Métodos Geométricos Auxiliares ( Exercícios )

Rebatimento de planos projectantes

1. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:

- α, vertical, que cruza o eixo x num ponto com 2cm de abcissa e faz 55oae;- segmento de

recta cujos extremos são os pontos A(1;2) e B(4;-1).

Determinar o rebatimento do plano e do segmento: a) sobre o PFP;

b) sobre o PHP.

2. Representar o plano e a recta que lhe pertence: - α, do exercício anterior;

- p, recta passante cuja projecção frontal faz

60oae.Determinar o rebatimento do plano e da recta.

3. Representar o plano e as rectas que lhe pertencem:

- α, do exercício 1;- n, recta horizontal com 3cm de cota;- v, recta vertical com 3cm de

afastamento.

Determinar o rebatimento do plano e das rectas.

4. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:

- θ, de topo, que cruza o eixo x num ponto com -3cm de abcissa e faz 40oad;- segmento de

recta cujos extremos são os pontos C(-1;-3) e D(4;2).

Determinar o rebatimento do plano e do segmento: a) sobre o PHP;

b) sobre o PFP.

5. Representar o plano e a recta que lhe pertence: - θ, do exercício anterior;

- r, paralela ao β2/4, cujo traço horizontal tem

4cm de afastamento.Determinar o rebatimento do plano e da recta.

6. Representar o plano e as rectas que lhe perten- cem:

- θ, do exercício 5;- t, de topo, com -2cm de cota; - s, do β2/4.

Determinar o rebatimento do plano e das rectas.

7. Representar o plano e o segmento de recta que lhe pertence:

- ρ, de perfil, com 1cm de abcissa;- segmento de recta cujos extremos são os pontos E(-

1,5;-1,5) e F(2;-4).

Determinar o rebatimento do plano e do segmento.

8. Representar o plano e as rectas que lhe perten- cem:

- ρ, do exercício anterior;- p, de perfil, cujos traços são H(-5;0) e F(0;2);- v, vertical, com

3cm de afastamento;

Determinar o rebatimento do plano e das rectas.

9. Determina as projeções dos pontos I e Q, que são os traços da reta de perfil p nos planos

bissetores, respectivamente, dos diedros pares e ímpares.

- a reta p contém os pontos A e H;

- o ponto A tem 0 de abcissa, -3 de afastamento e 5 de cota;

- o ponto H pertence ao plano horizontal de projeção e tem 7 de afastamento.

Recorre ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.

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10. Desenha as projeções de uma reta de perfil p, sabendo que p contém o ponto A (0; 6; 5)

e que o seu traço frontal é o ponto F, com -5 de cota. Determina as projeções do traço

horizontal da reta p e dos pontos Q e I de intersecção da reta com o β1,3 e com o β2,4

respectivamente.

Recorre ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.

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11. Determina os traços, nos planos de projeção, de um plano oblíquo α definido por duas

retas concorrentes, r e p, sabendo que:

- as retas são concorrentes no ponto A (0; 3; 3);

- a reta r pertence ao β1,3 e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 30° (ae) com o eixo

x;

- a reta p é de perfil e o seu traço horizontal é o ponto H, com 6 de afastamento.

Resolve o problema recorrendo ao rebatimento do plano de perfil que contém a reta p.

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12. Determina a verdadeira grandeza de um triângulo [ABC], contido num plano vertical δ,

sabendo que:

- o vértice A pertence ao plano frontal de projeção e tem abcissa nula e 2 de cota;

- o vértice B pertence ao plano horizontal de projeção e tem -5 de abcissa e 4 de

afastamento;

- o vértice C tem 3 de afastamento e 6 de cota.