Đề thi môn: SỨC BỀN VẬT LIỆU PHẦN 1Mã HP: XD 103 30 3;XD 107 30 3; Đề số: 03X

Ngành: X, XN, VLThời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4,0đ)

Lời giải:

1) Vẽ biểu đồ nội lực cho thanh:

Đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1.

* PTCB tĩnh học:

Xét cân bằng thanh ABC, ta được:

* Phương trình biến dạng bổ sung:

Điều kiện biến dạng:

Hay

(2)

Trong đó:

Thay vào (2) ta được: MA=-0,28M; MC=2,28M

Biểu đồ nộ lực như hình vẽ.

1

2. Xác định giá trị tải trọng cho phép [M] tác dụng lên thanh theo điều kiện bền và

cứng:

a. Đoạn thanh tròn ADB:

-Theo điều kiện bền:

(1)

-Theo điều kiện cứng:

(2)

Từ (1) và (2) (a)

b. Đoạn thanh BC:

-Theo điều kiện bền:

(3)

-Theo điều kiện cứng:

2

(4)

Từ (3) và (4) (b)

Từ (a) và (b)

2) Kiểm tra bền cho các thanh:

Từ phần 1, ta thấy:

Vậy các thanh đều đảm bảo bền.

Bài 2 (6,0đ):

Lời giải:

1) Vẽ các biểu đồ nội lực Qy và Mx : Các biểu đồ Qy và Mx như hình vẽ.

2) Xác định kích thước mặt cắt ngang [b]:

* Tính đặc trưng hình học của mặt cắt ngang: 

3

Chọn hệ tọa độ (x1O1y1) làm gốc, khi đó: O1 (0 ; 0), F1=10b2

O2 (0 ; 6b), F2=10b2

Tọa độ trọng tâm O của mặt cắt ngang được xác định như sau:

;

Các đặc trưng hình học được tính như sau:

.

* Xác định [b] từ điều kiện bền của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C, có

- Điểm kiểm tra: các điểm thuộc biên dưới của mặt cắt ngang.

- Điều kiện bền:

* Kiểm tra bền cho 2 phân tố còn lại:

+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy:

Tính qua theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất, ta có:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại B, có

- Điểm kiểm tra: là các điểm nằm trên đường trung hòa của mặt cắt ngang B.

- Điều kiện bền:

4

Phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy đảm bảo điều kiện bền.

+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái :

- Điểm kiểm tra: điểm K trên hình vẽ nhưng thuộc phần dưới của mặt cắt ngang.

- Điều kiện bền:

Trong đó:

Theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất ta có:

Phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt đảm bảo điều kiện bền.

Vậy

3. Với b vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D:

5

Đề thi môn: SỨC BỀN

VẬT LIỆU PHẦN 1Mã HP: XD 103 30 3;XD 107 30 3; Đề số: 04X

Ngành: X, XN, VLThời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4,0đ)

Lời giải:

1) Xác định lực dọc và ứng suất trong các thanh:

Đây là bài toán siêu tĩnh bậc 1.

* PTCB tĩnh học:

Xét cân bằng thanh AB, ta được:

* Phương trình biến dạng bổ sung:

Sơ đồ biến dạng như hình vẽ.

Từ sơ đồ biến dạng, ta thấy:

6

Hay

(3)

Từ (1), (2) và (3), ta tìm được: N1=3qa=60(kN) (Thanh chịu kéo)

N2=2qa=40(kN) (Thanh chịu nén)

N3=-qa=-20(kN) (Thanh chịu nén)

* Ứng suất trong các thanh:

2) Kiểm tra bền cho các thanh:

Từ phần 1, ta thấy:

Vậy các thanh đều đảm bảo bền.

Bài 2 (6,0đ): Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Cho biết: ; ; ;

; ; .Yêu cầu: 1. Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm.

2. Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm.

3.Với vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D

Lời giải:

1) Vẽ các biểu đồ nội lực Qy và Mx :

7

Các phản lực liên kết được xác định như sau:

Các biểu đồ Qy và Mx như hình vẽ.

2) Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dầm:

* Tính đặc trưng hình học của mặt cắt ngang: 

Chọn hệ tọa độ (x1O1y1) làm gốc, khi đó: O1 (0 ; 0), F1=60b2=240cm2.

O2 (0 ; b), F2=24b2=96cm2.

Tọa độ trọng tâm O của mặt cắt ngang được xác định như sau:

;

Các đặc trưng hình học được tính như sau:

8

.

* Xác định tải trọng cho phép từ điều kiện bền của phân tố ở trạng thái ứng suất đơn:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái, có

- Điểm kiểm tra: các điểm thuộc biên dưới của mặt cắt ngang.

- Điều kiện bền:

* Kiểm tra bền cho 2 phân tố còn lại:

+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy:

Tính qua theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất, ta có:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại A, có

- Điểm kiểm tra: là các điểm nằm trên đường trung hòa của mặt cắt ngang A.

- Điều kiện bền:

Phân tố ở trạng thái ứng suất trượt thuần túy đảm bảo điều kiện bền.

+ Kiểm tra bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt:

- Mặt cắt ngang kiểm tra: mặt cắt ngang tại C trái :

- Điểm kiểm tra: điểm K trên hình vẽ nhưng thuộc phần trên của mặt cắt ngang.

9

- Điều kiện bền:

Trong đó:

Theo thuyết bền về ứng suất tiếp lớn nhất ta có:

Phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng-đặc biệt đảm bảo điều kiện bền.

Vậy giá trị tải trọng cho phép tác dụng lên kết cấu là

3.Với vừa xác định, hãy vẽ biểu đồ ứng suất pháp trên mặt cắt tại D:

10

11