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Puntos y rectas notables del triangulo
PROFESORES: ROCÍO GAMBOA Y OSWALDO CAMACHO
CONCEPTO FUNDAMENTAL: FIGURAS GEOMETRICASCONCEPTO SUBSIDIARIO: POLIGONOSCONCEPTOS OPERATIVOS: Notación y clasificación
Ángulos internos y externosDiagonalesPerímetros y áreasTeoremas
COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE MÉXICO
CLASIFICACION DE LOS POLIGONOS SEGÚN EL NUMERO DE LADOS
Medida del ángulo central
A
B
C
DE
Diagonal
Vértice
Medida del ángulo externo
Lado
Medida del ángulo interno
Centro
PRIMERA PROPIEDAD
Numéricamente: Lados, vértices, ángulos interiores, ángulos exteriores y ángulos centrales son iguales.
• Lados
• Vértices
• Ángulos interiores
• Ángulos exteriores
• Ángulos centrales
SEGUNDA PROPIEDAD
A partir de un vértice de un polígono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales.
Ejemplo:
ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales
TERCERA PROPIEDAD
El número total de diagonales que se puede trazar en un polígono:
2
)3n(nND
Ejemplo:
diagonales 52
)35(5ND
CUARTA PROPIEDAD
Al trazar diagonales desde un mismo vértice se obtiene (n-2) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
Ns. = ( n – 2 ) = 5 - 2 = 3 triángulos
QUINTA PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:
Si =180°(n-2)
Ejemplo:
180º
180º
180º
Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º
Donde (n-2) es número de triángulos
Suma de las medidas de losángulos interiores del triangulo
SEXTA PROPIEDADSuma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono es 360º
Se = 360°
+ + + + = 360º
Ejemplo:
SEPTIMA PROPIEDAD
Al unir un punto de un lado con los vértices opuestos se obtiene (n-1) triángulos
Ejemplo:
3
2
1
4
Ns. = ( n – 1 ) = 5 - 1 = 4 triángulos
Punto cualquiera deun lado
OCTAVA PROPIEDAD
Al unir un punto interior cualquiera con los vértices se obtiene “n” triángulos
3
2
1
45
Ns. = n = 5 = 5 triángulos
Ejemplo:
NOVENA PROPIEDAD
Número de diagonales trazadas desde “V” vértices consecutivos, se obtiene con la siguiente fómula.
2
)2V)(1V(nVND
Ejemplo:
2
1
y así sucesivamente
1ra. Propiedad 2da. Propiedad
3ra. Propiedad 4ta. PropiedadSuma de las medidas de los ángulos centrales.
Sc = 360°
Medida de un ángulo interior de un polígono regular o polígono equiángulo.
n
)2n(180m
i
Medida de un ángulo exterior de un polígono regular o polígono equiángulo.
n
360em
Medida de un ángulo central de un polígono regular.
n
360cm
