Examen bachillerato específica 00 2015

Examen de Bachillerato de Matemática Prueba Específica Convocatoria 00-2015

2015

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Página 1

SELECCIÓN

1) Uno de los factores de 2(x2 + 2x + 1) – x – 1 es

a) (x + 1)2

b) 2x + 1

c) x – 1

d) x

2) Uno de los factores de 49 – (2 – 3x)2 es

a) 5 + x2

b) 5 + 3x

c) 5 – 3x

d) 2x +1

3) Uno de los factores de 2x2y – 24xy +72y es

a) 2y3

b) 2x2y

c) x – 6

d) x + 6

4) uno de los factores de x(x2 – 4) + x2 – 4 es

a) x – 4

b) x – 1

c) x + 2

d) x + 3


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5) La expresión 2

2

5 6

2 15

x x

x x

es equivalente a

a) 2

5

x

x

b) 2

5

x

x

c) 2

5

x

x

d) 5 6

2 15

x

x

6) La expresión 2

7 21 2 4

4 2 3

x x

x yx x

es equivalente a

a) 7

1x

b) 7

1 x

c) 14

2 1x

d) 14

2 1x


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7) La expresión 2

2

4 2

2 3 6

y y

y yx y x

es equivalente a

a) 3 2y

y

b) 3 6y

y

c) 3( 2)

y

y

d) 2

2

( 2)( 2)

3 ( 2 )

y y

y y x

8) La expresión 2

2 24 2

x y x

y x y x

es equivalente a

a) 2

y

y x

b) 2

y

y x

c) 2

y x

y x

d) 2

2 2

2

4

y

y x


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9) El conjunto solución de 4x(x – 2) = - 5 es

a)

b) 1

,52

c) 5

, 34

d) 3 3

,2 2

10) Una solución de x2 + 6 = 5x es

a) 1

b) 3

c) 3

2

d) – 2

11) El conjunto solución de (x – 1)2 – 4(x – 1) = 0 es

a) 1,5

b) 3,1

c) 1,3

d) 5, 1


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12) Considere el siguiente enunciado:

Si ≪x≫ representa la edad actual de Diego, entonces, una ecuación que

permite resolver el problema anterior es

a) x(x+7) = 260

b) x(x+7) – 8 = 260

c) (x – 8) (x – 1) = 260

d) (x – 15)(x – 8) = 260

13) La medida del ancho de una lámina para piso laminado es 1,5 m y la

medida del largo de esa lámina es 3 m. Si se necesitan 48 de esas láminas

para forrar el piso de un cuarto con forma de rectángulo, cuya medida del

largo es 6 m más que la medida de su ancho, entonces, ¿cuál es la medida,

en metros, del largo del cuarto?

a) 6

b) 9

c) 12

d) 18

14) Si f es la función dada por 3 3

( )2

xf x

, entonces 3f

corresponde a

a) 6 3

3

b) 2 6

c) 2 3

d) 6

Juan es diete años mayor que Diego y hace o años el

producto de sus edades era 260. ¿Cuál es la edad

actual de Juan?


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15) Considere las siguientes relaciones:

¿Cuáles de ellas corresponden a una función?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

16) El dominio máximo de la función f dada por

2

3 2

xf x

x

corresponde a

a) 2,3

b) 3

c) 2

d)

17) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, la imagen de cero

es

a) 1

b) 2

c) – 2

d) – 3

I. :g , con 2g x x

II. :f , con 1f x x

y

3

2

1

3 1

2

2 4

x

x


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18) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función f, ¿cuál es el

dominio de f ¿Cuál es el dominio de f?

a) 3,3

b) 2,3

c) ,3

d) 2,

19) ¿Cuál es una ecuación de la recta que contiene los puntos (4,4) y

3 1,

2 3

?

a) 2

23

y x

b) 2 4

3 3y x

c) 2 4

7 7y x

d) 22 28

15 15y x

y

x

3

2

1123

12 3

1

2


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20) De acuerdo con los datos en la gráfica, la pendiente de la recta es

a) 1

2

b) 4

5

c) 5

4

d) 11

4

21) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dad por 2x – 7y – 6 = 0

corresponde a

a) 2

27

xy

b) 7

22

xy

c) 7

12

xy

d) 2

77

xy

y

4

3

2

2

x


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22) Considere las ecuaciones que aparecen en el siguiente cuadro:

¿Cuáles de ellas corresponden a rectas paralelas entre si?

a) Todas

b) Solo la I y la II

c) Solo la I y la III

d) Solo la II y la III

23) Si f es la función dada por 1 2

3

xf x

, entonces f -1 ( - 4 ) es

a) 3

b) 13

2

c) 7

3

d) 11

2

24) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f, el criterio de f – 1 es

a) f – 1 (x) = - x – 3

b) f – 1 (x) = - 7x + 4

1) 1 44

3

xf x

c) 1 33

4

xf x

I. 3y – 3 = x + 5

II. 2x – 6y – 10 = 0

III. 8 5

3

yx

y

x

3

4


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25) El eje de simetría de la función f dada por f(x) = - 3x2 + 4x – 5

corresponde a

a) 2

3x

b) 11

3x

c) 2

3x

d) 22

3x

26) Si (5,7) es el punto máximo de la gráfica de una función cuadrática f,

entonces el ámbito de f es

a) ,5

b) 5,

c) ,7

d) 7,


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27) Si la altura ≪h(t)≫, en metros, de un objeto lanzado hacia arriba desde la

parte superior de un edificio está dada por h(t) =24 + 4t – 8t2, donde ≪t≫ es

el tiempo, en segundos, entonces, ¿cuántos segundos tardará el objeto en

chocar con el suelo?

a) 2

b) 4

c) 3

4

d) 3

2

28) El valor de ≪x≫ en la solución del

2

3 4 55

x y

x y

es

a) 5

b) 11

2

c) 55

9

d) 55

18


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29) Considere las siguientes proposiciones acerca de la función exponencial

g, cuya gráfica se brinda a continuación:

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

30) En la función f dada por f(x) = 3x la preimagen de 1

9 es

a) 1

2

b) 9 3

c) – 2

d) – 4

31) El conjunto solución de 3 332 2 2x

x es

a) 0

b) 3

8

c) 9

8

d) 9

10

I. El criterio de g es 2

3

x

g x

II. El ámbito de g es 0,

y

3

2 1

1x


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32) El conjunto solución de

5 42 81

3 16

x

es

a) 11

4

b) 21

4

c) 1

4

d) 9

4

33) El valor de ≪x≫ para que 1

log 52

x

sea verdadera es

a) 1

5

b) 1

25

c) 1

32

d) 1

3


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34) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por

f(x) = log9 x:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

35) La solución de 2 2log 5 3 log 4 3x es

a) 39 5

5

b) 13 5

5

c) 7 5

d) 5

36) El conjunto solución de log (4 – x ) – log x = 0 es

a) 2

b) 4

c) 3

2

d) 4

11

I. f es estrictamente creciente.

II. (9, 1) pertenece al gráfico de f.


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37) El conjunto solución de log2 (2 – x ) + log2 (x + 2) – log2 (x – 2 ) = 3 es

a) 10,2

b) 2

c) 10

d)

38) La solución de

11

62

x

es

a) log2 3

b) – log2 3

c) 2 + log2 3

d) – 2 + log2 3


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39) Considere el siguiente enunciado:

De acuerdo con el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

40) De acuerdo con los datos de la figura, si la BD es tangente a la

circunferencia en B, la m AB =120º y la m CBD = 80º, entonces la m

ABC es

e) 40º

f) 60º

g) 100º

h) 160º

El tiempo ≪t(x)≫, en horas, que tarda un objeto en

alcanzar una temperatura ≪x≫, en grados Celsius,

luego de haber sido retirado de una fuente de calor,

está dado por 2

1log ,

2 64

xt x

con 0 < x < 64.

I. El objeto tarda dos horas en alcanzar una

temperatura de 16 0C, luego de haber sido

retirado de la fuente de calor.

II. El objeto alcanza una temperatura de 32 0C, una

hora después de haber sido retirado de la fuente

de calor.

C

A

111

B D


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41) De acuerdo con los datos de la figura, si EF es tangente en F a la

circunferencia de centro O, entonces un ángulo seminscrito es el

a) EFD

b) DOC

c) CAB

d) FDO

42) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si CA = AD,

AB = 18 y la m OAD = 60º, entonces la distancia del CA al centro de la

circunferencia es

a) 9

b) 9

2

c) 9 3

d) 9

32

43) De acuerdo con los datos de las circunferencias de centro O, si el área del

sector circular destacado con gris es 5 , la m ACB = 310º y AM = MO,

entonces la longitud de la circunferencia menor es

a) 12

b) 9

c) 6

d) 3

D

O

C

B

A

E

F

A

B

C D

O

C

O

M

AB


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44) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la longitud de la

circunferencia correspondiente a ese círculo es 12 , entonces, Cuál es el

áreas de la región destacada con gris?

a) 9 -18

b) 9 -36

c) 3

2 -18

d) 9 -18 2

45) Si el área de cada uno de los seis triángulos equiláteros que conforman

un hexágono regular es 9 3 , entonces, ¿cuál es el perímetro de ese

hexágono?

a) 81

32

b) 6 6

c) 36

d) 18

46) ¿cuál es el área del círculo correspondiente a una circunferencia inscrita

en un cuadrado, si la medida de la diagonal del cuadrado es 16?

a) 32

b) 64

c) 128

d) 8 2

O

A B

045


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47) Si el área del círculo correspondiente a una circunferencia circunscrita a

un hexágono regular es 54 , entonces, ¿cuál es la medida de la apotema

del hexágono?

a) 3 6

b) 9

22

c) 3

62

d) 27

32

48) Si la medida de la altura de un cilindro circular recto es 7 y la longitud de la

circunferencia de la base es 12 , entonces, ¿cuál es el volumen del

cilindro?

a) 84

b) 168

c) 252

d) 504

49) Si el volumen de una esfera es 288 , entonces su área total es

a) 36

b) 144

c) 864

d) 64 3 9


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50) Si 3

2

es la medida de un ángulo en posición estándar, entonces la

medida de un ángulo coterminal con ese ángulo es

a)

b) 2

c) 2

d) 3

2

51) ¿Cuál es la medida de un ángulo en posición estándar, cuyo lado terminal

se ubica en el III cuadrante y la medida de su ángulo de referencia es 60º?

a) 3

b) 2

3

c) 4

3

d) 7

6

52) La expresión sen x (tan x + cot x ) es equivalente a

a) sec x

b) csc x

c) cos3x

d) cot csc x


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53) La expresión sec

cotx

xsenx

es equivalente a

a) tan x

b) – tan x

c) cos x

senx

d) 2

cos 1senx x

sen x

54) La expresión 0 2

2

90

cos cos

sen x sen x

x x

es equivalente a

a) sec2 x

b) csc2 x

c) sen2 x

d) tan2 x

55) Sea ∝ la medida de un ángulo negativo en posición normal. Si el lado

terminal de ese ángulo está en el cuarto cuadrante y determina un ángulo

de referencia de 30º, entonces el valor de sen ∝ es

a) – 2

b) 1

2

c) 3

2

d) 2 3

3


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56) Considere las siguientes proposiciones:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

57) Si f es la función dada por f(x) = sen x, con 7

,2 4

x

, entonces el

ámbito de f es

a) 1,1

b) 2

1,2

c) 2

,12

d) 2

1,2

I. sen 7

6 6sen

II. sen3

2 2sen


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58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por

f(x) = tan x, con : ,2 2

f

:


a) Ambas

b) Ninguna

c) Solo la I

d) Solo la II

59) El conjunto solución de 6cos x = 4 cos x en 0,2 es

a) 0

b) 0,

c) ,2

d) 3

,2 2

I. La gráfica de f interseca al eje

≪x≫ en un punto.

II. 4 4

f f


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60) El conjunto solución de 2 cos x +1 = 0 en 0,2 es

a) 2

,3 3

b) 2 5

,3 3

c) 4 5

,3 3

d) 2 4

,3 3

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