Click here to load reader
Upload
de-dewi-muliyati
View
8.377
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
GERAK MELINGKAR
Dewi MuliyatiJurusan FisikaUniversitas Negeri Jakarta
Kinematika Gerak Melingkar
Kecepatan Sudut Posisi Sudut Percepatan Sudut
Kecepatan Sudut
Kecepatan Sudut Rata-rata
Kecepatan Sudut Sesaat
12
12
ttt
dt
d
Posisi Sudut
Posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut
0
)(0 dtt
Percepatan Sudut
Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut
2
2
dt
d
dt
d
Contoh Soal-1
Sebuah piringan hitam berputar terhadap porosnya menurut persamaan:
Tentukan: a) kecepatan sudut sebagai fungsi
waktu b) percepatan sudut sebagai fungsi
waktu c) percepatan sudut awal d) percepatan sudut pada t = 5 s.
33 )rad/s 31,0()rad/s 9,2(rad 2,4)( ttt
Penyelesaian Contoh Soal-1
a) Kecepatan sudut adalah turunan pertama dari fungsi posisi sudut.
2
2
3
)93,0()9,2()(
)3)(31,0()1)(9,2(0)(
])31,0()9,2(2,4[
tt
tt
ttdt
d
dt
d
Penyelesaian Contoh Soal-1
b) Percepatan sudut adalah turunan kedua dari fungsi posisi sudut atau turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut.
tt
ttdt
d
dt
d
)86,1()(
)2)(93,0(0)93,0()9,2( 2
Penyelesaian Contoh Soal-1
c) Percepatan sudut awal adalah percepatan sudut pada t=0.
0)0)(rad/s 86,1( 30
d) Percepatan sudut pada t=5 s.2rad/s 30,9)5)(86,1(
Contoh Soal-2
Sebuah piringan hitam berputar terhadap porosnya dengan percepatan sudut dinyatakan sebagai
a) Bila = 3,1 rad/s, tentukan persamaan untuk
b) Bila = 2,7 rad, tentukan persamaan untuk
.rad/s 89,0)rad/s 24,0( 23 t
)(t
)(t
Penyelesaian Contoh Soal-2
a) Persamaan dapat ditentukan dengan mengintegrasikan fungsi percepatan sudut.
rad/s ) (0,12 )(0,89 - 1,3)(
89,0)24,0()1,3()(
rad/s 1,3dengan ; )()(
2
0
0
0
0
ttt
dttt
dttt
t
t
Penyelesaian Contoh Soal-2
b) Persamaan dapat ditentukan dengan mengintegrasikan fungsi kecepatan sudut.
rad )04,0()44,0()1,3(7,2)(
3)12,0(
2)89,0()1,3(7,2)(
) (0,12 )(0,89 - 1,37,2)(
rad 7,2dengan ;)()(
32
32
0
2
0
00
tttt
tttt
dtttt
dttt
t
t
Gerak Melingkar Beraturan
Bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran atau busur lingkaran dengan kelajuan konstan.y
x
rx,y
v
Gerak Melingkar Beraturan
Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah).
vv
v
a
aa
Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan sudut = nol.
Percepatan tangensial = nol.
0
0 rt
Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan sentripetal/ percepatan radial
r
vas
2
Gerak Melingkar Beraturan
Gerak Melingkar Berubah Beraturan
Gerak parikel mengitari suatu poros dengan percepatan sudut α selalu tetap (tetapi tidak nol).
GMBB
GMBB
α tidak nol at =rα
Vektor percepatan total:
Besar percepatan total:
ts aaa
22ts aaa
Analogi Gerak Lurus dan Melingkar
Contoh Soal-3
Sebuah partikel bergerak melingkar dengan jari-jari 4m. Pada saat tertentu laju partikel tersebut bertambah 2ms-2 dan percepatan sentripetalnya 6 ms-2. Tentukanlah besar percepatan partikel tersebut dan lajunya.
Penyelesaian Contoh Soal-3
Percepatan tangensial partikel adalah:
Percepatan sentripetalnya adalah:
m/s 2 rat
22
m/s 6r
vas
Penyelesaian Contoh Soal-3
Maka percepatan partikel tersebut adalah;
Karena , maka laju partikel tersebut adalah:
222 m/s 102364 st aaa
r
vas
2
m/s 6224 rav s
Gaya Sentripetal
Gaya yang ditimbulkan akibat percepatan sentripetal.
R
vmF
2
Contoh Soal-4
Sebuah bola bermassa 0,15 kg diikat dengan tali yang panjangnya 1,5 m, kemudian diputar sehingga membentuk lingkaran vertikal. Tentukan laju minimum yang harus dimiliki bola di titik tertinggi agar bola dapat terus bergerak pada lintasan melingkar.
Penyelesaian Contoh Soal-4
m/s. 15)5,1)(10(
sehingga nol;T angan talidengan tegberkaitan minimumlaju
lsentripeta percepatanmerupakan dengan
min
2
gRm
mgRv
R
vmmgT
a
mamgTF
y
yy
mg T
Latihan…