Fisika kelas X: Usaha dan Energi

Fisika Kelas X 1000guru.net 1 Fisika Kelas X 1000guru.net 1

Usaha dan Energi

• Konsep Usaha/Kerja dan Daya dalam Fisika

• Hubungan Usaha dan Energi

• Hukum Konservasi Energi


Usaha dan Energi dalam Fisika

Usaha/kerja di dalam fisika bukanlah usaha yang terkait dengan “mencari nafkah”

Usaha dalam fisika terkait dengan perubahan energi


Definisi Usaha (oleh gaya konstan)

𝐹

𝑑

Usaha adalah perkalian dari gaya konstan yang sejajar dengan arah perpindahan benda.

𝑊 = 𝐹. 𝑑 W : work

d : distance

𝐹 𝛼

𝐹cos𝛼 𝑊 = 𝐹cos𝛼 . 𝑑


Definisi Usaha • Satuan Usaha:

Sistem Internasional (SI) atau MKS: Joule Sistem CGS: erg

1 joule = 107erg

• Jika ada beberapa gaya yang bekerja pada sebuah benda, maka total usaha yang dilakukan pada benda tersebut adalah jumlah dari usaha yang dilakukan setiap gaya.

𝐹1 𝐹2

𝐹3

𝑑

𝑊 = 𝐹1cos 𝛼 . 𝑑 + 𝐹2 cos 𝛽 . 𝑑 + 𝐹3 cos 𝛾 . 𝑑


Contoh Soal #1:

Sebuah balok berada bidang datar. Karena pengaruh gaya 140 N, balok tersebut mengalami perpindahan mendatar sejauh 5 m, berapa usaha yang dilakukan pada balok ini apabila:

(a) Gaya mendatar (b) Gaya membentuk sudut 60o terhadap bidang datar

Jawab:

(a) 𝑊 = 𝐹 . 𝑑 = 140 N × 5 m = 700 joule

(b) 𝑊 = 𝐹 cos 𝛼 . 𝑑 = 140 cos 60∘ ×5 = 140.1

2× 5 = 350 joule


Contoh Soal #2:

Gaya sebesar 40 N bekerja pada sebuah benda dan menyebabkan benda berpindah tempat sejauh 80 cm pada bidang datar. Jika usaha yang dilakukannya adalah 25,6 joule, berapakah sudut yang dibentuk gaya terhadap bidang?

Jawab:

𝑊 = 𝐹 cos 𝛼 . 𝑑

cos 𝛼 =𝑊

𝐹. 𝑑 =

25,6 joule

40 N × 0,8 m

Gunakan satuan SI

=25,6

32= 0,8

𝛼 = 37∘

5

4

3

37o

cos 37∘ =4

5= 0,8


Usaha dan Daya

Daya adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu.

𝑃 =𝑊

𝑡

P : power

t : time

Satuan:

Daya watt

Usaha joule

Waktu sekon

Selain watt, ada beberapa satuan non-SI yang sering digunakan untuk menyatakan daya

1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt (hp = horse power, DK = daya kuda, PK = paarden kracht)

Ada juga satuan usaha non-SI selain erg, yaitu kwh.

1 kwh = 1 kilowatt hour = 1000 watt . 3600 sekon = 3,6 x 106 joule


Contoh Soal #3:

Sebuah mesin pengangkat barang dapat mengangkat balok yang massanya 3 ton setinggi 10 meter dalam waktu 20 detik. Berapa daya mesin tersebut jika percepatan gravitasi 10 m/s2?

Jawab: Usaha yang dilakukan di sini terkait perpindahan ke arah vertikal untuk melawan gaya berat. Untuk menghitung daya, kita hitung dulu usaha ini.

𝑑 F = m . g

𝑊 = 𝐹. 𝑑 = 𝑚𝑔𝑑

= 3000 kg . 10 m/s2. 10 m

= 300.000 joule

Daya:


Definisi Energi

• Suatu sistem dikatakan mempunyai energi jika sistem tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.

• Besarnya energi suatu sistem sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh sistem tersebut. Satuan energi sama dengan satuan usaha (joule)

• Prinsip usaha-energi

Usaha adalah transfer energi yang dilakukan oleh gaya-gaya yang bekerja pada benda).

• Beberapa macam energi: energi mekanik (kinetik + potensial), energi panas, energi listrik, nuklir, dll…


Energi kinetik

Energi kinetik: energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu.

𝑎 =𝑣2 − 𝑣1

𝑡 𝑑 = 𝑣 . 𝑡 =

𝑣1 + 𝑣22

. 𝑡

𝑣1

Dari pelajaran kinematika, kita bisa hitung percepatan dan perpindahan:

Lalu, bagaimana merumuskan energi kinetiknya?

posisi mula-mula

𝑑

𝑣2 posisi akhir


Energi kinetik

𝑎 =𝑣2 − 𝑣1

𝑡 𝑑 = 𝑣 . 𝑡 =

𝑣1 + 𝑣22

. 𝑡

𝑣1

𝑑

𝑣2

Modifikasi rumus 𝑑:

𝑑 =𝑣1 + 𝑣2

2.𝑣2 − 𝑣1

𝑎

Modifikasi rumus 𝑎 untuk dapatkan 𝑡:

𝑡 =𝑣2 − 𝑣1

𝑎

posisi mula-mula posisi akhir


Energi kinetik

𝑣1

𝑑

𝑣2

𝑑 =𝑣1 + 𝑣2

2.𝑣2 − 𝑣1

𝑎 =

(𝑣2)2 − (𝑣1)

2

2𝑎

2𝑎. 𝑑 = 𝑣22 − 𝑣1

2

𝐹. 𝑑 =𝑚

2(𝑣2

2 − 𝑣12)

→ 2𝐹

𝑚. 𝑑 = 𝑣2

2 − 𝑣12

𝑊 =1

2𝑚𝑣2

2 −1

2𝑚𝑣1

2



Energi kinetik

𝑣1 𝑣2

𝑊 =1

2𝑚𝑣2

2 −1

2𝑚𝑣1

2

𝐸𝐾 =1

2𝑚𝑣2

= 𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1

Energi kinetik: energi yang dimiliki oleh setiap benda bermassa yang bergerak dengan kecepatan tertentu.


𝑊 = 𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1 Transfer usaha energi kinetik


Contoh Soal #4:

Berapa besar energi kinetik suatu benda yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s jika massa benda 1000 kg? Berapa usaha konstan yang perlu diberikan pada benda tersebut agar dapat berhenti?

Jawab: 𝐸𝐾 =1

2𝑚𝑣2 =

1

2(1000)(202)

= 500 × 400 = 𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝐣𝐨𝐮𝐥𝐞

𝑊 = 𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1

Usaha:

(akhir) (mula-mula) Keadaan akhir: berhenti 𝑣2 = 0 𝐸𝐾2 = 0 joule

Keadaan mula-mula: bergerak 𝑣1 = 20 m/s 𝐸𝐾1 = 200.000 joule

= 0 − 200.000 = −𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝐣𝐨𝐮𝐥𝐞 (usaha oleh gesekan bernilai negatif)


Sebuah benda dengan massa sebesar M bergerak di atas lantai kasar dengan kecepatan mula-mula sebesar 10 m/s. Jika besarnya koefisien gesekan 0,25, hitunglah jarak yang ditempuh benda hingga ia berhenti dengan asumsikan percepatan gravitasi g = 10 m/s2.

Contoh Soal #5:

Jawab:

𝑊 = 𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1

Usaha:

(akhir) (mula-mula) Keadaan akhir: berhenti 𝑣2 = 0 𝐸𝐾2 = 0

Keadaan mula-mula:

bergerak 𝑣1 = 10 m/s 𝐸𝐾1 =1

2𝑚𝑣1

2

=1

2𝑀 × 102 = 50𝑀

= 0 − 50𝑀 = −𝟓𝟎𝑴

• Hitung dulu usaha W = EK2 – EK1 • Dari rumus W = F.d bisa diperoleh jarak • F di kasus ini adalah gaya gesek: F = µ . N = µ . M g

𝑊 = 𝐹. 𝑑 = −𝜇.𝑀𝑔 . 𝑑 = −0,25𝑀. 10 . 𝑑 = −𝟐, 𝟓 𝑴. 𝒅

⇒ −50 𝑀 = −2,5 𝑀𝑑 ⇒ 𝒅 =𝟓𝟎

𝟐, 𝟓= 𝟐𝟎 𝐦𝐞𝐭𝐞𝐫


Energi potensial gravitasi

Energi potensial gravitasi: energi yang dimiliki suatu benda karena ketinggiannya di atas permukaan bumi .

ℎ1

F = m . g

ℎ2

ketinggian

mula-mula

ketinggian

akhir

𝑑

Usaha yang dilakukan di sini terkait dengan gaya gravitasi (gaya berat)

𝑊 = 𝐹. 𝑑

= 𝑚𝑔. 𝑑

= 𝑚𝑔(ℎ1 − ℎ2)

= 𝑚𝑔ℎ1 −𝑚𝑔ℎ2

𝑊 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃2

𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ


Sebuah tangki penampung air terletak pada ketinggian 8 m. Jika massa tanki beserta isinya 1200 kg, berapakah besarnya energi potensial tangki tersebut? Selanjutnya, jika kita ingin menyedot air dari tangki tersebut ke ketinggian 12 m selama 1 menit, berapa daya listrik yang diperlukan? (Asumsikan percepatan gravitasi 10 m/s2)

Contoh Soal #6:

Jawab: 𝐸𝑃 = 𝑚𝑔ℎ = 1200 kg × 10m s2 × 8 m

= 96.000 joule Selanjutnya, daya bisa dihitung jika diketahui usaha: 𝑊 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃2

𝐸𝑃1 awal = 96.000 joule

𝐸𝑃2 akhir = 𝑚𝑔ℎ2 = 1200 × 10 × 12 = 144.000 joule

𝑊 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃2 = 96.000 − 144.000 = −48.000 joule

𝑃 =𝑊

𝑡=48.000 joule

60 sekon Daya: = 𝟖𝟎𝟎 𝐰𝐚𝐭𝐭


Konservasi Energi Mekanik

Energi mekanik: kombinasi energi kinetik & energi potensial.

ℎ1

F = m . g

ℎ2

ketinggian

mula-mula

ketinggian

akhir

𝑣1

𝑣2

F = m . g

𝑊 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃2 𝑊 = 𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1

𝐸𝐾2 − 𝐸𝐾1 = 𝐸𝑃1 − 𝐸𝑃2

𝐸𝐾2 + 𝐸𝑃2 = 𝐸𝐾1 + 𝐸𝑃1

𝐸𝑀2 = 𝐸𝑀1 𝐸𝑀 = 𝐸𝐾 + 𝐸𝑃

Energi mekanik akhir sama seperti

Energi mekanik awal


Sebuah bandul didorong hingga mencapai ketinggian 1,8 m kemudian dilepaskan hingga bergerak dengan kecepatan v seperti pada gambar di bawah. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka berapakah besar kecepatan v?

Contoh Soal #7:

𝑣

Jawab: 𝐸𝐾2 + 𝐸𝑃2 = 𝐸𝐾1 + 𝐸𝑃1

Gunakan prinsip konservasi EM

Posisi 2

Posisi 1

ℎ2

ℎ1

1,8 m

1

2𝑚𝑣2 +𝑚𝑔ℎ2 = 0 +𝑚𝑔ℎ1 1

2𝑣2 + 𝑔ℎ2 = 𝑔ℎ1

1

2𝑣2 = 𝑔(ℎ1−ℎ2)

𝑣2 = 2𝑔(ℎ1−ℎ2) → 𝑣 = 2𝑔(ℎ1 − ℎ2)

𝑣 = 2 × 10 × 1,8 = 36 = 𝟔 𝐦/𝐬

Education

Fisika kelas X: Usaha dan Energi