- TÇn sè- T¸c ®éng- Phßng ngõa- B¶o vÖ- LËp kÕ ho¹ch
- §µo t¹o- Cung cÊp th«ng tin
Buéc ph¶i
gi÷ l¹i
Tù nguyÖn gi÷
l¹i
Di chuyÓ
n
LËp riªng hoÆc tham gia b¶o hiÓm ngµnh
- Ph ¬ng thøc xö lý- Ph©n vÒ c¸c bé phËn
- Hîp ®ång- B¶o hiÓm- §¸nh gi¸ chi
phÝ- Kinh phÝ- §¶m b¶o tµi chÝnh- Theo dâiC¸c ch ¬ng tr×nh kiÓm tra vµ
®¸nh gi¸ l¹i
cã
cã
cã
Kh«ng
Kh«ng
Kh«ng
§¸nh gi¸ rñi ro
S¬ ®å qu¶n lý rñi ro
23
KÕ ho¹ch khÈn cÊp
Ch ¬ng tr×nh cøu gi÷ thÞ tr
êng
Ch ¬ng tr×nh b¾t ®Çu s¶n
xuÊt l¹i
Qu¶n lý vµ kiÓm
tra
Cøu ho¶C«ng an
C¸c lùc l îng cÊp cøu kh¸c
C¸c ph ¬ng tiÖn th«ng tin ®¹i chóng
ChÝnh quyÒn ®¹i ph ¬ng
C¸c h·ng b¶o hiÓm
Nh©n viªn
Kh¸ch hµng
C¹nh tranh
C¸c h·ng cung øng
Nh÷ng n¬i cã thÓ vay
Cæ ®«ng
C¸c ®èi t¸c kinh tÕ chñ yÕu cã liªn
quan
C¸c giai ®o¹n cña kÕ ho¹ch phôc håi
S¬ ®å t¸c ®éng qua l¹i gi÷a c¸c giai ®o¹n vµ ®èi t¸c
24
Bµi 2: ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch tÝnh to¸n dA§T
1. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin x¸c ®Þnh (ph ¬ng ph¸p th«ng th êng)
2. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t rñi ro (¸p dông lý thuyÕt x¸c suÊt)
3. Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin bÊt ®Þnh (¸p dông lý thuyÕt trß ch¬i)
25
Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t th«ng tin x¸c ®Þnh
1. Gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn NPV
2 Tû sè lîi Ých/chi phÝ B/C
3 HÖ sè hoµn vèn néi t¹i IRR
4 Thêi gian hoµn vèn Thv
26
Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®¬n gi¶n
Rót ng¾n tuæi thä dù ¸n Tuæi thä dù ¸n ® îc gi¶m a n¨m TÝnh NPV øng víi (n-a) n¨m
an
tn
tttan NPViCBNPV
0
)1)((
NÕu NPV(n-a) > 0 ChÊp nhËn NPV(n-a) < 0 Lo¹i bá NPV(n-a) = 0 Xem xÐt
X¸c ®Þnh a phô thuéc vµo tõng lo¹i dù ¸n cô thÓ (møc ®é rñi ro, thêi gian thùc hiÖn dù ¸n)
27
Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®¬n gi¶n
Gi¶m dßng l·i dù ¸n Dßng l·i dù ¸n: NCFt hay At
Nh©n dßng l·I dù ¸n víi c¸c hÖ sè t 1
0 > 1 > 2 >…> n Khi ®ã NPV víi dßng l·i ®· ®iÒu chØnh NPV
n
t
n
t
ttt
ttt NPViAiNCFNPV
0 0
)1()1(
NÕu NPV > 0 ChÊp nhËn
NPV < 0 Lo¹i bá
NPV = 0 Xem xÐt
28
Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®¬n gi¶n
T¨ng hÖ sè chiÕt khÊu HÖ sè chiÕt khÊu ph ¬ng ¸n c¬ së: i HÖ sè chiÕt khÊu t¨ng thªm, cßn gäi lµ hÖ sè
rñi ro: r HÖ sè chiÕt khÊu cã tÝnh ®Õn rñi ro i’ = i + r TÝnh NPV víi hÖ sè chiÕt khÊu i’ NPV’
n
ti
ttti NPViCBNPV
0
'' )1)((
NÕu NPVi’ > 0 ChÊp nhËn
NPVi’ < 0 Lo¹i bá
NPVi’ = 0 Xem xÐt
X¸c ®Þnh r phô thuéc tõng lo¹i dù ¸n (dù ¸n th¨m dß, khai th¸c,…dù ¸n RD r cao nhÊt tõ 4-6%; dù ¸n ®Çu t míi tõ 0-2%)
29
Ph ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®é nh¹y
Chän c¸c th«ng sè ®Çu vµo mang tÝnh nh¹y c¶m
Chän mét sè th«ng sè c¬ b¶n vµ x¸c ®Þnh miÒn biÕn thiªn
TÝnh chØ tiªu hiÖu qu¶ theo c¸c th«ng sè theo miÒn lùa chän
LËp b¶ng vµ vÏ ®å thÞ biÓu diÔn quan hÖ chØ tiªu kÕt qu¶ vµ c¸c th«ng sè
Ph©n tÝch vµ ®¸nh gi¸ ®é an toµn vÒ kÕt qu¶ dù ¸n
30
IRR theo Vèn ®Çu t , Tuæi thä, Chi phÝ khai th¸c vµ gi¸ b¸n
IRRVèn ®Çu
t Tuæi thä Chi phÝ
vËn hµnhGi b n
Dù¸n C¬ së
+10% -25% +10% +10% -10%A 12% 10% 9% 1% 18% 5%B 18% 15% 13% 8% 26% 14%
31
NPV theo tæ hîp Vèn ®Çu t vµ gi¸ b¸n
-41-49
10%39 B
DC
R-119
NPV Tû ®ång
%
R: Tæ hîp 2 nh©n tè
Gi¸ b¸nVèn ®Çu t
-5%
32
Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t tÝnh ®Õn rñi ro
Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt1. §¹i l îng ngÉu nhiªn (biÕn ngÉu nhiªn) Ký hiÖu: X, Y, Z, . . . X rêi r¹c, cã c¸c gi¸ trÞ x1, x2, . . ., xn
c¸c x¸c suÊt p1, p2, . . ., pn
2. Kú väng to¸n
n
iii pxXE
1
)(
x liªn tôc
dxxxfXE )()(
TÝnh chÊt: 1) E(C) = C
2) E(CX) = C.E(X)
3) E(X+Y) = E(X) + E(Y)
4) E(XY) = E(X) . E(Y)
ý nghÜa: Kú väng to¸n cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn chÝnh lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña ®¹ l îng ngÉu nhiªn ®ã
33
Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt
3.Ph ¬ng saiPh ¬ng sai cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn X lµ: 2)()( XEXEXVar
NÕu X rêi r¹c
X liªn tôc
Trong thùc tÕ tÝnh
i
n
ii pXExXVar
1
2)()(
dxXEXXVar 2)()(
22 )()( XEXEXVar
TÝnh chÊt ph ¬ng sai
.) Var(C) = 0
.) Var(CX) = C2 Var(X)
.) Var(X.Y) = Var(X) + Var(Y)
34
Lý thuyÕt c¬ b¶n vÒ x¸c suÊt
4. §é lÖch chuÈn )()( XVarX ý nghÜa: - Ph ¬ng sai lµ kú väng to¸n cña b×nh ph ¬ng c¸c sai lÖch, lµ sai lÖch b×nh ph ¬ng cña trung b×nh
- Ph ¬ng sai (®é lÖch chuÈn) ph¶n ¸nh møc ®é ph©n t¸n c¸c gi¸ trÞ ®¹i l îng ngÉu nhiªn xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh
- §é lÖch chuÈn cã cïng ®¬n vÞ víi ®¹i l îng ngÉu nhiªn
5. HÖ sè biÕn ®æi lµ tû sè gi÷a ®é lÖch chuÈn vµ kú väng NPV cña dù ¸n; nãi lªn møc ®é rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng
•Dù ¸n cã CV cµng nhá cµng tèt vµ ng îc l¹i)(
)(
NPVE
NPVCV
35
Ph ¬ng ph¸p tÝnh to¸n rủi ro
Dự án đầu tư C¸c kh¸i niÖm cã liªn quan Ph©n bè x¸c suÊt Kú väng Ph ¬ng sai, ®é lÖch chuÈn HÖ sè biÕn ®æi
§Ó tÝnh to¸n rñi ro dù ¸n ®Çu t : Sö dông tiªu chuÈn ®¸nh gi¸: NPV; IRR,…
36
TÍNH THEO GIÁ TRỊ HiỆN TẠI THUẦN NPV
Ký hiÖu E(NPV) Kú väng cña NPV m Sè sù kiÖn (tr¹ng th¸i) Pj x¸c suÊt cña sù kiÖn j (pj =0,1)
NPVj Gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn s kiÖn j
Kú väng gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn cña dù ¸n
m
jjj NPVpNPVE
1
.)(
37
Ph ¬ng sai cña NPV
m
jjj NPVENPVpNPV
1
22 )()(
§é lÖch cña NPV
2
1
)()(
m
jjj NPVENPVpNPV
•Kú väng E(NPV) cña dù ¸n cµng lín cµng tèt
• §é lÖch chuÈn (NPV) cµng lín, sù ph©n t¸n th«ng tin cµng nhiÒu, rñi ro dù ¸n cµng cao
38
Hệ số biến đổi
• HÖ sè biÕn ®æi lµ tû sè gi÷a ®é lÖch chuÈn vµ kú väng NPV cña dù ¸n; nãi lªn møc ®é rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng
• Dù ¸n cã CV cµng nhá cµng tèt vµ ng îc l¹i
Chú ý: Tương tự, ta có thể tính với tiêu chuẩn:IRR
)(
)(
NPVE
NPVCV
39
¸p dông 1 Mét doanh nghiÖp cã 2 dù ¸n lo¹i trõ nhau, thùc
hiÖn trong mét thêi kú (n¨m). Ph©n bè dßng tiÒn mçi dù ¸n nh sau:
Dù ¸n AVèn ®Çu t : 60.000 USDX¸c suÊt dßng tiÒn
(t=1)0,1 65.000
USD0,2 70.000
USD0,3 75.000
USD0,3 80.000
USD0,1 100.000
USD
Dù ¸n BVèn ®Çu t : 25.000 USDX¸c suÊt dßng tiÒn
(t=1)
0,2 25.000 USD
0,6 40.000 USD
0,2 60.000 USD
HÖ sè chiÕt khÊu i=11%a. TÝnh E(NPV) vµ (NPV) tõng
dù ¸nb. Doanh nghiÖp sÏ chän dù ¸n A
hay B
40
TÍNH THEO DÒNG TIỀN NCFt
Kú väng E(NPV)
n
t
tt iNCFENPVE
0
)1)(()(
§é lÖch chuÈn (NPV)
n
ot
tiNCFNPV 22 )1)(()(
41
¸p dông 2
Mét doanh nghiÖp ®Ò xuÊt mét dù ¸n, vèn ®Çu t : 25.000 USD; n = 2 n¨m; dßng tiÒn ®éc lËp vµ cã ph©n bè nh sau biÕt i=10%
N¨m t1X¸c suÊt Dßng
tiÒn0,2
16.000 USD0,6
20.000 USD0,2
24.000 USD
N¨m t2X¸c suÊt Dßng
tiÒn0,3
13.000 USD0,4
15.000 USD0,3
17.000 USD
a. TÝnh E(NPV) vµ (NPV) cña dù ¸n
b. Dù ¸n cã chÊp nhËn?
42
Áp dụng 3 Mét doanh nghiÖp ®Ò xuÊt mét dù ¸n, vèn ®Çu
t : 25.000 USD; n = 2 n¨m; hÖ sè i=10%, dßng tiÒn nh sau:
N¨m t1X¸c suÊt
NCF1
0,210.000
0,620.000
0,230.000
N¨m t2NÕu NCF1=10.000 20000
30.000X¸c suÊt NCF2 X¸c suÊt NCF2 X¸c
suÊt NCF2
06 10.0000,3 15000 0,520000
0,3 15.0000,7 20000 0,415000
0,1 20.000 0,110000
a. VÏ c©y quyÕt ®Þnhb. TÝnh E(NPV); (NPV) vµ CVc. §¸p sè E(NPV) = 7232 USD (NPV) = 7447 USD CV = 1,03
43
§¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒu
• §¹i l îng ngÉu nhiªn X vµ Y ® îc xÐt ®ång thêi t¹o nªn ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒu lµ (X,Y)• B¶ng ph©n phèi x¸c suÊt cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2 chiÒuX Y y1 y2 … ym px
x1 p11 p12 … p1m p1
x2 p21 p22 … p2m p2
… … … … … ..
xn pn1 pn2 … pnm pn
py p1 p2 … pm 1
44
Tham sè ®Æc tr ng cña ®¹i l îng ngÉu nhiªn 2
chiÒuHiÖp ph ¬ng sai cña 2 ®¹i l îng
ngÉu nhiªn X vµ Y
Phương sai
)()(),( YEYXEXEYXCOV
)()()( YEXEXYE
)()(),(1 1
YEXEpyxYXCOVn
i
m
jijji
NÕu cov(X,Y) = 0 X vµ Y kh«ng t ¬ng quan (®éc lËp)NÕu cov(X,Y) ‡ 0 X vµ Y t ¬ng quan
HÖ sè t ¬ng quanYX
XY
YXCOV
),(
),cov(2)()(),( 222 YXYXYX
45
VÝ Dô
Mét DN dang thùc hiÖn dù ¸n hiÖn hµnh E(b¶ng 1), vµ dù kiÕn bæ sung 1 trong 3 dù ¸n míi X, Y, Z (b¶ng 2). H·y t vÊn cho DN nªn chän dù ¸n X, Y hay Z dùa trªn quan ®iÓm tæng hîp lîi Ých vµ rñi ro ®èi víi DN ?
Tr¹ng th¸i kinh tÕ
X¸c suÊt
NPV ($)
Tèt 0.2 50000
B×nh th êng
0.6 35000
XÊu 0.2 20000
Dù ¸n míiDù ¸n hiÖn hµnh
Tr¹ng th¸i kinh tÕ
X¸c suÊt
NPV ($)
Dù ¸n X
Dù ¸n Y
Dù ¸n Z
Tèt 0.2 3000 4000 6000
Binh th êng
0.6 5000 2500 4500
XÊu 0.2 8000 500 2000
46
TÝnh NPV vµ c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ rñi ro
1. XÐt trªn quan ®iÓm tõng dù ¸n X, Y, Z ®éc lËpDù ¸n X:E(NPVX) = (0.2)(3000) + (0.6)(5000) + (0.20)(8000) =
5200$ 2560000)52008000(2.0)52005000(6.0)52003000(2.0)( 2222 XNPV
$1600)( XNPV
3077.05200
1600
)(
)(
X
XX NPVE
NPVCV
Dù ¸n X
Dù ¸n Y
Dù ¸n Z
E(NPVi) 5200$ 2400$ 4300$
1600$ 1114$ 1288$
0.3077
0.4642
0.2995
)( iNPV
)(/)( ii NPVENPV
NhËn xÐt: XÐt tõng dù ¸n ®éc lËp, sÏ thÊy dù ¸n Z tèi u nhÊt v× CVZ<CVX<CVY
47
TÝnh NPV vµ c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ rñi ro
2. XÐt trªn quan ®iÓm tæng hîp tõng dù ¸n X, Y, Z víi dù ¸n hiÖn hµnh E.
- Dù ¸n hiÖn hµnh trong doanh nghiÖp:E(NPVE) = (0.2)(50000) + ((0.6)(35000) + (0.2)(20000)
= 35000 $90000000)3500020000(2.0)3500035000(6.0)3500050000(2.0)( 2222 ENPV
$9487)( ENPV
271.035000
9487
)(
)(
E
EE NPVE
NPVCV
- TÝnh cho tõng tæ hîp: + Dù ¸n X víi dù ¸n hiÖn hµnh E E(NPVE + NPVX) = E(NPVE) + E(NPVX) = 35000+5200 = 40200$
),(2)()()( 222XEXEXE NPVNPVCovNPVNPVNPVNPV
48
TÝnh NPV vµ c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ rñi ro
Cov(NPVE,NPVX) = 0.2 (50000 - 35000) (3000 - 5200)
+ 0.6 (35000 - 35000) (5000 - 5200)
+ 0.2 (20000 - 35000) (8000 - 5200) = -15 000 000
62563169)15000000)(2()1600()9487()( 222 XE NPVNPV
$7910)( XE NPVNPV
1968.040200
7910, XECV
99.0)1600)(9487(
15000000,
XE
49
B¶ng kú väng vµ rñi ro cña 3 tæ hîp
Dù ¸n E vµ X Dù ¸n E vµ Y Dù ¸n E vµ Z
E(NPVE+NPVi
)402000$ 37400$ 39300$
7910$ 10595$ 10755$
CVE,i 0.1968 0.2833 0.2737
-0.99 0.99 0.98
Cov(E,i) -15000000 10500000 12000000
)( iE NPVNPV
iE ,
50
NhËn xÐt
Trªn quan ®iÓm tËp hîp gåm dù ¸n hiÖn hµnh vµ dù ¸n míi, ta thÊy: tæ hîp dù ¸n hiÖn hµnh vµ dù ¸n míi X cã tæng kú väng lín nhÊt vµ rñi ro trªn mét ®¬n vÞ kú väng bÐ nhÊt.
Do ®ã, chän dù ¸n míi lµ X (kh¸c víi quan ®iÓm xÐt ®éc lËp tõng dù ¸n X,Y,Z,E)
51
Ph ¬ng ph¸p m« phángMonte Carlo
Môc ®Ých: X©y dùng ph©n bè x¸c suÊt chØ tiªu hiÖu qu¶
(NPV) dùa theo ph©n bè x¸c suÊt c¸c th«ng sè ®Çu vµo vµ xem xÐt mèi t ¬ng quan gi÷a c¸c th«ng sè ngÉu nhiªn
§¸nh gi¸ kÕt qu¶ qua c¸c C¸c b íc m« pháng vµ tÝnh to¸n Chän c¸c th«ng sè ®Çu vµo mang tÝnh ngÉu nhiªn
víi ph©n bè x¸c suÊt cña nã X¸c ®Þnh chØ tiªu hiÖu qu¶ ®Ó m« pháng X¸c ®Þnh miÒn biÕn ®æi vµ thùc hiÖn ph ¬ng
ph¸p m« pháng nhê ch ¬ng tr×nh m¸y tÝnh (ch ¬ng tr×nh m« pháng hiÖn cã: Crystall ball
Tæng hîp ph©n bè x¸c suÊt cña c¸c chØ tiªu hiÖu qu¶
TÝnh to¸n ®o l êng møc ®é rñi ro dù ¸n nhê c¸c gi¸ trÞ kú väng, ®é lÖch vµ hÖ sè biÕn ®æi
52
Gi¸ b¸n
T¨ng tr ëng thÞ tr êng
ThÞ phÇ
n
Tổng vốn đÇu
t
Nguồn vốn
Chi phÝ vËn
hµnh
Chi phÝ söa ch÷
a
Tuæi thä
thiÕt bÞ
Ph©n tÝch thÞ
tr êng
Ph©n tÝch chi phÝ ®Çu
t
Chi phÝ vËn hµnh vµ söa
ch÷a
X¸c ®Þnh gi¸ trÞ x¸c suÊt c¸c nh©n tè chñ yÕu
Tæ hîp x¸c suÊt c¸c nh©n tè
X¸c ®Þnh gi¸ trÞ kÕt qu¶ cho mçi tæ hîp
VÏ ®å thÞ ph©n bè x¸c suÊt gi¸ trÞ kÕt qu¶
Lo¹i thÞ tr êng
X¸c suÊt
KÕt qu¶:NPV, IRR
Qu¸ tr×nh m« pháng
kÕt qu¶ ®Çu t M« pháng
Monte Carlo
53
BÀI 3 PH ¬ng ph¸p c©y quyÕt ®Þnh
Kü thuËt hç trî ra quyÕt ®ÞnhC¸c sè liÖu vµ kÕt qu¶ ® îc biÓu diÔn d
íi d¹ng h×nh c©yC©y quyÕt ®Þnh bao gåm:
Nót quyÕt ®ÞnhNót bÊt ®ÞnhC¸c nh¸nhCon ® êng hµnh ®éng
54
Nguyªn t¾c gi¶i c©y quyÕt ®Þnh
ChiÒu bµi to¸n ChiÒu lêi gi¶i GÆp nót , tÝnh
kÕt qu¶ tæng c¸c nh¸nh t¹i nót
GÆp nót , tÝnh kÕt qu¶ mçi nh¸nh vµ lùa chän nh¸nh cã gi¸ trÞ tèi u
ChiÒu bµi to¸n
ChiÒu lêi gi¶i
55
¸p dông thùc tÕ
Doanh nghiÖp cã 3 ph ¬ng ¸n:
§Çu t míi: 140 tû ®ång §Çu t më réng:- Giai ®o¹n 1: 25 tû ®ång- Giai ®o¹n 2: 60 tû ®ång
(sau giai ®o¹n 1: 2 n¨m)
Kh«ng ®Çu t - Thêi kú ph©n tÝch: 10
n¨m HÖ sè chiÕt khÊu: 10%
A
B1
C
2
D
E
§Çu t míiB×nh th êng
Tèt
§Çu t më
réng
Tèt
B×nh th êng
Kh«ng ®Çu t
§Çu t g® 2
Kh«ng ®Çu t
X¸c suÊt 0,7
0,3
0,9
0,1
0,9
0,1
0,3§Çu t g® 1
56
• §Çu t míi - Chi phÝ ®Çu t : 140 tû ®ång - Dßng l·i hµng n¨m: 30 tû (0,7) vµ 10 tû (0,3) TÝnh NPV t¹i nót A
1
A
Dßng l·ii
+ 30 tû
+ 10 tû
NPV + 7,49
B×nh th êng
Tèt
Dßng l·i (tû)Thõa sè hiÖnt¹i ho¸
Dßng l·i hiÖnt¹i ho¸ X¸c suÊt
30 x 6,145 = 184,350 x 0,7 = 129,0510 x 6,145 = 61,450 x 0,3 = 18,44
Kú väng dßng l·i hiÖn t¹i ho¸ 147,49Trõ chi phÝ ®Çu t -140,00
NPV + 7,496,145 =
(P/A,10%,10)
57
• §Çu t më réng - 2 giai ®o¹n - Gåm c¸c nót , , vµ
Dßng l· i (tû) Thõa sè HTH Dßng l· i HTH X¸c suÊt20 x 5,335 = 106,70 x 0,9 = 96,039 x 5,335 = 48,02 x 0,1 = 4,80
Kú väng dßng l· i hiÖn t¹i ho 100,83Trõ chi phÝ ®Çu t - 60,00
NPV + 40,83
D E B2
A
B1
C
2
D
E
Dßng l·i (tû)
+ 20 + 9
+ 6 + 3
+ 3 §Çu t më
réng
Tèt
B×nh th êng
§Çu t g® 2
Kh«ng ®Çu t
B×nh th êng
Tèt
B×nh th êng
Tèt
5,335 = (P/A,10%,8)
Nót bÊt ®Þnh (nÕu quyÕt ®Þnh ®Çu t giai ®o¹n 2)D
58
Nót bÊt ®Þnh (nÕu kh«ng ®Çu t giai ®o¹n 2)
Dßng l· i (tû) Thõa sè HTH Dßng l· i HTH X¸c suÊt6 x 5,335 = 32,01 x 0,9 = 28,813 x 5,335 = 16,00 x 0,1 = 1,60
NPV + 30,41
Nót quyÕt ®Þnh §Çu t thªm giai ®o¹n 2 cã NPV = 40,38 tû ®ång Kh«ng ®Çu t thªm giai ®o¹n 2, NPV = 30,41 tû
®ång Chän ®Çu t thªm giai ®o¹n 2
E
2
59
Nót bÊt ®Þnh
6,145 = (P/A,10%,10); 1,736 = (P/A,10%,2); 0,826 = (P/F,10%,2)
Dßng l·i (tû)Thõa sè HTHDßng l·i HTH X¸c suÊt 3 x 6,145 = 18,44 x 0,3 = 5,53 640,83
x 1,736x 0,826
= 10,42 = 33,73 x 0,7 = 30,91
Kú väng dßng l·i hiÖn t¹i ho¸ 36,44Trõ chi phÝ ®Çu t - 25,00
NPV + 14,44
B
60
KÕt qu¶ bµi to¸n
A
B1
C
2
D
E
NPV + 7,49
NPV + 11,44
NPV . 0
NPV + 40,83
NPV + 30,41
KÕt qu¶ lùa chän: Chän ph ¬ng ¸n ®Çu t më réng v× cã NPV lín nhÊt
§Çu t míi: NPV = 7,49 tû ®ång§Çu t më réng: NPV = 11,44 tû ®ång
61
NhËn xÐt vÒ ph ¬ng ph¸p c©y quyÕt ®Þnh
¦u ®iÓm: BiÓu diÔn râ rµng c¸c sè liÖu vµ kÕt qu¶ gióp cho
viÖc tÝnh to¸n vµ ra quyÕt ®Þnh C©y quyÕt ®Þnh cã tÝnh ®Õn c¸c t×nh huèng víi x¸c
suÊt kh¸c nhau, nªn ¸p dông trong tÝnh to¸n rñi ro c¸c dù ¸n.
C©y quyÕt ®Þnh biÓu diÔn ® îc tiÕn tr×nh ph©n tÝch dù ¸n
Nh îc ®iÓm: Trong tr êng hîp bµi to¸n nhiÒu th«ng sè, nhiÒu t×nh
huèng, nhiÒu thêi kú, … biÓu diÔn trªn c©y quyÕt ®Þnh sÏ qu¸ phøc t¹p
ViÖc lùa chän quyÕt ®Þnh liªn quan nhiÒu ®Õn ph©n bè x¸c suÊt t¹i c¸c nót. SÏ kh¾c phôc ® îc nÕu kÕt hîp víi ph ¬ng ph¸p m« pháng Monte Carlo
62
¸p dông 9Mét c«ng ty má lùa chän 2 ph ¬ng ¸n ®Çu t khai th¸c máPh ¬ng ¸n A: §Çu t khai th¸c toµn má trong 2 thêi kú: - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 5.000 triÖu ®ång - Dßng l· i trong mçi thêi kú phô thuéc vµo x¸c suÊt tr¹ng
th¸i: -1.500 triÖu ®ång (0,4); 6.000(0,4); 10.000(0,2)Ph ¬ng ¸n B: §Çu t khai th¸c tõng phÇn cña má trong 2 thêi kú:Thêi kú 1: §Çu t khai th¸c vØa 1 cña má - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 3.000 triÖu ®ång - Dßng l· i: 2.000 triÖu ®ång (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2)Thêi kú 2: - §Çu t khai th¸c vØa 2 cña má - Vèn ®Çu t ban ®Çu: 3.000 triÖu ®ång - Dßng l· i: -1.500 triÖu ®ång (0,4); 6.000 (0,4); 10.000 (0,2)HoÆc tiÕp tôc khai th¸c vØa 1 - Dßng l· i: 2.000 triÖu ®ång (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2)H·y t vÊn lùa chän ph ¬ng ¸n cã lîi nhÊt cho c«ng ty má theo tiªu chuÈn
cùc ®¹i ho¸ kú väng gi¸ trÞ hiÖn t¹i rßng: E(NPV) = Max víi i = 10%. VÏ c©y quyÕt ®Þnh cña 2 ph ¬ng ¸n A vµ B
63
Bµi gi¶i 9
Thêi kú 1 Thêi kú 2 Tr¹ng th i Tr¹ng th i Khai
th c Vèn
®Çu t XÊu (0,4)
T.B×nh (0,4)
Tèt (0,2)
Khai th c
Vèn ®Çu t XÊu
(0,4) T. B×nh (0,4)
Tèt (0,2)
Toµn má -5000 -1500 6000 10000 Toµn
má 0 -1500 6000 10000
VØa 2 -3000 -1500 6000 10000 VØa 1 -3000 2000 4000 6000 VØa 1 0 2000 4000 6000
0 1 2 tToµn má
A: Toµn má
B: VØa 1
VØa 2
VØa 1
64
A
1
B
A (Toµn má)
B (VØa 1)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
2000(0,4)
6.000(0,2)
4000(0,4)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
10.000(0,2)
6.000(0,4)
-1500(0,4)
4.000(0,4)
2.000(0,4)
6.000(0,2)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
2000(0,4)
6.000(0,2)
4000(0,4)
10.000(0,2)
-1500(0,4)
6000(0,4)
2000(0,4)
6.000(0,2)
4000(0,4)
t = 0 t = 1 t = 2
VØa 2
VØa 1
VØa 2
VØa 1
VØa 2
VØa 1
65
Lùa chän ph ¬ng ¸n
E(NPV)A = -5000 + [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-1
+ [(10000)(0,2) + (6000)(0,4) + (-1500)(0,4)](1+0,1)-2
= 1595,04 E(NPV)B = -3000 + 3600(1+0,1)-1 + 2975,21 = 3247,94
Trong ®ã:E(CF vØa 1, t=1) = (0,4)(2000) + 0,4(4000) + 0,2(6000) = 3600Max{E(NPV vØa 2, t=2); E(NPV vØa 1, t=2)} =
Max{413,22;2975,21} = 2975,21NhËn xÐt:
E(NPV)B > E(NPV)A , nªn chän ph ¬ng ¸n ®Çu t B
66
Quyết định đầu tư cổ phiếu, có khả năng dẫn đến
sinh lợi (lãi) hoặc rủi ro (lỗ). Ta sẽ tính toán các
trường hợp sinh lợi và rủi ro đối với nhà đầu tư
BÀI 4 PHÂN TÍCH VÀTÍNH TOÁN SINH LỜI VÀ RỦI RO ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU
67
TÍNH TOÁN SINH LỢI
1. Sinh lợi một cổ phiếu trong một thời kỳ (ngày, tuần, tháng, năm,…)
Pt : giá trị cổ phiếu cuối thời kỳ t
Pt-1 : giá trị cổ phiếu đầu thời kỳ t
Dt : tiền lãi trong thời kỳ t
Ví dụ: Pt = 60USD ngày 30/6
Pt-1 = 50USD ngày 1/6
Dt = 1USD trong tháng 6
Hệ số sinh lợi
1
1
( )t t tt
t
P P DR
P
(60 50) 1% 22%
50R
68
TÍNH TOÁN SINH LỢI
2. Sinh lợi trung bình một cổ phiếu trong n thời kỳ Tính giá trị trung bình cộng:
Ví dụ: Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2003 : 100USD
Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2004 : 200USD
Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2005 :
100USD
Tính sinh lợi cổ phiếu trung bình cộng hàng năm đối với nhà đầu tư cổ
phiếu A tại 31/12/2003
1
n
tt
RR
n
69
TÍNH TOÁN SINH LỢI
Giải Tính sinh lợi tại mỗi năm:
Từ đó
2004
2005
(200 100) /100 100%
(100 200) / 200 50%
R
R
%252
)50(1_
R
70
TÍNH TOÁN SINH LỢI
3. Kỳ vọng sinh lợi một cổ phiếu: Nhà đầu tư mua cổ phiếu tại thời điểm hiện tại có thể dự đoán sinh lợi
của cổ phiếu trong tương lai với các khả năng khác nhau: Khả năng sinh lợi này được đặc trưng bởi kỳ vọng toán học và độ lệch
chuẩn. Có 2 phương pháp tiếp cận:• Sử dụng lý thuyết xác suất
Trong đó Rk: khả năng sinh lợi thứ k với xác suất xuất hiện pkvới • Sử dụng thông tin quá khứ:Chú ý: để xác định E(R) tin cậy, thường sử dụng 60 số liệu quá khứ tháng (tương đương 5 năm)
1 1 2 21
( ) ...n
n n k kk
E R p R p R p R p R
1 2 1...( )
n
tn t
RR R R
E R Rn n
1
1n
kk
p
71
TÍNH TOÁN SINH LỢI
4. Kỳ vọng sinh lợi một tập cổ phiếu: Nhà đầu tư mua một tập cổ phiếu, kỳ vọng sinh lợi của một tập
cổ phiếu E(Rp) là bằng giá trị trung bình tạo bởi kỳ vọng sinh lợi của các cổ phiếu trong tập.
Trong đó xi : tỷ lệ vốn đầu tư cổ phiếu i
n : số cổ phiếu trong tập
E(Ri) : kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu i
Chú ý:
1) Tổng
2) Giá trị của xi có thể > 0 hay < 0 (khi mua xi>0, khi bán xi>0)
1 1 2 21
( ) ( ) ( ) ... ( ) ( )n
p n n i ii
E R x E R x E R x E R x E R
11
n
ix
72
TÍNH TOÁN SINH LỢI
Ví dụ: Nhà đầu tư mua một tập cổ phiếu 10.000USD mua tập cổ phiếu 2 loại A và B. Dự đoán E(RA) = 10% và E(RB) = 25%, lãi tức vay để mua cổ phiếu r = 12%. Tính toán:a) Đầu tư 4000USD loại cổ phiếu A và 6000USD loại cổ phiếu Bb) Nhà đầu tư vay 5000USD và đầu tư 15000USD loại cổ phiếu B
Giảia) Áp dụng công thức trên, ta có:
b) xr = -tiền vay/ vốn đầu tư cho tập dự án
4000 6000( ) ( ) ( ) 0,1 0,25 19%
10000 10000p A A B BE R x E R x E R
15000 5000( ) ( ) . 0,25 0,12 31,50%
10000 10000p B B rE R x E R x n
73
TÍNH TOÁN RỦI RO (1 loại cổ phiếu)
1. Tính rủi ro một cổ phiếu: 2 phương pháp tiếp cận Phương pháp xác suất: Rủi ro của cổ phiếu được đo bằng
phương sai hoặc độ lệch chuẩn
• Phương sai:
• Độ lệch chuẩn:
2
2 2 2
1 1 2 2
2
1
ar( ) ( )
( ) ( ) ... ( )
( )
n n
n
k kk
V R R
p R E R p R E R p R E R
p R E R
( ) ar( )R V R
74
TÍNH TOÁN RỦI RO (1 loại cổ phiếu)
Ví dụ: Giả sử phân bố xác suất các giá trị sinh lợi một
cổ phiếuSinh lợi Xác suất-0,10 0,20
0 0,30 0,15 0,25 0,20 0,15 0,25 0,10
a) Tính E(R)b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
75
TÍNH TOÁN RỦI RO (1 loại cổ phiếu)
Giải
a) Tính kỳ vọng:
b) Tính độ lệch chuẩn:
Nhận xét: sinh lợi của cổ phiếu sẽ dao động trong khoảng
( ) (0,20)( 0,10) (0,30)(0) (0,25)(0,15)
(0,15)(0,20) (0,10)(0,25) 75%
E R
2 2 2
2 2
2
ar( ) ( ) 0,20( 0,10 0,0725) 0,30( 0 0,0725)
0,25(0,15 0,0725) 0,15(0,20 0,0725)
0,10(0,25 0,0725) 0,0146
V R R
( ) 0,0146 0,1208 12,08%R
( ) ( ) , ( ) ( )
(0,0725 0,1208),(0,0725 0,1208) 0,0483, 0,1933
E R R E R R
76
TÍNH TOÁN RỦI RO (1 loại cổ phiếu)
Phương pháp dựa theo số liệu quá khứ: dựa vào số liệu quá khứ của một loại cổ phiếu, ta xác định được phương sai:
Ví dụ: Trong thời kỳ 2000-2005, thời giá của cổ phiếu doanh nghiệp XYZ được thống kê như sau:
Thời giá 31/12/2000 : 28 USDThời giá 31/12/2001 : 31 USDThời giá 31/12/2002 : 36 USDThời giá 31/12/2003 : 33 USDThời giá 31/12/2004 : 35 USDThời giá 31/12/2005 : 42 USD
a) Tính toán kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006 bằng cách sử dụng số liệu quá khứ
b) Tính toán phương sai và độ lệch sinh lợi cổ phiếu
2 2 2 21 2
1
( ) ( ) ... ( ) ( )ar( )
1 1
nn t
t
R R R R R R R RV R
n n
77
TÍNH TOÁN RỦI RO
Giảia) Kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006:
R2001 = (31-28)/28 = 0,1071
R2002 = (36-31)/31 = 0,1613
R2003 = (33-36)/36 = -0,0833
R2004 = (35-33)/33 = 0,0606
R2005 = (42-35)/35 = 0,20
b) Kỳ vọng sinh lợi cổ phiếu XYZ năm 2006:
0,1071 0,1613 0,0833 0,0606 0,20( ) 8,91%
5E R
2 2 2
2 2
2
ar( ) ( ) [(0,1071 0,0891) (0,1613 0,0891)( 0,0833071 0,0891) (0,0606 0,0891)(0,20 0,0891) ]/4=0,0121
( ) 0,11 11%
V R R
R
78
TÍNH TOÁN RỦI RO (tập hợp 2 cổ phiếu)
2. Tính toán rủi ro của một tập hợp:
Tính toán rủi ro của một tập hợp phức tạp hơn tính kỳ
vọng sinh lợi vì trong tính toán rủi ro phải tính đến sự
biến đổi về sinh lợi mỗi cổ phiếu, độ phụ thuộc giữa
sinh lợi cổ phiếu trong tập hợp. Dựa theo quan điểm
thống kê, mức độ phụ thuộc được đo bằng hiệp
phương sai hoặc hệ số tương quan, sẽ được trình bày
sau đây:
79
TÍNH TOÁN RỦI RO (tập hợp 2 cổ phiếu)
HIỆP PHƯƠNG SAI: Hiệp phương sai giữa các hệ số sinh lợi 2 cổ phiếu i và j
Rik : sinh lợi cổ phiếu i trong trạng thái k
Rjk : sinh lợi cổ phiếu j trong trạng thái k
pk : xác suất ứng với trạng thái k
Ví dụ nếu p=0,10, Ri1=8%, Rj1=12% có nghĩa là với 10 cơ hội/100
sinh lợi của cổ phiếu j: 8% đồng thời cổ phiếu j: 12% Công thức trên cho thấy Rik và Rjk có thể lớn hoặc nhỏ hơn kỳ
vọng tương ứng. Nếu Rik - E(Ri) và Rjk - E(Rj) cùng dấu thì cov(Rj, Rj) > 0 và ngược
lại cov(Rj, Rj) < 0
1 1 1 2 2 2
1
( , ) ( ) ( ) ( ) ( )
... ( ) ( )
( , ) ( ) ( )
i j i i j j i i j j
n in i jn jn
i j k ik i jk jk
cov R R p R E R R E R p R E R R E R
p R E R R E R
cov R R p R E R R E R
80
TÍNH TOÁN RỦI RO (2tập hợp cổ phiếu)
HÖ sè t ¬ng quan lµ ®¹i l îng thø 2 ®Ó ®o møc phô thuéc gi÷a c¸c hÖ sè sinh lîi cña 2 cæ phiÕu, b»ng tû sè gi÷a hiÖp ph ¬ng sai vµ tÝnh c¸c ®é lÖch chuÈn.
HÖ sè t ¬ng quan lu«n cïng dÊu víi hiÖp ph ¬ng saiHÖ sè t ¬ng quan thay ®æi gi÷a gi¸ trÞ –1 vµ +1HÖ sè t ¬ng quan: +1 khi cã liªn hÖ d ¬ng gi÷a c¸c chuyÓn ®éng cïa Ri vµ Rj
HÖ sè t ¬ng quan: -1 khi cã liªn hÖ ©m gi÷a c¸c chuyÓn ®éng cïa Ri vµ Rj
HÖ sè t ¬ng quan: 0 khi c¸c yÕu tè chuyÓn ®éng cña Ri vµ Rj ®éc lËp
)()(
),(),(
ji
jiji RR
RRCovRR
81
TÍNH TOÁN RỦI RO (tập hợp 2 cổ phiếu)
Ph ¬ng sai cña tËp hîp hai cæ phiÕu i vµ j
C«ng thøc nµy cho ta thÊy tæng rñi ro cña hÖ sè sinh lîi tËp hîp gåm 2 cæ phiÕu, phô thuéc:. Ph ¬ng sai mçi cæ phiÕu, Var(Ri) vµ Var(Rj)
. HiÖp ph ¬ng sai gi÷a i vµ j, cov(Ri, Rj)
. Tû lÖ c¸c cæ phiÕu trong tËp hîp, xi vµ xj
Ta cã quan hÖ:Tõ c¸c ph ¬ng tr×nh trªn còng cã thÓ viÕt
NhËn xÐt: HÖ sè t ¬ng quan gi÷a 2 cæ phiÕu cµng bÐ th× ph ¬ng sai sÏ nhá ®i, rñi ro cña rËp hîp bÐ nhÊt khi
),cov(2)()()( 22jijijjiip RRxxRVarxRVarxRVar
)()(),(),cov( jijiji RRRRRR
),()()(2)()()( 22jijijijjiip RRRRxxRVarxRVarxRVar
0),( ji RR
82
VÍ DỤ
Ví dụ: Tính cov(Ri, Rj) biết
Giải
E(Ri) = (0,10)(0,08)+(0,20)(0)+(0,30)(0,20)+(0,40)(-0,12) = 0,02
E(Rj) = (0,10)(0,12)+(0,20)(0,04)+(0,3)(0,4)+(0,4)(-0,24) = 0,044
Cov(Ri,Rj) = (0,10)(0,08-0,02)(0,12-0,044)+(0,20)(0-0,02)(0,04-0,044)
+ (0,40)(-0,12-0,02)(-0,24-0,044) = 0,0356
Kết quả cho thấy hệ số sinh lợi của cổ phiếu i và j cùng hướng
Trường hợp nếu có số liệu quá khứ hệ số sinh lợi của CP i & j, ta sẽ tính
được hiệp phương sai giữa hệ số sinh lợi các CP này theo công thức
k pk Rik Rjk
1 0,10 0,08 0,122 0,20 0 0,043 0,30 0,20 0,404 0,40 -0,12 -0,24
1
( )( )( , )
1
nit jt
i jt
R R R RCov R R
n
83
VÍ DỤ
Ví dụ: Giả sử sinh lợi được đánh giá đối với CP i & j trong 6 năm gần đây:
Tính cov(Ri, Ri)Giải
= (0,10 + 0,32 - 0,08 + 0,18 + 0,09 + 0,17)/6= 0,13
= (0,08 + 0,17 + 0,02 + 0,10 + 0,40 + 0,13)/6 = 0,15
iR
Năm Rit Rjt
2000 0,10 0,082001 0,32 0,172002 -0,08 0,022003 0,18 0,102004 0,09 0,402005 0,17 0,13
jR
84
VÍ DỤ
Cov(Ri,Rj) = [(0,10-0,13)(0,08-0,15)+(0,32-0,13)(0,17-0,15)
+(-0,08-0,13)(0,02-0,15)+(0,18-0,13)(0,10-
0,15)
+ (0,09-0,13)(0,40-0,15)(0,07-0,13)(0,13-
0,15)]/5
= 0,0356
Chú ý:
1. Trong thực tế, để đánh giá chính xác, người ta phải sử dụng
nhiều số liệu thống kê (ví dụ 60 tỷ lệ lãi tháng)
2. Trong trường hợp hiệp phương sai chưa đủ để xác định sự
phụ thuộc giữa các hệ số sinh lợi các cổ phiếu, phải sử dụng
đến hệ số tương quan
85
VÝ dô: ph©n tÝch vµ dù ®o¸n liªn quan ®Õn 2 cæ phiÕu i vµ j víi c¸c sè
liÖu nh sau
004.0),cov(
%30)(
%20)(
ji
j
i
RR
R
R
%18)(
%15)(
j
i
RE
RE
Nhµ ®Çu t bá ra mét sè tiÒn: 1000 USDA/ TÝnh ®é lÖch chuÈn cña tËp hîp nhµ ®Çu t víi tû lÖ: 40% cho cæ phiÕu i 60% cho cæ phiÕu jB/ TÝnh kú väng vµ ®é lÖch chuÈn cña tËp hîp nÕu nhµ ®Çu t vay 1500 USD víi l·i suÊt10% vµ ®Çu t sè tiÒn nµy, còng nh sè tiÒn cã ban ®Çu, cho cæ phiÕu i.
Gi¶i
%50)(
25.0)0)(1000
1500)(
1000
2500(2)0()
1000
1500()20.0()
1000
2500()(
%50.22)10.0)(1000
1500()15.0)(
1000
2500()(/
%21.19)(
0369.0)004.0)(1000
600)(
1000
400(2)30.0()
1000
600()20.0()
1000
400()(/
2222
2222
p
p
p
p
p
R
RVar
REb
R
RVara
86
NhËn xÐt: Vay vèn lµm nhµ ®Çu t t¨ng ® îc kú
väng tËp hîp.Vay vèn còng lµm t¨ng ph ¬ng sai cña
tËp hîp, rñi ro cao h¬n.
87
Rñi ro mét tËp hîp gåm n cæ phiÕu
Ph ¬ng sai:
n sè h¹ng ph ¬ng sai n(n-1) sè h¹ng hiÖp ph ¬ng sai
Chó ý: ph ¬ng sai cña biÕn thay ®æi phï hîp víi hiÖp ph ¬ng sai víi chÝnh nã, cã nghÜa lµ: Var (Ri) = Cov(Ri, Rj) nªn ph ¬ng tr×nh trªn viÕt ® îc
VÝ dô: Nhµ ®Çu t cã c¸c th«ng sè cña 3 cæ phiÕu 1, 2 vµ 3Var(R1) = 0.002 Cov(R1, R2) = -0.0008
Var(R2) = 0.001 Cov(R2, R3) = 0.0006
Var(R3) = 0.004 Cov(R1, R3) = 0.0004TÝnh ph ¬ng sai cña hÖ sè sinh lîi tËp hîp víi c¬ cÊu:
X1 = 0.20 ; x2 = 0.30 ; x3 = 0.50
n
i
n
i
n
jjijiiip RRxxRxRVar
1 1 1
2 ),cov()var()(
n
i
n
jjijip RRxxRVar
1 1
),cov()(
88
Gi¶i:TÝnh
3
1
3
1
3
1
2 ),cov()var()(i i j
jijiiip RRxxRxRVar
),cov(),cov(),cov(
),cov(),cov(),cov(
)var()var()var()(
232313131212
323231312121
3232
221
21
RRxxRRxxRRxx
RRxxRRxxRRxx
RxRxRxRVar p
V× cov(Ri, Rj) = cov(Rj, Ri) nªn ta ®¬n gi¶n ho¸:
),cov(2
),cov(2),cov(2
)var()var()var()(
3232
31312121
3232
221
21
RRxx
RRxxRRxx
RxRxRxRVar p
00133.0)0006.0)(5.0)(3.0)(2(
)0004.0)(5.0)(2.0(2)0008.0)(3.0)(2.0)(2(
)004.0()5.0()001.0()3.0()002.0()2.0()( 222
pRVar
89
Ph ¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ®Çu t trong ®iÒu kiÖn th«ng tin bÊt ®Þnh
Áp dụng lý thuyết trò chơiE F F1 F2 F3 . . . Fj . . . Fn
E1
E2
E3
.Ei
.Em
e11 e12 e13 e1j e1n
e21 e22 e23 e2j e2n
e31 e32 e33 e3j e3m
ei1 ei2 ei3 eij ein
em1 em2 em3 emj emn
Trong ®ã: Ei: ph ¬ng ¸n quyÕt ®Þnh i víi m ph ¬ng ¸n Fj: tr¹ng th¸i j víi n tr¹ng th¸i eÞ: gi¸ trÞ môc tiªu quyÕt ®Þnh chiÕn l îc i víi tr¹ng th¸i j (hiÖu qu¶ hay chi phÝ: VD nh NPV hay PVC)Th«ng th êng ta lùa chän chiÕn l îc Ei cã max ei (víi ei lµ hiÖu qu¶)
Ei cã min ei (víi ei lµ chi phÝ)Nh îc ®iÓm, lùa chän Ei nh vËy kh«ng ch¾c ch¾n v× cã nhiÒu tr¹ng th¸i Fj, cã thÓ xuÊt hiÖn ngÉu nhiªn tr¹ng th¸i xÊu.Bæ sung c¸c tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh theo lý thuyÕt trß ch¬i.
mi ,1nj ,1
Lùa chän quyÕt ®ÞnhMa trËn quyÕt ®Þnh
90
C¸c tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh1. Tiªu chuÈn minimax (vµ maximin)
trong ®ã eir = min eÞj
TiÕn tr×nh lùa chän chiÕn l îc Ei:
- T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt eir cña tõng chiÕn l îc theo c¸c tr¹ng th¸i
- Chän chiÕn l îc cã gi¸ trÞ lín nhÊt trong c¸c gi¸ trÞ nhá nhÊtTr êng hîp nµy ¸p dông víi ma trËn hiÖu qu¶
trong ®ã e’ir = max eÞj
TiÕn tr×nh lùa chän chiÕn l îc Ei:
- T×m gi¸ ttrÞ lín nhÊt e’ir cña tõng chiÕn l îc theo tr¹ng th¸i
- Chän chiÕn l îc cã gi¸ trÞ nhá nhÊt trong gi¸ trÞ lín nhÊt¸p dông ®èi víi ma trËn chi phÝ
iri
MM eZ max
'min iri
MM eZ
F1 F2 eir max eir e’ir min e’
ir
E1
E2
1 1001.1 1.1
11.1 1.1
1001.1 1.1
KÕt qu¶ chän chiÕn l îc E2 cho c¶ 2 tr êng hîp ma trËn hiÖu qu¶ hoÆc chi phÝ
VÝ dô
91
2. Tiªu chuÈn Hurwicz
KÕt hîp gi÷a 2 tiªu chuÈn minimax vµ maximin víi hÖ sè träng c
Tiªu chuÈn lùa chän:ir
iHW eZ max
trong ®ã ijj
iji
ir ecece max)1(min
VD: Ma trËn hiÖu qu¶ ®Çu t , víi hÖ sè träng c = 0.7
F1 F2 F3 Min eÞj
Max eÞj
E1
E2
E3
18 35 5
20 14 25
12 15 30
51415
352530
c min eÞj (1-c)maxeij Tæng eir
E1
E2
E3
0.7*5=3.50.7*14=9.80.7*15=8.4
0.3*35=10.50.*25=7.50.3*30=9.0
14.017.317.4
Theo tiªu chuÈn =17.4 chän chiÕn l îc E3
iri
HW eZ max
92
3. Tiªu chuÈn Savage
Tiªu chuÈn nµy cßn gäi lµ tiªu chuÈn tæn thÊt hay hèi tiÕc bÐ nhÊtKý hiÖu: ijij
iij eea max
)max(maxmax ijijij
ijj
ir eeae
Tiªu chuÈn lùa chän: )]max(max[minmin ijijiji
irj
s eeeZ
VD: Ta sö dông VD trªn, lËp ® îc ma trËn tæn thÊt hoÆc hèi tiÕc(Regret-Matric)
F1 F2 F3
E1
E2
E3
2 0 250 21 58 20 0
252120
ijj
amax
Theo tiªu chuÈn Zs = 20 Chän chiÕn l îc E3
93
4. Tiªu chuÈn Bayes - Laplace
Tiªu chuÈn nµy kÕt hîp gi÷a lý thuyÕt trß ch¬i vµ x¸c suÊtTiªu chuÈn lùa chän: ir
iBL eZ max
trong ®ã víi pj lµ x¸c suÊt xuÊt hiÖn tr¹ng th¸i Fj ,
n
jjijir pee
1
1 jp
VD: Sè liÖu NPV 2 dù ¸n víi 3 t×nh huèng
F1(p1 =0.2) F2 (p2 =0.6) F3 (p3 =0.2)
E1
E2
400 500 600 0 500 1000
Dù ¸n E1 cã e1r = 400*0.2 +0500*0.6 + 600*0.2 = 500 E2 cã e2r = 0*0.2 + 500*0.6 + 1000*0.2 = 500 2
1 = (400 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (600 - 500)2*0.2 = 400 1 = 63 2
2 = (0 - 500)2*0.2 + (500 - 500)2*0.6 + (1000 - 500)2*0.2 = 100000 2 = 3162 ph ¬ng ¸n cã kú väng b»ng nhau, nh ng 1< 2 chän dù ¸n E1