Azael Moreno C.I.:12.534.947

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio de Educación Superior

Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño

Extensión Barquisimeto- SAIA

INFORME PRÁCTICA Nº2

GRÁFICA DE VARIABLES

Alumno:

Moreno Mujica Azael Alexandrer

C.I.: 12.534.947

Ingeniería Civil

Barquisimeto, 15 de Octubre de 2012.

Azael Moreno C.I.:12.534.947

CONCLUSIONES

Una gráfica es la relación de dos variables, mediante la representación en ejes de

coordenadas, de los pares ordenados de valores.

La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente

o variable x. La que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente

o variable y. La variable y está en función de la variable x.

Las funciones y, pueden representar diversas formas, y están clasificadas de la

siguiente manera:

Cada una de estas gráficas, tienen características particulares, como el dominio,

rango, entre otras.

Por su parte, el dominio de una función es el conjunto de todas las coordenadas x

de los puntos de la gráfica de la función y.

Una vez realizadas las gráficas se pueden estudiar, analizar y extraer las

siguientes conclusiones:

• De las funciones lineales:

- La pendiente de la recta indica la inclinación de la gráfica. Si

el valor es negativo, la línea va desde los valores de y+

hasta los valores de y-. Si por el contrario, la pendiente es

positiva, la gráfica irá dibujada desde los valores de y-

hasta los y+.

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- El dominio de estas funciones serán siempre todos los

números reales.

• De las funciones cuadráticas:

- Son funciones polinómicas de segundo grado, su gráfica es

en forma de parábola, es decir, forman una media elipse.

Esta figura puede abrir hacia el eje de las x o hacia el eje de

los y.

- El dominio de estas funciones podrán ser todos los números

reales.

• De las funciones polinomiales

- Estas gráficas son de diversas formas, de acuerdo con el

mayor exponente del polinomio, pueden crecer mas o

menos rápido. Esta figura puede abrir hacia el eje de las x,

hacia el eje de las y, o ambos.

- El dominio de estas funciones son todos los números

reales.

• De las funciones racionales

- Esta función viene dada por un cociente entre polinomios, las

gráficas son de diversas formas, esta figura puede abrir

hacia el eje de las x, hacia el eje de las y, o ambos.

- El dominio de estas funciones son todos los números

reales, excepto por las raíces del polinomio denominador,

es decir, por los números que hagan que el denominador

sea igual a cero “0”, y por lo tanto, se haga indeterminada la

división de polinomios.

• De las funciones radicales

- Esta función viene dada por la variable x bajo el signo radical,

las gráficas son de diversas formas, esta figura puede abrir

hacia el eje de las x, hacia el eje de las y, o ambos.

- El dominio de una función irracional de índice impar es R. El

dominio de una función irracional de índice par está formado

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por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o

igual que cero.

• De las funciones exponenciales

- Esta función viene dada por la función que a cada número real

x le hace corresponder la potencia ax se llama función

exponencial de base a y exponente x, esta figura puede abrir

hacia el eje de las x, hacia el eje de las y, o ambos, y la figura

crece rápidamente.

- El dominio de estas funciones son todos los números

reales.

• De las funciones logarítmicas

- Esta función viene dada en base a es la función inversa de la

exponencial en base a.

- El dominio de estas funciones son todos los números reales

positivos, es decir, mayores a cero.

Conocer las técnicas de representación gráfica es muy importante, ya que son

utilizadas en algunas disciplinas como, por ejemplo, Física, Economía, Biología,

Arquitectura. Son útiles para describir movimientos con aceleración constante,

trayectoria de proyectiles, ganancias y costos de empresas, variación de la

población de una determinada especie que responde a este tipo de función, y

obtener así información sin necesidad de recurrir a la experimentación.

Algunas de las funciones como las cuadráticas, tienen características

geométricas de la parábola, y son usadas como los espejos parabólicos en los

faros de los coches y en los telescopios astronómicos. Los radares y las

antenas para radioastronomía y televisión por satélite presentan también este

tipo de diseño. Las funciones cuadráticas son componentes fundamentales a la

hora de construir puentes, ya que las construcciones parabólicas permiten

abaratar costos y mejorar la resistencia de las obras.

Las gráficas y sus alcances son una herramienta de gran importancia en el

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campo de la ciencia y la tecnología, ya que permiten hacer cálculos y diseños

diversos.