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Docente: Michel Lizarazo

FUERZA , TRABAJO Y ENERGIAFUERZA , TRABAJO Y ENERGIA

FISICAFISICA

LEYES DE NEWTONLEYES DE NEWTON PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA:- En ausencia de fuerzas

exteriores, toda partícula continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia.

SEGUNDA LEY DE NEWTON.- La fuerza es proporcional a la variación de la cantidad de movimiento con respecto a la variación del tiempo.

mat

vm

t

mvF

)(

maF

F = Fuerza (newton)m = masa (Kg.)a = Aceleración ( m/s2)mv = cantidad de movimiento

Fuerza normal.- Es la fuerza que actúa con la misma magnitud y dirección pero de sentido contrario al peso.

Un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza normal N. Por equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg

N=mg

0 Fy

0 mgN= peso

Ej. El bloque sobre la superficie horizontal. Tiene una masa de 10 Kg. Si la fuerza F es de 12 Newton calcular la fuerza normal

30

Solución:

N+ F·sen30° = mg

N + 12 (1/2) = 10 ( 9.8 ) N + 6 = 98N = 92 Newton

FUERZA DE ROZAMIENTO ( f )

Se muestra un bloque aplicado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N, y la fuerza de rozamiento fk entre el bloque y el plano. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento.

= coeficiente de rozamiento

Nf

N= mg

PROBLEMAS:1.- Un cuerpo de 2 Kg. de masa se mueve sobre una superficie perfectamente horizontal y lisa, bajo la acción de una fuerza horizontal de 4N. Al cabo de 6 seg. ¿cuál será la velocidad adquirida y la distancia recorrida , si partió del reposoSol:

Para calcular la velocidad adquirida y la distancia recorrida debemos determinar previamente la aceleración que comunica la fuerza. Usando para ello la 2ªley de Newton determinamos que

luego utilizando las ecuaciones del M.R.U.V. Obtenemos que:V= Vo+ at= 0 +(2m/s2)(6 s) V=12m/s

d= (Vo)t+(a/2)t.t=(0)(5)+(1/2)(2m/s2)(6 s)2 d=36m

2

2

2

4

s

m

Kgr

N

m

Fa

2.- Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10kg, produce el movimiento descrito por la grafica ¿cuál es la magnitud de la fuerza ?

3.-Dos bloques , uno de 2kg y el otro de 4kg, unidos por una cuerda son desplazados sobre una superficie horizontal lisa, con una fuerza de 12N tal como lo muestra la figura ¿hallar la tensión T?

Docente: Michel Lizarazo

Trabajo, Potencia y EnergíaTrabajo, Potencia y Energía

FISICAFISICA

TRABAJO DE UNA FUERZASe denomina trabajo W , al producto fuerza por el desplazamiento.Donde: F es la fuerza (Newton) d es desplazamiento el ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento.

W = F Cos d

d

FF

F CosF Cos

Si 0°, el W = F Cos 0° d = F d 

□Si 90° el trabajo es cero

Si el ángulo es 180°, decimos que el cos180° = –1

W = - Fd

POTENCIA Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. P es la potencia E es la energía o trabajo t es el tiempod es distanciaV es velocidad.

vFt

dF

t

WP .

Energía cinética.Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación:          

   Ec = ½ m . v2 

Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.

Energía potencial.Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación: 

    Ep = m . g . h = P . h Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

Conservación de la energía

Si no hay fuerzas de rozamiento, la energía mecánica total de un cuerpo se mantiene constante; el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial y viceversa.

Trabajo de una Fuerza Elástica La fuerza elástica esta definida por:

F = kx ; K = constante X = deformación

Energía Potencial Elástica :

Ep = (1/2)kx2 = (1/2)(F/x)x2 = (1/2)(F.x)

La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de Unidades es el julio 1 Joule = 1 Newton . metro

Si el bloque de 5Kg se desplaza 10 m a velocidad constante, el trabajo realizado por la fuerza “F” es: (u=0.2); g=10m/s2

Un ciclista sube por una rampa que forma 30° con la horizontal y con una rapidez de 8m/s. El peso total del ciclista y la bicicleta es de 800 N. Calcule la potencia que debe mantener el ciclista

30°

F

Calcule el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0°, 60°, 90°, 135°, 180°

ENERGIA MECANICAENERGIA MECANICA

E = Energía mecánica Ep = Energía potencial Ek = Energía Cinética Epe = Energía Potencial Elástica

E = Ep + Ek + Epe

Una masa de 8Kg suspendida de un resorte de k=40N/m. La deformación es (0.3) ½

mCalcular la energía mecánica con respecto al suelo. En base a la información del gráficog=10 m/s2

(0.3

)1/2 m

Se observa que un cuerpo de 4 Kg al pasar por el punto A posee una rapidez de 36 Km/h. Hallar la energía mecánica que posee el cuerpo en “B”

g=10 m/s2

Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.SoluciónSolución

La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·X = 1000*(0.05)F=50N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante el área. El área del triángulo

de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J

W=1.25 J

                          

                                                 

Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.

Datos:• P = 80 kgf• v0 = 95 m/s• t = 7 s• a) Mediante cinemática calculamos

la velocidad luego de 7 s:• vf = v0 - g.t• vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s)

vf = 95 m/s - 68,649 m/svf = 26,351 m/s

• Luego:• Ec = ½.m.v ²• La masa es:• m = 80 kg• Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²

• Ec = 27775,01 J

• b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima:

• vf ² - v0 ² = 2.g.h• - v0 ²/2.g = h• h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)

h = 460,13 m• Con éste dato hallamos la energía

potencial:• Ep = m.g.h• Ep = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 m

• Ep = 361.000 J• Pero mucho mas simple es sabiendo

que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):

• Ec1 = Ep2• Ec1 = ½.m.v1 ²

Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²• Ec1 = 361.000 J = Ep2