Upload
ha-anh-tuan
View
727
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Gợi ý giải môn Toán kỳ thi ĐH 2012
Citation preview
Câu1 a)
TXĐ :R
Đạo hàm
Các điểm cực trị A (0;0),B(1;-1);C(-1;-1).
h/s đồng biến trên (-1;0)và (1;+ )
h/s nghịch biến trên
BBT:
x’ -∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 + y +∞ 0 +∞
-1 -1
Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm A(0;0), D
b)
Để (1) có 3 cực trị thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. m+1>0 m >-1Với m>-1 pt (*) có 2 nghiệm phân biệt
và Gọi
Vì đồ thị hàm số đối xứng qua trục 0y nên phải cân tại M
Vậy tam giác MPN vuông tại M suy ra
<=>m=0 (vì m>-1)
Vậy m=0
Câu 2. ĐK:
Câu 3.Đặt y = -z
Đặt
Từ (2)
Thay vào (1) ta được :
Phương trình (3) vô nghiệm vì Vậy
Vậy
Câu 4.
Với
Đặt
Vậy
Câu 5.Tích Thể Tích khối chóp S.ABCGọi M là trung điểm AB =>
Vì đều cạnh a, CM là đường
cao =>
Xét vuông tại M
Theo Pitago ta có: = =
=>
Ta có
=>
Xét trong mặt phẳng (ABC) kẻ d qua A và song song với BCNên BC//(SA;d)
=>
Dựng hình thoi ABCDDựng HK
Ta có
Mà nên
Mà
HI là khoảng cách từ H đến (SAD)
Vì
Vì BC//(SAD) và nên khoảng cách cần tìm là
Câu 6.Cách 1:Không mất tổng quát, giả sử
Từ giả thiết suy ra do đó,
Đặt
thì và
Thay vào P ta được :
Đặt thì và ta có :
Xét hàm:
đồng biến trên kéo theo
Xét
Suy ra g(v) đồng biến trên kéo theoTừ (1) và (2),suy ra f(u) 3 hay P 3Đẳng thức xảy ra khi u=v=0 hay x = y = z =0Vậy min P=3Cách2
Đặt
Từ giả thiết suy ra
Do đó
Vì vậy nếu đặt thì
và
Ta có
Vì nên
Tương tự
Công ba bất đẳng thức trên ta được
Do vậy
Xét hàm
Vì Vậy , dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 0
Câu 7.
a).
Đặt
Có
Theo định lý pitago
Định lý pitago
Đặt:
Vậy Câu 8.
a).
Gọi
Với a ≠ b
Vì Vuông cân tại I nên
Từ (2) vì a ≠ b thế vào (1)
Ta được
Vậy
Câu 9.a).
Khai triển
Số hạng tổng quát là
Xét
Vậy số hạng chứa là
Câu 7b) Do tính đối xứng của (E) nên giao điểm của (C) và (E) là đỉnh hình vuông thỏa mãn A(a;a) a>0Suy ra
Vì 2m=8 nên m=4
Vậy
Câu 8b) Viết lại (d) dưới dạng:
Giả sử M(2t-1;t;t+2) N (a;b;c)Ta có
Vậy M(3;2;4), khác A => thỏa mãn
Câu 9 b)Đặt
Vậy