Elementi di Realtà

Giovanni Della LungaDipartimento di Chimica

Università degli Studi di Siena

Nella storia raccontata dal film Sliding Doors (Porte Scorrevoli) bastano pochi secondi per creare due futuri tragicamente diversi. Da una parte la vita di Helen nel caso in cui riesca a prendere la metropolitana e sedersi accanto a un tipo che le farà dimenticare il tradimento del suo compagno; dall’altra la vita di Helen nel caso in cui le porte del treno si chiudano un attimo prima del suo arrivo. Due vite, due realtà entrambe possibili si sviluppano parallelamente davanti ai nostri occhi, un artificio narrativo che ci diverte, ci fa riflettere ma che non ci turba più di tanto perché sappiamo, o crediamo di sapere, che la realtà non presenta mai queste ambiguità …………o forse si??

Una storia sconcertante

Personaggi PrincipaliAlbert Einstein nel ruolo del fisico realista

Niels Bohr nel ruolo del positivista logico

John Stuart Bell nel ruolo di spirito critico

L’elettrone nel ruolo di se stesso

La vicenda si sviluppa attorno a due particolari proprietà fisiche degli elettroni. Possiamo prescindere da una definizione fisica rigorosa di tali proprietà: le chiameremo semplicemente colore e temperatura. Entrambe le proprietà possono assumere solo due valori, tutti gli elettroni cioè possono essere solo di colore o

NERONERO e essere o

La trama

Nota: in pratica i sistemi quantistici dispongono di diverse proprietà fisiche che possono assumere solo due valori la più nota è il cosiddetto SPIN che per ogni orientazione possibile può assumere solo i valori +1/2 o -1/2

La Trama

Osservazioni

Esistono grandezze in fisica che possono assumere solo valori discreti.

Questo risultato non è tipico dei sistemi microscopici ma si presenta anche nella fisica classica.

Ci riferiremo a questo aspetto con il nome di ...

… quantizzazione

Possiamo costruire un dispositivo, che chiameremo scatola per il colore che funziona nel modo seguente: la scatola ha tre aperture e gli elettroni vengono immessi attraverso l’apertura centrale, se l’elettrone in entrata è bianco allora esce dall’apertura di destra se esce dall’apertura di sinistra allora è nero. Il colore di un elettrone può essere dedotto dalla sua posizione finale…….

Possiamo anche pensare di costruire una scatola per la temperatura che funziona in maniera simile a quella per il colore. Anche qui si hanno due possibili risultati…

Le misurazioni effettuate con le scatole per il colore e per l’orientamento soddisfano un requisito fondamentale: se da una misurazione effettuata con una scatola per il colore risulta che un certo elettrone è bianco e se tale elettrone (senza essere stato minimamente perturbato) viene successivamente immesso in un’altra scatola per la misura del colore allora con certezza il risultato della misura sarà che l’elettrone è ancora bianco.

Supponiamo ora di essere colti dal desiderio di sapere se colore e temperatura degli elettroni siano in relazione fra loro.

Non è difficile effettuare con le nostre scatole un tale controllo, dal quale emerge a conti fatti l’assenza di ogni correlazione……..

100% Neri

50% Caldi

50% Freddi

La temperatura di un elettrone a quanto pare non ha alcuna implicazione sul suo colore e viceversa.

COLORE

TEMPERATURA

COLORE

Misuriamo entrambe le Misuriamo entrambe le proprietàproprietà

Al momento in cui l’elettrone entra nell’ultima scatola è presumibile che l’elettrone sia BIANCO e CALDO poiché non c’è stata manomissione alcuna nel passaggio da una scatola all’altra ci aspetteremmo che l’elettrone emerga dalla terza scatola attraverso l’apertura BIANCA confermando il risultato della prima misura. In realtà le cose non vanno così perché esattamente la metà degli elettroni che hanno seguito questo percorso emerge dall’apertura bianca mentre l’altra metà emerge dall’apertura nera!

Il risultato non è quello che Il risultato non è quello che ci si aspetta…..ci si aspetta…..

INDETERMINAZIONEINDETERMINAZIONE

Questo fatto è una manifestazione del Principio di Indeterminazione (W. Heisenberg, 1927). Grandezze fisiche misurabili come il colore e la temperatura sono dette “non compatibili” poiché le misurazioni dell’una di necessità alterano l’altra.

Indeterminazione

px

Indeterminazione

px

Anche questo fenomeno (contrariamente a quello che spesso si sente dire) non è esclusivamente confinato al mondo microscopico ma è condiviso da tutti i fenomeni ondulatori anche nella fisica classica. E’ vero tuttavia che nel mondo dell’infinitamente piccolo questo fenomeno dà risultati talora sconcertanti ...

Anche questo fenomeno (contrariamente a quello che spesso si sente dire) non è esclusivamente confinato al mondo microscopico ma è condiviso da tutti i fenomeni ondulatori anche nella fisica classica. E’ vero tuttavia che nel mondo dell’infinitamente piccolo questo fenomeno dà risultati talora sconcertanti ...

Ulteriori Sorprese ...Ulteriori Sorprese ...

Lo Zen e la teoria dei Lo Zen e la teoria dei quantiquanti

La situazione di fronte alla quale ci troviamo è la seguente: un elettrone che attraversa questo apparato, fin dove riusciamo a sondare il problema, non segue il percorso verso l’alto, non segue il percorso verso il basso, non segue entrambi i percorsi e non è vero che non segue nessuno dei due. Il guaio è che queste quattro alternative esauriscono tutte le possibilità logiche che sia pur vagamente riusciamo a concepire!

SovrapposizioneSovrapposizione

Che cosa mai faranno questi elettroni?? A quanto pare fanno qualcosa che non è mai stato neppure lontanamente immaginato prima, sembra che siano disponibili agli elettroni modi di essere, o modi di muoversi, completamente estranei a quanto siamo in grado di concettualizzare. Il nome di questa nuova modalità di essere è sovrapposizione.

Onde o Corpuscoli?Onde o Corpuscoli?

IL RUOLO DELLA IL RUOLO DELLA PROBABILITA’PROBABILITA’

La meccanica classica è deterministica: un'informazione massimale sulla preparazione del sistema fisico consente previsioni certe circa il valore di ogni osservabile. Solo un'informazione incompleta sullo stato del sistema può dar luogo a previsioni meramente probabilistiche. Non così nel comportamento quantistico: un'informazione massimale sul sistema consente in generale soltanto previsioni probabilistiche circa il risultato della misura di un'osservabile.

In meccanica classica la probabilità è sempre figlia dell'ignoranza: essa è epistemica. In meccanica quantistica la probabilità non è sempre figlia dell'ignoranza: essa è oggettiva.

IdealismoIdealismo

• E’ un complesso di posizioni filosofiche che condividono il punto di vista secondo cui ciò che viene comunemente designato come “il mondo esterno” sia in qualche modo una creazione della mente.

RealismoRealismo

• Questa posizione equivale ad affermare che gli oggetti del mondo esterno reale hanno un’esistenza del tutto indipendente dal loro essere percepiti.

MaterialismoMaterialismo

Il nocciolo della posizione materialistica può riassumersi nell’asserzione che tutto ciò che esiste è subordinato o addirittura può venir ridotto agli oggetti materiali e alle loro relazioni.

In particolare il materialismo tende a negare qualsiasi specificità ai processi mentali: qualunque cosa essi siano, non sono processi primari.

Positivismo e Positivismo e Positivismo LogicoPositivismo Logico

Questa posizione si caratterizza per la sua aperta ostilità a qualunque forma di metafisica.

Le sue radici affondano nell’empirismo e in essa si sostiene l’assoluta priorità dell’osservazione e della verificabilità diretta nel determinare la verità di qualsiasi asserzione e afferma che tutte le ipotesi e/o gli argomenti metafisici e soggettivi non riducibili all’osservazione diretta non hanno senso nel dibattito scientifico.

Positivismo e Positivismo e Positivismo LogicoPositivismo Logico

• Ernst Mach– confutazione dei concetti di spazio e tempo

assoluti. Influenza profondamente il pensiero di Einstein che lo porterà alla formulazione della teoria della Relatività.

– confutazione dell’idea atomica. Si oppone a Boltzmann rifiutando la teoria cinetica dei gas che diverrà poi uno dei pilastri della fisica moderna.

• Circolo di Vienna 1920 (Schlick, Carnap, Goedel)– Tende ad identificare la conoscenza con la

logica della conoscenza, nelle parole di Carnap “la filosofia è la logica delle scienze”.

+-

Realismo contro Realismo contro PositivismoPositivismo

• Per un positivista la posizione realista risulta priva di senso. Poiché non esiste alcun modo di verificare se esista qualcosa la fuori se non attraverso l’esperienza che ne abbiamo asserire l’esistenza di una realtà indipendente dal soggetto percepiente (addirittura il porsi questo problema) non può risultare né vero né falso ma semplicemente privo di senso.

• Il positivismo finisce per assumere in modo quasi naturale posizioni strumentalistiche circa la conoscenza scientifica che risultano sotto vari aspetti simili a quelle dell’idealismo filosofico. Questo fatto ad un’analisi superficiale può sembrare addirittura paradossale se si considerano le motivazioni del positivismo e le sue posizioni estremamente critiche nei confronti della metafisica. D’altronde esso risulta comprensibile ove si tenga presente che l’insistere sulla verificabilità e sull’elaborazione logica e linguistica assegnano un ruolo, se non esclusivo come certe forme di idealismo, sicuramente prominente alla realtà mentale, al mondo delle idee rispetto a quello della materia.

La natura apparentemente La natura apparentemente contraddittoria della meccanica contraddittoria della meccanica quantisticaquantistica

•Il paradosso EPRIl paradosso EPR

•Il gatto di SchroedingerIl gatto di Schroedinger

Se senza perturbare in alcun modo un sistema, si può prevedere con certezza il valore di una grandezza fisica, allora esiste un elemento di realtà corrispondente a questa grandezza fisica!

La descrizione della La descrizione della meccanica quantistica può meccanica quantistica può

considerarsi completa?considerarsi completa?

Se una misurazione di una certa osservabile, O, di un certo sistema fisico, S, venisse eseguita in un dato istante futuro, T, quale sarebbe il risultato ?

Supponiamo che ci sia un metodo che ci metta in condizione di rispondere con certezza (prima di T) a tale domanda e che questo metodo non comporti alcuna perturbazione fisica di S. Allora (secondo EPR) deve esserci già ora qualche elemento fattuale circa l’esito di una futura misurazione di O su S.

L’argomentazione di Einstein, L’argomentazione di Einstein, Podolsky e RosenPodolsky e Rosen

Il “paradosso” EPRIl “paradosso” EPR

Un assunzione naturale ???Un assunzione naturale ???

EPR supposero che il linea di principio fosse possibile impostare le cose in modo da garantire che la misurazione del colore del primo elettrone non producesse perturbazioni fisiche di alcun genere nell’elettrone 2. Questa è l’unica assunzione che compare nella loro argomentazione a parte l’ipotesi che le previsioni della meccanica quantistica sui risultati degli esperimenti siano corrette. Questa assunzione detta di località appariva pressoché autoevidente……..

Le teorie a variabili nascoste…. Le teorie a variabili nascoste….

Rivincita del determinismo ??Rivincita del determinismo ??

Bohm riesce, nel 1952, a presentare una teoria a variabili nascoste equivalente dal punto di vista predittivo alla meccanica quantistica ma che risulta perfettamente deterministica. Questa teoria risulta esplicitamente non locale. John Bell profondamente colpito dal lavoro di Bohm si impegna a fondo per “depurarla” da questo difetto vale a dire per elaborare un modello con le stesse caratteristiche ma che non presenti questa peculiare e “indigesta” particolarità…….

La non località e il La non località e il

teorema di Bellteorema di Bell

… ci prova, ci prova con grande impegno, ma non ci riesce! A questo punto viene folgorato da un’idea: non potrebbe darsi che le previsioni stesse della teoria e non la sua interpretazione entrino in un conflitto insanabile con la località? Forte di questa geniale intuizione, riesce a derivare un teorema che dimostra che la non-località costituisce un tratto ineliminabile della realtà fisica se le correlazioni fra sistemi lontani che la teoria prevede risultano verificate.

Dov’è la Luna quando nessuno la Dov’è la Luna quando nessuno la guarda ?? guarda ??

Il problema della misuraIl problema della misura

"La meccanica quantistica soffre di una fondamentale ambiguità che deriva dal fatto che nessuno sa esattamente cosa essa dica circa qualsiasi specifica situazione, perché nessuno sa esattamente dove debba collocarsi il confine tra il vago mondo quantistico e il mondo preciso degli eventi specifici. Questo per me è il vero problema della teoria. Dal punto di vista pratico non c'è problema - in pratica siamo sempre in grado di scegliere questo confine giudiziosamente in modo che piccoli spostamenti in un verso o nell'altro non importino molto. Ma ogni volta che introduciamo questo confine - e dobbiamo collocarlo da qualche parte - noi stiamo dividendo arbitrariamente il mondo in due parti e usando due descrizioni del tutto diverse, una per una parte e una per l'altra."

John Stewart Bell

In sostanza in cosa consiste il problema cruciale che l'interpretazione moderna della meccanica quantistica si trova ad affrontare? Come abbiamo accennato all'inizio la teoria è formulata in modo tale che essa non parla in generale delle proprietà possedute dai sistemi ma solo delle probabilità di trovare certi esiti se si eseguono misure mirate ad identificare i valori delle proprietà a cui siamo interessati.

Ma se la teoria ha validità universale si innesca un processo senza fine: per accertare le proprietà del sistema dovrò farlo interagire con un apparecchio, questo reagirà diversamente a seconda delle potenzialità del sistema (salvo il caso in cui il sistema sia in uno stato tale che l'esito della misura risulti certo) e quindi a loro volta i potenziali esiti della misura non saranno attuali e lo diventeranno solo se si esegue una misura per accertarli e così via, fino a dove?

Il confine ambiguoIl confine ambiguo

Come e perché dopo una misurazione emerga un risultato particolare è il problema attorno al quale ruota l'esperimento concettuale di Schrödinger. Supponiamo di porre in una scatola un felino al quale non siamo particolarmente affezionati, un'ampolla di vetro contenente del veleno ed un dispositivo che contiene al suo interno un atomo radioattivo che ha il 50 per cento di probabilità di decadere nel giro di un'ora. La disintegrazione dell'atomo causa la rottura della fiala e quindi l'uccisione del gatto. Secondo la meccanica quantistica finché non viene osservato l'atomo radioattivo rimane in uno stato di sovrapposizione. Estendendo la logica quantistica, anche il gatto dovrebbe trovarsi in una sovrapposizione coerente di stati, ed essere allo stesso tempo vivo e morto. Ciò è palesemente assurdo

Il gatto di SchroedingerIl gatto di Schroedinger

Possibili soluzioniPossibili soluzioni

Teorie deterministiche (Bohm, 1955)

Teorie a molti universi

Teorie mentalistiche

L’interpretazione decoerente

Il gatto vivo ha cospicue interazioni col resto del mondo e persino il gatto morto interagisce in qualche misura con l'ambiente. Non serve a niente rinchiudere il gatto in una scatola, perché la scatola interagirà col mondo esterno oltre che col gatto. Ci sono quindi molte opportunità di decoerenza fra storie a grana grossa in cui il gatto è vivo e storie, sempre a grana grossa, in cui il gatto e morto. Gli scenari del gatto vivo e del gatto morto diventano decoerenti; non c'è alcuna interferenza fra loro.

Supponiamo che l'evento quantico che determina la sorte del gatto sia già avvenuto, ma di non sapere che cosa sia accaduto fino a quando non apriamo la scatola contenente il gatto. Poiché i due esiti alternativi diventano decoerenti questa situazione non è diversa da quella classica in cui noi apriamo una scatola al cui interno il povero animale potrebbe essere vivo o morto con qualche probabilità per ciascuna delle due evenienze.

L’interpretazione basata sulla L’interpretazione basata sulla DECOERENZADECOERENZA

ConclusioniConclusioni

Da una qualunque teoria di successo nelle scienze fisiche ci si aspetta che essa fornisca previsioni precise. Dato un certo ben definito esperimento la teoria dovrebbe specificare correttamente il risultato o almeno dovrebbe assegnare le corrette probabilità di tutti i possibili risultati. Da questo punto di vista la Meccanica Quantistica dovrebbe essere giudicata una teoria di grande successo…..

… tuttavia al di là delle conferme sperimentali, a una teoria si chiede in genere qualcosa di più. Ci si aspetta che non solo determini i risultati di un esperimento ma fornisca anche una qualche comprensione degli eventi fisici che si presume siano alla base dei risultati osservati. In altre parole la teoria dovrebbe non soltanto dare la posizione di un indice su un quadrante ma anche spiegare perché l’indice ha assunto quella posizione.

Quando si cercano informazioni di questo genere nella teoria dei quanti nascono ancora diverse difficoltà concettuali.

Dopo anni di abbandono è significativo assistere ad una grande ripresa di interesse sui fondamenti concettuali della meccanica quantistica che ha finito per rivitalizzare settori considerati solo fino a poco tempo fa…. soltanto per filosofi!

Gian Carlo GhirardiGian Carlo Ghirardi

““Un’occhiata alle carte di Dio”Un’occhiata alle carte di Dio”

Il SaggiatoreIl Saggiatore

David Z. AlbertDavid Z. Albert

““Meccanica Quantistica e Senso Comune”Meccanica Quantistica e Senso Comune”

AdelphiAdelphi

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