VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO. 1

VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO.

DEFINICION: Si es el vector de posición de una curva C en un punto P de C, el vector tangente unitario de C en P, denotado por T(t), es el vector unitario en ladirección de la derivada de con respecto a t, es decir: .

‖ ‖

POR EJEMPLO. Sea j+(5t+1)k el vector tangente unitario de R(t) cuando t=2 es:

‖ ‖ √ √ √

√ √ √ √

VECTORES TANGENTE UNITARIO Y NORMAL UNITARIO. 2DEFINICION: Si es el vector tangente unitario de la curva C en el punto P de C, el vector normal unitario, denotado por , es el vector unitario en la dirección de la derivada del vector , es decir: .

‖ ‖Si es el vector posición de posición de una curva C en un punto P de C, entonces elvector normal unitario, se puede expresar como:

‖ ‖POR EJEMPLO. Sea el vector normal unitario de R(t) cuando t=2 es:

‖ ‖ √

√ √

√ √ √ √ DEFINICION: El vector unitario Bdefinido por el producto vectorial: , perpendicular al plano formado por T y N, se llama binormal a la curva C. Este sistema de coordenadas recibe el nombre de triedro intrínseco en el punto. Como a medida que varía s el sistema se desplaza, se le conoce con la denominación de triedro móvil.

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