Eşkenar Dörtgenin Özellikleri

•Bütün kenarlarının uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

A B

CD

•A,B,C,D noktaları eşkenar dörtgenin köşeleridir.

•DAB açısı,

ABC açısı,BCD açısı ve

CDA açısı

eşkenar dörtgenin iç açılarıdır.

Eşkenar dörtgenin ayırdığı düzlemsel bölgeler :

•Eşkenar dörtgenin iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır.•Eşkenar dörtgen, dört doğru parçasının birleşim kümesidir.

eşkenar dörtgen

iç bölge

dış bölge

(düzlem parçası değildir)

Yukarıdaki şekilde ;

•A,B,C,D,E,F,K noktaları eşkenar dörtgenin üzerindedir. (elemanıdır)

A B

CD

E

FR

K

MN P

•M ve N noktaları eşkenar dörtgenin iç bölgesindedir.

•P ve R noktaları eşkenar dörtgenin dış bölgesindedir.

Eşkenar dörtgenin ayırdığı düzlemsel bölgeler :

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir.

A B

CD

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir.

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

A B

CD

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Bütün kenarlarının uzunlukları eşittir.

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

130°

130°

50°

50°

A B

CD

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

+ = 180°

+ = 180°

+ = 180°

+ = 180°

130°

130°

50°

50°

A B

CD

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında dik olarak keser.

A B

CD

130°

130°

50°

50°

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.

6. İç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

+ + + = 360°

A B

CD

•Eşkenar dörtgenin özellikleri :

Ayrıca ;Eşkenar dörtgende bir köşeden karşısındaki kenara çizilen dik doğru parçasının uzunluğu yüksekliktir.

a

a

a kenarının yüksekliği h

h

h

olarak gösterilir.

A B

CD

Eşkenar Dörtgenin Çevresinin Hesaplanması

A B

CD

Eşkenar dörtgenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir.

a

a

Ç = a + a + a + a

a

a

ya da

Ç = 4a

şeklinde hesaplanabilir.

A B

CD

Örnek :

a = 7 cm

olarak bulunur.

Ç = 4a

Bir kenar uzunluğu a = 7 cm olan eşkenar dörtgenin çevresini bulalım.

Ç = 4 x 7

Ç = 28 cm