A. GASOS I VAPORS

La matèria es pot presentar, en el nostre planeta, en 3 formes o estats: S, L i G. Hi ha un 4t estat: plasma, és el que més abunda a l'univers.

Dels cent i escaig elements coneguts, n’hi ha uns quants que són gasos a T i P ordinàries. Aquests gasos són el fluor, el clor, l'hidrogen, el nitrogen, l’heli, el neó, l’argó, el criptó, el xenó i el radó. La resta són sòlids, llevat del mercuri, el brom, el cesi i el franci, que són líquids.

En estat gasos la matèria es caracteritza pel fet de:

no tenir forma ni volum propis i ocupar tot el volum del recipient que la conté, aquesta propietat s’anomena expansibilitat.

ser compressible, és a dir, té la propietat de disminuir el volum quan augmenta la pressió que s’exerceix damunt seu, i a la inversa.

variar de forma significativa el seu volum en variar la temperatura. tenir una densitat molt baixa.

Les partícules dels gasos circulen solitàries, independents, sense atraccions les unes amb les altres i separades per grans distàncies en relació a la seva mida. Es mouen contínuament en totes les direccions a gran velocitat, xocant les unes amb les altres i amb les parets del recipient que les conté, de manera que exerceixen una pressió sobre les parets. El valor d’aquesta pressió dependrà de:

La quantitat de matèria del gas. La temperatura. La rapidesa amb que es mouen depèn de la temperatura, ja que en

augmentar aquesta, s’augmenta l’energia de les partícules. El volum. L’espai on es mou el gas és el volum que ocupa, que correspon al volum del

recipient.

Pressió, quantitat de matèria, temperatura i volum són magnituds que es coneixen com a variables del gas.

Un gas com el que acabem de descriure, en el qual les seves partícules no tenen volum i no s’atreuen entre si, l’anomenem gas ideal o perfecte. No tots els gasos es comporten d’aquesta manera, però ja que la majoria de gasos reals, a baixes pressions s’acosten al comportament ideal, en farem l’estudi com si tots els gasos fossin ideals.

Les lleis que regeixen els gasos, independentment de la seva naturalesa, són molt senzilles. Les principals són:

Llei de Boyle-Mariotte Llei de Charles-Gay-Lussac Llei d'Avogadro L’equació d’estat dels gasos ideals Llei de Dalton

Llei de Boyle-Mariotte

Suposem que tenim un gas en un recipient amb un èmbol. Aquest gas, a una determinada temperatura, T, tindrà:

• Un volum igual al del recipient que el conté, V. • Un nombre de partícules determinat, n, que proporciona una massa, m. • Una pressió concreta, p.

Si amb l’èmbol comprimim el gas a la meitat del volum, mantenint la temperatura constant, les seves variables patiran les següents alteracions:

• El volum es redueix a la meitat, V/2. • El nombre de partícules es manté constant, n i també la massa, m. • La pressió, com que ara tenim el mateix nombre de partícules xocant contra les parets

del contenidor en la meitat de volum, augmentarà el doble, 2p.

Aquest comportament és independent de la naturalesa del gas.

Podem arribar a la conclusió que una massa de qualsevol gas a temperatura constant, ocupa un volum inversament proporcional a la pressió que suporta.

Aquesta relació es coneix com la llei de Boyle, que diu:

Si la temperatura d’un gas es manté constant, la pressió exercida pel gas varia inversament amb el volum.

Exemple:

Tenim un cilindre amb un èmbol que hi ajusta perfectament. A dins hi ha un gas que, inicialment, ocupa un volum V1 a la pressió p1 i a la temperatura T.

Experimentalment s’observa que si es vol reduir el volum a la meitat, sense variar la temperatura haurem d’exercir una pressió doble i si volem reduir el volum a 1/3, la pressió haurà de ser el triple, etc.

Aquest comportament és igual en tots els gasos.

Llei de Boyle i Mariotte (1676): per a una massa de gas, a temperatura constant, el producte de la pressió pel volum és constant.

p1 V1 = p2 V2 = p3 V3

Llei de Charles-Gay-Lussac

Charles i Gay-Lussac van descobrir i comprovar que, a pressió constant, en augmentar la temperatura d’un gas qualsevol en un grau centígrad, el volum d’aquest gas augmentava en 1/273 parts del seu volum original. És a dir, el gas, en escalfar-lo es dilatava. A més, el valor de 1/273 era independent del tipus de gas.

A la temperatura de -273°C, les molècules de gas estan completament quietes, no vibren gens ni es mouen i els manca tota mena d’energia. Per això les molècules quasi no ocupen volum en romandre completament quietes.

Aquest fet experimental va fer que sorgís una nova escala de temperatures que anomenem absoluta o Kelvin. En aquesta nova escala, 0 K=-273,16 °C. Per passar qualsevol temperatura expressada en Celsius a l’escala Kelvin només cal sumar-li 273,16. A la pràctica es fa una aproximació i el valor utilitzat és 273.

T = 273 + t, on t és la temperatura en °C

Si expressem en graus Kelvin la temperatura, la llei de Charles-Gay-Lussac diu:

A pressió constant, el volum d’una massa determinada de qualsevol gas és directament proporcional a la temperatura absoluta.

TV

TV

2

2

1

1 =

Una altra manera d’expressar aquesta llei és la següent:

Si el volum és constant, la pressió d’un gas qualsevol augmentarà en 1/273 de l’original en pujar la seva temperatura centígrada en un grau; o bé, a volum constant, la pressió d’una massa determinada de qualsevol gas és directament proporcional a la temperatura absoluta.

Tp

Tp

2

2

1

1 =

Llei d'Avogadro

Suposem que tenim dos gasos diferents en idèntiques condicions de pressió i temperatura en contenidors diferents però del mateix volum.

Sabem que la pressió d’un gas s’incrementa en augmentar el nombre de partícules que colpegen les parets o bé en créixer l’energia de les seves partícules. L’energia de les partícules de qualsevol gas és directament proporcional a la seva temperatura absoluta i només depèn d’aquesta. Per tant, si els dos gasos estan a la mateixa temperatura, també tindran la mateixa energia les seves partícules. De tot això es desprèn que qualsevol diferència en la pressió exercida per aquests gasos dependrà del nombre de partícules d’aquests. I com hem dit que els gasos es troben a la mateixa pressió, el nombre de partícules de tot dos gasos també ha de ser igual.

La llei d'Avogadro ens diu que volums iguals de gasos diferents, en les mateixes condicions de pressió i temperatura contindran el mateix nombre de partícules (molècules o àtoms), n.

Conseqüències immediates d’aquesta llei són:

Dos volums iguals de gas, en tenir el mateix nombre de partícules, també tindran el mateix nombre de mols de gas

Si les condicions de pressió i temperatura són 273 K (0 °C) i 1,013·105 Pa (1 atm) respectivament, és a dir, el que anomenem condicions normals (CN), un mol de qualsevol gas ocupa 22,4 L.

Equació d’estat dels gasos ideals

Es una llei general per als gasos ideals, però que es compleix amb força exactitud a baixes pressions en els gasos reals.

Si combinem les lleis d'Avogadro, de Boyle-Mariotte i de Charles-Gay-Lussac de manera adient, obtenim una quarta equació més general que compren les tres anteriors

p·V = n·R·T

on R és una constant que s’anomena constant dels gasos perfectes o ideals, en el Sistema Internacional, R té el valor de 8,314 J/(mol. K).

p és la pressió en Pa

V és el volum en m3

T és la temperatura en graus kelvin

n el número de mols del gas

Si utilitzem el tradicional sistema d’unitats, on la pressió va en atmosferes físiques o atm, el volum en litres i la temperatura en Kelvin, el valor de R serà:

KmolLatm

KmolLatm

TnVpR

··

082,0273·1

4,22·1··

===

Algunes aplicacions directes de l’equació d’estat

La determinació de la densitat i de la massa molar són les més importants.

Densitat d’un gas

Podem modificar l’equació d’estat dels gasos ideals tenint present que,

n (mols de gas) = )/(

)(gasdemolgramsM

gasdegramsm on M es la massa molar

ρ (densitat) = m (massa) / V (volum)

l’equació d’estat quedà

ρ = p · M / (R·T)

La densitat d’un gas donat depèn només de les condicions de pressió i temperatura sent directament proporcional a la primera i inversament proporcional a la segona. Si la resta de variables romanen constants, la densitat disminueix amb l’augment de temperatura i amb el descens de la pressió.

Com és lògic, els gasos més densos es dipositen en zones més baixes que els menys densos. Així, si disposem d’una barreja de gas butà i aire, el butà, que és més dens ja que té major massa molar, lentament s’anirà dipositant al fons o a la part baixa del recipient. L’aire es quedarà pel damunt.

Si es tracta del mateix gas, però a dues temperatures diferents, durant una estona i mentre no s’equilibrin les temperatures, el gas fred, com és més dens, es dipositarà al fons, i el calent a la part alta. Això és el que s’esdevé quan tenim aire fred i calent en zones de muntanya. L’aire fred, com que és més dens, sovint baixa al fons de la vall, i el calent, puja cap a dalt, i així arribem al fenomen de la inversió tèrmica: fa més fred al fons de la vall que dalt dels cims.

Llei de Dalton

Fins ara hem parlat de com afectaven les variables dels gasos a un gas ideal, però i si tenim una mescla de gasos?

Si tenim una mescla de gasos, aquesta ocuparà tot el volum del recipient que la conté i exercirà una pressió determinada sobre aquest, però quina és la pressió de cadascun dels components de la mescla?

Sabem que la pressió de qualsevol gas ideal, en condicions de volum i temperatura constant, només depèn del nombre de partícules que conté, és a dir, del nombre de mols. A més, hem considerat que en els gasos ideals les forces d’atracció entre partícules són nul·les, per tant, podem considerar que la pressió exercida per un gas d’una mescla és equivalent a la pressió que exerciria aquest gas si ocupés ell sol tot el volum¸i és directament proporcional al nombre de mols. Aquesta pressió l’anomenem pressió parcial.

La llei de Dalton diu que “la pressió total és la suma de les pressions parcials dels components individuals de la mescla gasosa”

pt=Σpi pi=piχi

Exercicis:

1) Un recipient conté 0,2 m3 d’un gas determinat a la pressió de 100 atm. Quin volum ocuparia el gas si estigués a la pressió normal i a la mateixa temperatura? S=20 m3

2) Un gas a 30 ºC ocupa 3,25 litres. Si la pressió es manté constant, quin serà el volum del gas si el refredem fins a 2 ºC? S=2,95 L

3) Una quantitat de gas que ocupa un volum de 3 L a 25 ºC i 740 mm de Hg de pressió, quin

volum ocuparà en condicions normals, és a dir, 0 ºC i 760 mm de Hg? S=2,68 L

4) Determina a quina pressió s’ha de sotmetre un gas que ocupa 80 L a 2 atm, si volem que ocupi un volum de 10 L a la mateixa temperatura. S=16 atm

5) S’escalfen 50 ml d’un gas determinat des de 300 K fins a 400 K i se n’augmenta la pressió de 100000 Pa a 220000 Pa. Calcula el nou volum del gas. S=3,03·10-5 m3 = 30 ml

6) Quina serà la pressió que exerciran 10 grams d’hidrogen si estan a 300ºC i ocupen un volum de 80 litres? S=2,98·105 Pa = 3,00·105 Pa

7) Calcula el volum que ocupen 2 mols d’un gas a 300 K i 2 atm de pressió. S=24,6 L

8) La densitat del metà és de 5 mol·L-1 a 573 K. Determina la pressió del gas i expressa-la en pascals. S=234,93 atm = 2,38·107 Pa

9) Un gas ocupa un volum V a una temperatura T i 1,5 atm de pressió. Calcula la pressió del gas si reduïm el volum a la meitat i augmentem la temperatura absoluta al triple. S=2,35 atm

10) En un recipient de 10 L hi hem introduït 0,5 mols d’oxigen, O2, a 27 ºC. Determina la pressió que exerceixen sobre les parets del recipient. S=1,25·105 Pa

11) Sempre que escalfem un gas, aquest augmenta de volum?

12) En un recipient tenim una mescla diluïda de N2 i O2. Si la pressió total és de 2 atm i la pressió parcial del N2 és 1,2 atm, quina és la pressió parcial de l’O2? S=0,8 atm

13) Tenim 20 dm3 de gas a 30°C. Si augmentem la temperatura fins als 60°C, és a dir, el doble, a p constant, tindrem el doble de volum? S=Sí

14) Si tenim 10 m3 d’aire a 150 kPa de pressió i 293 K de temperatura, quin volum ocuparan si els descomprimim isotèrmicament (T constant) fins a 50 kPa? S=30 m3

15) Un procés isòbar vol dir que es realitza a pressió constant. La majoria de processos que realitzem al laboratori o a la cuina es fan a la pressió atmosfèrica, i en ser aquesta quasi constant, aquells experiments són fets a pressió constant. L'hidrogen és un gas molt poc dens, molt menys que l'aire. És força inflamable. Com és tan lleuger, que en un principi s’aprofitava per omplir globus aerostàtics anomenats dirigibles. L'enorme risc d’incendi que corrien féu que s’abandonés la tècnica de volar amb hidrogen. Si disposem de 5,0 m3 de H2 a 298 K i 8·105 Pa, quin volum ocuparà si l’escalfem isobàricament (p constant) fins a 313 K? S=5,25 m3

16) Un procés isocor és aquell que transcorre a volum constant. A la natura no són gaire

freqüents. En canvi, en el món de la tecnologia química són molt habituals. Si disposem de 5 m3 de H2 a 298 K i 8,0·105 Pa, quina pressió assolirà si l'escalfem a volum constant (isocòricament) fins a 313 K? S=8,40·105 Pa

17) Calculeu quina és la massa de nitrogen N2 en grams i mols que ocupa un volum de 10 litres a una temperatura de 200°C i 0,9 atm. (R=0,082 atm·l / mol·K) S=5,36 g; 0,19 mol

18) L'heli és un gas noble que existeix en molt petites quantitats en l'atmosfera. El concepte de noble, en química, és sinònim de poc reactiu. Per tant, l'heli difícilment reaccionarà amb altres elements. A més, l'heli és poc dens; s'aprofita per omplir globus dirigibles com a substitut de l'hidrogen. L’inconvenient és el preu. Si hem recollit 0,250 L d’heli, He, a una pressió de 1,5 ·105 Pa i una temperatura de 295 K, calculeu el volum que tindrà l'heli si el descomprimim fins a la pressió atmosfèrica i a la temperatura de 0°C. S=0,342 L

19) Fins a quina temperatura caldrà escalfar un gas, mantenint constant la pressió, perquè dobli el volum que té a 25 ºC?

20) Quin volum ocuparia un metre cúbic d’aire a 18 ºC, mesurat a una pressió d’una atmosfera, si el sotmetéssim a pressions de 0,5; 0,7; 0,9; 1,1; 1,3 i 1,5 atmosferes?

21) Dibuixa la gràfica V-P de l’exercici anterior. I en el mateix sistema d’eixos, la gràfica corresponent al mateix gas, però a la temperatura de 70 ºC, sabent que llavors, a una atmosfera ocuparia un volum d’1,18 m3.

22) Una mescla gasosa conté 3 mols de O2, 1 mol de H2 i 8 mols de N2. Quina és la pressió parcial de cada gas, si la pressió total és de 0,7 atm?

23) Un gas a 295 K i 1 atm ocupa un volum de 2,8 L; quin volum ocuparà si l’escalfem fins a 325 K i el comprimim a 1,5 atm?

24) Calcula a quina temperatura cal escalfar 20 L d’oxigen, mesurats a 20 ºC i 1 atm de pressió, perquè ocupin 23 L a la pressió d’1,2 atm.

25) Calculeu les pressions parcials que exerceixen una mescla de 18 g de O2, 13 g de SO2 i 23 g de SO3, a 295 K que ocupen entre els tres un volum d’1L.

26) L’aire d’una habitació ocupa 50 m3 a 15 ºC i a 1,06 atm. Quin volum ocuparà quan la temperatura passi a 27 ºC i la pressió, a 0,97 atm?

27) Tenim 10 g de gas amoníac en un recipient en condicions normals. Quin és el volum d’aquest gas?

28) Introduïm en una bombona de 25 dm3, 35 g de N2 i 14 g de O2, i l’escalfem a 543 K. Calculeu quines seran les pressions parcials i la pressió total de la mescla?

B. PRESSIÓ

B.1 INTRODUCCIÓ

Les aplicacions de l’alta pressió són moltes a la indústria. Al marge de les altes pressions que es donen en els motors de combustió interna o a les centrals tèrmiques, a l’enginyeria de les reaccions químiques es dissenyen reactors d’alta pressió per afavorir les condicions termodinàmiques i augmentar així el rendiment.

A la indústria farmacèutica també s’utilitza la pressió, tot i que normalment es treballa a l’interval mig de pressions (incloent-hi en aquesta classificació l’ús de vapor).

Per treballar a pressió s’ha de disposar de recipients dissenyats específicament i segons normativa per poder suportar aquestes condicions. Hi ha de diversos tipus: reactors, bescanviadors de calor, tancs, etc.

Per treballar a pressió elevada s’han d’emprar bombes i compressors dissenyats per aquest fi. Hi ha diversos tipus de compressors, cadascun amb un interval de pressions de treball determinat.

Per una altra part, el servei de buit també és molt comú en moltes indústries. S’entén com buit els ambients en els que, mitjançant els dispositius adequats, s’han aconseguit pressions inferiors a l’atmosfèrica.

B.1.1 INTERÉS FARMACÈUTIC

La indústria farmacèutica empra la pressió pel servei de vapor, la compressió per la producció de fred i és una gran consumidora d’aire comprimit (s’utilitza en moltes aplicacions, com per exemple el transport pneumàtic). El servei de buit té moltes aplicacions també, com operacions de assecament i desgasificació, liofilització i envasat.

B.1.2 CARACTERÍSTIQUES DE L’AIRE COMPRIMIT

L’aire és una matèria primera abundant, barata, neta i que una vegada comprimida pot servir per moltes coses. Les propietats de l’aire s’han de tenir en compte per la seva compressió.

L’aire és una mescla de nitrogen i oxigen amb percentatges molars, aproximadament, del 80 i el 20 % respectivament. En conseqüència, tenint en compte les masses moleculars del nitrogen (28 g/mol) i de l’oxigen (32 g/ml), la massa molecular de l’aire serà:

M = 0,8 x 28 + 0,2 x 32 = 28,8 g/mol

B.1.3 UNITATS DE MESURA I CONDICIONS NORMALS

La pressió es mesura en el SI en Pascals (Pa). La mesura usual és en atmosferes tècniques (at). En les següents taules podem trobar les diverses unitats de pressió i la resta d’unitats del SI relacionades amb aquet tema.

B.1.4 GASOS NO PERFECTES

Les equacions vistes al principi del tema són aplicables a gasos ideals i barreges d’aquests. Per gasos reals, a pressions baixes i temperatures moderades, també es poden aplicar amb una precisió raonable. Els vapors o gasos amb temperatures de liquació no molt baixes s’allunyen de les condicions ideals.

Per un gas real, el diagrama PV (on en representen les isotermes) pren la forma de la figura següent. A la figura podem trobar el punt crític del gas. Es pot observar que no és possible liquar un gas per sobre de la temperatura crítica, sigui quina sigui la pressió.

B.1.5 TREBALL DE COMPRESSIÓ

Suposant un èmbol (pistó) i un gas ideals, i una pressió constant, el treball de compressió de l’èmbol ve determinat per

W = ∫ p · dV = p · (V1 – V2)

A la realitat, s’ha de conèixer la relació entre la pressió, el volum i la temperatura per poder resoldre la integral i calcular el treball de compressió.

La compressió es pot realitzar per diferents camins:

Les condicions més habituals són les transformacions isotèrmiques (temperatura constant i pressió i volum variables, amb intercanvi de calor amb l’exterior). En aquest tipus de compressió el treball és mínim, per això en el disseny de compressors, es busca aquest tipus de transformació, aplicant sistemes refrigerants per mantenir la temperatura constant en molts casos.

Altres transformacions corrents són les que es realitzen a pressió, volum i temperatura variable, si es realitzen sense bescanvi de calor són adiabàtiques. Si hi té lloc intercanvi de calor se’n diuen politròpiques.

Les transformacions isocores són les que es produeixen a volum constant i, pressió i temperatura variables. No es produeix treball.

En les transformacions isòbares la pressió roman constant, mentre que la temperatura i el volum són variables. No existeix compressió, ja que la p és constant.

En la següent figura es mostra gràficament el treball per un sistema isotèrmic i un adiabàtic, que corresponen a un mínim i un màxim de treball de compressió.

La relació de compressió és la que hi ha entre la baixa pressió a l’entrada i l’alta pressió a la sortida del compressor.

Si la relació de compressió és elevada, es necessita menys potència efectuant el procés en dues o més etapes amb refredament intermedi, és a dir, comprimint el fluid a una pressió inferior a la final i refredant-lo a continuació, abans de començar un nou procés de compressió que el portarà a una pressió més gran, i així successivament fins a aconseguir la pressió final desitjada.

La compressió per etapes es fa per obtenir altes pressions, emprant o no la refrigeració només per raons econòmiques. En general, la compressió segueix un camí intermedi (politròpic). Es produeix cert escalfament del gas. La solució és realitzar la compressió per etapes, amb refrigeració entre les mateixes, de manera que el gas comprimit en l’ultima etapa tingui una T molt pròxima a la inicial.

B.1.6 PRODUCCIÓ D’AIRE COMPRIMIT

Per produir aire comprimit s’empren compressors que eleven la pressió de l’aire fins al valor de treball desitjat. (http://www.sabelotodo.org/aparatos/bombasimpulsion.html)

I. Tipus de compressors

Segons les necessitats de pressió de treball i cabal de subministrament, s’emprarà un determinat tipus de compressor. Es distingeixen dos grups bàsics de compressors: els de pistó o èmbol i els turbocompressors.

Els de pistó (oscil·lant o rotatiu) treballen segon el principi de desplaçament. La compressió s’obté per l’admissió d’aire en un recinte hermètic, on es redueix després el volum. Els turbocompressors treballen segons el principi de la dinàmica de fluids. L’aire és aspirat per un costat i comprimit com a conseqüència de l’acceleració de la massa (turbina).

Compressors de pistó (volumètrics)

En aquests compressors l’augment de pressió és aconseguit a base de tancar en un espai limitat successius volums del fluid. Són molt apropiats per a aconseguir elevades relacions de compressió amb petits cabals.

Els compressors volumètrics es classifiquen en alternatius (o oscil·lants) i rotatius. Aquests darrers poden ésser de paletes, de lòbuls, d’anell líquid, etc.

Els compressors alternatius són constituïts per un o més pistons que es mouen alternativament al llarg de cilindres tancats per un extrem i proveïts de vàlvules d’admissió i de descarrega. La vàlvula d’admissió comunica amb la part de baixa pressió, mentre que la de descarrega ho fa amb la d’alta pressió. L’obertura de les vàlvules s’esdevé en diferents moments del cicle de treball. Per dissipar la calor produïda en la compressió, els cilindres són refredats per aire

o aigua. El nombre de cilindres que depèn de la capacitat del compressor és variable i pot arribar a ésser fins de 16 o més. Hom aconsegueix el moviment alternatiu transformant un moviment rotatiu mitjançant un sistema de biela - manovella. La relació de compressió

No se puede mostrar la imagen en este momento.

practicada per etapa és de 10 o 12. Els compressors alternatius són els més estesos, tant per a la compressió de l’aire com per a la de fluids per aplicacions frigorífiques o químiques.

Per exemple, els pistons d’una etapa són en general de tipus vertical, refrigerats per aire, amb pressions de treball no superiors al 8 bar per cabals de 15 m3/min o fins a 15 bar per cabals petits (< 2-3 m3/min). Per pressions més grans s’utilitzen compressors de dos etapes refrigerats amb aigua.

En resum, els compressors alternatius (o de pistó o èmbol oscil·lant) són els més comuns en el mercat. Els tenim d’una o més etapes de compressió, d’un o més cilindres, de tipus horitzontal o vertical, i també refrigerats amb aigua o amb aire.

Dins aquest grup de compressors també s’inclouen els compressors de pistó amb membrana, la seva utilització es molt freqüent a la indústria farmacèutica, ja que, l’aire no estar en contacte amb les parts mecàniques, i per tant, no arrossegarà partícules de l’oli lubricant.

A la figura es mostra un esquema bàsic d’aquest compressor, treballa fins pressions de 15 bar en una etapa (cabals de 1,5 a 90 m3/h) y fins pressions de 20 a 250 bar en dues etapes (amb cabals de fins a 30 m3/min).

Compressors rotatius

Els compressors rotatius de paletes són constituïts per un motor proveït de paletes mòbils en sentit radial, que gira excèntricament a l'interior d’un cilindre, i les paletes mòbils sempre estan en contacte amb l'interior d’aquest. En girar, l’espai entre cada dues paletes varia a cada revolució des d’un volum màxim fins a un valor quasi nul, i produeix, així, la compressió del fluid. Aquest tipus de compressor no té vàlvules (si té l’antiretorn), pot treballar a velocitats més altes que l'alternatiu i no ofereix un flux d’aire amb discontinuïtats. El pes per unitat de potencia és molt petit i, com que el seu funcionament és molt silenciós, hom el fa servir molt en aplicacions frigorífiques de petita potencia. Aquesta maquinària s’empra en especial en bombes de buit, però també per a comprimir aire fins a 2 bar en 1 etapa i fins a 6 en doble etapa.

No se puede mostrar la imagen en este momento.

No se puede mostrar la imagen en este momento.

No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento. No se puede mostrar la imagen en este momento.

No se puede mostrar la imagen en este momento.

Els compressors d’anell líquid són semblants als de paletes, quant al procés general de compressió, però se’n diferencien en el fet que el rotor té paletes fixes i el cilindre és parcialment ple d’aigua que, en girar el rotor, és centrifugada i forma un anell d’aigua que fa la doble funció de tancament i de cambra de compressió. En aquest sistema es redueixen les pèrdues per fregament de les paletes amb les parets del cilindre que es produïen en els compressors de paletes, això fa que el sistema lubrificant sigui més simple. Té l’inconvenient que necessiten un dipòsit per separar les gotetes que s’arrosseguen amb el gas.

Els compressors rotatius helicoïdals estan formats per dos cargols helicoïdals que amb els seus perfils còncau i convex engranats, impulsen l’aire aspirat. Són més lleugers que els rotatius a paletes, i amb prestacions similars, una compressió progressiva sense discontinuïtats, però amb un preu més elevat.

Els compressors d’engranatges (tipus Roots), estan constituïts per dos engranatges que giren completament ajustats entre

ells, dins d’un càrter. Durant el funcionament el volum no varia. Al girar, el gas contingut en la cambra de bombeig es forçat a sortir per l’altra extrem del compressor.

Compressors dinàmics o turbocompressors

Aquests compressors convenen per a grans cabals amb petites elevacions de pressió.

Són sempre rotatius i es classifiquen en centrífugs i axials. L’aire es posa en circulació mitjançant una o vàries rodes de turbina. Aquesta energia cinètica es converteix en energia elàstica de compressió.

Els turbocompressors centrífugs són constituïts per un o més rodets semblants als de les bombes centrífugues, a la sortida dels quals hi ha un difusor encarregat de la transformació de l’energia cinètica cedida al fluid en energia de pressió. El nombre d’etapes sense refrigeració

No se puede mostrar la imagen en este momento.

sol ésser de 5 a 7. La relació de compressió d’aquest tipus de compressor sol ésser superior a 10. El cabal pot arribar fins 4000 m3/min.

En els turbocompressors axials el fluix del fluid segueix la direcció de l’eix d’accionament del rodet o rodets, que són del tipus dels ventiladors axials. L’existència d’un difusor de forma adequada transforma l’energia cinètica en pressió. Els compressors axials tenen sempre diverses etapes amb difusors intermedis. El nombre d’etapes pot ésser superior a 10 i la relació de compressió arriba fins a 27. Aquests valors extrems es refereixen als compressors emprats en els moderns motors de reacció el cabal dels quals pot arribar fins a 35000 m3 per minut.

II. INSTAL·LACIONS

Els compressors s’instal·len a les centrals d’aire comprimit, que generalment es troben a la sala de serveis, en un indret aïllat, protegint a l’exterior del soroll produït, on l’aire aspirat sigui molt fresc, net de pols i sec en la mesura que sigui possible.

A més a més del compressor s’haurà d’instal·lar el filtre d’aire, el motor d’accionament, generalment elèctric per a instal·lacions fixes, el circuit de refrigeració del compressor, el panell de control, i el dipòsit d’emmagatzemament.

La refrigeració del compressor pot ser per aire o per aigua. Per potències inferiors a 20 kW, es per aire, i els compressors inclouen aletes per augmentar la superfície de bescanvi de calor. Els compressors de potències molt altes inclouen també un ventilador. Les instal·lacions de potències superiors als 30 kW, van equipades d’un sistema de refrigeració per circulació d’aigua en un circuit tancat o obert. Una bona refrigeració allarga la vida del compressor i proporciona aire més fred i en millors condicions, augmentant el rendiment.

El dipòsit pulmó, també anomenat acumulador, és un element molt important, serveix de reserva d’aire comprimit, uniformitza la pressió de sortida i minimitza les oscil·lacions degudes a la compressió i als propis consums.

Existeixen instal·lacions en les que es fa necessari un assecat de l’aire. Aquest es pot realitzar a través bàsicament de tres tipus de dispositius: d’adsorció, d’absorció i de refrigeració.

En l’assecat per adsorció, l’aire comprimit es fa passar a través d’un llit de gel (diòxid de silici), que fixa la humitat. La capacitat adsorbent d’un llit de gel és limitada. Si està saturat es pot regenerar injectant a través de l’assecador aire calent, que adsorbeix la humitat del material de

secat. La calor necessària per la regeneració pot aplicar-se mitjançant corrent elèctrica o amb aire comprimit calent.

L’absorció és un procediment químic. L’aire comprimit passa a través d’un llit d’un compost que absorbeix la humitat, quan l’aigua o vapor d’aigua entra en contacte amb aquest compost, es combina químicament amb aquest i queda retinguda en ell, provocant el canvi de la seva naturalesa química, per això haurà de ser retirat amb regularitat.

Els assecadors d’aire comprimit per refredament es basen en el principi d’una reducció de la temperatura del punt de rosada. L’aire comprimit a assecar entra en l’assecador passant primer per un bescanviador de calor d’aire-aire. L’aire calent que entra a l’assecador es refreda mitjançant aire sec i fred provinent del bescanviador de calor (vaporitzador). El condensat d’oli i aigua s’elimina del bescanviador de calor a través del separador. Aquest aire pre-refredat passa pel grup frigorífic i es refreda fins a una temperatura d’uns 2ºC. En aquest procés s’elimina per 2ª vegada l’aigua i oli condensats. Seguidament es fa passar l’aire comprimit per un filtre fi, amb l’objectiu d’eliminar novament les partícules de brutícia.

La xarxa de distribució d’aire està formada pel conjunt de canonades i accessoris pels que circula aire comprimit. En la majoria dels casos la xarxa principal es munta en circuit tancat. Des de la canonada principal s’instal·len les unions de derivació. Amb aquest tipus de muntatge de la xarxa d’aire comprimit s’obté una alimentació uniforme quan el consum d’aire és alt.

Pressió i cabal a la xarxa. Moltes de les màquines automàtiques, disposen d’un mecanisme que necessita una determinada quantitat d’aire, que es proporcionat per un compressor, a través d’una xarxa de canonades. La pressió de servei és la pressió subministrada pel compressor i és la que hi ha a les canonades que alimenten els punts de consum. La pressió de treball és la necessària en el lloc de treball considerat (normalment és de 6 bar).

Les canonades necessiten un manteniment i vigilància regulars, per aquest motiu s’han d’instal·lar en emplaçaments que permetin la fàcil detecció de possibles fuites. Degut a la possible presència de condensat en les canonades, aquestes han de tenir un descens en el sentit de la corrent del 1 al 2 %.

B.1.7 RECIPIENTS A PRESSIÓ

Es consideren recipients a pressió tots els recipients i aparells que en el seu interior tinguin una pressió superior a l’atmosfèrica.

Aquests recipients tenen una secció circular, els fons i les cobertes del recipient són esfèrics. Així, la càrrega de pressió és uniforme a totes les parets. L’escalfament o refrigeració dels recipients a pressió es pot fer mitjançant camises de calefacció o refrigeració i per serpentins d’escalfament o refredament.

Aquests recipients han d’estar proveïts dels següents accessoris i connexions:

Manòmetre amb una marca vermella que indica la pressió més alta permesa.

Vàlvules de seguretat en cada cambra a pressió (en molts casos discs de trencament de seguretat).

Possibilitat de ventilació o purga d’aire. Tub ascendent o tub de descàrrega al fons. Tub d’aire a pressió. Boca de càrrega. Finestra d’inspecció Termòmetre.

Precaucions al treballar amb recipients a pressió:

Només es poden sotmetre a pressió els recipients autoritzats per fer-ho. La pressió màxima assenyalada a la placa del recipient no s’ha de sobrepassar mai. Les vàlvules de seguretat no s’han de manipular. Totes les obertures i connexions han d’estar tancades amb el número de cargols

prescrit i a més a més han de ser de la mida apropiada. Tots els recipients a pressió han de ser manejats amb grans precaucions i molt

especialment els mòbils per gasos comprimits o liquats. Com a mesura de seguretat addicional totes les ampolles a pressió destinades a

combustibles tenen la rosca de connexió a l’esquerra. Les destinades a gasos no combustibles la tenen a la dreta.

Per obrir un recipient que ha estat sotmès a pressió s’han de seguir les següents normes:

Primer de tot s’ha d’anular la pressió al recipient obrint les vàlvules que siguin necessàries.

Observar el manòmetre. Però, encara que el manòmetre no marqui pressió no podem estar segurs que en el recipient no existeixi pressió.

Afluixar els cargols de la tapa. Aixecar lleugerament la tapa de forma que si queda una mica de pressió pugui escapar. Treure completament els cargols i obrir la tapa del tot.

Per treballar sense perill amb ampolles de gas comprimit cal seguir les següents normes:

Les ampolles de gas comprimit s’han de protegir de les variacions grans de temperatura.

S’han d’assegurar per evitar que es tombin El seu transport s’ha de realitzar amb el tap posat i encaixat. Pel seu transport s’han d’emprar carretons especials. L’extracció del gas s’ha de realitzar a través de vàlvules reductores de pressió o vàlvules

d’agulla.

La instal·lació d’ampolles de gas a pressió s’ha de fer seguint les següents indicacions:

Instal·lar l’ampolla de manera que no pugui caure. Treure el tap (caputxa) i obrir un instant la clau de la vàlvula per expulsar el pols.

Comprovar l’estat de les juntes d’estanqueïtat i enroscar el manoreductor a l’ampolla. Ajustar la connexió i obrir la vàlvula de la sortida de l’ampolla. El primer manòmetre indica la pressió de l’ampolla. Mitjançant un cargol de regulació

s’ajusta la pressió de sortida que es desitja indicada pel segon manòmetre. Finalment s’obre la vàlvula de sortida del manoreductor.

Reglamentació dels recipients a pressió

Real Decreto 1244/1979 de 04.04.1979 (B.O.E. 29.05.79) por el que se aprueba el Reglamento de aparatos a presión. Modificado por R.D. 507/1982 de 15.01.82 (B.O.E. 12.03.82), R.D. 1504 de 23.11.90 (B.O.E. 28.11.90 y 24.01.91) y sus ITC MIE-AP-1 a MIE-AP-17.

Real Decreto 1495/1991 de 11.10.91 (B.O.E. 15.11.91) sobre aplicación de las directivas del Consejo de las Comunidades Europeas 87/404/CEE sobre recipientes a presión simples. Modificado por R.D. 2486/1994 de 23.12.94 (B.O. E. 24.01.95)

D. 2443/1969 de 16.08.69 (B.O.E. 28.10.69) por el que se aprueba el Reglamento de recipientes a presión. Modificado por D. 516/1972 de 17.02.72 (B.O. E. 15.03.72).

Real Decreto 473/1988 de 30 de marzo por el que se dictan las disposiciones de aplicación de la Directiva del Consejo de las Comunidades Europeas 761767/CEE sobre Aparatos a Presión.

Real Decreto 1495/1991, de 11 de Octubre de 1991. Disposiciones de aplicación de la directiva del consejo de las Comunidades Europeas 87/404/CEE sobre recipientes a Presión simples.

Qüestions

1. Defineix “relació de compressió”.

2. Què entenem per compressió per etapes?

No se puede mostrar la imagen en este momento.

3. Explica el funcionament dels compressors alternatius.

4. Quins són els avantatges dels compressors de pistó amb membrana respecte als compressors de pistó tradicionals?

5. Dibuixa i explica el funcionament dels compressors de dos etapes refrigerats amb aigua.

6. Quin tipus de compressor és més adient per treballar amb cabals i pressions elevats? I amb cabals petits i pressions elevades?

7. Per què serveix el dipòsit pulmó?

8. Normes a seguir per obrir un recipient que ha estat sotmès a pressió

9. Instal·lació d’ampolles de gas a pressió

C. BUIT

C.1. TIPUS DE BUIT

El servei de buit consisteix en assolir pressions inferiors a l’atmosfèrica. En conseqüència la densitat del gas disminueix apreciablement, d’acord amb el grau de buit existent.

Les aplicacions del buit són diverses i no es necessita la mateixa pressió en totes elles. Es distingeixen diferents graus de buit:

1 bar > P> 1 mbar Buit baix (Rough Vacuum) RV

1 mbar > P > 10-3 mbar Buit mitjà (Medium Vacuum) MV

10-3 mbar > P > 10-7 mbar Buit elevat (High Vacuum) HV

10-7 mbar > P Ultrabuit (Ultra-High Vacuum) UHV

El buit baix treballa a pressions properes a l’atmosfèrica, i s’utilitza per exemple al laboratori per filtrar a través d’una trompa de buit.

L'ultrabuit és molt difícil d’assolir i les seves aplicacions principals es troben en el camp de la investigació, per exemple, en la determinació de propietats superficials, que poden ser alterades per la presència de molècules atmosfèriques.

C.2. MESURA I UNITATS DEL BUIT

En funció del grau de buit s’empren diferents tipus de mesuradors de la pressió, s’anomenen genèricament manòmetres.

El buit baix i el mitjà o moderat (fins 10-4 mbar), es poden assolir amb una bomba rotativa simple o de doble etapa. La mesura del buit baix es pot realitzar mitjançant un manòmetre de branques de mercuri, com el del dibuix.

La mesura de buits fins als de grau mitjà pot fer-se mitjançant un manòmetre de McClau, aquest funciona mitjançant un gronxador que permet fer-lo canviar de posició horitzontal a vertical i a la inversa, atrapant cada vegada un volum de gas de pressió desconeguda que, al comprimir-se per l’acció del mercuri s’obté una diferència de nivells entre el tub central i el tub capil·lar de compensació. Aquest sistema no serveix per gasos que es condensin. La lectura en aquest sistema és intermitent.

També s’empra el manòmetre de Pirani (o de resistències), aquests operen sota el principi de que la pèrdua de calor d’un filferro calent varia en funció dels canvis de pressió a que està sotmès, les variacions en pèrdues de calor són relativament grans quan s’opera amb pressions al voltant de 0,001 bar de pressió. El manòmetre de Pirani té un tub segellat a una pressió per

No se puede mostrar la imagen en este momento.

sota de 10-6 mbar; duu al seu interior una resistència que constitueix la cel·la de compensació i un altre tub obert amb una resistència com la d’abans, aquesta es connecta a la font de pressió que va a ser mesurada.

El buit elevat (fins 10-7 mbar), s’assoleix amb sistemes formats per una bomba de buit elevat junt amb una bomba rotativa acoblada com a primera etapa. El sistema ha d’estar molt ben segellat.

L'ultrabuit pot assolir els 10-10 mbar, en aquests casos el sistema de segellat ha de ser perfecte, si no fos així no s’assolirien.

Per mesurar pressions per sota dels 10-7 mbar s’empren mesuradors d’ionització i en especial la galga Bayard-Alpert (BAG) i les seves variants.

C.3. BOMBES DE BUIT

La potència d’una bomba de buit és la seva principal característica, i dependrà del cabal a extreure (volum de gas aspirat, mesurat a una pressió determinada, per unitat de temps) i de la pressió d’entrada. Les dues variables estan relacionades, ja que la velocitat de bombeig és funció de la pressió. Generalment les bombes venen acompanyades del seu gràfic de funcionament que relaciona aquestes dues variables en tot el interval de treball. També s’ha de considerar l’eficàcia volumètrica que proporciona la relació entre el cabal real i el nominal.

Tipus de bombes:

A) BOMBES DE DIAFRAGMA

Són les més simples i proporcionen un buit molt moderat, 150 mbar en una etapa i fins 10 mbar amb més etapes. També serveixen com etapa prèvia a un bombeig de buit elevat.

Les bombes de diafragma són de tipus alternatiu i es basen en el moviment de vaivé d’una membrana provocat per un electroimant. No contenen oli i, per tant, no contaminen amb ell el sistema .

B) BOMBES ROTATIVES

Es basen en el gir d’un rotor. Al girar, la força centrífuga fa que el líquid deixi un espai que s’omple d’aire, aquest es comprimit i expulsat del sistema. El seu funcionament és similar al dels compressors rotatius. Es poden aconseguir buits de 100 mbar (1 etapa) o 15 mbar (doble efecte a 15 ºC).

Si es volen buits més alts s’han d’emprar amb olis. En aquest cas a la sortida duen acoblat un filtre per retenir possibles partícules d’oli. Un exemple d’aquests tipus de bombes són les de paletes, poden assolir pressions per sota de 10-2 mbar (1 etapa) o inferiors a 10-3 mbar (doble efecte).

Amb bombes rotatives tipus Roots (similars als compressors del mateix nom) assoleixen pressions per sota de 10-3 mbar (1 etapa) o inferiors a 10-4 mbar (doble efecte).

Per assolir pressions de buit de l’ordre de 10-5 mbar, les bombes de buit elevat han d’estar acoblades a bombes rotatives que aconsegueixin un buit previ de l’ordre de 0,1 mbar. Directament, aspirant a la pressió atmosfèrica, no es possible aconseguir un buit elevat.

C) BOMBES DE RAIG O SIFÓ (EJECTORS)

Les bombes de raig o sifó es coneixen generalment amb el nom d’ejectors. En el cas que s’apliquin per la producció de buit es coneixen com trompes de buit. Es basen en l’efecte Venturi, el fluid secundari A l’entrar i circular en el tub de Venturi provoca la succió de l’aire (o d’un fluid primari), sortint tots dos barrejats (primari i secundari) pel tub de descàrrega.

El buit que proporcionen és moderat (buit mitjà) i també es poden emprar en sèrie (per exemple un ejector de cinc etapes pot produir a la pràctica buits entre 0,01 mbar i 0,2 mbar).

D) BOMBES DE DIFUSIÓ

Són les més econòmiques per aconseguir buits elevats. El seu funcionament es basa en un raig de vapor d’un oli de baixa pressió de vapor (generalment oli de silicona) que entra a la part superior de la bomba, arrossega a les molècules de gas per impulsió mecànica i el duu a la zona de buit previ assolit mitjançant una altra bomba de buit- on es evacuat del sistema per aquesta última. L’oli condensa i es re circula al dispositiu des d’un es evaporat novament.

QÜESTIONS:

1. Quin nom reben els diferents graus de buit i a quin interval de pressió (en Pa) corresponen?

2. Amb quin tipus de bomba s’assoleix el buit baix?

3. Quin/s manòmetre/s s’empren per mesurar buits de grau mitjà?

4. Fes una taula amb les bombes de diafragma i rotatives i les pressions que poden assolir en una i més etapes.

5. Quin és el buit que treballa a pressió propera a l’atmosfèrica?

6. Quin/s grau/s de buit es poden mesurar amb un manòmetre de mercuri?

7. De quines variables depèn la potència d’una bomba de buit?

No se puede mostrar la imagen en este momento.

8. Com es poden assolir pressions de buit de l’ordre de 10-5 mbar?

9. Quin grau de buit s’assoleix amb una trompa de buit?

10. Quin/s grau/s de buit permet mesurar un manòmetre McClau?

11. Anomena els tipus de bomba que hem estudiat

12. Quin grau de buit assoleixen els ejectors?

13. Quin nom genèric reben els mesuradors de pressió?

14. En un manòmetre McClau la lectura és contínua o discontínua?

15. Explica el funcionament de les bombes de diafragma.

16. Quines són les bombes més econòmiques per assolir buits elevats?

D. PSICROMETRIA

INTRODUCCIÓ.

En general, la psicrometria estudia les propietats termodinàmiques de mescles de gas amb vapor. En particular, la majoria de les aplicacions es refereixen a l’aire humit, considerat com la barreja d’aire sec i vapor d’aigua. La psicrometria resulta llavors útil en el disseny i anàlisi de sistemes de emmagatzematge y processat d’aliments, disseny d’equips de refrigeració, estudi de l’assecat d’aliments, estudis d’aire condicionat i climatització, torres de refredament, i en tots els processos industrials que requereixin un fort control del contingut de vapor d’aigua en l’aire.

Veurem com l’estudi termodinàmic d’un sistema complex com és l’aire, es pot realitzar de forma més o menys senzilla. L’home ha estat capaç de definir importants conceptes termodinàmics que, per una part, permeten un desenvolupament teòric senzill i que, per l’altra, coincideixen amb les variables que es poden mesurar en la pràctica. L’home ha estat capaç també de dissenyar i construir aparells molt senzills, accessibles a qualsevol persona, per a la determinació de les propietats bàsiques de l’aire humit. També s’han dissenyat diagrames apropiats que faciliten enormement els càlculs i que, a més, permeten tenir una imatge “visual” de l’estat termodinàmic de l’aire i la seva evolució en els processos que pateix.

En aquest tema començarem per estudiar les principals propietats termodinàmiques de l’aire, destacant el concepte de humitat. Després indicarem els principals aparells utilitzats per a mesurar la humitat. A continuació estudiarem la forma d’utilitzar diagrames que faciliten els càlculs. Finalment estudiarem diversos processos psicromètrics útils en temes posteriors.

1. PROPIETATS TERMODINÁMIQUES DE L’AIRE.

Com ja sabem, l’aire és una mescla de diferents gasos (entre els que destaquen el nitrogen i l’oxigen) a la que denominem aire sec, més una certa quantitat d’aigua en forma de vapor.

Generalment, l’interval de pressions i temperatures d’interès per a diverses aplicacions és tan limitat que es pot considerar que tant l’aire sec com el vapor d’aigua es comporten com gasos ideals. A més, es considera que l’aire seco es comporta com si fos un component pur, per lo que les propietats de l’aire humit es poden estudiar considerant les propietats de mescles de gasos ideals, regides principalment por la coneguda llei de Dalton. Como veurem a continuació, aquesta aproximació facilita enormement el càlcul analític (mitjançant equacions) de les propietats de l’aire (que es sol denominar aire humit per a diferenciar-lo de l’aire sec).

Recordarem les principals propietats de l’aire sec i del vapor d’aigua. En les taules senyalades trobarem el valor d’aquestes propietats de forma més exacta.

Aire sec

• Massa molecular: Ma = 28’9645 10-3 kg/mol

• Densitat i volum específic: ρa = va-1 ≈

)(KTRMp aa (kg/m3)

pa = pressió parcial de l’aire sec

R = 8’314510 J mol-1 K-1 = 0’082056 atm l mol-1 K-1 = 1’9864 cal mol-1 K-1

• Calor específic: cpa ≈ 1 kJ/(kg ºC) • Entalpia específica: (prenent com a referència 0 ºC) ΔHa ≈ 1 (T – 0 ºC) kJ/kg

Vapor d’aigua

• Massa molecular: Mv = 18’01534 10-3 kg/mol

• Densitat i volum específic: ρv = vv-1 ≈

)(KTRMp vv (kg/m3) per a T < 66 ºC

pv = pressió parcial del vapor d’aigua • Calor específic: cpv ≈ 1’88 kJ/(kg ºC) entre – 71 ºC y 124 ºC • Entalpia específica: ΔHv ≈ Lv(0 ºC) + 1’88 (T – 0 ºC) kJ/kg

(Prenent com a referència aigua líquida a 0 ºC, i sent Lv(0 ºC) = 2501’4 kJ/kg )

Aire humit

És una mescla binària que, a pressiones inferiors a 3 atm, es pot aproximar al comportament d’una mescla de gasos ideals, complint la llei de Dalton.

Anomenem ma i mv , i na i nv a les masses i número de mols d’aire sec i de vapor d’aigua.

• Massa molecular: Mh = (ma + mv )/( na + nv) (kg/mol)

• Densitat i volum específic: ρh = vh-1 ≈

)(KTRpM h (kg/m3)

Segons la llei de Dalton: p = pa + pv , on pa i pv són les pressions parcials de l’aire sec i el vapor d’aigua (com si ocuparan tot el volum).

• Calor específic: va

pvvpaaph mm

cmcmc

+

+= (kJ/K kg aire humit)

• Entalpia específica: va

vvaah mm

HmHmH+

∆+∆=∆ (kJ/kg aire humit)

Les expressions anteriors mostren una dependència de les propietats de l’aire humit amb la quantitat de vapor que contingui. Por això, és necessari introduir índexs o paràmetres que permetin quantificar la humitat de l’aire.

1.1. Aire saturat. Pressió de saturació i temperatura de rosada.

• El vapor d’aigua present a l’aire sol tenir una pressió parcial petita. L’aire estarà saturat de vapor d’aigua quan, a una temperatura donada, aquesta pressió parcial sigui igual a la seva pressió de saturació, ps , a dita temperatura. De la mateixa forma, l’aire estarà saturat quan, a una pressió parcial pv qualsevol, la seva temperatura sigui igual a la seva temperatura de saturació a aquesta pressió. A aquesta temperatura se la denomina temperatura o punt de rosada, Tr , ja que indica la temperatura a la que començarà a condensar-se el vapor d’aigua. És a dir, el concepte de temperatura de rosada és totalment equivalent al de temperatura de saturació a pressió constant (isobàrica).

- Per exemple, la pressió de saturació a 20 ºC serà 23´39 mb, i això significa que quan la pressió parcial del vapor sigui igual a 23´39 mb, començarà a condensar-se.

- De la mateixa forma, la temperatura de rosada quan la pressió parcial del vapor és de 0´04 bars serà aproximadament de 29 ºC, i per sota d’aquesta temperatura l’aigua condensaria.

• La diferència entre la temperatura de l’aire i la seva Tr dependrà de la humitat existent en l’aire. A una temperatura donada, la temperatura de rosada serà més petita com menys humit estigui l’aire. Quan l’aire està prop de la saturació la T i la Tr seran pràcticament iguals. Per això, la temperatura de rosada també es pot utilitzar com índex d’humitat.

• En la atmosfera, el refredament isobàric necessari per a assolir la Tr se sol produir bé per la mescla de l’aire amb un altre aire més fred, o bé pel refredament nocturn. Durant la nit, quan el cel està clar o poc ennuvolat, la temperatura del terra disminueix sensiblement, degut a la pèrdua de calor per radiació. Si no existeix vent a nivell del terra, aquest refredament sols es propaga a les capes atmosfèriques més properes al terra. Si la temperatura assoleix la temperatura de rosada, se produeix llavors la condensació del vapor d’aigua sobre el terra i la vegetació.

• En general, si la Tr > 0 ºC es podrien produir gotes d’aigua, és a dir, rosada, boires o pluges, mentre que si la Tr < 0 ºC es podrien formar cristalls de gel, donant lloc a nevades o al gebre.

1.2. Índexs d’humitat.

Anomenem índexs d’humitat a les distintes formes d’expressar la quantitat de vapor d’aigua continguda en l’aire humit. Alguns d’ells són els següents:

• Humitat absoluta: ρv = mv/V (kg vapor/m3 d’aire humit)

• Raó de mescla o humitat: X = mv/ma (kg vapor/kg aire sec)

• Humitat específica: e = mv/(mv+ma) (kg vapor/kg aire humit)

• Fracció molar: Y = nv/na mols vapor/mol aire sec

que estan relacionats entre ells de forma directa.

El principal inconvenient d’aquests índexs és que no indiquen si el vapor està a punt de condensar o no, és a dir, si el vapor està pròxim a la saturació, cosa que és de molta importància en la majoria dels casos pràctics. Per això es defineix un índex, que és el més utilitzat, anomenat humitat relativa.

• Humitat relativa. És el quocient entre la pressió parcial del vapor i la seva pressió de saturació a la mateixa temperatura, expressat en (%):

HR = 100 pv/ps (%)

Així, quan l’aire està saturat pv=ps i T=Tr i la humitat serà del 100%. Segons ens allunyem del 100%, l’aire estarà més sec. Com ps augmenta amb la temperatura, la humitat relativa disminuirà en la mateixa proporció. És a dir, l’aire tindrà menys humitat relativa com més calent estigui, encara que contingui la mateixa quantitat de vapor (la mateixa raó de mescla, per exemple), i com més alta sigui la temperatura més difícilment es produirà la saturació.

1.3. Volum, calor i entalpia humits.

Quan es coneix el grau d’humitat, les propietats termodinàmiques de l’aire humit se solen expressar en funció de la raó de mescla X, i es defineixen en relació a cada kg d’aire sec.

• Volum humit:

)1()1()1(* XMM

pMRTX

pMRTXVV

v

a

ahh +=+=+= m3 aire humit/kg aire sec

expressió que, per al cas particular en que p = 1 atm = 1’013 105 Pa, es redueix a:

V* = 0'002834 T(K) (1+1'608X) m3 aire humit/kg aire sec

• Calor específica humida (calor humida):

cp* = cph (1+X) = cpa +X cpv kJ/(K kg aire sec)

• Entalpia humida:

ΔH* = ΔHh (1+X) = ΔHa+X·ΔHv =cp* (T – T0) + X Lv (T0) kJ/kg aire sec

on se sol prendre T0 = 273’15 K = 0 ºC i llavors Lv = 2501'4 kJ/kg.

1.4. Temperatura de saturació adiabàtica i de termòmetre humit.

• Temperatura de saturació adiabàtica, Th , és la temperatura teòrica d’equilibri que tindrà l’aire no saturat després de patir un procés adiabàtic i isobàric (isoentàlpic), que el porta a la saturació mitjançant evaporació d’aigua líquida a aquesta temperatura.

Aquesta definició sembla difícil d’entendre en la pràctica, ja que és necessari que l’aigua líquida es reposi precisament a la temperatura de saturació adiabàtica, valor que, en principi, desconeixem. En realitat, s’ha d’entendre que es tracta d’una definició operacional, de forma que la temperatura de saturació adiabàtica pot trobar-se mitjançant les següents operacions:

(1) Afegir aigua a qualsevol temperatura fins que l’aire se saturi adiabàticament.

(2) Mesurar la temperatura de l’aire saturat.

(3) Canviar la temperatura de l’aigua líquida de forma que coincideixi amb la mesura en el pas anterior.

(4) Repetir els passos (2) i (3) fins que la temperatura de l’aire saturat s’iguali a la de l’aigua que està sent afegida. Quan ambdues coincideixin haurem trobat la temperatura de saturació adiabàtica.

Durant el procés de saturació adiabàtica la pressió parcial del vapor augmenta, com a conseqüència de l’augment del contingut de vapor, i la temperatura de l’aire disminueix, ja que la calor necessària per a l’evaporació es presa del propi aire humit. Lògicament, per a que es produeixi el procés, Th ha de ser menor que la T inicial.

La temperatura de saturació adiabàtica dependrà de la humitat que contingui l’aire i, per tant, constitueix un altre índex d’humitat. En efecte, per a una temperatura donada T, com més gran sigui la humitat de l’aire menys aigua s’evaporarà, es requerirà menys quantitat de calor per a evaporar-la i per tant, la Th serà major. Si l’aire està inicialment saturat Th coincidirà exactament amb T.

Per a establir la relació analítica entre Th i els índexs d’humitat, apliquem els corresponents balanços de massa i energia (veure figura anterior).

Balanç de massa: la quantitat d’aigua a incorporar serà igual a l’augment de vapor d’aigua en l’aire.

mw = ms - mv

on ms és la massa de vapor d’aigua saturat i mw la massa d’aigua líquida.

Balanç d’energia: ja que el procés és adiabàtic i els canvis d’energia cinètica i potencial són menyspreables, la variació d’entalpia que pateix l’aire ha de ser igual a la de l’aigua líquida que s’està evaporant. (El procés és isoentàlpic per al conjunt aire+aigua líquida, però això no vol dir que l’entalpia de l’aire romangui constant).

ma [ΔH2*(Th) – ΔH1*(T)] = mw ΔHw(Th)

on ΔHw(Th) = cw Th és l’entalpia de l’aigua líquida que s’aporta (que roman constantment a Th).

Quan ambdós balanços es consideren simultàniament, es pot demostrar que la calor sensible cedida per l’aire durant el seu refredament és igual a la calor latent necessària per a evaporar l’aigua, és a dir:

cp*(T – Th) = (Xs – X) Lv (Th)

Per a un càlcul aproximat podem suposar que: cp* (T – Th) ≈ cpa(T – Th)

i substituint en l’equació anterior:

][)( h

hv

pas TT

TLc

XX −−≈

O bé:

][)( XX

cTLTT spa

hvh −≈−

Com es pot apreciar, per a una T donada, la Th és menor com més sec estigui l’aire, és a dir, com major diferència hi hagi entre Xs i X. A més, amb aquesta aproximació, la corba es converteix en una recta de pendent negativa, tal i com es mostra a la figura.

Per una altra part, també és compleix que:

(ΔH2* – ΔH1*) = (Xs-X) ΔHw(Th)

i tenint en compte que aquest últim terme és molt més petit que els anterior, es compleix que, aproximadament:

ΔH2 ≈ ΔH1

Per tant, podem suposar que el procés de saturació adiabàtica és aproximadament isoentàlpic per a l’aire humit (exactament isoentàlpic per al conjunt d’aire humit i aigua aportada). La recta representada en la figura anterior representarà aproximadament als processos isoentàlpics que pateixi l’aire humit. L’error comés al suposar que l’entalpia roman constant és inferior al 5% per a temperatures de l’aire inferiors a 150 ºC.

Como ja hem indicat, la principal utilitat del concepte de temperatura de saturació adiabàtica és la seva dependència amb la humitat de l’aire i, por tant, el seu possible ús com a índex d’humitat. Per a poder calcular aquest índex seria necessari mesurar experimentalment la temperatura Th, no obstant, com ja hem indicat, la seva mesura directa necessitaria un procés altament ideal i iteratiu (repetitiu), el que no resulta útil a la pràctica.

En realitat, el concepte de temperatura de saturació adiabàtica (o temperatura termodinàmica del termòmetre humit) fou introduït per a poder explicar el fenomen del termòmetre humit. Com veurem a continuació, en el cas de l’aire humit, Th es pot obtenir experimentalment d’una forma senzilla, ja que coincideix pràcticament amb la temperatura que mesura un termòmetre humit situat en una corrent d’aire no saturat, denominada temperatura de termòmetre humit.

Temperatura de termòmetre humit és la temperatura que assoleix un termòmetre cobert amb un drap humit que s’exposa a una corrent d’aire sense saturar que flueix a velocitats properes a 5 m/s (també es pot fer que sigui el termòmetre el que es mogui).

Quan el drap s’exposa a l’aire, part de l’aigua s’evapora, consumint inicialment calor latent del drap i produint un descens de la temperatura del termòmetre. A partir d’aquest moment flueix calor des de l’aire cap al drap, permetent la evaporació de més aigua. El procés segueix fins que s’arriba a l’equilibri entre ambdós fluxos de calor (similar a com passa en el procés de saturació adiabàtica).

S’han de tenir en compte diferents aspectes fonamentals, que distingeixen aquesta nova magnitud de l’anterior:

En aquest cas es tracta d’una magnitud estacionaria de no-equilibri, ja que depèn de les velocitats amb les que es transfereixen la calor i la matèria.

En aquest cas la quantitat de líquid és tan petita, en comparació amb la massa d’aire, que las variacions que es produeixen en les propietats d’aquest últim són menyspreables, i l’efecte del procés es manifesta tan sols en el líquid.

La temperatura de termòmetre humit depèn dels ritmes de transferències de calor i massa entre el drap humit i l’aire. Com aquestes transferències depenen, a la vegada, de la geometria del termòmetre, de la velocitat de l’aire, de la temperatura de l’aigua subministrada, i d’altres factors, la temperatura de termòmetre humit no es pot considerar com una propietat de la mescla.

La temperatura de termòmetre humit depèn de la humitat que contingui l’aire, per tant també es pot utilitzar com a índex d’humitat i estarà relacionat amb els índexs que ja hem definit. A més, com ja hem indicat, en el cas de l’aire humit, coincideix pràcticament amb la temperatura

de saturació adiabàtica, per això hem denominat Th a ambdues. Per a demostrar aquesta relació partirem del balanç d’energia en el termòmetre humit.

Balanç d’energia: La calor sensible que l’aire transmet por convecció al termòmetre humit ha de ser igual a la que requereix l’aigua per a evaporar-se. És a dir, per a una quantitat d’aigua donada:

h (T – Th) = kg Lv (Xs – X)

sent h el coeficient de convecció, kg el coeficient de transferència de massa, i Lv la calor latent de vaporització a la temperatura Th .

Aïllant:

T - Th = ))(( XXTLhk

shvg −

Si comparem amb l’equació per a la temperatura de saturació adiabàtica:

T - Th ≈ )()(* XX

cTL

sp

hv −

deduïm que la temperatura de saturació adiabàtica serà aproximadament igual a la del termòmetre humit sempre que:

1* ≈≈pagpg ck

hckh

expressió coneguda com a relació de Lewis i que tan sols es compleix per a l’aire humit a humitats moderades, ja que per a aquest cas el valor de h/kg, coneguda com a relació psicromètrica, és de l’ordre de 0.95 kJ/(kg ºC).

Per a altres mescles d’aire+vapor, com la que es produeix en tancs d’emmagatzematge d’oli o en mescles d’alcohol i aire, no es produeix aquesta coincidència i la temperatura de saturació adiabàtica serà distinta de la temperatura de termòmetre humit.

Alguns processos naturals estan relacionats amb el concepte de temperatura de termòmetre humit. Així la disminució de la temperatura en la pell de persones i animals o en els òrgans tendres dels vegetals en corrent d’aire, és deguda a l’evaporació del líquid procedent de la transpiració produïda pels mateixos. També és conegut que si l’aire està molt humit l’evaporació de la suor es veu disminuïda i augmenta la sensació de xafogor. Així per a una mateixa temperatura la calor resulta menys sufocant com més sec estigui l’aire, ja que és possible evaporar major quantitat de suor i la pell assolirà una temperatura Th més baixa. Por exemple, la sensació de xafogor per a una humitat del 30% es comença a sentir als 32 ºC, mentre que per a una humitat del 60% es comença a sentir als 25 ºC, sent la Th

aproximadament igual a 20 ºC en ambdós casos.

2. APARELLS PSICROMÈTRICS.

Un cop introduïts els conceptes teòrics necessaris, resulta convenient estudiar com es poden mesurar en la pràctica. Un dels aspectes més importants de la psicrometria és, precisament, la mesura directa o indirecta dels índexs d’humitat.

Conèixer el valor de la humitat a l’aire és important en una amplia gama d’aspectes pràctics. Per exemple, els éssers humans, els animals i les plantes són sensibles a la humitat, afectant tant a la seva salut como al seu confort. També s’ha de mantenir la humitat correcta per a evitar danys als objectes sensibles como pintures, gravacions, etc. Per això, és necessari que en el disseny dels sistemes de calefacció i condicionament d’aire es tingui en compte, no tan sols la temperatura, sinó també la humitat de l’aire (climatització).

Es fa necessari, per tant, disposar d’instruments de mesura de la humitat que permetin una lectura còmoda i que proporcionin una exactitud suficient. A continuació es presenten els diferents aparells utilitzats per a mesurar la humitat, classificat segons el mètode de mesura utilitzat.

Estudiarem aquí les característiques generals de cadascun d’ells.

• Psicròmetre i aspiropsicròmetre.

Consten bàsicament de dos termòmetres, un normal (sec) i l’altre amb el seu bulb permanentment humit gràcies a un drap o gasa mullats que el recobreix. El drap o gasa, en forma de metxa, rep l’aigua d’un petit dipòsit en el que està submergit l’altre extrem del mateix. Aquest dipòsit presenta tan sols un orifici per a deixar pas a la metxa evitant l’evaporació.

Resulta convenient que el termòmetre estigui ventilat, evitant-ne a més els efectes de la radiació. Per això, s’acostuma a utilitzar un psicròmetre en forma de fona, com el mostrat en la figura, de manera que ambdós termòmetres giren mitjançant un moviment manual.

Més perfecte és l’aspiropsicròmetre de Assmann, en el que el moviment de l’aire s’aconsegueix mitjançant un ventilador. Como es mostra a la figura, els dos termòmetres són ventilats per la corrent d’aire aspirada per un petit ventilador. Per a rebutjar la radiació s’envolten els dos termòmetres amb tubs niquelats.

Com ja hem indicat, la diferència entre la temperatura de l’aire (o temperatura seca) i Th dependrà de la humitat de l’aire, permetent així mesurar aquesta. En la majoria dels casos, junt al psicròmetre se subministra una taula amb doble entrada (T i T-Th) que proporciona directament la humitat relativa de l’aire. (veure figura final dels apunts). En cas de no disposar de taula s’ha de recórrer als càlculs necessaris (utilitzant les equacions anteriors) o bé a un diagrama psicromètric.

• Higròmetres de cabell.

Es basen en que els cabell s’expandeixen i contrauen segons sigui la humitat relativa. Més concretament, Saussure, el seu inventor, va trobar que la variació de longitud del cabell és funció lineal de la humitat relativa. Així, un cabell humà pot arribar a variar la seva longitud en un 2.5% quan es produeix una variació del 100% en la humitat relativa. En tot cas, s’haurà de tenir en compte que l’augment de temperatura també influeix en l’augment de longitud.

A pesar del nom genèric d’higròmetres de cabell, actualment s’utilitzen fibres sintètiques, cintes de fusta, membranes diverses, etc. Els aparells es construeixen de forma que permetin mesurar exactament la longitud de l’element utilitzat, calibrant-lo a diferents humitats.

Aquest tipus d’higròmetre és molt adequat per aconseguir un higrògraf, és a dir, per al muntatge d’un sistema que permeti registrar en paper les variacions d’humitat que es vagin produint (veure figura).

• Higròmetre de punt de rosada.

Como es mostra a la figura, consta d’una placa metàl·lica que es refredada mitjançant evaporació d’èter o altra substància volàtil. Quan s’observen les primeres gotetes de líquid en la seva superfície, la temperatura de l’èter serà la Tr de l’aire que esta sent utilitzat per a

l’evaporació. La major dificultat es troba en determinar el moment en que comença la condensació, per això actualment s’utilitza algun dispositiu electrònic (cèl·lula fotoelèctrica, per exemple) que detecti l’aparició de la rosada. Mesurant la temperatura a l’exterior, i utilitzant l’equació o la gràfica de la pressió de saturació, s’obté la humitat relativa de l’aire.

• Higròmetre químic.

Consta d’una sèrie de tubs que contenen alguna substància higroscòpica, i pels que es fa circular un volum conegut d’aire fins a que aquest quedi pràcticament sec. La diferència de massa dels tubs abans i després d’haver fet circular l’aire, serà deguda a la massa de vapor que s’ha dipositat. D’aquesta forma es mesura directament la humitat absoluta.

• Higròmetres elèctrics.

Basats en que algunes substàncies (òxid d’alumini, alguns polímers, etc.) varien la seva resistència elèctrica superficial o la seva capacitat elèctrica en funció de la humitat relativa de l’aire que les envolta. Permeten una mesura còmoda i ràpida, a més de poder ser adaptats per a bolcar dades en un ordenador.

Els higròmetres electrònics estan definits en l’apartat 5.5 de la norma UNE 100010 (1989), on s’indica que l’error per a humitats del 20% al 95% és del 2% al 3%, sent de 0’3 ºC en la mesura de temperatures (seca, humida i de rosada).

3. DIAGRAMES PSICROMÈTRICS.

Les diferents propietats de l’aire humit estan relacionades entre sí, de forma que a partir de dos qualsevol de les definides anteriorment (T, X, HR, Tr , Th , V* , o ΔH* ) és possible obtenir la resta. No obstant, l’ús de les diverses equacions o aproximacions pot complicar excessivament el càlcul de les propietats. Per això, s’ha imposat en la pràctica la utilització de diagrames, que no són més que les representacions gràfiques de les equacions anteriors, i que es denominen diagrames psicromètrics. En aquests diagrames, cada estat de l’aire vindrà representat por un punt i cada procés psicromètric per una línia. S’aconsegueix així una estimació ràpida i precisa de la informació necessària en l’estudi i disseny d’equips o processos relacionats amb la psicrometria. A més permeten realitzar càlculs en qualsevol moment i situació.

El principal inconvenient dels diagrames psicromètrics és que tan sols poden ser utilitzats per a la pressió indicada (amb un marge aproximat d’un 10% a dalt o baix), és a dir, és necessari construir un diagrama per a cada pressió total p. Un altre inconvenient és la gran quantitat de línies que venen representades, el que pot portar a l’usuari inexpert a cometre errors fàcilment.

És necessari, per tant, aprendre a utilitzar correctament els mencionats diagrames. També s’ha de tenir en compte que no estan representades les corbes per a tots els valors possibles, per el que en molts casos serà necessari interpolar. Finalment, un altre inconvenient és que trobem, al menys, tres diagrames diferents segons les principals coordenades (eixos) que es trien. Resulta necessari, per tant, aprendre a utilitzar qualsevol d’ells. Mostrarem aquí els diagrames Carrier, Mollier i ASHRAE per a la pressió atmosfèrica (101.3 kPa).

• Diagrama Carrier. − Representa la T (ºC) en l’eix d’abscisses (eix x) i la raó de mescla o humitat (X, en kg

d’aigua/kg d’aire sec) en l’eix d’ordenades (eix y, a la dreta). − La corba de saturació (HR = 100%) puja cap a la dreta i representa el final del diagrama.

En aquesta corba se localitzen les temperatures de termòmetre humit i les temperatures de rosada.

− Les corbes d’humitat relativa constant són similars a la de saturació, avançant cap a baix (tombant-se més) segons disminueix la humitat de l’aire.

− El volum humit i les línies de Th constant o isoentàlpiques es representen per obliqües de distinta inclinació. En realitat les línies de Th constant són hipèrboles amb una petita curvatura, per el que semblen rectes.

− En el cas de l’entalpia s’obté únicament el valor de l’entalpia humida en la saturació, sent

llavors necessari incloure altres corbes que donen la desviació corresponent. − La calor humida no està representada, però es pot obtenir fàcilment a partir de l’equació

psicromètrica per a l’entalpia humida.

• Diagrama Mollier. − És el més antic dels diagrames psicromètrics, ja que va ser proposat por R. Mollier en

1932. Actualment s’utilitza, sobretot, en Alemanya i França.

− Representa l’entalpia humida en l’eix d’ordenades (a l’esquerra) front a la humitat X en abscisses. Les línies d’humitat constant són verticals, mentre que les isoentàlpiques són rectes amb pendent negativa i paral·leles entre sí.

− Les isotermes són línies rectes que arrenquen de l’eix d’ordenades. La isoterma corresponent a 0 ºC és horitzontal, mentre que la resta d’isotermes són línies rectes amb major pendent a les temperatures més altes.

− Les corbes d’humitat relativa constant parteixen d’abscisses properes a l’origen i van creixent i separant-se en ventall. La corba més propera a l’eix horitzontal és la de saturació.

− Les línies de volum específic constant són rectes que parteixen de l’eix vertical, tenen pendent negativa, encara que amb menor inclinació que les isoentàlpiques, i finalitzen en la corba de saturació.

• Diagrama ASHRAE. − És el diagrama proposat per la American Society of Heating, Refrigerating and

Airconditioning Engineers (ASHRAE) i el seu ús s’està generalitzant tant en América com en Europa.

− Es molt semblant al tipus Carrier, sent la principal diferència el que aquí es representa directament l’entalpia humida, en lloc de l’entalpia de saturació. A més s’elimina l’aproximació de considerar exactament iguals a les línees isoentàlpiques (línees continues) i les de temperatura de termòmetre humit (línees discontínues).

4. PROCESSOS PSICROMÈTRICS.

Per a finalitzar el tema, anem a estudiar algunes aplicacions pràctiques derivades del coneixement adquirit sobre l’estudi de la humitat de l’aire. Ens referirem tant a aplicacions industrials com o a les relacionades amb fenòmens atmosfèrics, ja que ambdues tenen relació amb aspectes científics. L’estudi d’aquests processos es fonamental per a poder abordar els temes referits a assecament, condicionament d’aire o climatització.

Els processos psicromètrics fonamentals consisteixen en transferències d’energia en forma de calor i transferències de massa en forma d’aigua. El signe d’aquestes transferències donarà lloc a una multitud de possibilitats, tal i com es mostra a la següent taula.

Quan hi ha variació d’humitat, un escalfament o refredament no significa necessàriament un augment o disminució de la temperatura.

Altres processos interessants són els de mescla de masses d’aire amb distintes propietats. En la secció 4.4 estudiarem el cas particular de mescla adiabàtica.

4.1 Escalfament o refredament.

Són processos en els que es modifica la temperatura de l’aire sense que es produeixi evaporació o condensació (escalfament o refredament sensible). En aquest cas es manté constant la quantitat de vapor present a l’aire, representada per la raó de mescla, X. En el diagrama Carrier aquest procés vindrà representat per una línea recta horitzontal (veure figura). En el diagrama de Mollier serà una línea recta vertical.

L’escalfament va acompanyat d’una disminució de la humitat relativa, augmentant, per tant, la capacitat de l’aire per a assecar els materials amb els que entri en contacte. El refredament produeix, pel contrari, un augment de la humitat relativa, però sense arribar a la saturació (ja que llavors X deixaria de ser constant).

La quantitat d’energia necessària per a l’escalfament o despresa en el refredament vindrà donada per:

Q = ma (ΔH*B - ΔH*A) = ma c*p ΔT

Un exemple d’aquests processos és el que té lloc en un bescanviador de calor en el que una corrent d’aire s’escalfa o es refreda bescanviant calor amb un segon fluid, com aigua calenta o vapor d’aigua en l’escalfament, o una salmorra (dissolució salina incongelable) o un líquid refrigerant en el refredament. Sempre s’haurà de tenir en compte que, en el cas del refredament, la superfície en contacte amb l’aire ha de tenir una temperatura superior a la de rosada, per a evitar la condensació de l’aigua i per tant, la deshumidificació de l’aire.

Un altre exemple és la disminució, clarament apreciable, de la humitat relativa de l’aire en els locals amb calefacció, provocant la dessecació de mucoses, irritacions en la faringe, etc.

4.2 Humidificació.

En els processos d’humidificació es produeix un augment de la quantitat de vapor d’aigua present a l’aire. Aquest augment de la humitat estarà provocat per l’extracció de l’aigua present en alguna substància (secat) o per que s’afegeixi aigua expressament (por exemple,

per a condicionar l’aire en un clima sec, o per aconseguir una humitat relativa elevada en cambres de conservació de fruites i hortalisses).

En qualsevol cas, es produirà també una variació en la temperatura de l’aire, que dependrà de si s’ha afegit o no calor durant el procés.

• Humidificació adiabàtica. Augment de la humitat i la humitat relativa a la vegada que disminueix la temperatura sense que existeixi aportació d’energia. El procés és el mateix que l’explicat en la saturació adiabàtica, sense que s’hagi d’aconseguir necessàriament aquesta saturació. En el diagrama psicromètric, l’evolució de l’aire segueix les línees isoentàlpiques que, en primera aproximació (diagrama Carrier) coincidiran amb les de termòmetre humit, és a dir, que Th roman pràcticament constant durant el procés. En la pràctica, molts dels equips industrials per a l’evaporació o condicionament d’aire i per a l’assecament de sòlids (fruites, cereals, etc.) estan dissenyats de forma que alguns dels processos resultin adiabàtics. La humidificació es pot aconseguir polvoritzant aigua líquida a l’aire o bé fent que l’aire passi a través d’un teixit que es manté constantment mullat amb aigua. Aquest procés s’acostuma a denominar “refredament evaporatiu” y constitueix el fonament físic dels “rentadors d’aire”. Se suposa que s’evapora tota l’aigua injectada i que la calor necessària per a això l’extreu de l’aire inicial, disminuint la seva temperatura. L’entalpia de l’aire augmentarà una mica, degut a aquest aportament d’aigua, però a la pràctica es pot considerar que tant l’entalpia com la temperatura de termòmetre humit romanen constants durant el procés. El refredament evaporatiu s’utilitza també en els humidificadors de panels, que mantenen una gran superfície constantment humida sobre la que incideix una corrent d’aire. Aquest tipus de panels resulta molt apropiat per a algunes aplicacions agrícoles com són els hivernacles, les naus de cultiu de bolets, i també en algunes instal·lacions ramaderes (galliners en règim d’explotació intensiva, o allotjaments de conills en regions on s’assoleixen altes temperatures).

• Humidificació amb escalfament o refredament. Augment de la humitat amb intercanvi de calor. La temperatura pot augmentar, disminuir o romandre constant. La humitat relativa pot augmentar o disminuir. L’evolució del aire en el diagrama psicromètric no segueix cap

línia determinada, però el procés es pot descompondre, per exemple, en un escalfament sensible seguit d’una humidificació adiabàtica. Aquest procés és el que pateix l’aire condicionat a l’estiu un cop que entra en un local, on absorbeix calor i humitat al mateix temps. També passa quan a l’hivern l’aire exterior fred ha de ser escalfat i humidificat abans de ser introduït en un local climatitzat.

4.3. Deshumidificació.

En els processos de deshumidificació la humitat de l’aire disminueix, sent els més habituals els següents:

• Deshumidificació química. Disminució de la humitat de l’aire mitjançant l’ús d’adsorbents (carbonis actius, gel, sílice, ...) o absorbents (clorurs, bromurs, ..). En el procés s’allibera calor i la temperatura de l’aire augmenta. En el diagrama psicromètric, el procés no segueix cap línea determinada.

• Deshumidificació per refredament. Disminució de la humitat de l’aire com a conseqüència d’una disminució de la temperatura per sota de la seva corresponent temperatura de rosada. Com ja sabem, la saturació de l’aire es produeix quan la seva humitat relativa arriba al 100% i l’aire assoleix la seva temperatura de rosada. A partir d’aquest moment qualsevol refredament produirà la condensació del vapor d’aigua existent, disminuint, per tant la humitat present a l’aire, que seguirà evolucionant segons la corba de saturació del diagrama psicromètric. En els problemes relacionats amb processos de condensació és important obtenir la temperatura final, així com la quantitat de vapor condensat.

En l’atmosfera, les condensacions es produeixen per refredament directe de l’aire, bé quan puja adiabàticament, quan deixa de rebre la calor del Sol, o quan es mescla amb aire molt humit o molt fred. Quan l’aire puja la temperatura disminueix a un ritme aproximat de 10 ºC per cada km d’elevació. Quan s’arriba a la temperatura de rosada el vapor d’aigua present a l’aire tendirà a condensar-se. No obstant, les gotes d’aigua no es produeixen de seguida. Això és degut a que la capil·laritat fa que la pressió sigui major en les superfícies esfèriques, com les gotes, que en les superfícies planes (sobrepressió por curvatura, donada por l’equació de Laplace). Per tant, les gotes petites que es puguin produir s’evaporaran de seguida a no ser que existeixin nuclis de condensació o que l’aire estigui sobresaturat. Un cop que comença la condensació es formen boirines, que constitueixen la fase inicial de la formació de boires o núvols. Per una altra part, quan l’aire es refreda sense pujar, i un cop que s’assoleixi la temperatura de rosada, i suposant condicions suficientment estables (absència de vent, per exemple), començarà a produir-se condensació sobre algunes superfícies en contacte amb l’aire que són mals conductors de la calor o que exhalen humitat (roques, vidres, vegetació, ...). La quantitat de rosada depèn de la naturalesa dels objectes i de les condicions meteorològiques (vent, etc.). Si la temperatura de rosada és inferior a 0 ºC es produirà gebre (per exemple en els evaporadors de les cambres frigorífiques). Per una altra part, si l’aire no està en contacte amb tals superfícies, la formació de gotes requereix, de nou, nuclis de condensació, produint-se llavors les boires.

4.4. Mescla adiabàtica.

En alguns casos pràctics es produeix la mescla d’aires amb diferents propietats psicromètriques, sense que es realitzi cap aportament extern de calor (adiabàticament). Exemple típic és el que es dóna quan l’aire de retorn en un sistema d’aire condicionat es barreja amb una part d’aire provinent de l’exterior. Per a calcular les propietats de l’aire mesclat, coneixent les dels seus components, és necessari recórrer als balanços de massa i energia. Anomenant 1 i 2 als components i 3 a la mescla, a l’estat estacionari els balanços d’aire sec i vapor d’aigua seran:

ma1 + ma2 = ma3

mv1 + mv2 = mv3

Tenint en compte la definició de la raó de mescla i substituint:

X1 ma1 + X2 ma2 = X3 (ma1 + ma2)

D’on podem aïllar la humitat de l’aire mesclat:

21

22113

aa

aa

mmmXmXX

++

=

que com veiem, no és res més que un repartiment proporcional a la quantitat d’aire inicial de cada component. Anàlogament, el balanç d’energia serà:

ma1 ΔH1* + ma2·ΔH2* = ma3 ΔH3*

i, per tant,

21

*22

*11*

3aa

aa

mmHmHmH

+∆+∆

=∆

És a dir, l’entalpia de la mescla també s’obté mitjançant un repartiment proporcional a la quantitat d’aire sec de cada component de la mescla. Per a determinar les propietats de l’aire mesclat es pot utilitzar també el diagrama psicromètric, de la següent manera:

1) Es localitzen els punts que representen les dos masses d’aire inicials.

2) S’uneixen aquests punts mitjançant una línea recta.

3) aquesta línia recta es divideix en proporció inversa a les quantitats d’aire inicials. Així, si les dues quantitats són iguals, la mescla d’aire vindrà donada per la meitat de la línia (veure figura). Si són distintes, el punt que representa a l’aire mesclat estarà més a prop de la major quantitat d’aire inicial.

Si les dues corrents d’aire que es mesclen estan inicialment saturades, el punt de mescla es trobarà fora del diagrama psicromètric, és a dir, més enllà de la línia de saturació. Per a trobar el punt que representa al nou aire saturat, es traça una paral·lela a les línies isoentàlpiques (Th constant) des del punt de mescla fins a la corba de saturació.

ACTIVITATS

1. INTRODUCCIÓ

El diagrama psicromètric és la representació gràfica de les propietats de l’aire humit, en el que hi ha representades les següents característiques:

corba de saturació

temperatura seca

temperatura humida

humitat absoluta

humitat relativa

humitat de saturació

volum específic

punt de rosada (temperatura de rosada)

Per determinar-hi un punt, es necessita conèixer dues propietats. Conegudes dues característiques de les esmentades, mitjançant el diagrama psicomètric es podran obtenir totes les altres propietats. Considerem un punt en el diagrama psicomètric. Seguidament es veurà com es poden buscar cadascuna de les característiques que s’esmenten més amunt.

a) Corba de saturació: també corba d’humitat relativa al 100%. Limita el diagrama pel seu costat esquerre. Permet conèixer el contingut d’aigua de saturació a una temperatura determinada.

b) Temperatura seca (TS). Són línies verticals que es llegeixen en ordre creixent de dreta a esquerra:

c) Temperatura humida (TH). Són corbes inclinades amb pendent descendent d’esquerra a dreta, i per llegir la temperatura humida es fa en el punt de tall de la isoentàlpica que passa pel punt considerat i la corba de saturació:

d) Humitat absoluta (H). Són les línies horitzontals. Les seves unitats són secairekg

vaporkg i es

llegeix a la part dreta del gràfic, amb ordre creixent de baix cap dalt.

e) Humitat relativa (HR). Són corbes que indiquen la humitat relativa de l’aire. Tenen un traç similar al de la corba de saturació i van en ordre ascendent des de la dreta a l’esquerra.

f) Humitat de saturació (HS). Es calcula com la interacció entre la temperatura humida i la corba de saturació.

g) Volum específic (v). Les seves unitats són kgm3

i són línies amb pendent més gran que

les isoentàlpiques i en ordre creixent d’esquerra a dreta (a). Alguns llibres el situen en un diagrama a part, on es representa el volum específic per a l’aire sec i l’aire saturat. Per a humitats relatives intermèdies, s’hauria de fer una interpolació entre ambdues corbes (b).

h) Punt de rosada (temperatura de punt de rosada, Tr). Es mesura en °C i ve determinada pel punt de tall entre la corba de saturació i la línia d’humitat absoluta:

Exemple 1

Una massa d’aire que està a 30°C i a una temperatura humida de 20°C, s’escalfa fins a 40°C mantenint constant la seva humitat relativa. Calculeu la variació d’humitat absoluta experimentada per la massa d’aire. Quina és la seva humitat relativa?

En primer lloc s’ha de localitzar en el diagrama psicomètric el punt corresponent a la temperatura seca de 30°C i la temperatura humida de 20°C. Un cop localitzat aquest punt, se sabrà quina és la humitat relativa de la massa d’aire:

Un cop localitzat el punt ja es pot calcular la seva humitat absoluta:

De manera que la humitat absoluta de la massa d’aire inicialment és de 0,013 secairekg

vaporkg

Ara l’enunciat ens diu que la massa d’aire s’escalfa fins a 40°C mantenint constant la seva humitat relativa, és a dir, les noves condicions estaran en la intersecció de la línia de HR=0,7 i la de la temperatura seca de 40°C. Un cop localitzat el punt es podrà calcular la seva humitat absoluta:

Per tant, essent ara la humitat absoluta: 0,033 secairekg

vaporkg, la variació d'humitat absoluta serà:

2. Exercicis 1. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest aire hi entra a 20°C, amb una

temperatura humida de 10°C. Amb l’ajut del diagrama psicomètric, calculeu: a) humitat absoluta b) humitat relativa c) temperatura humida.

(Solució: H=0,004 secairekg

vaporkg, HR = 0,3 = 30%, TH = 10°C)

2. En una instal·lació de condicionament d’aire, aquest en surt a una temperatura de 80°C i

amb una humitat relativa del 20%. Amb l’ajut del diagrama psicomètric calculeu: la humitat absoluta i la temperatura humida.

(Solució: H=0,064 secairekg

vaporkg, TH = 48°C)

3. Una massa d’aire a 40°C té una temperatura humida de 25°C. Utilitzant el diagrama

psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa, el punt de rosada, la humitat de saturació a la temperatura a què es troba.

(Solució :H=0,014 secairekg

vaporkg, HR = 0,31 , TR= 19,3°C, HS=0,021

secairekg

vaporkg )

4. Una mescla aire/vapor d’aigua està a 70°C i té una humitat relativa del 24%. Amb l’ajut del

diagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la temperatura humida i la temperatura de rosada.

(Solució: H = 0,049 , TH = 44 °C, TR = 40°C)

5. Una massa d’aire a 30°C té una temperatura humida de 17,5°C. Amb l’ajut del diagrama

psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa i el punt de rosada.

(Solució: H=0,0075 , HR = 0,28 , TR= 10 °C)

6. Una massa d’aire a 30°C té una temperatura de punt de rosada de 16,4°C. Amb l’ajut del

diagrama psicomètric, calculeu la humitat absoluta, la humitat relativa i el volum específic.

(Solució: H=0,012 , HR = 0,45 , v = 0,88 m3/kg aire)

7. Calculeu la humitat de saturació absoluta de l’aire quan es troba a les temperatures

següents: 10°C, 32°C, 45°C i 51°C.

(Solució: H(10°C) =0,008 , H(32°C) =0,030 , H(45°C) =0,065

, H(51°C) =0,091 )

8. Una massa d’aire amb una humitat de 0,010 , que inicialment es troba a 30°C

s’escalfa fins a 64°C sense modificar el contingut d’humitat. Quina és la variació d'humitat relativa que experimenta aquesta massa d’aire? (Solució: HRI = 0,39 i HRF = 0,08)

9. Una massa d’aire a una temperatura humida de 35°C està a 50°C (temperatura seca). Si s’escalfa fins a 76°C sense modificar el contingut d’humitat, quina és la variació d'humitat relativa que experimenta aquesta massa d’aire? Quina és la seva humitat absoluta?

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

(Solució: HRI = 0,39 i HRF = 0,12, H=0,030 )

10. Una massa d’aire que inicialment es troba a una temperatura de 53°C i té una humitat

absoluta de 0,046 , es refreda fins a 19°C, mantenint la humitat relativa

constant. Calculeu la variació d’humitat absoluta. Quin és el valor de la humitat relativa?

(Solució: HR = 0,49, HI=0,046 , HF=0,007 )

11. La temperatura d’un aire és de 25 ºC i la humitat relativa del 50%. Quina serà la

temperatura humida? I la humitat absoluta?

(Solució:TH =18 ºC, H=0,010 )

12. La temperatura de l’aire és de 25 ºC i la humitat absoluta de 0,008 , quina és

l’entalpia de l’aire? (Solució: ∆H =46kJ/kg d’aire)

13. Suposen que estem a l’hivern i que en l’interior d’una habitació amb calefacció tenim 21 ºC i un 50% d’humitat relativa. L’habitació està proveïda de grans finestres amb vidre ordinari. La temperatura de la superfície interior del vidre és de 6 ºC. Es produirà condensació del vapor d’aigua de l’aire dins de l’habitació sobre el vidre de les finestres?

(Solució: Sí hi ha condensació, Tr (10,5ºC)>6ºC)

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg

secairekg

vaporkg