CALIFICACIONES

I N T E R P R E T A C I Ó N D E D A T O S A G R U P A D O S

C A L I F I C A C I O N E S D E U N E X A M E N D E A D M I S I Ó N E N

U N I V E R S I D A D

ABIGAIL PERE ARELLANO

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN

PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

ESTADÍSTICA

LIC. EDGAR MATA

Resuelve el siguiente problema.

La tabla adjunta contiene las calificaciones de un grupo de aspirantes a ingresar a la universidad, en el examen de admisión. Las calificaciones posibles van de 0 a 100. Con base en estos datos se desea determinar la calificación mínima aprobatoria de modo que aproximadamente el 70% de los alumnos sean admitidos, además, es necesario implementar un programa de asesorías para los alumnos de más bajo desempeño en dicho examen.

1. Con base en la información explica cuál es la población. ¿Es una población tangible o conceptual? ¿Es finita o infinita? Es conceptual y finita, porque nuestros datos son números y tenemos un límite de datos.

2. ¿Se estudió la población completa? ¿O se trata sólo de una muestra? Se hizo el estudio de una muestra de todos los alumnos que presentaron solo tomaron a 300 alumnos.

3. ¿Cuál es la variable de interés? Saber la calificación mínima.

4. Determina el tipo de variable y su escala de medición. Variable cuantitativa y continua, porque son respuestas numéricas y las cuales pueden tomar valores entre dos números enteros.

5. Elabora la tabla de distribución de frecuencias e interpreta los resultados

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 57 40 61 65 43 75 57 60 47 64 37 73 46 69 57 52 59 59 54 64 61 60 63 60 49 74 60 63 83 652 54 70 58 63 84 65 66 62 46 73 55 67 57 44 55 72 66 51 48 49 66 60 59 63 59 58 57 48 46 473 52 55 81 62 66 53 62 55 53 50 74 59 59 71 52 48 55 45 59 60 69 63 72 63 67 74 77 58 67 634 71 64 58 68 68 54 64 48 62 60 70 66 61 50 52 47 43 64 62 55 48 67 62 39 66 58 69 57 56 605 29 62 57 73 53 46 54 61 62 46 58 56 66 55 62 65 61 51 41 55 70 60 61 77 66 51 55 60 67 636 72 61 45 56 52 32 73 66 53 50 65 57 51 56 64 62 50 71 46 62 46 60 67 62 68 72 52 61 62 457 48 55 59 69 63 62 54 65 60 51 51 48 58 63 48 72 57 64 61 83 41 65 53 79 68 66 58 58 62 528 62 55 73 58 44 57 58 57 66 59 54 63 64 59 51 59 60 72 58 59 49 57 45 59 68 74 75 50 59 599 73 66 59 69 77 52 56 75 60 50 50 75 63 75 45 70 57 42 60 49 50 48 63 62 68 58 53 48 74 60

10 55 55 77 54 64 51 51 50 87 63 78 73 71 67 59 81 49 49 67 66 49 43 54 45 50 60 52 59 58 63

6. Determina la media aritmética, mediana y moda y explica su significadoMedia aritmética: 59.4400 es el promedio de las calificacionesMediana:Moda: la moda es la marca de clase 61.5, esta es la calificación más repetitiva.

7. Calcula las siguientes variables de dispersión e interprétalas: Rango; rango semi- intercuartil; rango percentil 10-90; desviación media; varianza; desviación estándar.Rango 27.00rango semi-intercuartil 13.5

Media 59.44007.7735

S²= 95.0733S= 9.7506

Desviacion mediaVarianza

Desviacion estandar

ݔ ൌ௫ҧൌܦ

La media es el promedio de nuestras calificaciones, la desviación media nos muestra la diferencia entre una calificación y otra, que sería de 7 a 8 décimas aproximadamente. La varianza es la variabilidad que hay entre el número de cada clase.

8. Traza e interpreta las gráficas siguientes: Un histograma con la frecuencia absoluta; una gráfica circular con la frecuencia relativa; una gráfica de polígono con doble eje vertical: en el izquierdo, la frecuencia acumulada, y en el derecho, la frecuencia relativa acumulada; una gráfica radial con los datos que consideres apropiados; una gráfica de cajas y bigotes.

lim. inferior lim. Superior lim. Inferior lim. Superior1 29 34 28.5 34.5 31.5 2 2 0.67% 0.67% 63 55.88 1561.28722 35 40 34.5 40.5 37.5 3 5 1.00% 1.67% 112.5 65.82 1444.09083 41 46 40.5 46.5 43.5 21 26 7.00% 8.67% 913.5 334.74 5335.75564 47 52 46.5 52.5 49.5 48 74 16.00% 24.67% 2376 477.12 4742.57285 53 58 52.5 58.5 55.5 59 133 19.67% 44.33% 3274.5 232.46 915.89246 59 64 58.5 64.5 61.5 85 218 28.33% 72.67% 5227.5 175.1 360.70607 65 70 64.5 70.5 67.5 43 261 14.33% 87.00% 2902.5 346.58 2793.43488 71 76 70.5 76.5 73.5 27 288 9.00% 96.00% 1984.5 379.62 5337.45729 77 82 76.5 82.5 79.5 8 296 2.67% 98.67% 636 160.48 3219.2288

10 83 88 82.5 88.5 85.5 4 300 1.33% 100.00% 342 104.24 2716.4944Totales 17832 2332.04 28426.9200Media 59.4400

7.77346667S²= 95.073311S= 9.7505544

Número de intervalo intervalos aparentes intervalos reales

Clases o categorias intervalos

Desviacion mediaVarianza

Desviacion estandar

marcas de clase

frec. Absoluta

frec. Acumulada

frec. Rel. Absoluta

frec. Rel. Acumulada

medidas de tendencia central y dispersion

ݔ ݎ ݎ ݔ ݔൌݔ ݔ ൌݔ ;

ݔ ൌ௫ҧൌܦ

2

31.5 37.5 43.5 49.5 55.5 61.5 67.5 73.5 79.5 85.50

10

20

30

40

50

60

70

80

90

En este histograma podemos ver que la calificación más repetitiva es de 61.5.

31.51%

37.51% 43.5

7% 49.516%

55.520%61.5

28%

67.514%

73.59%

79.53%

85.51%

frec. Rel. Absoluta

Aquí podemos ver que la calificación más alta fue la que obtuvo menos porcentaje.La calificación mínima para aprobar era a partir de 55.5 así que el 75% fueron las calificaciones aprobadas.

3

31.537.5

43.549.5

55.561.5

67.573.5

79.585.5

0

50

100

150

200

250

300

350

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

frec. Acumuladafrec. Rel. Acumulada

20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

GRAFICA DE CAJAS Y BIGOTES

minimomaximoquartil 1medianaquartil 3Linea min.Linea max.Linea med.

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

200

400

Series1Series2

9. Elabora y explica tus conclusiones acerca de la calificación mínima aprobatoria establecida

de acuerdo al porcentaje de alumnos que se desea admitir y el desempeño de dichos alumnos en el examen, además de las probabilidades de que los alumnos admitidos obtengan su título universitario. El 55% de los alumnos se puede decir que obtuvieron buenas calificaciones pero al aprobar que otro 20% sea admitido con una calificación mínima de la conveniente puede perjudicar, al desempeño entre ellos.

10. ¿Cuántos alumnos deberán asistir a asesorías? ¿Qué porcentaje de los aspirantes muestra un mal desempeño? ¿Cuántas horas de asesoría a la semana serán necesarias? Solo el 25% tendrán que asistir a asesorías, al menos 15 horas la semana.

11. Compara tus conclusiones con las de tu compañero de equipo suponiendo que se trata de 300 aspirantes distintos que desean ingresar a otra institución educativa y elaboren nuevas conclusiones en colaboración.Lo más conveniente sería solo aceptar a los que obtuvieron la calificación real establecida. Y a los demás posponerlos en otra vuelta de nuevo ingreso pero dándoles asesorías para que logren estar en la universidad.

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