28
! " !" # "$ % " &" # % " ’ " " (" ( ’ " # " " " ) * " ) +, -*. -/. -+. -0. -1. / " ) 1, -*. -/. -+. -0. -1. + ) # , -*. 2 -/. 3 -+. 4 -0. 1 -1. " 0 " ) " , -*. / + -/. / 0 -+. + 0 -0. 5 / -1. 5 0 1 ’ " " " , -*. / -/. + -+. 0 -0. 1 -1. 4 # $ ! " ’ " 6 7 & ( ( 8 9 :7 " " "" ;" <# <" ( *== " "" # > 8 " (## ? 8 " (# 8 " -@A " <# ’’ ( . %& " ’" () " () * : 7 + () B 8 ’’ ’’ ," %-8. C2 C4 C3 C2 C1 C+ C0 C4 C4 C2 C4/ -7. C3 CC C1 C3 C1 C4 C0 C0 C4 C2 C4* @ -7. C2 C2 C2 C1 C4 C1 C4 C0 C4 C3 C4= #? -7. C3 C2 CC C4 C4 C2 C0 C3 C/ C0 C1C !( -7. C1 C4 C3 C2 C3 C4 C/ C+ C1 C4 C13 8. C4 2C 21 *== C3 C2 C0 C1 C4 C1 C11 D 7. C= C0 C2 *== C0 C3 C= C/ C0 C1 C1= %# -7. C4 CC C4 CC C1 C4 2/ C+ C/ C+ C0+ -7. C2 C2 C1 C2 2+ C1 C= C+ C0 C0 C+C -8. C4 C2 C3 CC 21 C0 C/ C* 23 C4 C+3 7 8 # "( " #

Cat 2006 qs and solutions

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

�����������

������������

��� ���������������� ������

���������� �������������������� �������� ������� ��� !���"�����

������������������������� ������������� ����� ���������� ����������� ��������������������������������������

���������� ���������������������������� ���� �!�"���������������� #�"� ����� �$��

•� %������� ���� "� ����&�"����� ����� #������� ����

•� %������� ���� "� ������������������� �� ���������

•� '���������� "� ���������� ����� ��������� "� ������� ��(�"��(������

•� '���������� "� ����� ����� #������� �������� ����� ��������� "� ������������������

•� ��� ����"� ��������������������������������

•� ��� ����"� ��������������������������������

������)������������������� ���������� ����������������� ������������

*�� ����"� ������������������������������)��+,�

� -*.��� � � -/.��� � � -+.��� � � -0.��� � � -1.���

/�� ����"� ����������������������������)��1,�

� -*.��� � � -/.��� � � -+.��� � � -0.��� � � -1.��

+�� ������� ������������)������������#�����������������,�

� -*.�2� � � -/.�3� � � -+.�4� � � -0.�1� � � -1.�"� ������������� ����

0�� �����"� ������������)������������������ "� �����,�

� -*.�/����+� � -/.�/����0� � -+.�+����0� � -0.�5 ���/� � -1.�5 ���0�

1�� ' ������� ��������������"� ����"� ���� ���������������������� "� �����,�

� -*.�/� � � -/.�+� � � -+.�0� � � -0.�1� � � -1.�4�

���������� ����#�����$���������� �������� ������� ��� !���"����

' � �� "����� 6� 7����� �&��� ���� �� �� � ������� ���� ������� ���� �(��� ��(�� 8�� ��� 9� �:7�����������"��� �"����

"�� "���;�� �" ����� ��< #������<�"����������� ������������(�� ������ �����*==�������� ����"����������� �� ��

���"��" ������� ������������ #��� ����>����������8�� ��"�������������� �������(���#� #����?��� ������������

����� �����8�� ��������� ����"�������������������(���#���������8�� ��"����������������������������� ��� �� ���

��������� �����������-@��� A���"����� �< #�����������''�������� �� �� ��� ���������(���� ����������.���

%�&� ��� �"�

�� ���

'�����"���

(���)�

�� " ���(���)��������

���*����

���� :����� 7���

+������ ���

(���)�

B����� 8��� ������

'�

������

''�

������

'�

������

''�

, ��"�

�����

%�����-8.� C2� C4� C3� C2� C1� C+� C0� C4� C4� C2� C4�/�

���-7.� C3� CC� C1� C3� C1� C4� C0� C0� C4� C2� C4�*�

@��� �-7.� C2� C2� C2� C1� C4� C1� C4� C0� C4� C3� C4�=�

�# �?�-7.� C3� C2� CC� C4� C4� C2� C0� C3� C/� C0� C1�C�

� !�(�-7.� C1� C4� C3� C2� C3� C4� C/� C+� C1� C4� C1�3�

������8.� C4� 2C� 21� *==� C3� C2� C0� C1� C4� C1� C1�1�

D������7.� C=� C0� C2� *==� C0� C3� C=� C/� C0� C1� C1�=�

%# ��-7.� C4� CC� C4� CC� C1� C4� 2/� C+� C/� C+� C0�+�

�������-7.� C2� C2� C1� C2� 2+� C1� C=� C+� C0� C0� C+�C�

��� ��-8.� C4� C2� C3� CC� 21� C0� C/� C*� 23� C4� C+�3�

�����7����8��#�� ������� ����������� �� �������"��(����� ��"������������������� �� ����������������#������

Page 2: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ��������

�������������������

4�� B���� "������@��� �#���� �< #�����������'',�

� -*.�C0�� � -/.�C4�1� � -+.�C3�� � -0.�C2�� � -1.�CC�

3�� %�� #����������� ��� �� ���������� ��������"��������������C1�� ����������� ���������������"���������

� #�� ��,�

� -*.�*� � � -/.�/� � � -+.�+� � � -0.�0� � � -1.�1�

2�� B���D�������%# ����������� ���������"������� ���8�� ��"�������*==� � � �����"����"�� "��8�� ���

� ��� ���������� �� #�� ���"����� #������������ ����"������ �����$�

� -*.���������D�������������%# �� � -/.�D�������������%# �����������

� -+.���������%# ���������D������ � -0.�D���������������������%# ��

� -1.���������������%# ���D�������

C�� � �� ������� ����� ���8�� ��"����� ��� ��� ������ C1� � � �(���� #�� �� ���� ���#����� ��� ������ ���� �� ���)���

� %�� #������������������#������������ �� ������� � #�������#�����8�� ��"����� ��"����"�� "��8�� ��

� �������������������)����������)����������������$�

� -*.������� � � � -/.���� � � � -+.�%������ �

� -0.�@��� � � � � -1.����� ����������������� �

*=�� <�"����������� ��� �� �����������������������(�����E�����"����� ��&�"����� �����������"���"�����������

��!�"��(�������&���)� #����E������ ����"�����<(���� ���"�����*==�� ������������ ����"������������"�����

��������(���%������������������������� #������� ��� �� ������$�

� -*.���� � � � -/.�%# �� � � � -+.��������

� -0.�%������ � � � -1.�@��� ��

���������� ���������������������� �������� ������� ��� !���"����

���������"�� ����������# ����� �����"������<����� �����- ����������� �������� �����������"�� ���� ��

<����.��5 ����� ��<������������������ �<����� ��������)�����% �����������"�� ��������������� ���������"��

������ ����� <����� ���� � � <����� ����� ��� *�� >��� ������ ���������"�� ��� ���� "��" ����� � ��� ���E���� <�����

����������� �������������$�

������ ����� �����������"�� �6����� "�F� ������� ������������ ��(����� ���������������"�� ��� >������� #�

���������������"�� �G������������������<����� ��������������<����� ��������G���������� �6������ �<�����

����������H�*��B� "��� �����������"�� ������ ��"�F� ���������"��� �"� �"���� ���<���������� �<�����

��������� �� �����

' � �� ��(� � ���� �� #� �� �F"� ���� "�� ��#� �)��� � � ������� ��� �� �� <������ �� "����� #�� �� ��� ��#���

���������"�� ���"���������%��7��:��@��<��>��8�� ��B�����" ����������������"�������������%��������#� � #����

����"� ���� "���%����������� ��������"��� ����������� �� �� ����<����� ������������������ �<����� �����

�������� ���������>��

•� 5 � ���� ������ ���� ��� ���� "� ���� "�� >� "�F� ������� �� ������ !�� ���� ����� %� � ��:�� ����� ��� "��� ����

�(���#��<����� ������������#�� �������#������������"�� �����+������<����� ���������7��@��<��8�

� ��B������ ��� "�� #����������������� #����������������> ������� ��������"�F� ������������ #�� ��

���������������� �����(����� "��������(���#��<����� ������������#�� �������#����������������+��

•� %������� ����������������������(������������������#�� ��������� ��"���<����� ����������������������

����������<����� ���������� "���������"���������

•� 5 ����������������<�"�F� ��������������������>����"����� "�������#�� �A���(���#��<����� ��������

=�1������<����� ������������������ � #���&������ "�� #����������������� #����������������

•� ������������������������� �� �� #�����"� ���� "���

**�� B����� �������"��� ���� �����"� ���� "������ ���"�� #��������<����� ������ �� #�����"� ���� "�,�

� -*.�/� � � � � -/.�+� � � � � -+.�0� � �

-0.�1� � � � � -1.�"� ������������� ���

Page 3: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ��������

�������������������

*/�� ���� ����� � ��(� #� ���� ���#���� <����� ����� ��� ���� � �� ��� ���� "� ���� "�� � ��� ��(�� ���� <�����

�����-������������.$�

� -*.�1� � � -/.�3� � � -+.�C� � � -0.�*0�� � -1.�*1�

*+�� B����� �������"��� ����������������<����� ��������������#� � #��������"� ���� "�,�

� -*.�/� � � � � � -/.�+� � � -+.�0�

� -0.�1� � � � � � -1.�"� ������������� ���

*0�� ����<����� ��������:��������� ���������"� ���� "�����$�

� -*.�*� � � -/.�/� � � -+.�+� � � -0.�0� � � -1.�1�

*1�� ����<����� ��������<����������#� � #����"� ���� "��������

� -*.�/� � � -/.�1� � � -+.�4� � � -0.�3� � � -1.�2�

���������� ���-��#�����$���������� �������� ������� ��� !���"����

���� ���������:���� �� ����"����������� � (��(��� � � ����� �� #�� ������� #�����:���������(��� ��(�� ����� #�

������%��������#� � #������������������������:��������������"���������*==���������������� ����������������������

�������"���������**=��%������� �������"������������:����������"����������� �� �������*=��������������"����

��� �������*=��7����:���� �� ����"��������?�� �� #�� ������� #���"���� ���������� �������"������� #������

������#� � #����"������:�������� ���#�(� ��������� ������������ ����� �� #����"����� �������(�� ��������

:���� �� ����"��������������������������� ���������������� ����� �����"������ ������� � #������������

7��������������������� �����"������ ������:���� �� ����"�������������(���������(������� #�������

•� <�"������ ��� �������"���� �� ���:���� ������*=������������:���� ����"���� #����"���5 � ������������ ���

��"����������������"���� ����� ������� #���*=���������������"���� #����"����

•� '��� �� �����������"���� #����"���������(�����**=����� ���"����������*=������������:������������������

���������C=������� #���*=��������������������"���� #����"����

*4�� '��:���� ������*=������������:�� �������"� ��" ��(����������������"����������*=��������� ���� "��

� �� #�������(������������������������"������:��������� ���������+,�

� -*.����C=� � -/.����*==� � -+.����**=� � � -0.����*/=� � -1.����*+=�

*3�� '��:���� �� ���� ���������*+==������"������� ���"�������� ����� ���������1������������������"�����

�:��������������� ���������0,�

� -*.����C=� � � � � -/.����*==� � � -+.����**=�

� -0.����*/=� � � � � -1.����� �I ����������� �����

*2�� '����"������ ���� �������/=���������������� �:���� ���� ����� ���������1������������������"����� ����

�������������� ���������+,�

� -*.����C=� � -/.����*==� � -+.����**=� � � -0.����*/=� � -1.����*+=�

*C�� '����"������ ���� ���������*==������"������� �:���� ��������� ���������1���������������������� "��� �

���� ������������������������������"������ ��:���� �-�������� ���������1.,� �

-*.���"���������*=���������������� �:���� �

�-/.���"���������*=���������������� �:���� �

�-+.�:���� �����*=���������������� ���"�����

�-0.�:���� �����/=���������������� ���"�����

�-1.�7����������������� ���������������

/=�� ����� "� ��� ��(�� ��� � ���� ��&�� �� ��������� � "������ � � "���� ��� "���� ���� "�� ��� :���� � � ��

� ��"������������� ������������������,�

� -*.����+3==�� -/.����0===�� -+.����03==�� -0.����1===�� -1.����4===�

Page 4: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

���������� ���-������������������� �������� ������� ��� !���"����

%���# ���"� ����� �����������"��������������� ��������� ����� ������ �F����������� �����?����� ����������� ���

%��7��:�� ��@�����! "��� ��� ����� �����?��� ����������������?���������"��� ����������"������������ ���"����� �

� ������������(���� #���� #�������������� ��"������������ �������!�"� ���������������������� �� #�������������

�������������(���� #��������� ��������� ������ �����(�� ������?�������� ����������"������������"����������(���� #�

��������� �� ���'���������������� ������(�������������������(���"�������� ���������������� ������� �������� �

������B� "�������������"�#�����(� ���������� ������� #���������������"������ �����

����#�(�� �� ��"� �"� �����������������������"�� ��������(�� #�����������������������"��! "��� ��>����&����������

�������������?��������� ����9�%�9���- �� #�! "��� �%���� �.����� �����������"����������(����� ���������*0�-������

���C�H����1.��� �����������"���#������! "��� �%��

/*�� '������#�(�� �� ���� ������� � �������� ��������"�������� �����������������@��������������I ������ �����

� ������"����������� #��! "��� ��%�� ��:����� ������������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��

� :��� ��@������"��(��������"���(�������#������$�

� -*.�*��1��+��+�� -/.�*��0��0��+�� -+.�*��1��0��/�� -0.�=��1��/��+�� -1.�=��1��/��/�

//�� '������#�(�� �� ���� ������� � �������������������������(���� #���������������������������� ��-� ���

"������ �������"���� ��.���#����������������� ��������"������� ������������������7����:���� ������������

-� �� �� "�� �����.�� ��� � �� ��������� ���� ��� ����� "���#��� -� � � ����.� ��� ! "��� �� %�� 7�� :�� � �� @�

�����"��(��������"���(�������#������$�

� -*.�/��1��+��/�� -/.�=��1��+��*�� -+.�*��1��+��/�� -0.�/��+��1��*�� -1.�*��+��1��*�

/+�� '������#�(�� �� ���� ������� � ������������������"�����#�����(� ���������� ������� #������������������%��

���������7��� �����������@����� ������������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��:��� ��@�

�����"��(��������"���(�������#������$�

� -*.�=��1��0��*�� -/.�=��1��/��/�� -+.�*��1��+��+�� -0.�*��1��+��/�� -1.�=��0��+��/�

/0�� '�� ����#�(�� �� ���� ��� ���� � ��� ��������� �� ���� ������ �����#��� ������������ ����� ������"�� ��� ���

���������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��:��� ��@������"��(��������"���(�������#�������$�

� -*.�=��1��/��/�� -/.�=��1��0��*�� -+.�*��1��+��+�� -0.�*��1��+��/�� -1.�*��1��0��/�

/1�� ���� #�(�� �� �� �� ��� ��� ��(���� �� ����� ����"�� � "�� ����� ���� ������ "���� ��� ���� "��� ����� ���� ����� ���

�� ���)���� ���� ����"�� ��� ��� ����� � � ��� ����� �������� ��� � 3=� ���� "� �� ��� ���� ������ ������"� �������

���� #�� ! "��� �7�� ���� "���� � " ����� ��� ���� "��� ���� ���(���� #� ����� ��� �� � ��� ��� �� �� ���� �����

����"�����������

� -*.����3� � -/.����C� � -+.����*=� � -0.����*+� � -1.����*0�

�� �� �� ��

��

.�

/� ��

��

��

0� ��

1�#�

��

Page 5: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

������������

��� ����������������� �����

. ��� ���� ���� ���� ��� �#� ��� 0$�� <�"�� ��� ���� ������� #� I ����� �� ���� �� ����#����� ����� ���"�� ���� �����

�� �� "��������� ����������>��������#�(� ������ ��"����������� �������"�����������������#������ ����������

�����������������

/4�� ������ �������� � ���� ��"������ �� ���� ������� � ������� �� � �� � ����� ����� ������ ���� ��"����� ������ ���

���"��"����� ������������������������ ������ "��� �������� �������� ������������� ������" �����������

�I ����� ����� ��� ��"� ��� �������� "� �� � ���� ��! ��� ���"��� 9���?�� ������ 9� ��� ��! ��� ���� �� �����

� �������������&���)� #�����������������"�����������������?����������"?������ #F�����"������� ��� �

������� ������ ���"�� ��&���)��� ����� #�� ��� ����� ���� ' � ������ ��� ��&���)�� ������ ���#�� � #� ������� ���

�(���� �� ������ ��"?� � �������� � 9� ���� ������� ��� �� ���� ���� "�� � �� ���� "� � ���� ��� �� ���� �� ��

��������

-*.� %������� ����J�������?� #A���"���������� �������� ��"� "�� �����" ��������������"��� �

� -/.� %������� ����� ����"�� "����"������ �������� �����"��� �

� -+.� %������� �����(���� ����������������������� ���(������������������ ����� ������

� -0.� %������� ����� ���� ����� �(���� ��������"��� #��"��"��� ������ ���������� � ������

� -1.� %������� �����(���� ��������� ������� #�� ��

/3�� ���"� � ��� ���� ��� ?���� ��������"����������������������"������� �� �(�#���� ��������� ���������������

������"" ��������������������������������"� ��� "���� ������������"��"��� ����������(������������� ������

� ��&�"�������"���� ��&�"��������������"���������������"�����������������8���������� ���� �����������

������� ������ ����� ���������������� #����� ������ "�������(�� ������ �������� ��5��"� ����������

"� �������������������#����9���� �������������������������(���< ������������ "�����������������������

' ����������������������������� ���������������������(��������������� ���� "��������������������� ���� #�

�������� �� ������ �������������

�� �-*.� 7 ��#��������������! �����?��#��������������� (�� �������(� ������������������������� �

� -/.� 7 ��#���������������! �����?��#��������������� �(���������� �� ���������"� "������ ����������

-+.� 7 ��#��������������! �����?��#���������� ����������� "���������� ������������������������ ����� ��

-0.� 7 ��#��������������! �����?��#���������������"" ������ ��������"����� ���(������������"��� ��

� -1.� 7 ��#��������������! �����?��#�������������� ��� ��� ������� �������� ��������? �����������

� � ��������� ���

/2�� ' � �����(��(� #������� ������� ���� "��������(����(� ��#����� ����� ����������� ����� � � ������������� ���"���

@������"��� ��� ��� ���� ��� ������(������������ ���#���������� ��� #�� " ���� "���� ����������

"� ���� ���������(� ��#���#�� ���� �� �����<(�����"��(���������� �������������������������������?�� ���

���"��� ������������ �#������� ����(���� "��� ��"���"�� ��

-*.� B���(����������"���������� ���� � ������������?���� ���� �����"��� �� ������� ������"���

-/.� B���(������� �����(������������������"���� �������������������"����� �����������������# ��������

����� ���������"���

-+.� B���(�������������������� �������� ����������� ���� ����� ������"��"���������������������

-0.� B���(������������������ ����������"����������������������������� �� ����� ���(���� "����

-1.� B���(������� � ���?����� "�� ���� ����(�������� "�� ���������� ���������"���

Page 6: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ������� �

�������������������

/C�� '������������������"?������������� #�J� ���A������� #�"� ������� ����������������� ����'������� �����%���'�

��� ����������� �����"� � ��������"�� ���������� ������ ���� '��������� �����"����������� K�����"��������

�����"�����"����������"����������������������(���#��� ����� ��� #������������ ������ "����%����� �� ���

�� ��� ����� �����"��������,L�:������������ ��,�5��'������������� ���������"�����K�����"��� ##�������������

�� ���������"����� ����"?������� �����������"?#�� ������������������������������� ������ ��������� �������

������ ������"?���"?#�� ��L�

� -*.� 8 ��� "��������� ���������������"��"� ��������I ���������J� ���A�

� -/.� �� �������������"������J� ���A������������� ���������������"���

� -+.� %�� ##����� ����������� ���"��"������� ����

� -0.� "����� "���������� �(������������ ���� ������������������"���� ��"� � ��������(�����

-1.� > ���� ��������������� ��"� � ��������(����9� ������ ��"������������������������ #����

+=�� %#�� ���� " �(��� ���� ������� ����� ����� ���� �&��������� � ��� ������ ����� ' ��������� �#�� ����� � "������ ����

��?�������������������� �������&������� �� ������ � ����������� ������"� ����������#������� "����� ����

? �����#�� �"�����������&������������ �������(�������"� ���������������(����� ����"� ����#�����(�����

"������������ ���� ������ #������� �������� ������������B���(����������������"���������������������� # ����

�����������?����"�� ���������������� ����"������������ ���������"�����������"����(����� ���� �������� ���

-*.� %�� �� ��� ���� ������� ��� ����� ����� � �������� � ������� ��� � �&������ �� ����� ��� ������ ��� �����

���"��� ���(� "����#���

-/.� %������� ������������������ "�� ������&������ ������� ��������������������"��� ���(� "����#���

-+.� %�� �� ��� ���� � ��� ������� ����� ������ ������ ���� "����� �&������ ������ ���� ��� � ����� ���"�� � �

��(� "����#���

-0.� %������� �������������"������� "�� ������&������� ������ � ����������� ��������� ���������"��� �

��(� "����#���

-1.� %������� ��������������� ��� �"��������������������� �� � �(����������������"��� ���(� "����#���

. ��� ������������ ����0�����0������������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������

���������������������� ����������"��I ����� ��

5 �� ����� ����� ��� ���?� � �� ���� ��# ���������� � �� ��� ������� ����� �� � �� ���� ������ ��� ���� ���"����#�"���

��� ��� � ������#����"���� #����������#� ����������#����"�����(���$�����&��"����# ����������(���������� ��

������������� ��������(� ����������������� � �M��(� ������"����� ����������������������������������� "�� ���

��������������?� �����J��"?#�� �� ����AM�� ��������"?����� ���&��"����� ���(� ���� ����������� ���I ����� ��

���� #�������""������������������#�������������������&�� �� �"��������'��������� ������������ ���� ����"��

"� � � ��� ��� ������ ����� ��� ���"� #� � �� "� !�"� ���� �� � ���� ������� �����(���� ����� ��#������� ������� �� ���

������"����#������������ ����#�������������������&������ ���������""���������������������������������(� ��

� ����(���������� �� #��������������(���� ��������#����

'�� ���"����� ����� �������������������������"����?��� �����"?� ���� �� ������ ��������� ��� ��� � ��"���(����������� #�

������M���������"����"�������� �������"��������������������������� ��������"����������� ���� ������ �������������

� ��"���(����������?����������������""���� #� ���B ��A�� ��������� �� ��� ������� ���� �������� �������� #��������

���������� ������������ "�������������� M��� �������� ����������#����������&����� "���� ������������#�������� �

������������(������� ���7 ����#����"���� #��� � "� �������������������������# �������������� ����������� ���� �

������� ��� ���������� ����� ����������� ���� �������� ��� ��������� ����� "������"����"�������"�����������(���� ��

"������ M�� ��� "����� #��&����� "��� ����� ���������������"������� ������ ������"� ��� �� ��"����"�����������

��� ������#��������

Page 7: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

�����#�"���"����"�������B ��A�����"����#�"������������ ������"� ��������� ��"� �"������������������������������

����(����������������������������������������"�� "���7 ����������� "��� ������� ���#����"�� ��"����"������ ?� #��

���������#����"�� ������"����"�������� ������� #�� ����#�����"?����� ��"� ��������������>���������#����"������ ���

���"������� �������� ��� ���� �� �� "�� ���(������� �� ������ ���"�������������?� #� ��������� ������ �� ���"� �����

�������(� � ��� ������� ����� �#��"�� #���� ����� ���������������"����"�������� ��� ���� ���������� ���� ���"�� #��

�����9�������������M������� �������M������������������������������������� ##�������������������� ���������"����"���

����� ��� ����� ���� �"�� ����"� ����� ���� � �� ���� ��#����"� ����� ��� ����� ���� � �� ���"�� ��� ��(�� ���"������ ���

��� ��F�"�� ����"��'��� ������� ##����������#� ���"���������?� #�������� ��F�"�� ����"������ ������������������(��

��� ��� �����������������"�� ����"������ ��$�����������������F�"�� ����"������ ����% ��������������(�������������������������

������#�"�������"���>�������"����"�������� ������ ������� "�������������������#����"������ ������� ���F��������

�� ���$�"����"����� ����������"�����#�� ����&���� #�� ��� �� � �������������� � �������"����"�����(���� �9�� �������

���������#����"����������%�"����"�������� ��� ��������������������������������������������������������������"������

��������������������#����"�������

�� ��� �"�� "�� � ��� ��#� � ����� ������� � �� ����� ���� "����"���� ��� �����M� ������� ����� ���� "����"��� � ���

�����(���� ��� ������������ � (� ��� �����&������ ����� �����������"����"������" ���� ������������ �������#�"���

��"� �I ���� �����"��"���������"�� ����"��������� ��������� # ������������������F�"�� ����"��������� �� ���(� #�����

�������� ��?�� ���� �������� ��� ������� � � ���� ��������M� � �� ��� ����� �������� ��� "����"��� ����� ��� �������� ����������

��������������������� �� ��������#������ ������������������"����� #��������" ��������� �������(�� �� �������

����"����"�������� ���������������� ������������" ���� ��������������������������������"�(��� #����������?����������

����������������������(��� �� �������������� ����������� ���� ������������� �������>����������� �����(���������

��(������������ ���������� ���������� ����� ����� ������� �� ����(������"� !�"� �����������������"�����(� ���� ����

����� ���������� ��������� ���� #����7���������������������� ���� �������"� � �(���? ���� �����������������

��(������������������

+*�� ' � ���� "� ��&�� ��� �"�� "��� �""���� #� ��� ���� �����#��� ���� � ����"��� � ��� ��������� �� ����� � �� ������� �

��������"� ������������"��������$�

� -*.� %�� ��������� ��������������� ����"��� ��������������

� -/.� ��������"�������"������� ������������� ����������?� #����" ��� ����

� -+.� �����������"?�- �� ����#��.�� ��������)���� � �������� #���� ��������� ����������)�����

� -0.� %����������?���� #����������

� -1.� ��������"������������)����� �������� #�

+/�� %""���� #�������������#�������������������#����"������ ��������#����"�����(�� ��� �������(������ �����

� �"�� "������

-*.�"����"���� ��������� ������������ ������� ��������������������"� !�"� ����"� � �(������������

-/.�������(������"� !�"� ��������� #�� ������ ����#����"������ �����"�����"�� "���

� -+.� �#���(��������������������� ���9�"�� "���

� -0.� �� ��������������(������ ������"�� "��������� ���������"� ������� ��"����"�������� �����

-1.�' ����������"����"�������� ���������"����"�������� ��������������������� ����������� ���� ����� ������� �������

Page 8: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

++�� @�#����"� ����(����� � � ����� �����#��� ���� ��� � ����"����������� �������(��� � �� "������ �����"�� ��� ����

� ������� #���������"��������������� ���������� �����"���������������(��������"������ ,��

-*.� �������(��� ���� ������� ���� ���� ��� �� "������ � �� �� "�� "� � ��� "������������� "������ �� ����

��(�� ���������� ����� #���"������

-/.� �������(���������������������� #�� �������� ���������� �"� �����"������ ��

� -+.�� �������(������������������� ����"����"�������� ����! ������"������ ������

-0.� �������(��� ���� ������� � � ������ ���#��� ��� � �� � �(�� ��� M� ����������� "������ � ���� � � ���� ������

���#��������������(����

-1.� �������(���������������������� ���"�(���)���� � #���! ������"������ ����� ����

+0�� ���"���������������� #�������� ��������� �������������# �� ��� ����������#���������"����"��������� ���

� ��������������?������������� �����#����"������ �������,�

� -*.� %�"����"�������� ������������ ������I ����� � #��� ����������������"� ��������������� #����������

-/.� %�"����"�������� ����������� ���� �����"� ������ �� �� ����������� ��������� ��K ����L�

-+.� %�"����"�������� ��� ������ ���I ����� � #��(������ #��� �� � � �������"����#� �������K ����L������ ��

� ��"� (�"��� ��

-0.� %�"����"�������� ������� �������"���� �"� (�"��� �����"�������I ������������� #����������

� -1.� %�"����"�������� ������������I ����� � #�� ������� ����(��������������

+1�� %""���� #� ��� ���� �����#��� ���"�� ��� ���� ������� #� ������� ��� ����� ���"������ ���� ������� "�� ������ �

� �"�� "��� ����� ��F�"�� "�,��

-*.� "�� ����"������������������������������ ����(������ �M������������ ��F�"�� "���������������� ���

� -/.� "�� ����"������� �������������������� � ��� ����� ����������������� ��F�"�� "��������

� � "� �� #� ��� ��������(��� ������������� ?� #�� �����"��������

� -+.� "�� "�������������������������������������!�"�� #������������������������������������ ��F�

� � �"�� "������?����(����������������������������������

� -0.� "�� "�� ��" ���� � � � �������� � �� �&"����� �� ��� ����� � ���� ���� �� ���� "� � ��� "�(������

� � ����������� ��F�"�� "�����" ����� ���� �#� ������� ������

� -1.� "�� "�� ���#������� ��� "����"��� � ��� "� ���(���� �� ��� ��� �&������ ����� �� �������� ��� ��F

� �"�� "������ ������������ �������(���� ��� ���&������ �����

. ��� ������������ ����0#����2$�����������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������

���������������������� ����������"��I ����� ���

>����� �������������"��� ������������"��������� � "����������������"����������� "���#�� ��������� �� #�

< ������ ����� �� ���� ���� :� "��� ��� < ����A�� �������� ����� ��������� (����� ��� "� ��� � ���� K"������ ���

����������� � "��� ���� ��#�����L� �� ?� #� ������������)����� �� "������ � #� ����� "��� ���� �������� ���� ������

K��#��� � �� �"��(�� � � ����� "� ������L� ���� 8��� � �� ������� ���� "� ���(���(�� ������� ��� ���� �� ����

����� ��� �� �� ��� ��� #�� � ������� @��� ��� ����� < ����� ��� ������� �� "�� �� "� �� � �F����� � ��F"��� ����

"�����# �9�� "� �� #��"�������&����?���(���� �������"�������������������� ��� �� ���9�� ��� ���������������

���� �"����������F���������!������������� ����������#��������� #�������������� ����"?��������:� "������< �����

� �����"��� #��� �����

B������"���� ���#��������� �������� ������#�"������� ��(�$� ����� ��� ����1=���� �(������������?������� ��"��(A��

�� "����� � ��� D����� ���� � � �� ���� � ���I � �� B #���� � ����� #�� ���"�� ����� �� ������� ��� ���� " �� ����

� �������&"������� ��������"��� ������"�����������&�"������#�(� ��������������� ��"��� ����#�(�� �� �������� �

< ������ �����������(�����������"?����(������ ���� #����"����������&������������������#� ��� ��%�"� �����

������� �������#������"� ���� �� �� � � ���� ������ #� ���������������� ������ ����� ���� ��� ����:� "������< �����

��"������� �� 7���� #� "����� ��� ##��� � �� � ���"� �� �������� ��� �&���� ��� K������� �� ����� ��� ��� "��� ����

Page 9: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

������#��� "������I �����������"���� ! ���"����������� "���� �L�� ��K���������� �����#��� ����"��� ���� ���������

���(��L� �������� ���� ����� �������� ���� ���� �� ������ � �� ���� ��#��F�� #� ������� � � <����� � < ����� ��� �����

"��� ���� ��� ��������� � #��9�� �� ����������� ������"� �� ����� � �������(�����(� ������?�� ���� #�� ����

�������

���� ������ ����� �������� ��� �I ���� "��� ���� � �� ��)���� ��� � � �������� �� ������ � �� �������"��� � �� ����

@�����������"� ������������������ ������������������� ���(���������� ?�������������� ���&����� ���� �"�����

� �������� ����������� ����������������(����� �� ��� "�������������(������ #������ ��������������"������������

��� �1=������� ���(���9�� ���"������������������"���(�������� �������������������8���� �������"�� ��������� ������

� ������:� "������< ����������������"���������������������������������K?���������"��� ������#����L�-�������

� � ���� ��.� ����� ���� ����"���� "� ������� 7��"?� 7��?� ��� :��� ����� ���"�� ����� ��������� ���� ����� ���

������������� ���������B�������7 ���� �� ��"����� � �����������&���� ������� �� ����#������ �����#�"�� ��������

"��� ������������ ���� !��� #���������#�������"�������������������� ���������� � ���""� ��#�(��� ���� ������

����"��� ������#������� ������������(���������*C14�������������� �����������������������#����(����?��

���� "��������������������� � ��� ���� *C4=���>��� ���� ���� �� ��������� � �� ���� ����� "��� ���� � � �����(����� �� ��

<����� � < ������ � �� ���������� ����(����� ������ � � �������)���� �� ����� �� "���� �� !��� ��" ������ � �� � #��

��(� "���� ���"����� ��#� �����I �������'����&���� "���������������(�� ������������� ������� ������������ ��

���(������������� ��"� ������#������������ �#���������� ���� ���

'���� ������������������?������:� "������< ����A��"� ��� ���� ����"��� ����������"����������� ��������������

�������� ���������� � "���������������������"�������< ����� �"��� �������9����"��� ����� �����"�������� �� ��

� � ����*C3=��������������������������"������������������"������ ����� ����#����� � ����� A�� ������% ��������

������ ��� ���"�� �� ������� "� �"��� � ������ � ���� ������ ��� ���"���� � �� "��� ����� ������ ��� � � � ������� �� ?�

������ �"��� �������� ����)��������������� ���������� ���������������� ��������������������� �����������

8���� �"��� ���� ��#���� � ��� ��F�����%���"�� - ����������.�����"��"���������#� �"�����#�� ��� ����B������

� ���������������� ����I ������������������ ������� �������"�������������)���������

%�� ��*=������� �:� #������������������� ������7��#�� ����"������� ��� �������� ������ �������������� ������

"� � ��M��� ����������� ������������ ��(������������ ���"������� ���� �7������F� ����' ���M�

< ����� �"��� ���������� �� �������������"� ��� ���� � ����� ����:� "��� ���< ���������� �������< ����� �

��(���"� ������������

�����!��� ��� ������"� � ���������"��� �������� � �������� ��������� � ������ ����� �����������(��������������������

��� �� ���� � � ��� ��� � ������������������ ����" ��� ��� �� ������ � �����"���������� �"��"���� ������ "� #�� � ����

#��(�� ��� "��� ���� ��� �� �� ��� ��� �� ������� �� ����� �����A�� ����� � �� :�� ��� 7 �� ��� ����� �����"��� ��

������� ���� �������(����������� ������� ���(��������� ���#������"����������������9�� �������� ��������������� ��

� ������� �������������� ����� #����������� ��������������� ������ #����������� ������ ������������ ������ �

%����"��� #���� #� � ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��"���� ! ���"�� � �� �(��� #������� �� ���� ��� �� �������� ����

� (��� �� ���� "������ "� � ��� ���(��� ����� � ���� �&���� #� �"� ���"� �������� ���� ����� ��� ���� ����� ���(��� �����

� "��������

+4�� %�� #���������������� ��� �����������8��� ��� �������&���������#�� ���"��� ��������"��� ��#����

� ��������������� #��� ����"������������� ����,�

-*.���������� �����#�������"��� ����������#���(� ����"��� ����������� ���� �� ������������

� < ����� � ���� ���

� -/.������ �������"����! ���"��� ���� ��� �"��� ����������#������������"����"������&���� #���������� �

� -+.�:��� ������#��������������������� �� �����?�������� ���������� �����#���"����(���� "����

Page 10: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

� -0.������&���� #��"� ���"������������� #���(���������������������"��������� � ������"��� ������

� -1.�:��� ����������#������� �������"� ���"��� ������#�������� ������ ��"� ���"����� �����

+3�� �������""���� #��������� ����������������������� ������� ���������"?��#�� ���"��� ���,�� �

-*.�@��# ��� #����� � �� ����"� ��I � "����������" ��� ���"� ���"�������� "�������"����� ! ���"��� ��

� � (��� �� ��"�������

� -/.�'������� #������&���� #�������#�����#������"������������

� -+.���?� #�"��� ������#� ���"�������� ����(����������������"�������"�����������"������������������������

� �������< ����� ����������������

� -0.�:��� ����������� �(�(����� ������� �����"����� ������� ���� ��������������������

� -1.�� �������� �����"��� ���� ��#��������� ���� ��� ����������� ��� � ����� "��� ���� ���� ����#���

� �(����?������"������������ �

+2�� ����� �����"������&��������������"���������������������< ����� �"��� ������#������ ����������

-*.�� "���������������"������"������������"��� ������#�������������������"��� ������#������

� -/.�� ���(�� ����� ���� ����"������ "��������� ��� "��� ���� ��#����� ����� ����� ��� � ������ ��� "��� ����

� � ��#������ �

� -+.�� ���(��������������#�"������"��� ��������� "������������ �"��� �������� ����)�����

� -0.�� � ��������������# �� ������������ ������� �������� ��� ���������������"������"������������"��� ����

� � ��#������������������ ����������"��� ������#������

-1.�� � ��������������# �� ������������ ������� �������# �������� �� ��������#������ ��� �����?����

��������(��������������#������ �

+C�� ������""���� #��������� �����������)����"���������"��� ���������������������"��� ���,�

� -*.�� 7����"��� �������� ����)����������&�������������� ������ ����"���(���� ��������

� -/.�� ����#� �"�����"����������������"��� ����� ��������)����#�����������������������# �� ����

� -+.�� �(��������������������)����#�������������"������������������"��� ������#������

� -0.�� 7����"��� �������� ����)��������������� �������� "�����������������������

� -1.�� ������"��� �������� �(��������������< �����������������)���� ������"��� �����������#� ������ �

� � < �������

0=�� ���"�� ��� ���� ������� #� "� ��� ��� � ������� ���� �� "������� #� ����� � ���� ���� ���� "�� ��� ���� :� "��� ���

< ������ �"��� ��������"�����,�

� -*.�� ����:� "������< �������� #����� ������������������"��� ���������

� -/.�� 8� ����� #�� ����������"� ��� � #�"��� ����������#���

� -+.�� � ����� # �������� ��#� �)��������������?� #� ��� ����������� #���

� -0.�� 8�������(�� ������� #������"���� �< ����� ���(����

� -1.�� �������� #������"��� ����� ����)�������������#����������"� ��� ����

. ��� ������������ ����2�����2������������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������

���������������������� ����������"��I ����� ���

������������������ ����"� "����� ����! ���"�����"��#� �����)���� ��"��������������#������(������������"��� �����

�������������������������"����"� ���"���' ������������������������� ��������� ?�����������#� ���"� ���"������ �����

� �����������" ������"��������������� ���������" ������������#�(�� �� ���������������������������������� "���������

! ���"��������������"���� "� ��������"���������������!�"������������#� ����#����� ������������������� "�����������

������ ������� �������� ��"� "�� ������� �������������� �� ���������� ����""����� �� �� ������������� �����I �������

��������� "���������������# ���������� �������#����� ��M���������"��������?� ��������"����"��������� ������"� �

���� ������� ���� ���������������#�(�� �� �������"� �������������������������������#���� #�������� "���������

! ���"���'�������"���� ! ���"��������� ������� ������������� ���#� ������������������ #�#�� � ���"����"��������� �

Page 11: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

"��������#�������� �� ��!�� ���"���������� "���������"�������������# �����"���#����� ��� ������ ������������ ��

���� ��(���� � ��� ��"���� �� ������� D ��� ��� ��"�� ����� �� ��� ��"���� ��� ����� ��� �����"��� � ����� "� ���� ���� ����

#����������������������������� ������"������������� ��������������� �� ��������#�� ���������� ��� �����"����� "��

� ���������������������"� ����� #���������! ���� �� ! ��������"���"�����"������� ����� ��� �����?��� ������

���������"������ ���� �����I ������������������ ���������� "���������! ���"����

��' � J! ���"����� ���� ���A�� �������#� ���������� � ��� ���� ��"� ����������"��������������������� '�� ��� ��������������

� ����� ���������"��� ��� ���� � "����"����)��� ��� ��� ��� ����� ��� �� "����� � "� "����� � ��� ! ���"��� %�� #� ����

���� ��������� ��������������� ���� ��������� ��� ��? �����������"��� ���"����������"������������ ������"�������� ���

�������� �� ��? ������� ���� �� � � ����������� ��� ���� �� ������������ ����������������� � �����#� "������� #����

� ��������?��� '��������(� ���� ����������������������� ���? ���������"� "����� ���������#����������������"����

���"����#�"�������� ��������������� "���������! ���"������"���� ����� ����(��������# ��� "��������� � ���������

��� �� �����(� ��#�����������(� ��#��� � � ����"���"�������� "�������������� �"������� �� ����"�� "����� ����

"� �� #� "�������"����"��" ���� "����� "����������������������� ������ �� ��� �����������������# ���� "���������

��(������������" ����"� ����� ��������� "���������! ���"������������� ��������������#����� ��������#�� ��

D ���"����� ���� ������#� �������� ����� ���������#� ������������ "���"������"������� ����#�����?�� ��#�������

������������ ����"���"����� ���� ��������� "����������� "� "����� ���� ! ���"�����"�� ��� ��� ��# ��������� � ���I � ��

"����"����� ������������� ���� ��� ������ ����(� #�"���� ���"� "����� ����! ���"������"� �� ��������������������

���"��������"� ���� ��� �� ���� ��#����� ��� ���� �"�� ������� ������ ������ � ��""���� "������� ������� "���������

! ���"�� � �������� �#����� �� �� 5 �� ��"���� ��� ���� � ��� ! ��� ��� ��� ��� � "�� ����� ��� ����� ��I � "�� ��� ���������"���

�#����� �������� �����(��"� ���"����� �������#� ���������������� �������"������ ������������(������� �� #�

������������#� ���������� ������������� �������������� "������������������ ������ ���������� �(�����"����� ���� ��� ��

����������������� "�������������� #�#���� ������"� ��������� ��� ��������������������"�������� #�� ����������

���"��������� ����#������� ���������������� ���I �������� ��������������� ������������"��� ��� �����������

�����������"� �������(�������������� #��� ����������� #��������� ����� �����"��������� ����"? �����#��� �� �

� ������ ��� ���� � ����� ���������������� �""������ � �� ����� ����� "� ����� ��� � � ���� "���"�� ��� ��� "������� ����

#� �������"�# ���� �����������"���� ������(��������������������� ���"��""���� "���������"������� �� #���� "������

��� ! ���"��� ��� ��"����� "� �� ��� "� ����� ��� �� �"����� ��� "��������� � ���"���� � � ���� (�� ������� � � �� ��������

�� ��M���"������� ��� ��������������"������������� �����������" ����������� �� �����������" ������"������� ������

�� ������������������ ����������������"������������������"����G�������"������������� #�������� "���������! ���"�����

���� ����"��������"������������"�����"� ������� #���(�� ������"�������������������������� "���������"�������

� ���I �������� ���� ������� ����� ����"��" ���� "������������������

0*�� %�! �����"���������"� "��� ���)���� ����������#���"� ������������"��������$�

-*.� %� ������� � � ���"�� �(���� �� ��� �I ��� � �� �� � �� � !���� � �� ���(���#�� ������ � � ������ �&���� #�

������� ��� ����������

� -/.�%����������"�����"������ ����"����������#���� �� ���� "���������! ���"�����"������������ �

� -+.�%���"����� � ����"����� "��������� ! ���"������ ���������� � �����&���� #�������� ��� ������������ ����

� � ��(�� ������

� -0.�%���"������ ����"����� "���������! ���"�������������������

� -1.� %� ���������"��� ��"����� � � ���"�� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� ��� ������ � � ���� �&���� #� ������� �� � ��

� ��������������� ��(�� ������

Page 12: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

0/�� �������#� ����#����� ��������#� ���������� �� ����������#��������� � ������������ �������$�

-*.�� %� ���������"��� ��� ���� � "� "��(��� ��� ����(�� ��� "������ ��� ! ���"�� ���"�� ���� ��� � �� � "��� ���

������� ������ ��� ��"� ����� ����� ��(�� ����� �������"�������

� -/.� %����������"������ ���� �� ����"���(����� ��(�� �������I ���� �� ��� ��(�� ���� !����� �����(���#��

� � ������� ������&���� #�������� ��� ���������� �

� -+.�� %����������"������ ���� ����� � ������� ��������#����� ������ #�� ��(�� ����� ���"������

� -0.�� % ����#� ������ ���� �� ����"����� "���������! ���"���� �����(���������������

� -1.�� % ����#� ������ ���� �� ����"������ �������������!�"��(������������ "���������! ���"������ � ���������

�� � ��� ��(�� ���� !����� �����(���#��������� ������&���� #�������� ��� �����������

0+�� ���"�� ��� ���� ������� #� ����� ��� �������� ���� ��� ���� � ����� ��� �I �(��� �� ��� "����� #� J���� ��� "������ ���

� ! ���"�A����� ����J(��������# ��� "�A,�

-*.�� ���� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� "���� � ��� � �� ����� �� ���� ���� ����� ��� � � � � � ��������

���� �����������������"?��� ����(������������������������� � � #��

� -/.�� ������� "��������� ! ���"������"���� ������#�� ������"�����"������ �������"�����������������������

� � ��(������ �

-+.�� ���� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� "���� � ��� � �� ����� �� ���� ���� ����� ��� � � � � � ��������

���� �����������������"?�� ����(�� �������������������� � � #���

� -0.�� ������� "���������! ���"������"���� ���� �� #������� "����� "�����������#�(�� �������(����������� ���

� � ��?����� ���� ������� �&���������������� �����?�����#������������������������� ��#�� ��

� -1.�� ������� "��������� ! ���"������"���� �������� ����� ����#�� ����������� ��������� �������� �"���

� � �"����������� ""����� ��������# �"� ����� �

00�� �����""���� #�������������#��������� "���������! ���"�� ����������������� �� ����#� ����#����� �,��

-*.�� �"����� ���� ��� ��� �������"� ����"� �������������� �����������"� ����������� "���������! ���"����

� -/.�� �"����� ���� ��� ��� ������"� ���������� ���������������"� ����� �������������� "���������! ���"�����

� � � ���������#����� �� �� �

� -+.�� �"����� ���� ��� ��� ������� ���������������� �������������! ����

� -0.�� �"����� ���� ��� ��� ��������(��(���������� ���������������"� ����� �������������� "���������! ���"�����

� � � ���������#����� �� ��

� -1.�� �"����� ���� ��� ��� �������"� ��������������� "���������! ���"������ ���������#���� �� ��� �

01�� ���"�� ��� ���� ������� #� ��� ���� �� ����� ������� ��� ���� ����� ��� ! ���"�� ��� ���� ����� ��� ��# ��� � � ����

�����#�,��

-*.�� %���� ��(�� ��������������I ����������������?����������

� -/.�� <(���� ���������# �����������?������������������(��������� �

� -+.�� %����"������������������ ���)����I ������

� -0.�� %���"������ ��������(������������ "���� �� ����������"��������

� -1.�� %���� ��(�� �����������(���������&���� ������� ��������?��"���������������������

. ��� ��� ���� ���� ����2#� ��� �$�� <�"�� I ����� � ���� �� ���� ��� �� �� ��I � ������� �������� ������� ���<�"��

������� ��"� ����"�������������� ���������������� #$�

,����3� ���"�� ����� ����� ���"��� ��� � �������� � ����� � �� ���� ������� ��� � ��� ������ � �� ���"�� ���� �� � ����

���"�(�������(�����"���� �-����� ���������� �� ��"������ "����������� ��������� �J>A.��

�������3����"������"� "� ��� ������ ���� ������ ? �� ��� ������������������? �� �-����� ���������� �

� ��"������ "����������� �������� �J'A.��

4�* ����3� ���"�� ���� ��� �� �� ����� ������ �����(��� ��� ��������(��� ��� ����� ��� ��!�"���� ��� ���� �� � ��

�"" ��� "���� �������������������� ���������� � ���-����� ���������� �� ��"������ "������������ �������� �JDA.�

Page 13: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

�"�������������)� ������������*��� �������������������������-�

04�� *�� %""���� #� ��� ���� ��������"��� � ��"���� ��� ������(����?����%����� ������� �#��� ��� ?���� ��"��

� � ���������������� ��#������

� /�� �������F���������"������������ �����# ���"� ��� "� ��(�������������������� ���������������� ������

� � �"�������� ������������ #�����(������� ?������� ����������������� ������������ ���� �

� +�� 5 ������ ��*+������� �"������ �� ������#��#�� �����4����*0������������ ������"������

� 0�� ����#������� �(����������� ��������� ��������������������F��I ���������������(�� ��� �� ���

� � ��(������ ������ ��"� ������

� -*.�''>D� � -/.�D''D� � -+.�'D>D� � -0.�'D>'� � -1.�D'>'�

03�� *�� ������ ��� ���������������������"�������� ����� �� ��������������"��� ���� �� �' �������"� �������

� � ����"���?�� �������' ��� ���

/��� ���� �� ��� ��� ����� ��� ��(�� ����� ���� ����� F� ��?�� ��#���F � �� ����� ��� ������ �� ������ � �� �����

% ������� ����?�������

+�� �����������������"��� ���� �� �������������������A��"����"�����

0�� <(����������������"�� ����������� �����"� ���"�������� �����"����� ��� "��"� ��"�����(�������

� � ���� ����������"���������� ������������ ������"�� #���� ����

-*.�D>'>� � -/.�D>DD� � -+.�D'D>� � -0.�'>D>� � -1.�D>D'�

02�� *�� ��� "������ �����F���������" ��������������� �#���� #���� #���� ����� �#� #�� ���������� #��

� � �������?�������(� #�9����"� ��������?�������������������#������ � ������M��������������"������?��!��,�

� /�� ������� ��� ��� #� ���� ��� #�� �������?�� �������M� ��������"����� #�� �� !��M� ���� ��� #�� ��������

� � "� ����������������"� ������� !������������ "���

� +�� ����� ��� ���� �� ��� ����� !��� �� ��(� #� �������� ��� 9� ��� ����� #� �� �� "���� #� � �� "������� #� �� ������

� � ����������������������

� 0��� ��� ����������� �����"������ ����"�������"��������� ������ M������������� ������� ��#�������

� � "��������������� #�"�������������������� ���� #�������� ���(��������

� -*.�'''D�� � -/.�'>'D� � -+.�D>DD� � -0.�DDDD� � -1.�D>''� �

0C�� *�� ' �I �������������� ��� ��������?� ���������� �"������"����� ���� ������������� #����� ��������� ������

� � �� �"������"� ���"����

� /�� <(� ������ ����������? ��������"� ���"���"� �� �������� ���� ��9������� ���"�� #��� �"����"������

� +�� <&�� ��(����������� ���������� ���� � �� "������� ��� � ��M����#� ��������� ��������� �"��������

� � "� �������������� ��������������

0�� �����"� �������������� � �������)��������� �����������(��/=N����������� "�������������������������

� � ?� ������������

� -*.�'DD'� � -/.�D'D>� � -+.�''D>� � -0.�D''>� � -1.�'D'>�

1=�� *�� 8�(� ����������I ������������(�"��� ������ ���"���"�����������B';E%'@�����"������� �������

� � ����"�� #�������(����� ������(��������� ������ ��F�����(������� #��-%;�.����������"������

/�� ���� #�(�� �� �� ����� ��� � � ����� #� ����� �� #�� �� "�� /==0�� � �� +1===� ��(���� ������� �� ���

���9���� #��������)�������������"������� ����� ����*1=������������ ������

+�� ���� ��"� �� � ������(��� ��� �����?�� � �� "���� ���� ��?�� %'@:���� ������?�� <�" ���� ���� "�F

� � :����F:''���� ������������(��������������� "�F �������� #����������#��� ������������"������������

0�� 7 ��������� �"� ��� ��� ����������� �����"�������� ����������#������� #����� �' ���� ���� ����� ����

� � �����A�����#����� �����������#� ���"��� #�����������(����� #���������

� -*.�D>'D� � -/.�D''D� � -+.�'>'D� � -0.�'>>D� � -1.�D>'D�

Page 14: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

�������������

1*�� '���

��O�

+

*��"

��O�/��

"�O�

/

*���

��O�+�� ��

��O�

0

*����� �������������(�� �����

���

��",�

�� -*.�2

+�� � -/.�

2

/3� � -+.�

0

+�� � -0.�

0

/3� � -1.�

0

*�

1/�� '��&�O�9�=�1����� ����"���������������� #������������������(�� �,��

�� -*.�/*E&� � � -/.�

&

*�� � � -+.�

/&

*�

� -0.�/&� � � -1.�

&

*

1+�� :� ����������I � "������������ ���������� �O�

/

+�� �O�*��/��PPP�����(�� ������+���0���1��PPP�

��1+��I ���$�

� -*.�0C1

/� � -/.�

033

/� � -+.�

11

*/� � -0.�

*021

*� � -1.�

/C3=

*�

10�� ���"����� #�/*E/��+

*E+��0

*E0��4

*E4PP��� ��*/

*E*/�����������#���,�

� -*.�/*E/� � -/.�+

*E/� � -+.�0

*E0�� -0.�4

*E4� �-1.�*/

*E*/�

11�� ������ #������������� �����#������������������ �����������+�$�/�$�*��'��������������� �����#����������(���

� ������������ #�������� ��������� ������������������������� �������������������������

� -*.������ ���������� � � -/.���"���������*+�40N�� �

� -+.���"���������*1N� � � -0.���"���������*2�31N�

� -1.���"���������+=N�

14�� %�� �(�������"� � "�������*==������������� ��� ���������� ����������������"� �� ��� ������8���������

� �� �������#�)� �������� �����)���� �������� ���#���� #������������� �+��� �������#�(� ������$�

� 5 �����������$�*2M� � ���������� �� ���% # ���/+M� �

� ���������� ��D ��$�2M�� � ��������$�/2M�

� D ��$�02M� � � � D ���� ��% # ��$�*=M�

� �� ����������������� ���$�/0�

� ����� ��� ���� ����� ��� � �(����� ������� ���� ��(�� ����� �&�"���� ���� "� ��" ��(�� ��� ��� -� �� ��� ����

� �����.,�

� -*.�3� � � -/.�C� � � -+.�*/�� � -0.�*0�� � -1.�*3�

13�� %�����F"��"��� ������� ������%7���� ��������������>����:������� ��� �%7���� �� ������� ��" ���� ���%7� ���

� ���� ����� #�����"��" ����� "�������������F"��"������@��8�(� ������%:�O�/�"��� ��:@�O�4�"������������

� �����������F"��"���-� ��I��"�.���������

� -*.�+/π� � -/.�1=π� � -+.�0=�1π� � -0.�2*π� � -1.� ������� ������

���������� �����5���*��/���������� �������� ������� ��� !���"�����

% ������ ��������"����� ������� ##�#�������� "��� ��"���#��������&"����� ##�#���������&������������?#������

����� #������!��� �����!����(��4=�?#����� ##�#�������� �������� ������"���#������*/==�� �����/0==�

�����"��(���������&"����� ##�#���B�������� ������ ##�#������ #������� ����������������&"����� ##�#��"���#��

�� �����(����� ����10==��

12�� ���������������#���������!�A��� ##�#�,��

� -*.�/=�?#� � -/.�/1�?#� � -+.�+=�?#� � -0.�+1�?#� � -1.�0=�?#�

Page 15: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

1C�� ������������������ ##�#�������� "�,�

� -*.�*=�?#� � � -/.�*1�?#� � � -+.�/=�?#�

� -0.�/1�?#� � � -1.�+=�?#�

4=�� %�#�� �����4+=�"������ �������� #���� ������������#�� �������#����������� ��<�"������"� ��� ��������

� ������"������ ���� ���������� ���� �������������� ���������������� �����������,�� �

� -*.�+� � � -/.�0� � � -+.�1� � � -0.�4� � � -1.�3�

���������� ����#����*�#����������� �������� ������� ��� !���"����

%�� "�� #���"�� ����� �������� "����"��" ������������������������� ������������I ��������������� �� � ��

���������/� ������������ ��������������������� "����� "�����������"��" ����������� "����� ��"�� ������������

�I ����������� ������������������������������#� ��� #���������� ��� ������������#� �����������I �����

4*�� ������������� ����������������������������� ��������� "�� #���$��

� -*.�2

./- +π� � -/.�

2

.4- π−� � -+.�

0

.0- π−� � -0.�

0

./- −π� � -1.�

4

.+*0- π−�

4/�� >� ������������������������������"��"���-�� ��� "�.������ #�� �����������I �����������

� -*.�0

π�� � -/.��

/

.*- −π� � -+.�

0

.*- −π� � -0.�

/

./- −π� � -1.�

0

./- −π�

4+�� �����(�� ������&���������&/E+�H�&

*E+�9�/�≤�=,�

� -*.�2�≤�&�≤�*� � -/.�9�*�≤�&�≤�2� -+.�*�Q�&�Q�2�� -0.�*�≤�&�≤�2� � -1.�9�2�≤�&�≤�2��40�� :� ������ ���������O� R*��/��+�P����*===S��B����� �����������"����#������ ��"� ���� ������� ���������

� ����� ������������������������*�� ��� �������*===�� ����(�����������+������ ��,�

� -*.�+� � � -/.�0� � � -+.�4� � � -0.�3� � � -1.�2�

41�� ����#����������9�&��#�� �����H�&����������� ��������-%���#������� ������I ����� ��������� �����"����� ��

� ����������"����������� � ����� ���"���&���.�

� �

� ���"���������������� #�����������#�����������#�� ���&,�

��H�&�

��9�&�

��

Page 16: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� �������� �

�������������������

� -*.� � � � � � � -/.��

�� -+.� � � � � � � -0.���

�� -1.��

44�� ����� ����� �� ��"� ��" ��(�� ���F��#������� ���������� ���(��������*=����"������������"���I �����

� ���"���������������� #�"� �������������� ������������� �� �����,��

� -*.�/*�� � -/.�/1�� � -+.�0*�� � -0.�43�� � -1.�3+�

43�� ���� ����������� ��� ����������I ���� �/&�H���O�0=������������&�� ��������������(��� ��#����� ��&�≤���� ��$�

�� -*.�3� � � -/.�*+�� � -+.�*0�� � -0.�*2�� � -1.�/=�

42�� ���� ������������������� �5����&��� ����:��� ����������� ������ �� ��� �������� �+==���������������

� ���� ����� ��� ���������� ���� ���� #��� ����� � �� ���(��� ��� ����� ��� ���������� ���� ���� ���� "� �

� ������������

� -*.�*=*�$�22� � -/.�23�$�*==� � -+.�**=�$�***�� -0.�21�$�C2� � -1.�C3�$�20�

4C�� ����������4����?��� ��4������ ������?�*�"� ����������# ������������������ �*������������ �/M����?�/�

� � ����������# ������������������ �+��������� �0��<(��������� ��������������# ���� �����?��' ������� ��

� �����"� ���������# �� ������� �,��

�� -*.�*00� � -/.�*2=� � -+.�*C/� � -0.�+4=� � -1.�3*4�

3=�� '�� ��#��&�O� -��� ��#)�.�O� -��� ��#&).�O����� ��� ����"����� ���� ������� #���������� (�� ��� ���� -��� �.� ��� ���� ��������,�

� -*.�-9�/��*E/.�� -/.�-*��*.� � -+.�-=�0��/�1.�� -0.�-π��*Eπ.� � -1.�-/��/.�

3*�� �������������(�� ������&�� ���������������������������I ���� �,��

� � /=�3&

��+9*�/1&�O�/3

42�

� � 0=�+&

��C=�/��O�2��2**E1�

� -*.�&�O�/����O�1� � � -/.�&�O�/�1����O�4� � � -+.�&�O�+����O�1�

� -0.�&�O�+����O�0� � � -1.�&�O�1����O�/�

&�

���

&�

���

&�

���

&�

���

&�

���

Page 17: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

3/�� �����-&.�O���&�-/&�H�*��+�9�0&.��������&����� ������� ��������� ������� �� ������������(�� ������-&.���$�

� -*.�+

*�� � -/.�

/

*�� � -+.�

+

/�� � -0.�

+

0�� � -1.�

+

1�

3+�� ��� ��� ���(�����������#����������� �����*+������ ������ "����������*2��B����� �����������F��#���

� ������� "���������*2���� ���������#����������(�����,�

� -*.�1� � � -/.�4� � � -+.�3� � � -0.�2� � � -1.�*=�

30�� % ��I ��������� ���� #���7�:� ��� ���� � � ����� �� �I ����%7:@������� ��� ���� (�� �� ��� ���� � #���%�@� � �

� ��#����,�

� -*.�31�� � -/.�C=�� � -+.�*/=� � -0.�*+1� � -1.�*1=�

31�� %� ��7�� �� ������ ����������������������������"��� �����(���� ��������������"��� ��������������+=��

� 0=�� ��4=�?�������� �������"��(�����7�� �������������� ���������%� ��'��7�� �� ������ ������(����?��

� %� �������������� ��� ��������� ���� ���������%� ��������� ����������,�

� -*.�+� � � -/.�+�1� � -+.�0� � � -0.�0�1� � -1.�1�

� �

� �

Page 18: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

������$$#��

���6�7��8��9%:����������

*��-*.� � /��-+.� � +��-0.� � 0��-1.� � 1��-1.� � 4��-+.� � 3��-*.� � 2��-*.�

C��-0.� � *=��-1.� **��-0.� */��-/.� *+��-/.� *0��-/.� *1��-0.� *4��-+.�

*3��-/.� *2��-+.� *C��-1.� /=��-0.� /*��-1.� //��-+.� /+��-0.� /0��-0.�

/1��-0.� /4��-0.�� /3��-*.� /2��-0.� /C��-+.� +=��-0.�� +*��-/.� +/��-*.�

++��-+.� +0��-1.� +1��-+.� +4��-*.�� +3��-0.�� +2��-0.�� +C��-+.�� 0=��-1.�

0*��-/.� 0/��-+.�� 0+��-/.�� 00��-/.�� 01��-0.� 04��-*.� 03��-1.� 02��-0.�

0C��-0.� 1=��-+.� 1*��-*.� 1/��-/.� 1+��-*.� 10��-/.� 11��-/.� 14��-/.�

13��-/.� 12��-0.� 1C��-/.� 4=��-0.� 4*��-/.� 4/��-0.� 4+��-*.� 40��-0.�

41��-0.� 44��-+.� 43��-/.� 42��-1.� 4C��-*.� 3=��-1.� 3*��-1.� 3/��-1.�

3+��-/.� 30��-1.� 31��-+.�

������������

*�� 5 �����"� A���������������������)��+��

� 5�����"� ���(�����-�������.��� ��-�������.��

� �������;�<�

/�� ��"� ����������������������������)��1����-������������.��

� �������;0<�

+�� ���#������������������������ "� ���-������������.����-������������.��

� ���������������&�� ����)��1���������;2<��

0�� -����������.����-���������.����-����������.����-���������.��

� ������������������������)��0��

� �������;�<�

1�� -�������.��-�������.��-������.�

-������.��-������������.��-������������.���������� �����&�������������������������������"� �����

��������;�<�

4�� %(���#�����@��� �� ��:7�8�� ��O�C2�

� %(���#��������������"��#�� ��O�C1�

� %(���#������"����"�� "��8�� ��O�/

C1C4 +O�C1�1�

� %(���#�����;�� �" ����#�� ��O�/

C0C4 +O�C1�

� %(���#�����< #�����#�� ��O�/

&C4 +�

� @��� A���� ����"����O�C4��1�� %����������� �������� �#�(� �� �I ����� �

�� C1�H�C1�1�H�C1�H�/

&C4 +�O�C4��1�

� ��(� #���������#���&�O�C3��

� �������;0<��

3�� D �������"��������������'������� ������@��� �� ����

� �������;�<�

Page 19: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ����������

�������������������

2�� �

�!�� ����

� %�&� +���� �-�� '-(� �-(-� , ��"�

4��)�� C0� *==� *==� C*� C0�1� C1�C�

� � � C3� CC� *==� 23�1� C/�1� C1�/�

%� ���� C3� C2� *==� C*�1� C0� C4�*�

� ��� C3� CC� *==� C*�1� C*�1� C1�2�

� �������;�<�

C�� 5 ���������#�(� �0��� �� ����� ���@��� ����������������#�(� �"� ����� ��

� �������;2<�

*=�� �����������# ���"� �������(��� ��"� ��������"����� ����������"������ "����������*==��

� 7����������� "������� ��"������%��������������������� ��@��� ��������������

� %��������� "�����������"��������%������� ��@��� ����*==�� ����������"���

� %�����A���� ����"���������#�� �����1

/�O�=�0����?���

� B����� ����"����C4�/�H�=�0�O�C4�4�

� @��� A���� ����"���������#�� �����1

1�O�*�

� B����� ����"����O�C4�=�H�*�O�C3�=�

� �� ���@��� �������� ����������� �������;�<�

��"�� �������������

>������ #��������������<����� ����������������� ���������� ���������(���� ��������

� *������� /

������ +

������� 0

������� 1

�������

%� �� � ��H�*� � ��H�*�

� � � -/.� � -/.�

7� �� � � � �

:� "� � ��H�*� � ��H�*�

� � � -/.� � -/.�

@� �� � � � �

<� �� � � � ��H�*�

� � � -3.� � �

>� �� � �� � ��

� � � -*.� � -*.�

8� #� � � � �

B� �� � � � �

�� � � 2��+�O�/0� � 2��/�1�O�/=��

5 ������������1������ ����(�������<����� ������

<����� ������1������ ����������-��H�*.���������������+������������� �����(������� "��<����� ������

���������� �����+��������

1�-��H�*.�H���H���H���O�/0�

4��H�1�H���H���O�/0�

Page 20: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

% ���������� �����1�������� ���"�� #������ �<A��<����� ������

⇒�4-��H�*.�H���H���O�/=�

⇒�3��H�4�H���O�/=�

⇒�3��H���O�*0�

%������������ ��#����� �� � �����)������� "����O�3�� ���� ����O�*��

**�� ������1������"��� ������� ��"�� #��� �������<����� �����-<����� ��������%��:�� ��<���(��"�� #��.���

� �������;2<�

*/�� %������� �����"� ���� "��4������ ����(��<����� �����O���H�*�O�*�H�*�O�/��

� ∴� �����<����� �����O�4-��H�*.�H���H�&�O�/=�

� ⇒�4-/.�H�*�H�&�O�/=�

� ⇒�&�O�/=�9�*+�O�3��

� �������;�<�

*+�� 5 ���+������ ����(������������� �����T-��H�*.�O�/U����������#� � #����"� ���� "���

� �������;�<�

*0�� <����� ��������:��������� �����"� ���� "��O���H�*�O�*�H�*�O�/��

� �������;�<�

*1�� <����� ��������<����������#� � #����"� ���� "��O�3��

� �������;2<�

��"-��#���$��

��

����� �����"��������������� �������������"�� #��� � � �������"����� �������������� ����� �������"���������� �� �

��������

�$$� �$$� �$$�

��$� ��$� ��$�

��$� ��$�

�0$�

/$� /$�

5$�

*�

*�

/�

/�

/�

/� +�

+�

+�

+�

+� 0�

0�

0�

0�

1�

1�

1$�

����)��� �"�

�2$�

�������������

Page 21: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

�������������������

>������# ��������(��������������������-� ��"��� #�(�� ��������������� ��������.��

���� .�=��� .�=��� .�=�0� .�=�2� .�=���

%� **=� */=� *+=� */=� **=�

7� **=� */=� **=� */=� **=�

:� **=� *==� **=� */=� **=�

@� **=� *==� **=� *==� **=�

<� C=� *==� **=� */=� **=�

>� C=� *==� **=� *==� **=�

8� C=� *==� C=� *==� **=�

B� C=� 2=� C=� *==� **=�

*4�� :���� �"� ������������������"� �� � ����� �"������3��3�(�� ����"����������� "��� ��"� �������������

� �"�������B� "������������(����"���� �����������������"���������(�� ���������� ������������������

���**=��

�������;0<�

*3�� �����"� �������������� �"����(��

� ��������������(�� ���������� �������������0�������*==��

���������;�<�

*2�� �����"� �����"���(������� ���"�������� ����"����"������ �������/=���������������� �:���� ���

�������;0<��

*C�� ��"�����"� �� �� ����������*==��������� �:���� �� ������ �(�� �������������#�������� �"����<��% ��

������1���������������������������(���I ��� ����������������

� �������;�<�

/=�� �����������������#�(� #���&�� ����� � ��������������"����%��

� %��� ���������*��:���� ������*=��������V����**=�O�**=�&�*=�O����**==�

�%��� �����/ �����������������������*=����������"��V����*/=�O�*/=��/=�O����/0==��

�%��� �����+�����������������������*=����������"��V����*+=�O�*+=��/=�O����/4==��

%��� �����0�������:���� �� �"�����*=����������������"����������*=��������O�*/=��*=�9�*/=��*=�O�=�

�5 �����1���:���� ������� �"�����*=�������V**=�O�9����**==�-��#���(����# ��������&�� ��� ��.��

������� "����O�**==�H�/0==�H/4==�9�**==�O����1===��

�������;2<�

/*�� ����%��7��:�� ��@���������������"���#��������������� ����

� ���� ������I ����� ������(����

� C�H�%�H�1�O�/�H�7�H�/�H�%�H�1�O�/�H�7�H�+�H�:�H�/�O�3�H�@�H�*�H�:�H�/�

� *0�H�%�O�C�H�7�H�%�O�3�H�7�H�:�O�*=�H�@�H�:�

� ��(� #������(��7�H�C�O�*0�

� 7�O�1�� ��3�H�7�H�:�O�*=�H�@�H�:�

� */�H�:�O�*=�H�@�H�:��

� @�O�/�

� ����"��"?��������� ���������;�<�

//�� C�H�%�H�1�O�/�H�7�H�/�H�%�H�1�O�3�H�@�H�*�H�:�H�/�O�3�H�@�H�4�

�� *0�H�%�O�C�H�7�H�%�O�*=�H�@�H�:�O�*+�H�@�PP��; <�

� ��(� #����#���7�O�1�� ��:�O�+�

� ��������������"����������������7����:���� ��

Page 22: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ��������

�������������������

� �

*0�H�%�O�/�H�7�H�+�H�:�H�/�

� *0�H�%�O�3�H�1�H�+�

� %�O�*1�9�*0�O�*�

� % ��������I ���� �; <�@�O�/���������;0<�

/+�� 8������������ ��������� �������������I ����� �//��

������;2<�

/0�� %#�� �����������//�� ������� �0����"����"��� ������;2<�

/1�� ������;2<�

��������������

1*�� ����� ��O�*�

� � ��O�+�

� � "�O�/

+�

� � ��O�+�

� � ��O�*�

� � ��O�0�

� ∴����

��"�O�

0*+

/

++*

××

××

�O�2

+��

� �������;�<�

1/�� &�O�9�=�1�O�9�/

*�

� &

*

/ �O�0

*�

�&

*�O�9�/�

�/&

*�O�0�

� /&�O�

/

*�

�&

*�O� / �

� ∴�&

*����������� �������;�<��

1+�� � �O�/

+�� �O�*��/��PPP�

� �+���0�PPPPP���1+�

� O�1

+��

4

0��

3

1��

2

4��PP���

10

1/��

11

1+�

� O�1110

*/

�O�

11C

/

�

� O�0C1

/��

� �������;�<�

Page 23: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ��������

W������������������

10�� /*E/��+

*E+��0

*E0��4

*E4��*/

*E*/�

� �

-/4.�-+

0.�-0

+.�-4

/.�-*/

*.�

� �

40��2*��40��+4��*/�

� �

∴�+*E+�������#����� �������;�<�

11�� %�O�/-+�H�/.�×�*�O�*=�� ���������O�/-4�H�*.�×�X�O�3�� ∴�@�"������O�+E*=�×�*==�� � � O�+=N�� �������;�<�

14�� � � � � � � � ����"��$$��

� � ��������� �(������������������(��������&�"��������"� ��" ��(����� ���O��3�H�/�O�C��

� �������;�<�

13�� �/�H�4

/�O�-��H�/.

/�9�-/

/�H�4

/.�

� ⇒���O�*2�

� ∴���� ��O�*=�

� ∴�%����O�/

* π��×�*=�×�*=�

� � O�1=π�� �������;�<�

12�� ������������������������ "����������� �� ��&�����!�A��� ##�#��� ��������������������"���#�� ���� ?#�� ��

� �����������#�(� �"� ����� ��$�

� -&�9��.���O�*/==� � � -*.� � �

� -4=�9�&�9��.��O�/0==� � -/.�

� -4=�9��.��O�10==� � � -+.�

� �������(� #��I ���� �-*.�Y�-+.�

&��9����O�*/==�

� 4=��9����O�10==�

� -4=�9�&.��O�10==�9�*/==�O�0/==� -0.�

� ������������(� #�-*.�Y�-/.����#���

� -4=�9�/&.��O�*/==� � � -1.�

++�3� 2�

+�

1� /�

*2�2�

*=�

4�"=�>�25��� �����

�)�����

>��5�

�����2�

Page 24: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

W������������������

� �

������(� #��I ���� �-0.�Y�-1.�

�&/4=

&4=

−�O�

0/==

0/==�O�

4

/*�

� +4=�9�4&�O�*/4==�9�0/&�

� +4&�O�*/4=�9�+4=��

� +4&�O�C==�

� &�O�+4

C==�0

*==�O�/1�� � �

�����!�A��� ##�#�$�+1�?#�

� �������;2<�

1C�� >����<I ���� �-0.� �

� ��O�&4=

0/==

�O�/14=

0/==

�O�+1

0/==�O�*/=�

� 4=�9���O�*/=

10==�O�01�

� ��O�*1�

� ��������� ##�#�������� "�����*1�?#�

� �������;�<�

4=�� ���� ���������������� ��

� ������ ���������� �� ���O�4+=��

� ∴�/

�T/��H�- �9�*.�U�O�4+=�

� ��������O�+������� ���������� �� ���� �����������

� ⇒�� �H�+ /�9�+ �O�*/4=��

� ����"��"?��������� ���

� >��� �O�4�

� */��H�*=2�9�*2�O�*/4=�

� ⇒���O�*/

**3=�O�C3�1�

� �������� ���������������� ��������"������ �"� A��������"��� ����

� �������;2<�

�4*�� 8�(� ��%�O�/� ����

� %�����<�O�/� ���

� % ��5<�O�*� ���

� ����"��"���� �����"���:����>�� ���%����@��

� %���7�������#� ��������"�� #�����

� ∠@�5�O�∠�>�5�O�01��� %����� �∆�5@M�5��O�5@�O�*� ���-���� �.��� ⇒�∠�5@�O�*2=��9�-01��H�01�.�O�C=��� ���������∠�5>�O�C=��� ⇒�@5>���������#����� ���

� ⇒��>�O��@�O� **+ �O� / �-7�������#������������.�

� ∴�%�������������������� �

� O�/

*���@���>�H�

/

*& /π��

Page 25: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

W������������������

� O�/

*�� / �� / �H�

/

π�

� O�*�H�/

π�O�

/

/ π+�

� ∴��������%���

� "�� #���������� � #�������%����

� O�//

/

./-//

×

π+−×

�O�///

/2

××

π−−�

� � � � O�2

4 π−� �������;�<��

4/�� %�������������������"��"�������� #�� �����������I ����������

� O�π�×�*/�9�/

./- π+�

� O�/

// π−−π�O�

/

/−π� �������;2<�

4+�� &/E+�H�&

*E+�≤�/�

� ⇒�&*E+�-&

*E+�H�*.�≤�/�

� ⇒�&*E+�O���

� ⇒��-��H�*.�≤�/�� ⇒��

/�H���9�/�≤�=�

� ⇒��-��H�/.�-��9�*.�≤�=�� ⇒�9�/�≤���≤�*�� ⇒�9�/�≤�&*E+�≤�*�� 9�2�≤�&�≤�*�� �������;�<�40�� >����������O���O�*�

� ����������O�� �O�*===�

� � �O���H�- �9�*.���

� ⇒�*===�O�*�H�- �9�*.��

� CCC�O�- �9�*.���

� ++��+3�O�- �9�*.���

� ���������(�� �������� �� ������

� �

� �� �

*� *� CCC�

/� +� +++�

+� C� ***�

0� /3� +3�

1� +3� /3�

4� ***� C�

3� +++� +�

� ��������������(� ����������������

� �������;2<��

Page 26: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ������� �

W������������������

41�� ����6�O���H�&�

� G�O���9�&�

� ����#�(� ��� �����G�O��6�H�"�

� ⇒���9�&�O��-��H�&.�

� -*�9��.��O�-*�H��.&�

� ��O��*

�*

+&�

� %�������� "�� ���� ��������#�(� ��� �����#���������� �01���

� ⇒���������#�(� ��� �����#���������� �*��� ��

� ⇒���Z�*�

� B� "���(�� ������*

�*

+���������#���������� �*�� ���# �� ���� ��������� �#���(����# ��

� ⇒�' "�� ���� ������ ��������� �� #����#�� ���&�� �������������� �*+1=��

� 5 �������� �-0.�����������������

� �������;2<�

�44�� ������ ��"� ��" ��(��/F��#������� ���������

� ��9�+����9�*����H�*����H�+��

� 8�(� �*=

+�*�*�+� ++++−+−�������"���I �����

� ���������"���I ����O�&/�

� ∴�*=

�0O�&

/�

� ��O�/

1&/�

� '��� &�O�/���� ��O�*=�

� � &�O�0�� � ��O�0=�

� %����#������ ������/F��#��� �����������O�0=�� ������ ����������+3��+C��0*��� 0+��

� �������;0<�

43�� /&�H���O�0=�

� ���������(�� ������-&���.��&�≤�������-*��+2.�-/��+4.�PPP�-*+��*0.�

� �����*+�

� �������;�<�

42�� :��"?���������� ���

�22

*=*��*2C���� ����������

�*==

23��*23���� ����������

�***

**=��//*���� ����������

�C2

21��*20���� ����������

�20

C3��*2*������������

� �������;�<�

Page 27: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

W������������������

4C�� �

���?� �����������=��

*� +�

/� /�

+� 0�

0� +�

1� /�

4� *�

� ∴������� �������������O�+�×�/�×�0�×�+�×�/�×�*�O�*00� �������;�<�

3=�� ��#�&�O�����#)��O����#&)�O����

� Q ���#�&�O����

� ⇒�����O��&� � � PP��-�.�

� �������������#)��O����

� ⇒���#)��O���

� ⇒�)��O��� � � PP��-��.�

� %�������#&-).�O����

� ⇒���#&)�O���

� ⇒�&��O�)� � � PP��-���.�

� ����� �� #�(�� �������������I ���� �-��.�� ��I ���� �-�.�����#���

� -)�.���O�&�

� ⇒�&�O�/��) �� � � PPP-�(.�

� ����� ����� �� #�(�� �����)�������I ���� �-���.�� ���I ���� �-�(.�����#����

� &�O� ( ) /���& �O�//��& �

� ⇒��/�/�O�*�� ⇒��

/�O�

/�

*�

� ����#�� #��������������� ��

� 5 ���-1.���� �������������� "��-1.�� �������;�<��

3*�� /=�3&

��+9*�/1&�O�/3

42�O�/

3E/��+91E/� PP�-*.� �

� 0=�+&

��C=�/��O�2��2*E*1� �

� ⇒�/=�4&

��+=�4��O�/+��+0E1�� � � PP��-/.�

� &�O�1����O�/�������������������I ���� ���∴∴∴∴��������;�<��

3/�� �-&.�O���&-/&�H�*��+�9�0&.��

� �-&.��������(���� �� ��(�� ����� �/&�H�*�O�+�9�0&�

� ⇒�4&�O�/�

� ⇒�&�O�+

*�

� ����� �� ��(�� ������-&.�O��-+

*.O��/��

+

*�H�*�O�

+

1��

� �������;�<��

Page 28: Cat  2006 qs and solutions

� � �

����������������������������������������������������������������������������������

� ���������

W������������������

3+�� �������� ��A����#���O�&�

� �� A����#���O���

� ���� �����O�*=��H�&�

� 5 ���(���� #�������#����� �����O�*=&�H��

� %""���� #����I ����� �

� -*=&�H��.�9�-*=��H�&.�O�*2�

� ⇒�&�9���O�/�

� ∴��������� ����������/0��+1��04��13��42��3C���

� �����4�

� �������;�<�

30�� � �

� Q �7�:�����I ������������� #����

� ∴�∠�:7�O�4=��� ⇒�∠�:@�O�C=��9�4=��O�+=��� ' �∆�@:���:�O�:@�� ⇒�∠:�@�O�∠�@:�O�θ� -���.�

� ⇒�/θ�H�+=�O�*2=��� ⇒�θ�O�31��� ⇒�∠�@%�O�C=��9�31��O�*1��� %#�� �∆%�@��������"������� B� "��∠%�@�O�*2=�9�-/�×�*1�.�O�*1=����������;�<����

31�� ����%� ����(����������������

� ∴7�� ����(���������-��9�/.�������

� ������� �����(��"�(������I �������� "���

� �⇒�+=�×���O�0=-��9�/.�� ⇒�*=��O�2=�

� ⇒���O�2������

� �������� �������������&��� ���������%� ����������

� %�� ��������� ��� ���� ����� ��� �� �� "�� ����� "�� ���(����� ��� %� � � � 2� �� ��� O� @���� "�� ���(����� ���

� ���� ������ �-2�9�&.��� ����

� ⇒�+=�×�2�O�-2�9�&.�×�4=�� ⇒�0�O�2�9�&�

� ⇒�&�O�0��� ���� �������;0<�

� �

� �

%� @�

��

7� :�