Upload
desy-aryanti
View
8.510
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Bangun datar dan sifatnya
Persegi panjang
• Persegi panjang adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku.
Sifat persegi panjang
• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
• Keempat sudutnya membentuk siku-siku
• Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi yang membagi diagonal menjadi dua bagian sama panjang
• Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu sumbu horizontal (mendatar) dan sumbu vertikal (tegak lurus).
persegi
• Persegi atau bujur sangkar adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
Sifat persegi
• Semua sisi sama panjang
• Setiap sudut siku-siku
• Setiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonal – diagonalnya , dan memiliki 4 sumbu simetri
• Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang , berpotongan ditengah-tengah dan membentuk sudut siku-siku
Jajar genjang
• Jajargenjang adalah segi empat yang memiliki ciri khas yaitu sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang .
Sifat jajar genjang
• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
• Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
• Mempunyai dua diagonal yang berpotongan disatu titik dan saling membagi dua sama panjang
• Mmempunyai simetri putar tingkat dua dan tidak memiliki simetri lipat
Belah ketupat
• Belah ketupat adalah sebuah bangun datar yang terdiri dari empat garis yang saling terhubung dengan sisinya saling berhadapan sejajar , dan tidak saling tegak lurus .
Sifat belah ketupat
• Dibatasi oleh 4 buah sisi yang sama panjang dan saling berhadapan serta sejajar
• Mempunyai 4 sudut dengan sudut yang berhadapan sama besarnya
• Mempuynyai dua garis diagonal yang tidak sama panjangnya dan saling berpotongan tegak lurus
• Mempunyai 2 sumbu simetri , yaitu garis AD dan BC
• Mempunyai 4 cara untuk dipasangkan menempati bingkainya
Layang-layang
• Layang-layang adalah sebuah bangun datar segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang saling berhubungan sebagai sisi-sisinya atau dengan pengertian lain bangun layang-layang dibentuk oleh dua segitriga sama kaki , yang alasnya sama panjang dan saling berimpit.
Sifat layang-layang
• Dibatasi oleh 4 garis sebagai sisi-sisinya , dan saling berhadapan dengan sisinya yang sepasang-sepasang sama panjang AB=BC dan AD=DC
• Dibentuk oleh 2 buah segitiga sama kaki , yaitu : ABC dan ACD• Mempunyai pasangan sudut yang saling berhadapan , satu pasangan
sudut sama besar , sedangkan satu pasangan sudut lainnya tidak sama besarnya
• < ABC berhadapan dengan < ACD ( besarnya sudut tidak sama besar )• <ABD berhadapan dengan <BCD (besarnya sudut sama besar)• Mempunyai 2 buah garis diagonal yang tidak sama panjangnya ,
berpoyongan saling tegak lurus diagonalnya AC tegak lurus diagonalnya BD • BP=PD dan AP=PC• Mempunyai 1 buah sumbu simetri yang merupakan salah satu garis
diagonalnya , yakni AC
trapesium
• Trapesium adalah sebuah bangun datar segiempat yang dibatasi oleh empat garis yang saling terhubung sebagai sisi-sisinya dimana sepasang sisinya yang berhadapan sejajar.
Sifat trapesium
• Pada setiap trapesium , jumlah tiap pasang sudut pada sisinya yang sejajar adalah 180°
• <CDA+<DAB=180°
• <DCB+<CBA=180°
• Pada trapsium siku-siku mempunyai 2 buah sudut siku-siku
• Pada trapesium sama kaki , terdapat 2 buah garis diagonal yang sama panjangnya dan 2 pasang sudut yang sama besarnya.
segitiga
• Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai :
a. Tiga Sisi, ketiga sisi saling bertemudan membentuk tiga buah sudut.
b. Tiga buah Sudut, Jumlah besar ketigasudutnya 1800
Segi-n ( segi banyak )
• Segi-n adalah segi banyak, misalnya dari segitiga, segiempat, segilima, segienam, segitujuh, dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran. Segi-n adalah segi banyak (poligon) dengan semua sisi yang kongruen satu sama lain, sudut yang sama besar.
Jenis segi-n ( segi banyak )
• Segi-n beraturan
• Segi-n tidak beraturan
Segi-n beraturan
• Segi-n beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang beraturan dan jumlahnya lebih dari empat segi, contoh , segi banyak beraturan antara lain: segi lima beraturan, segi enam beraturan, segi tujuh beraturan, segi delapan beraturan, dan seterusnya.
Segi-n tidak beraturan
• Segi-n tidak beraturan adalah beberapa bangun datar memiliki segi yang tidak beraturan dan jumlahnya lebih dari tiga segi. Contoh, segi lima, segi enam, segi tujuh, dan sebagainya.
Sifat segi-n beraturan
• Semua sisinya sama panjang
• Semua sudutnya sama besar
Komponen segi-n
O
G
F
E D
B
C
A
Komponen gambar disamping :
• Segienam beraturan (ABCDEF)
• Lingkaran luar • Lingkaran dalam• Pusat • Sudut pusat• Jari-jari• Apotema
Istilah-istilah dalam segi-n
1) Segibanyak beraturan adalah segi banyak yangsisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnyasama besar.
2) Lingkaran Luar segibanyak adalah lingkaran yangmelalui titi-titik sudut segibanyak tersebut ;sedangkan lingkaran dalam segibanyak adalahlingkaran yang menyinggung sisi-sisinya.
3) Pusat suatu segibanyak merupakan pusatlingkaran luar dan lingkaran dalam segibanyaktersebut.
4) Jari-jari suatu segibanyak beraturan adalah garisyang menghubungkan titik pusat lingkarandengan titik sudut segibanyak tersebut.
5) Sudut pusat suatu segibanyak beraturan adalahsudut dalam yang dibentuk oleh dua jari-jariyang melalui dua titik sudut yang berdekatan.
6) Apotema suatu segibanyak beraturan adlah garisdari pusat tegak lurus sisi segibanyak tersebut.Apotema juga merupakan jari-jari lingkarandalam segibanyak tersebut.
prinsip-prinsip dalam segi-n beraturan
Prinsip 1 : Jika segi-n beraturan mempunyaipanjang sisi s, maka keliling nya K = n.s
Prinsip 2 : Pada sembarang segi-n dapat dibuatlingkaran luarnya
Prinsip 3 : Pada sembarang segi-n dapat dibuatlingkaran dalamnya
Prinsip 4 : Pusat suatu segi-n juga merupakanpusat lingkaran luarnya
Prinsip 5 : Suatu segibanyak sama sisi dalamsebuah lingkaran adalah segibanyakberaturan.
Prinsip 6 : Jari-jari suatu segi-n beraturanadalah sama
Prinsip 7 : Sebuah jari-jari segibanyak beraturanmembagi dua sudut segibanyak samabesar.
Prinsip 8 : Apotema-apotema segi-n beraturanadalah sama.
Prinsip 9 : Suatu apotema segi-n beraturanmembagi dua sama panjang sisi segi-ntersebut.
Prinsip 10 : Untuk sebuah segi-n beraturan:
a) sudut pusat besarnya sama dengan sudutluarnya.
b)sudut dalamnya
Teorema segi banyak
• Teorema 2.1. Dalam segi n dapat ditarik darisatu titik sudut (n-3) diagonal
• Teorema 2.2. Jumlah diagonal suatu segi n adalah
• Teorema 2.3. Jumlah sudut suatu segi n adalah(n-2).180o
• Teorema 2.4. Jumlah sudut luar segi n besarnya 360o
Melukis segi 5 beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dantitik B
• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B,
perpotongan busurtersebut ditarik garis
memotong lingkaran di titik C dan D serta
melalui titik M
• Kemudian buat busur yang sama pada titik M dan titik
B,perpotongan busur tersebut ditarik garis hingga
memotong di titik E
• Hubungkan garis dari titik E dan titik D
• Lingkarkan dari titk E sepanjang ED kearah MA hingga
memotongdi titik F
• Garis DF merupakan sisi dari segi lima beraturan
• Dan seterusnya lingkarkan sisi tersebut pada keliling
lingkaranakan membentuk segi lima beraturan
Melukis segi lima beraturan
Melukis segi enam beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M
• Tarik garis tengah melalui titk M memotonglingkaran di titik A dantitik B
• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B sepanjang AM = BM memotong lingkaran
• Hubungkan titik potong yang terdapat padalingkaran tersebut,sehingga tergambarlah segienam beraturan
Melukis segi tujuh beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dan titik B• Buat busur yang sama dari titik B sepanjang BM
memotonglingkaran dititik C dan D• Hubungkan titik potong C dan D memotong BM
dititik E, maka CE merupakan sisi dari segi tujuhberaturan
• Lingkarkan sisi CE pada keliling lingkaran sehinggatergambarlahsegi tujuh beraturan
Melukis segi enam, segi tujuh beraturan
Melukis segi delapan beraturan
• Ditentukan lingkaran dengan pusat M• Tarik garis tengah melalui titk M memotong
lingkaran di titik A dan titik B• Buat busur yang sama dari titik A dan titik B dan
tarik perpotongan busur sehingga memotonglingkaran di titik C dan D dan melalui titik M
• Bagilah busur AD dan BD sama besar, kemudiantarik garis hingga memotong lingkaran
• Hubungkan ke 8 titik potong pada lingkarantersebut, sehingga tergambarlah segi delapanberaturan
Melukis segi delapan beraturan