ANALISIS DIMENSIONAL

ALUMNOS: GOMEZ COTRINA MIGUEL ANGEL PALMA JARA JORGE LUIS TAVARA CIEZA ABEL FRANKLIN VILLAVERDE RUTTI EFRAIN

Análisis dimensional

El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen

una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a

situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticas y dinámicas

UTILIDAD DEL ANALISIS DIMENSIONAL

Para determinar la forma de ecuaciones físicas a partir de las variables principales y de sus dimensiones. Para comprobar cualitativamente ecuaciones

Para establecer y realizar experimentos, descubriendo aspectos desconocidos del problema.

Para formular leyes de similitud de considerable importancia en la investigación experimental.

Para determinar las dimensiones de coeficientes empíricos.

MAGNITUDES FISICAS

Magnitud es todo aquello que podemos medir directa o indirectamente y asignarle un numero y unidad .

Las magnitudes son aspectos cuantificables de la naturaleza, tales como tiempo, longitud, velocidad, masa, temperatura, energía, o peso, y las unidades se usan para describir sus mediciones

Muchas de esas magnitudes están relacionadas entre ellas por leyes físicas, y por ello las unidades de algunas magnitudes pueden ser expresadas como productos (o relación) de otras unidades

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Las magnitudes fundamentales son aquellas magnitudes físicas que, gracias a su combinación, dan origen a las magnitudes derivadas.

METODOS

Para hallar los grupos adimensionales existen dos métodos:

METODO DE BUCKINGHAM O GRUPOS (П) METODO DE ROLLY

Método de Buckingham (Π)

El teorema Π de BUCKINGHAM establece que en un problema físico en que se tengan “n” variables que incluyan “m” dimensiones distintas; las variables se pueden agrupar en “n-m” grupos adimensionales independientes.

Siendo V1, V2, ..., Vn las variables que intervienen en el problema, se debe tener una función que las relacione: f(V1, V2, ..., Vn) = 0; si G1,G2,...,Gn-m, representan los grupos adimensionales que representan a las variables ∏1, ∏2, ..., ∏n; el teorema de BUCKINGHAM también establece que existe una función de la forma:

Φ(∏1,∏2,..., ∏n-m) = 0

TEORIA DE MODELOS O SIMILITUD Permite trasladar el comportamiento del modelo al

denominado prototipo a través de un factor de semejanza llamado escala

Modelo: Es una reproducción a escala adecuada del denominado prototipo. No siempre el modelo es mas pequeño que el prototipo

Prototipo: Es aquel objeto construido para ser sometido a condiciones reales de trabajo

Tipo de semejanza Semejanza geométrica: Un modelo y prototipo son geométricamente

semejantes si y solo si, todas las dimensiones espaciales en las tres coordenadas tienen la misma relación de escala lineal. En esta semejanza todos los ángulos y direcciones de flujos se conservan; la orientación del modelo y el prototipo con respecto a los objetos de los alrededores debe de ser auténticamente idénticas.

Semejanza cinemática :

Dos fenómenos son cinemáticamente semejantes si con la semejanza

geométrica, tiene lugar al mismo tiempo, proporcionalidad y orientación igual

de los vectores de velocidad en todos los puntos adecuados. Los criterios

principales de semejanza cinemática son ángulos que determinan la posición

de un cuerpo respecto al vector velocidad de la corriente libre.

Semejanza dinámicaDos fenómenos son dinámicamente semejantes si con la semejanza cinemática tiene lugar la proporcionalidad y orientación igual de los vectores fuerzas en todos los puntos adecuados de dichos fenómenos hablando en rigor, la semejanza dinámica se consigue solo si tiene lugar la semejanza completa de fenómenos cuando todas las magnitudes físicas similares son iguales en todos los puntos correspondientes.