ÉPISTÉMÉ 1999-2004

Mercredi 03 Février 2010 11h00 Salle Bouguer "Invitation à revisiter les calendriers mésoaméricains"

Les séminaires du LAB

par André Cauty

professeur (bordeaux1) ethnolinguiste (CNRS)

usages mayas des nombres :les équations dans les almanachs et autres cycles dont celui de l’année vague solaire

déplacements dans le tzolkin équations X) + d = ’[X’]

28 2 24 13

13 Ahau + 28 = 2 [Lamat] + 24 = 13 [Eb]

13

Edznab

Ahau

Eb

Kan

? Cib

- - ha’ab maya ou xihuitl aztèque - -est une année vague organisée en 19 périodes

18 ‘mois’ de 20 jours et 1 résidu de 5 jours les périodes se suivent dans un ordre immuable

chez les mayas de l’époque classique mais peut-être pas chez les aztèques

(18 x 20) + 5 = 365 jours

certaines sources coloniales (Landa, Sahagun) affirment que les aztèques

et les yucatèques avaient aussi une année de 366 jours

l’année solaire des mésoaméricains

l’année vague se présente comme un tableau dont les cases sont à remplir de dates : quelle est la date du jour situé à la Xème ligne de la Yième colonne ?

les 19 périodes Y du ha’ab maya distinguent les colonnes du tableau de l’année vague

Pop, Uo, Zip, Zodz, Tzec,Xul, Yaxkin, Mol, Ch’en, Yax,Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumku, Uayeb

I II III IV V

VI VII VIII IX X

XI XII XIII XIV XV

XVI XVII XVIII XIX

résidu de 5/6 jours

les 18 mois du xihuitl aztèque (durán)

atlcahualo, tlacaxipehualiztli, tozoztontli, hueyitozoztli, tóxcatl, etzalcualiztli, tecuilhuitontli, hueyitecuilhuitl, tlaxochimaco, xocotlhuetzi, ochpaniztli, teotleco, tepeíhuitl, quecholli, panquetzaliztli, atemoztli, títitl, izcalli, …, nemontemi (Tena;2008:20-21).

convention le xihuitl commence par le mois Atlcahualo et finit par le résidu Nemontemi

contrairement aux aztèques, les mayas ont distingué et défini les 365 jours du ha’ab en les datant par des expressions qui juxtaposent leur rang dans la période et le nom Y de celle-ciles aztèques continuèrent de dater ces jours par leur signe X dans l’almanach0 Pop

dates et calendrier de l’année vague solaire

1. affecter un ordinal aux jours de chacune des 19 périodes du ha’ab

2. énumérer les rangs de zéro à dix-neuf3. convenir que l’année débute par le mois Pop 4. fixer l’ordre des 18 mois 5. convenir que le résidu Uayeb termine l’année6. successeur de Y = (+1)Y tant que Y n’est

pas fini, sinon s(Y) = 0 (Y+1)Plaque de Leyde17/09/320 (greg.)

au 4ème siècle les mayas datent les 365 jours de l’année vague solaire et ils fixent l’ordre d’énumération ‘en diagonale’ des dates ha’ab

20 signes dont zéro ordinal

0 1 2 3 4

5

10

15

le signe du zéro ordinal CHUM dérive du verbe ‘s’asseoir, trôner, s’installer’

6 7 8 9

11 12 13 14

16 17 18 19

les 20 signes (style monumental)

1, 2

3 à 9 13 à 19

10 10-11, 12

Pop Uo Zip Zodz Tzec Xul Yaxkin Mol Ch'en Yax Zac Ceh Mac Kankin Muan Pax Kayab Cumku Uayeb

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 34 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 45 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 56 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 67 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 78 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 89 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1011 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1112 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 1213 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 1314 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 1415 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 1516 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 1617 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 1718 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 1819 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19

ha’ab = an vague solaire maya + dates Y de 0 Pop à 4 Uayeb

détermination du porteur de l’année ha’ab dont on connaît au moins un jour daté X Y

la donnée de la date Y d’un jour équivaut à la donnée de son rang dans le ha’ab lequel se calcule par la formule : = Y où la flèche désigne l’opération de protraction

sachant que X est la date du ème jour du ha’ab, on en déduit la date XP du porteur de l’année (1er jour du 1er mois, daté 0 Pop) laquelle se calcule par la formule : XP = X - où - désigne la translation rétrograde de pas

exemple déterminer l’éponyme de l’année du jour origine 4 Ahau 8 Cumku

Calli

Cuetzpalin

Cohuatl

Miquiztli

Mazatl

Tochtli

Atl

Itzcuintli

Ozomatli

Malinalli

Acatl

Ocelotl

Cuauhtli

Cozcacuauhtli

Olin

Tecpatl

Quiyahuitl

Xochitl

Cipactli

Ehecatl

1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10

2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11

3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12

4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13

5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1

6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8

7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9

8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10

9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11

10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12

11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13

12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1

13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2

1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3

2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4

3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5

4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6

5 12 6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7

6 13 7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8

7 1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7 1 8 2 9

III

IV

V

VI

VII

VIII

iX

X

XI

XII

XIII

XIV

XV

XVI

XVII

XVIII

XIX

XX

I

II

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX

exemple année 1 Calli (1er jour) dont les jours sont datés par les 260 dates X et 105 doublons (quiproquos ?)

attention chez les aztèques, les 365 jours sont distingués par leur date tonalpohualli

1 Ozomatli

2 Malinalli

3 Acatl

4 Ocelotl

5 Cuauhtli

6 Cozcacuauhtli

7 Olin

8 Tecpatl

9 Quiyahuitl

10 Xochitl

4 Cipactli

5 Ehecatl

6 Calli

7 Cuetzpalin

8 Cohuatl

9 Miquiztli

10 Mazatl

11 Tochtli

12 Atl

13 Itzcuintli

dates X des 20 jours du 7ème (?) mois tecuilhuitontli de l’année solaire (codex tovar)

à l’époque classique, une série initiale maya comprend :

1.- un glyphe introducteur qui précise sous quel patron de mois et en quelle unité les jours sont comptés

2.- la date en compte long (9.1.0.0.0.) 3.- la date tzolkin du jour atteint (6 Ahau) 4.- la date ha’ab du jour atteint (13 Yaxkin) 5.- le tout peut encore comporter une série

lunaire

28 Août 456

« sous Cumku, les katun  sont comptés 9-baktun 1-katun 0-tun 0-uinal 0-kin 6 Ahau 13 Yaxkin »  

les scribes mayas ont étroitement lié le cours du cycle de l’année vague solaire et celui de l’almanach divinatoire et ils ont inscrit cette combinaison dans le temps mathématique du compte long

les aztèques ne les ont pas suivi dans ce type de démarche qui synchronise de manière rigide le mouvement des cycles calendaires

liens [ci(Pi)] = (X, Y ) entre CL et dates CR

1 Ahau3 Zip

9.16.10.0.0.quirigua (guatemala)stèle F, 17 mars 761

tzolkin

ha’ab

CL

à l’époque classique, les données d’une série initiale maya sont liées entre elles selon des conventions tellement stables que l’on peut poser/vérifier les égalités qui en expriment la redondance

9.16.10.0.0. = 1 Ahau 3 Zip

à force de traduire les comptes longs en couples de dates tzolkin et ha’ab, et vice-versa, l’ensemble de ces couples (X, Y) finit par acquérir, pour les scribes (comme pour nous), un statut de calendrierc’est le CR, Calendar Round ou Calendrier Rituel, de 18 980 jours (52 ha’ab, 73 tzolkin) caractéristique de cette région du monde et essentiellement attesté chez les mayas de l’époque classique

remarque la rigueur des liens qui synchronisent les cycles mayas - particulièrement le Compte long et le Calendrier Rituel - fait que les termes de l’information (CL, CR) sont dans le même rapport de redondance que celui d’un ‘mot’ et de sa ‘clef’ dans les codes détecteurs/correcteurs d’erreurs des théories de l’information car le CL et le CR sont des structures d’ordre homomorphes

la rigueur des liaisons a rendu possible le

comput précis au jour près

en tout cas, les textes mayas de l’époque classique fourmillent

d’équations temporelles* non attestées ou inconnues ailleurs

*les plus simples sont de la forme + n kin = ’ attestées par les almanachs…

les plus communes sont de la forme

X Y + ci Pi) = ’ X’ ’Y ’

Sous Yax, on compte les katun : 9-baktun 13-katun 17-tun 12-uinal 10-kin,le 8 Oc 13 Yax […] ; 1-tun 1-uinal 17-jours avant, le 1 Ben 1 Ch’en […] ;

2-katun 3-tun 5-uinal 10-jours plus tard, le 11 Ahau 8 Tzec […] ; 12-tun 0-uinal 0-jours plus tard, le 2 Ahau 8 Uo […] ;

7-tun 0-uinal 0-jours plus tard, le 13 Ahau 18 Cumku Fin du Katun 13

[0.0.0.0.0.]

ou

[4 Ahau 8 Cumku]

+ 9.13.17.12.10. =

[9.13.17.12.10.]

ou

8 Oc 13 Yax

- 1.1.17. =

[9.13.16.10.13.]

ou

1 Ben 1 Ch’en

+ 2.3.5.10. =

[9.16.1.0.0.]

ou

11 Ahau 8 Tzec

+ 12.0.0. =

[9.16.13.0.0.]

ou

2 Ahau 8 Uo

+ 7.0.0. =

[9.17.0.0.0.] = fin du katun 17

ou

13 Ahau 18 Cumku

les équations des linteaux de Yaxchilan

les mayas combinent dates et durées

3 Cib 2 Cimi 5 Cib 13 Kan

11 Cib 10 Cimi 13 Cib 8 Kan

6 Cib 5 Cimi 8 Cib 3 Kan

etc. etc. etc. etc.

8 Cib 7 Cimi 10 Cib 6 Kan

4 Yaxkin 14 Zac 19 Tzec 7 Xul

TEXTE

11.16.

TEXTE

16.6.

TEXTE

1.10.16.

TEXTE

1.11.4.

9 Zac 19 Muan 4 Yax 12 Yax

TEXTE TEXTE TEXTE TEXTE

19 Kayab 4 Zodz 14 Pax 2 Kayab

11.16. 4.10. 12.10. 0.8.Codex de Dresde p. 25/46

1.1.1.14.0.37960 x 4

15.16.6.0.37960 x 3

10.10.16.0.37960 x 2

5.5.8.0.37960

1 Ahau 1 Ahau 1 Ahau 1 Ahau

1.5.14.4.0.X4 = 185120

9.11.7.0.X3 = 68900

4.12.8.0.X2 = 33280

1.5.5.0.X1 = 9100

1 Ahau 1 Ahau 1 Ahau 1 Ahau

4.17.6.0.2920 x 12

4.9.4.0.2920 x 11

3.1.2.0.2920 x 10

3.13.0.0.2920 x 9

6 Ahau 11 Ahau 3 Ahau 8 Ahau

3.4.16.0.2920 x 8

2.16.14.0.2920 x 7

2.8.12.0.2920 x 6

2.0.10.0.2920 x 5

13 Ahau 5 Ahau 10 Ahau 2 Ahau

1.12.5.0.2920 x 4

1.4.6.0.2920 x 3

16.4.0.2920 x 2

8.2.0.2920

7 Ahau 12 Ahau 4 Ahau 9 Ahau

dressent des tables de multiples

dresde p. 24

13 13 13 13

Manik Cib Chicchan Hix

Chuen Ahau Muluc Edznab

Men Kan Ben Ik

Cauac Lamat Caban Cimi

Akbal Eb Imix Oc

2.9.10.91 x 10

2.4.19.91 x 9

1.13.17.91 x 7

1.9.6.91 x 6

Ben Ik Ahau Muluc

1.4.15.91 x 5

13.13.

91 x 3

9.2.

91 x 2

4.11.

91

... tables associées à des tableaux de dates

rien de semblable chez les aztèques

archéologues et épigraphistes n’ont trouvé ni CL ni date ‘année vague solaire’ ni a fortiori de date CR aztèques en écriture indigène préhispanique

l’aire de diffusion du CL n’inclut pas les territoires aztèques

l’idée de CL aztèque est irréaliste au regard des données de l’histoire mésoaméricaine

la capacité générative de la numération écrite aztèque et l’absence de grands nombres à cinq chiffres significatifs rendent irréaliste l’hypothèse de l’usage des CL par les scribes de la Triple Alliance par ex. convertir la date de l’entrée de cortés à mexico-tenochtitlán, mardi 8 Novembre 1519, donnerait un CL à cinq chiffres significatifs, 11.14.19.12.19. qui, de plus, dépasse* largement la capacité générative de la numération (160 000).

* 1 691 899 en décimale

faute de CL et de CR, il n’y a ni redondance ni équation aztèques

de plus : l’ensemble des spécialistes éprouvent (depuis la conquête) de grandes difficultés à reconstituer une année vague solaire du monde de la Triple Allianceles facteurs d’incertitude sont multipleset posent des questions sans réponses

“varias cuestiones que los estudiosos han discutido afanosamente desde el siglo XVI hasta la fecha, sin que hayan logrado ponerse de acuerdo sobre soluciones universalmente satisfactorias…

1) ¿Cuál era el primer mes del xiuhpohualli?

2) ¿Cuál era… la posición de los 5 días nemontemi?”

suivent sept questions soulignant l’absence d’accord sur la thèse de la correction bissextile

(Tena;2008:12)

toute reconstruction d’une année solaire aztèque est lourde d’interrogations parce que les sources divergent

• sur le nombre de jours du résidu Nemontemi • sur la place de ce résidu dans le xihuitl• sur le nom du 1er mois de l’année• sur les habitus d’énumération • et parce que les documents sont parfois illisibles

ou entachés d’erreurs de copistes

encore aujourd’hui, les nahualistes disputent la définition de l’éponyme XP et restent contraints d’imaginer des liaisons ad hoc pour reconstruire les années vagues solaires ou dire la place dans l’année d’un événement dont on connaît la date X et l’éponyme XP de son année

prenons un exemple récent le calendrier aztèque de l’an 2000 (Arqueología mexicana)

l’année solaire de l’an 2000 est définie comme le xihuitl XP = 13 Acatl (suivi par l’an 1 Tecpatl de 1er jour Y = 13 Quiahuitl) et elle est représentée par une grande roue dentée (on en voit les 20 premiers éléments) entrainée par deux roues plus petites qui simulent le tonalpohualli ; la roue de l’année solaire porte trois sortes de données

liste de numéros (1°, 2°, 3°…) dont on ne sait pas si elle boucle après 20° ou si elle court jusqu’à 360/5

suite des 20 signes X de jour tonalpohualli dont on doit supposer qu’elle se répète à l’identique jusqu’à remplir la grande roue dentée ou buter sur Nemontemi

treizaine de chiffres aztèques qui se répète (20 fois ?)

schéma de

construction de l’année

aztèque

correspondant à l’an 2000

1 Acatl

15 Atlcahualo

13

Qu

iah

uit

l 1

Atl

ca

hu

alo

a) l’auteur synchronise tonalpohualli et année solaire en embrayant les deux cycles à partir des positions 1 Acatl et 15 Atlcahualo

b) Atlcahualo est le premier mois de l’année notamment celle dont l’éponyme est 1 Tecpatl

c) les dates X de ses 20 jours vont de 13 Quiahuitl à 6 Tecpatld) ils sont numérotés de 1° à 20° e) d’où ses dates Y de 1 Atlcahualo à 20 Atlcahualo*f) l’année précédente, 13 Acatl, finit par le résidu Nemontemi g) le résidu compte 5 jours (du 8 Ocelot 1 Nemontemi au 12 Tecpatl

5 Nemontemi)h) l’éponyme XP est le jour de date 1 Tecpatl i) c’est le 20ème jour du 4ème mois de date Y = 20 Hueitozoztlij) il tombe le 15 mai 2000k) l’année d’éponyme 1 Tecpatl débute le 26 février 2000l) l’an 2000 commence le 9 Calli 10 Atemoztli de l’an 13 Acatl, finit le

10 Tochtli 10 Atemoztli de l’an 1 Tecpatl, et compte 365 jours

thèses sous-jacentes à la construction du calendrier xihuitl pour l’an 2000

* pas d’équivalent du CHUM ‘zéro’ maya : l’énumération commence à 1

remarque laissant tourner le mécanisme précédent, on obtient 18 980 couples (X, Y) de dates CR différentes en 52 tours de la grande roue qui simule le xihuitl de 365 jours

en d’autres termes on n’a pas décrit le siècle aztèque mais le calendrier maya de l’époque classique à une nuance près1, et en prenant partie sur des questions que les documents ne permettent pas de trancher2

1qui reste inexpliquée : l’éponyme est le 20ème jour du 4ème mois et non pas le porteur traditionnel défini comme 1er jour du 1er mois ; les quatre éponymes sont (Calli, Tochtli, Acatl, Tecpatl) et les quatre porteurs seraient (Cuetzpalan, Atl, Ocelotl, Quahuitl)

2place et nombre de jours du résidu Nemontemi, nom du 1er mois de l’année, lier tonalpohualli et année vague par l’équation 1 Acatl = 15 Atlcahualo

à l’époque colonialecertains scribes alphabétisés*

avaient la capacité de dater les jours de l’année vague par des

expressions Y parlées similaires aux dates ha’ab mayas du classique

sauf que…

* par ex. Fernando de Alva Cortés Ixtlilxochitl qui transcrivait le nahuatl a donné quelques dates complètes comportant les trois informations, X, Y et XP ,

… d’où de rarissimes* témoignages

los españoles que acompañaban a Hernán Cortés entraron a la ciudad de

México-Tenochtitlan el martes 8 de noviembre de 1519

correspondiente a la fecha indígena día

(Tena;2000:10)

8 ehécatl noveno día de la veintena de quecholli

del año 1 acatl

* jour de l’arrivée de Cortés à Tenochtitlan, triste nuit où il en est chassé, et jour la destruction du Temple de Mexico (Tena:1987;ch. IV)

permettant de reconstituer*

la date Y du rare jour cité

et par généralisation les 365 ou 366 dates

d’un xihuitl voire celles d’un siècle aztèque

* sans garantie et sous diverses conjectures

la date xihuitl du 8 novembre 1519julien

est Y = 9 Quecholli*

où et comment placer cette date dans un calendrier du xihuitl (année

vague solaire de 365 jours) ?

* jour X = 8 Ehecatl de l’an XP = 1 Acatl éponyme de l’année de l’entrée des espagnols à mexico-tenochtitlan selon sahagún histoire XII-27 traduit en français dans Baudot et Todorov, Récits aztèques de la conquête, Paris : Seuil, 1983

varias cuestiones que los estudiosos han discutido afanosamente desde el siglo XVI hasta la fecha, sin que hayan logrado ponerse de acuerdo sobre soluciones universalmente satisfactorias…

1) ¿Cuál era el primer mes del xiuhpohualli?

2) ¿Cuál era… la posición de los 5 días nemontemi?

suivent sept questions soulignant l’absence d’accord sur la thèse de la correction bissextile

(Tena;2008:12)

questions sans réponses…

selon les sources, Quecholli est le 14, 15 ou 16ème mois de l’année

selon la façon d’énumérer le 9 d’un mois désigne

le 8, 9 ou 10ème jour de ce mois

voici les positions (variables selon les sources) du 9 Quecholli dans une année vague type ha’ab

(18 mois de 20 jours suivis d’un résidu de 5)

les reconstitutions restent incertaines

selon les sources l’éponyme est

le jour daté 1 Cipactli (durán)

le 1er jour du 1er mois (launey)

le 20ème du 4/17ème mois (tena)

où placer l’éponyme de l’annéecomment les aztèques savaient-ils qu’ils changeaient d’année

positions de l’éponyme dans une année vague type ha’ab

des siècles de désaccords pourraient constituer un « fait têtu » de la nature mésoaméricaine qui contraste les calendriers mayas classiques aux

calendriers postclassiques et coloniaux

le calendrier véritable

à l’époque coloniale, deux observateurs espagnols, Landa pour les yucatèques et Sahagun pour les aztèques, ont affirmé (sans preuves ni explications) que les Indiens possédaient un calendrier véritable, un calendrier avec mécanisme de correction du retard pris par l’année vague solaire sur l’année tropique, un calendrier de 366 jours tous les 4 ans

dans les années quatre-vingt, les archéologues ont découvert ce qu’ils appellent maintenant les observatoires souterrains et étudié la présence et la répartition des rais de lumière en fonction du déroulement de l’année solaire

observatoires souterrains

les résultats furent particulièrement éloquents

la période éclairée comprend le solstice d’été et les 2 passages au zénith ; elle dure 105 jours, 105 = 5 x 20 + 5 = 2 x 4 x 13 + 1

la période d’obscurité rattrape en 4 ans le retard d’un jour que l’année vague prend sur l’année tropique ; elle dure 260 j en année normale et

261 jours* en année bissextile

Année vague n° 1 Année vague n° 2 Année vague n° 3  

105 j 260 j 105 j 260 j 105 j 260 j

Disposant d’un tel héliographe, les rois et les prêtres n’avaient nul besoin d’un calendrier de l’année vague, ni même de marquer les jours qui passent.

* d(13 Août, 30 Avril/1Mai) = 260/261 selon que Février compte 28/29 j.

Année vague n° 4 Année vague n° 5 Année vague n° 6  

105 j 261 j 105 j 260 j 105 j 260 j

ce qui invite à fermer l’année vague par le résidu Uayeb et à poser 13 août = 1er jour de l’an = 0 Pop

13 vingtaines(ou 20 treizaines)

+ 5 vingtaines =1 tun (360 j)

Uayeb

1 almanach divinatoire = 260 j5 vingtaines +5 j =

(4+4) treizaines +1 j =105 j

il ne s’agit pas de fixer le nouvel an maya dans le calendrier chrétien mais de construire un méta-calendrier permettant de rendre commensurables les calendriers de mésoamérique

13 Août 30 Avril 8 AoûtX 0 Pop X 0 Kankin +9 X 0 Uayeb

X-8 12 Pax 21 Juin (Solstice)

sorte de calendrier solaire donnant en direct et en continu

la progression des jours et périodes de l’année tropique

en tout cas il est certain…

13/08 30/04

01/05 21/06 12/08

Solstice

deux parties : obscure (260/261 jours) et éclairée (105 jours)

que des mésoaméricains disposaient d’héliographes

et il est vraisemblable…

à telle ou telle époque, des cités ont pu/du disposer d’un calendrier de l’année vague calé sur l’an tropique et comptant 366 j tous les quatre ans, un « calendrier véritable » étranger et étrange pour les espagnols de culture calendaire julienne ou grégorienne

… qu’ils utilisèrent cet outil

si ce fut le cas, les dirigeants disposaient de plusieurs garde-temps de nature différente et qui tournaient probablement de manière indépendante, sans le couplage strict et fonctionnel qui s’observe chez les mayas de l’époque classique

le métronome des 260 dates almanach l’héliographe ou « calendrier véritable »l’année vague de 19 périodesla roue des 52 éponymes d’années

si ce fut le cas…

on ignore si et comment le 366ème jour (délivré tous les 4 ans par l’héliographe) était ou non comptabilisé et désignéon ne sait pas si l’irruption du jour surnuméraireaffectait ou non la loi de succession des porteurs ou des éponymes d’année

deux cas sont à envisager

le jour surnuméraire n’est pas nommé ou garde le nom de son prédécesseuril est régulièrement nommé et cela décale chaque année d’un jour la roue des éponymes

si ce fut le cas…

dans le premier cas, le 366ème jour est totalement transparent, les propriétés du système calendaire maya classique non liées à l’usage du CL sont intégralement conservées notamment règle d’orthodoxie et loi de succession des porteurs

le second cas fait apparaître un fait nouveau : tous les 4 ans, le successeur de XP (sur la roue des éponymes) n’est plus donné par la formule

s() s(XP) = (+ 1) (XP + 1) mais par la formule décalée d’un jour :

(+ 2) (XP +6) = (+ 2) (XP+1) ce qui revient à dire que tous les quatre ans le système conduit à changer le jeu des porteurson passe, par exemple et en adoptant les notations mayas, du jeu P0 = { Ik, Manik, Eb, Caban } au jeu P1 = { Akbal, Lamat, Ben, Edznab }