EJERCICIOS PROPUESTOS

SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMTICAS 2 ESOhttp://iesgrazalema.blogspot.com

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJERCICIOS PROPUESTOS

Lenguaje numrico y lenguaje algebraico1.- Completa la tabla utilizando las columnas lenguaje numrico o lenguaje algebraico, segncorresponda:LENGUAJE USUALLENGUAJE NUMRICOLENGUAJE ALGEBRAICO

1.- El doble de 7.

2.- El doble de un nmero.

3.- El triple de 6.

4.- El triple de un nmero.

5.- La mitad de 8.

6.- La mitad de un nmero.

7.- La tercera parte de un nmero.

8.- El cudruple de 5.

9.- El cudruple de un nmero.

10.- El quntuple de un nmero.

11.- 8 disminuye en 3 unidades.

12.- Un nmero disminuye en 2 unidades.

13.- 11 aumenta en 4 unidades.

14.- Un nmero aumenta en 3 unidades.

15.- El doble de 4 aumenta en 2 unidades.

16.- El doble de un nmero aumenta en 7 unidades.

17.- El cuadrado de 3.

18.- El cuadrado de un nmero.

19.- El cubo de 7.

20.- El cubo de un nmero.

21.- Un nmero elevado a la cuarta potencia.

22.- 3 al cuadrado ms su doble.

23.- El cuadrado de un nmero ms su doble.

24.- 8 al cubo menos su triple.

25.- El cubo de un nmero menos su triple.

26.- La mitad de 12 menos su tercera parte.

27.- La mitad de un nmero menos su tercera parte.

28.- La quinta parte de un nmero menos su sexta parte.

29.- El cuadrado de 5 ms el cuadrado de 3.

30.- La suma de los cuadrados de dos nmeros.

31.- El cuadrado de la suma de 3 y 8.

32.- El cuadrado de la suma de dos nmeros.

33.- El cubo de 2 ms el cubo de 7.

34.- La suma de los cubos de dos nmeros.

35.- El cubo de la suma de 2 y 3.

36.- El cubo de la suma de dos nmeros.

37.- El cuadrado de la diferencia de 7 y 4.

38.- El cuadrado de la diferencia de dos nmeros.

39.- La diferencia de los cuadrados de 5 y 2.

40.- La diferencia de los cuadrados de dos nmeros.

41.- El cubo de la diferencia de dos nmeros.

42.- La diferencia de los cubos de dos nmeros.

43.- El nmero natural siguiente a n.

44.- El nmero natural anterior a n.

45.- Tres nmeros naturales consecutivos.

46.- Un nmero mltiplo de 3.

47.- Un nmero mltiplo de 5.

48.- Un nmero par.

49.- Tres nmeros pares consecutivos.

50.- Un nmero impar.

51.- Tres nmeros impares consecutivos.

2.- Expresa en lenguaje algebraico:a) La mitad de un nmero menos la cuarta parte de su cuadrado.b) La mitad de un nmero ms su quinta parte.c) La diferencia de los cubos de a y b.d) El cuadrado de un nmero disminuido en 25.e) El cuadrado de x ms el cuadrado de y ms el cubo de z.f) El cuadrado de la suma de dos nmeros es igual a 144.g) La suma de los cuadrados de dos nmeros es igual a 45.h) La diferencia de los cuadrados de dos nmeros es igual a 27.i) El cuadrado de la diferencia de dos nmeros es igual a 16.j) El nmero natural siguiente a n.k) El nmero natural anterior a n.l) La edad que tena una persona hace 8 aos.m) La edad que tendr una persona dentro de 8 aos.n) Los aos que faltan para que una persona cumpla 25 aos.) Los aos que tendr una persona cuando pase el doble de los aos que tiene.o) Las monedas que quedan en una hucha si se sacan 7 monedas.p) Las monedas que quedan en una hucha si se aaden 20 monedas.q) Las monedas que quedan en una hucha si se saca un tercio de las monedas.r) Las monedas que quedan en una hucha si se saca la mitad de las monedas y se aaden 9.s) Las monedas que quedan en una hucha si se sacan 2/3 de las monedas y se aade el triple delas que haba.t) En un cibercaf cobran 0,75 por conectarse a internet ms 1,25 por cada hora de uso.u) El triple de su edad menos cinco aos.v) La suma de los ngulos de un cuadriltero es igual a 360.w) Un cristal para enmarcar cuadros tiene un precio fijo de 25 , y cada dm del marco cuesta4 .x) Un recipiente contiene 4 l de agua, y cada hora se vierte en l 0,5 l de agua.y) Un pintor cobra 50 al iniciar el trabajo y 0,85 por m2 pintado.z) Un fontanero cobra 25 por el desplazamiento, 35 por cada hora de trabajo y 16 % deIVA por el importe de las horas trabajadas.3.- Llama x al ancho del rectngulo. Dibuja y expresa el largo en cada caso:

x

a) El largo es doble del ancho.b) El largo es triple del ancho.c) El largo es igual al ancho ms su mitad.d) El largo es igual al doble del ancho ms su tercera parte.4.- Expresa en lenguaje algebraico el rea de las siguientes figuras:

x x

x + 5 x 2 x + 35.- Indicamos con la letra l el lado de un hexgono regular.a) Cmo expresaras su permetro?b) Cul es el valor del permetro si el lado mide 3,5 cm?6.- Indica la arista de un cubo con la letra a.a) Cul es la expresin del volumen del cubo?b) Cal es el volumen de un cubo de 1 cm de arista? Y de 2 cm? Y de 10 cm?7.- Expresa con lenguaje algebraico el teorema de Pitgoras: En un tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadradosde los catetos.8.- Dibuja un ortoedro. Determina sus aristas utilizando las letras a, b y c. Expresa su volumen,utilizando el lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas9.- Escribe la lectura de las siguientes expresiones algebraicas:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

10.- Escribe las siguientes expresiones algebraicas:a) x menos yb) x al cubo menos y al cubo

c) dos x menos y al cuadradod) x por y al cubo

e) x al cuadrado por y al cuadradof) tres x al cubo menos dos x ms uno

Valor numrico de una expresin algebraica11.- Calcula el valor numrico de las expresiones algebraicas para los valores de la letras que seindican en cada caso:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

r)s)

t)u)

v)w)

x)y)

z)

12.- La siguiente frmula relaciona la longitud y el radio de una circunferencia.

Calcula el valor numrico de la frmula cuando el radio de la circunferencia toma valores iguala 5 cm, a 0 cm y a 2 cm. Interpreta, geomtricamente, los valores obtenidos en cada caso.

13.- Calcula el rea de un tringulo siendo:a)b)

c)d)

14.- Halla el valor o los valores que hay que asignar a las letras para que el valor numrico de laexpresin algebraica sea cero:a)b)

c)d)

Monomios y polinomios15.- Determina los componentes de los siguientes monomios:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

16.- Determina los componentes de los siguientes polinomios:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

17.- Selecciona las expresiones algebraicas que sean monomios:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

18.- Selecciona las expresiones algebraicas que sean polinomios:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

19.- Determina los componentes de los siguientes monomios y polinomios: a)b)

c)d)

e)f)

Operaciones con monomios20.- Agrupa las expresiones algebraicas que sean monomios semejantes:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

21.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

r)s)

t)u)

v)w)

22.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

r)s)

23.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

24.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

25.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

Operaciones con polinomios26.- Reduce y ordena los siguientes polinomios:a)

b)

c)

d)27.- Reduce las siguientes expresiones algebraicas:a)

b)

c)d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

28.- Calcula, en cada caso, la suma de los polinomios dados:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

29.- Halla los opuestos de los siguientes polinomios:a)

b)

c)

d)

e)

f)30.- Calcula, en cada caso, la resta de los polinomios dados:a)

b)

c)

d)

e)

f)

31.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

32.- Saca factor comn y transforma cada polinomio en producto de un monomio por un polinomio:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)

33.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

r)s)

34.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

35.- Siendoy, calcula:a)b)

c)d)

Potencias de polinomios. Igualdades notables36.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

37.- Desarrolla las siguientes igualdades notables:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

38.- Determina, si es posible, la igualdad notable que corresponde a cada expresin algebraica:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

k)l)

m)n)

)o)

p)q)

r)s)

t)u)

v)

39.- Simplifica:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

40.- Calcula:a)b)

c)d)

e)f)

g)h)

i)j)

Resolucin de problemas41.- Calcula para qu valores de la letra el valor numrico de las siguientes expresiones es cero.a)b)

42.- La siguiente expresin algebraica representa el producto de dos binomios:

a) Sin resolver el producto, averigua el grado del polinomio que se obtiene.b) Halla los valores que hay que asignar a la letra x para que el valor numrico de la expresinsea nulo.43.- Justifica, geomtricamente, que se cumple la siguiente igualdad:

44.- Justifica, geomtricamente, que se cumple la siguiente igualdad:

45.- Un viajero hace un trayecto a una velocidad media de 85 km/h. Expresa, mediante una frmula,la distancia que recorre en funcin del tiempo. 46.- Expresa, mediante un monomio, el permetro de las siguientes figuras:a)

x

b)

a

a

47.- Expresa el rea de cada figura mediante un monomio.a)

2 x

xb)

h

b

48.- Encuentra el polinomio que expresa el rea de la siguiente figura.

1 2

3

a b

49.- Halla la expresin algebraica que determina el permetro de la figura.

x

x

2 x1,5 x

x

50.- Halla la expresin algebraica que determina el rea de la figura.

2 x

x

51.- Halla la expresin algebraica que determina el volumen de la figura.

x

y

2 x

52.- Los siguientes cuerpos geomtricos son poliedros regulares:

Documento: Poliedros

a) Nmbralos.b) Completa la tabla:

Caras (C)Vrtices (V)Aristas (A)C + V A

Tetraedro

Cubo

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

c) Generaliza, mediante una frmula, la propiedad que relaciona el nmero de vrtices, caras y aristas de estos cuerpos.

54.- Halla el polinomio que expresa el volumen de este cuerpo.

a

2 b

4

c

55.- A partir de un cuadrado de hojalata de 10 cm de lado queremos fabricar piezas recortando doscuadraditos iguales de x cm de lado, en dos esquinas. a) Determina el polinomio que permite calcular el rea de las piezas.b) Si el lado x es igual a 2 cm, cul ser el rea de la pieza?