KELOMPOK 8

1. Fiqih Dheni K. (4101414010)

2. Tika Nurlaeli (4101414012)

3. Mifta Zuliyanti (4101414016)

4. Devi Iriyani (4101414026)

5. Kurniawati Nur F (4101414093)

Pertanyaan :

Buatlah stereometri kubus ABCD.EFGH dengan bidang frontal ACGE, garis horisontal AG, sudut

surut 50, perbandingan ortogonalnya adalah 1/3 dan mempunyai rusuk 6 cm.

6 cm

6 cm

62

cm63

cm

6 cm

Langkah-langkah :

1. Gambar ruas garis yang panjangnya 6 cm (

2. Buat garis yang tegak lurus garis yang memuat melalui titik B. (beri nama garis tersebut , ukuran panjang adalah 6 cm).

3. Melalui dua titik tepat menentukan satu garis. Titik A dan C tepat menentukan satu garis

4. Buat garis yang tegak lurus ( melalui titik C. (beri nama garis tersebut , ukuran panjang adalah 6 cm).

5. Melalui dua titik tepat menentukan satu garis. Titik A dan D tepat menentukan satu garis ,

6. Sehingga di dapatkan panjang 6 2cm dan panjang 63 cm.

A

D

C

B

Membagi satu garis menjadi 3 bagian sama besar

63

cm4

3 c

m23

cm

J

I

K

L

Membagi ruas garis yang panjangnya 63 cm dengan perbandingan 1:3Langkah-langkah : Lukis ruas garis yang panjangnya 63 ( ). Lukis suatu garis l melalui A, kemudian buatlah 3 titik pada garis l

menggunakan jangka, sehingga setiap titik memiliki jarak yang sama (3 titik tersebut beri nama: titik pertama C, titik kedua D, dan titik ketiga E).

Dua titik tepat menentukan satu garis, titik B dan E tepat menentukan satu garis

Ukur sudut E yaitu dengan cara membuat busur dengan pusat E sampai berpotongan dengan dan .Perpotongan busur tersebut dengan beri nama titik U dan perpotongan busur tersebut dengan beri nama titik V.

Kemudian pindahkan sudut E ke D (dengan membuat busur dengan pusat D yang sama ukurannya dengan busur yang berpusat di E yang telah dibuat tadi) sehingga memotong dititik W.

Ukur jarak titik u dan v yaitu dengan menjangkakan dari U sejauh V. Kemudian pindahkan jarak tersebut ke W (dengan pusat W) kemudian jangkakan sehingga berpotongan dengan busur yang berpusat pada D tadi, beri nama titik perpotongan tersebut titik X.

Dua titik tepat menentukan satu garis, titik D dan X tepat menentukan satu garis yaitu garis yang memuat

Garis yang memuat berpotongan denga ngaris yang memuat dititik Y. Dengan demikian kita peroleh panjang : = 1:3.

A G

E

C

50

M

N

I

F

H

B

D

J

Langkah pembuatan stereometri

1. Gambar garis lurus kemudian tentukan titik A pada garis tersebut. Kemudian tentukan titik G dengan cara menjangkakan ukuran ruas garis EC yang panjangnya 6 cm yang telah dibuat tadi. Kemudian tentukan titik O di tengah-tengah. Sehingga dapat dibuat lingkaran dengan pusat O yang berjari-jari AO .

2. Menentukan titik C dengan cara menjangkakan ukuran ruas garis yang panjangnya 62 cm (yang telah dibuat tadi) dari titik A ke keliling lingkaran, kemudian juga dari titik G jangkakan ruasgaris yang panjangnya 6 cm (yang telah dibuat tadi) pada kelilingl ingkaran. Maka setelah keduanya di jangkakan akanberpotongan di satu titik pada keliling lingkaran, titik potong tersebut adalah titik C.

3. Menentukan titik E dengan cara menjangkakan ukuran ruas garis yang panjangnya 62 cm (yang telah dibuat tadi) dari titik G ke keliling lingkaran, kemudian juga dari titik A jangkakan ruas garis yang panjangnya 6 cm (yang telah dibuat tadi) pada keliling lingkaran. Maka setelah keduanya di jangkakan akan berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran, titik potong tersebut adalah titik E.

4. Dua titik menentukan tepat satu garis, sehingga terbentuk AC, CG, GE dan EA, sehingga tebentuk segi empat.

5. Gambar suatu garis yang membentuk sudut 50odengan. Tentukan titik M dan N pada garis tersebut, sehingga panjang dari MN = 1/3 panjang AG , jadi panjang MN adalah 23 cm. Sehingga ukuran panjang MO dan ON sama.

6. Gambar garis yang sejajar CG melalui titik M dan juga melalui titik N.7. Tentukan titik tengahya AC itu titik I dan juga titik tengahya EG itu titik j.8. Gambar garis yang sejajar MN melalui titik I dan juga titik j .9. Garis yang sejajar CG melalui titik M dan garis yang sejajar MN melalui titik i akan berpotongan di satu titik, titik tersebut adalah titik D.10. Garis yang sejajar CG melalui titik N dan garis yang sejajar MN melalui titik i akan berpotongan di satu titik, titik tersebut adalah titik B.11. Garis yang sejajar CG melalui titik M dan garis yang sejajar MN melalui titik j akan berpotongan di satu titik, titik tersebut adalah titik H.12. Garis yang sejajar CG melalui titik N dan garis yang sejajar MN melalui titik j akan berpotongan di satu titik, titik tersebut adalah titik F.13. Sehingga di dapatkan titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan juga titik H. Dua titik menentukan tepat satu garis, sehingga titik-titik tersebut (yang merupakan titik sudut kubus ABCD.EFGH) dapat dihubungkan sehingga terbentuk kubus ABCD.EFGH.

A G

E

C

I

F

H

B

D

J

QP

R

S

U

T

V

X

Y

Langkah pembuatan penampang irisan kubus

1. Tentukan titik P, Q, dan R.2. Melalui dua titik tepat menentukan satu garis. Titik R dan Q tepat

menentukan satu garis (yaitu RQ).3. RQ terletak pada bidang CDGH . Bidang CDGH berpotongan

dengan bidang ADHE , titik D dan H merupakan salah satu titik persekutuannya. Sehingga RQ akan berpotongan dengan DH dititik T.

4. RQ terletak pada bidang CDGH . Bidang CDGH berpotongan dengan bidang ABCD , titik C dan D merupakan salah satu titik persekutuannya. Sehingga RQ akan berpotongan dengan CD dititik S.

5. Dua titik tepat menentukan satu garis, titik P dan S menentukan tepat satu garis (yaitu PS).

6. PS terletak pada bidang ABCED Bidang ABCD berpotongan dengan bidang ADHE, titik A dan D merupakan salah satu titik persekutuannya. Sehingga PS akan berpotongan dengan AD dititik V.

7. Dua titik tepat menentukan satu garis, titik V dan T menentukan tepat satu garis (yaitu VT).

8. VT berpotongan dengan AE di titik X dan juga VT berpotongan dengan EH di titik Y.

9. PUQRYX merupakan irisan bidang yang melaluititik P, Q, dan R terhadap kubus ABCD.EFGH.

Langkah membuat jaring jaring kubus

1. Membuat model jaring-jaring kubus ABCD.EFGH.2. Lukiskan titik P,Q,R.3. Titik R dan Q terletak pada bidang CDGH . Dua titik tepat menentukan

satu garis,titik R dan Q tepat menentukan satu garis yaitu RQ.4. RQ dan DC berpotongan dititik S,pada rebahan jaring-jaring kubus S

terletak pada garis GC. 5. Titik S dan P terletak pada bidang ABCD . Dua titik menentukan tepat

satu garis yaitu SP.6. SP memotong BC di U dan SP memotong AD di V. Pada rebahan jaring-

jaring kubus, titik V terletak pada AE di bidang ABFE.7. Menentukan titik T, titik T terletak pada DH. QR akan berpotongan

dengan DH di titik T. Kita jangkakan HT dengan poros di H kemudian kita lukis HT pada ABFE

8. Titik T dan titik V terletak pada bidang yang sama (yaitu ADHE), titik T dan V menentukan tepat satu garis yaitu TV. Garis TV memotong AE di titik X dan TV memotong EH di titik Y. Ternyata AV=AX

9. Untuk menemukan PY, lukis PEH terlebih dahulu. Jangkakan PV yang terletak pada ABFE , kemudian lukiskan PV dengan poros di titik V yang terletak pada ADHE (titik V sama dengan titik X). Kita dapatkan titik P yang terletak pada AB di ABCD. Melalui titik D dan titik P yang terletak pada ABCDdapat dilukis tepat satu garis yaitu PD . Pada gambar stereometris , Dapat dilukis PD tegak lurus DH . Lalu didapatkan HD yang tegak lurus PD.

10.Dua titik tepat menentukan satu garis, titik P dah H menentukan tepat satu garis yaitu PH.

11.Pada gambar stereometris DH tegak lurus HE. Kita dapat menentukan garis yang tegak lurus dengan DH menggunakan jangka. Setelah didapatkan garis yang tegak lurus DH, kita jangkakan dari titik H ketitik E (yang terletak pada bidang ADHE), lalu pindahkan jangka tersebut pada garis yang baru kita buat tadi (garis yang tegak lurus DH), jangkakan sampai memotong garis tersebut, titik potongnya adalah titik E. Sehingga didapatkan PEH.

12.Titik Y terletak pada HE. Jangkakan EY pada EH (yang terletak pada ADHE), kemudian pindahkan jangka ke garis EH yang terletak pada PEH dan jangkakan sehingga memotong EH(di PEH ) di titik Y. Kita dapatkan titik Y yang terletak pada PEH sehingga diperoleh PY.

13.Untuk menemukan PQ, lukis PCG terlebih dahulu. Melalui titik C dan titik P yang terletak pada ABCD dapat dilukis tepat satu garis yaitu PC . Pada gambar stereometris PC tegak lurus CG ,Kita dapat melukis garis yang tegak lurus PC dengan jangka. Setelah didapatkan garis yang tegak lurus PC, kita jangkakan dari titik C ketitik G (yang terletak pada bidang CDGH), lalu pindahkan jangka tersebut pada garis yang baru kita buat tadi (garis yang tegak lurus PC), jangkakan sampai memotong garis tersebut, titik potongnya adalah titik G. Sehinggadidapatkan PCG.

14.Titik Q terletak pada CG. Buatlah busur dengan pusat titik C dengan jari-jari Q (yang terletak pada CG) sampai memotong CG yang terletak pada bidang PCG. Perpotongan dan busur tersebut adalah titik Q (yang terletak pada PCG). Sehingga didapatkan PQ.

15.Untuk menentukan YQ, lukis terlebih dahulu YGC. Melalui titik Y dan titik G yang terletak pada EFGH dapat dilukis tepat satu garis yaitu YG. Pada gambar stereometris YG tegak lurus CG ,Kita dapat melukis garis yang tegak lurus YG dengan jangka. Setelah didapatkan garis yang tegak lurus YG, kita jangkakan dari titik G ke titik C (yang terletak pada bidang CDGH), lalu pindahkan jangka tersebut pada garis yang baru kita bua ttadi (garis yang tegak lurus YG), jangkakan sampai memotong garis tersebut, titik potongnya adalah titik C. Sehingga didapatkan YGC

16.Titik Q terletak pada CG. Jangkakan dengan poros C ke Q (C dan Q yang terletak pada CDGH). Kemudian pindahkan jangka ke garis GC yang terletak pada YGC dan jangkakan sehingga memotong GC (di YGC) dititik Q. Kita dapatkan titik Q yang terletak pada PEH sehingga diperoleh PQ.

17.Kita sudah mendapatkan YR, YX, PX, PU, UQ, RQ, YP, PQ, dan YQ . Untuk menggambar penampang irisan kubus dengan bidang yang melalui titik P,Q,R (PUQRYX) kita dapat menggambar segitiga PQY terlebih dahulu. Kemudian melalui garis PY dapat dilukis segitiga PYX, melalui garis PQ dapat dilukis segitiga PQU dan melalui garis YQ dapat dilukis segitiga YQR.

18.Jadi kita dapatkan rebahan penampang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui bidang PQR (P,Q dan R masing-masing pertengahan AB, CG, dan GH).

Terimakasih