Ing de yacimiento basado en confiabilidad v2

Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga [email protected] [email protected]

INGENIERIA DE YACIMIENTO BASADO EN CONFIABILIDAD

Boscán C., Rincón C.

Introducción Los cambios tecnológicos que se están produciendo en el mundo petrolero tienen el objetivo de garantizar el mayor aprovechamiento de los yacimientos, uno de los especialistas encargados de materializar estos retos son los ingenieros de yacimientos responsables de la gestión de estos activos, por la cual requieren de una base de conocimientos en distintas áreas y lineamientos gerenciales claros para la administración de estos a lo largo de su ciclo de vida, en conjunto con un equipo multidisciplinario. Es un mundo muy cambiante ya que tecnologías que están en proceso de establecerse mueren antes de nacer por decisiones gerenciales, nuevas tecnologías aparecen, suplantan a la actual que en algunos casos no se ha terminado de implantar o en el peor de estos, no ha terminado de arrojar los beneficios esperado debido a que no ha tenido el tiempo de maduración suficiente para establecer y generar los frutos estimados, ocasionando vacíos dentro de los lineamientos por decisiones cortoplacistas y caos dentro de la formación del conocimiento del personal. Por lo tanto, la base de la organización es el conocimiento y debe contar con las herramientas para la toma de decisión e identificación de riesgos dentro del proceso petrolero, que les permita una mejor visión del negocio.

La toma de decisión se convierte en una variable de peso para la gestión de activo ya que procesos de cálculos como la tasa inicial de pozos, tasa crítica o óptimas, Reservas, IP y otras, se estiman de manera determínistica, es decir con valores puntuales o promedios con una amplia variabilidad según las condiciones del yacimiento y que no representan la realidad global de este. La incertidumbre es un hecho y está involucrada en todos los cálculos y operaciones de la ingeniería de yacimiento, sin embargo, puede cuantificarse y analizarse a través de herramientas de confiabilidad, logrando el manejo apropiado de esta y generando una visión real a la Gerencia. Para afrontar este reto se debe considerar el proceso de forma global, ya que dentro del área de yacimiento se contemplan variables con incertidumbre, en algunos casos inherente al proceso (estocásticas) y en otro caso epistémica, o en el peor de esto, la combinación de ambas que ameritan la utilización de herramientas de ingeniería de confiabilidad para su modelaje. La aplicación de las metodologías de confiabilidad busca minimizar las consecuencias de una mala decisión dentro de un estudio de yacimiento. Para fortalecer la toma de decisión se caracteriza la incertidumbre que asociado al termino de riesgo permite soportar los lineamiento establecidos por la Gerencia.

Analizar los elementos de costo y riesgos asociados al sistema de producción petrolero es y será la base de la Gerencia de Activo, para soportar decisiones relativas a la operación integral del sistema subsuelo-superficie, mediante el uso de herramientas metodológicas y software de apoyo para el análisis cuantitativo. Es de gran importancia poseer una visión sistémica de los proceso de producción (yacimientos, pozos, facilidades de superficie) a la luz del enfoque costo / riesgo / desempeño. A fin de tomar la mejor estrategia de decisión con el menor margen de riesgo.

¿Qué es un Activo (Asset)? Es el recurso fundamental que posee valor y es la base de toda empresa, que posee un ciclo de vida con respecto a los objetivos trazados.

Fig. 1 – Tipos de Activos

Un activo no solo es un equipo una planta o instalación, de igual forma se consideran los

procesos, la gente, conocimiento, costos, gastos, valores, y reputación como activos.

Sistema Integral de Confiabilidad de Activos Es un sistema que integra distintas metodologías de Confiabilidad para el mejoramiento continuo del activo a lo largo de su Ciclo de Vida, apoyan mediante la toma de decisión de índole técnico económico, que de evaluación de los Activos es la más beneficiosa, para la generación de Tareas de de Preservación de la función del Activo, Tareas de Mitigación de Riesgo y por último la Optimización de las Actividades de Productividad.

Este sistema está integrado por cuatro elementos, el primer elemento esta basados en la aplicación de metodologías de diagnóstico de Ingeniería de Yacimiento, con la finalidad de determinar su verdadero potencial, visualizar oportunidades para incrementar el mismo; el segundo elemento que se engrana al Sistema es la Ingeniería de Confiabilidad, que según el alcance de las


necesidades del sistema subsuelo superficie puede estar conformado por una serie de elementos filosóficos y metodológicos que permite evaluar el comportamiento de cada activo y ajustarlo a su contexto operacional y su ciclo de vida, el tercer elemento se refiere a la Gerencia de Riesgo el cual permite establecer una relación con los dos elementos anteriores, incorporando un nuevo factor que es el Riesgo asociado a variables con incertidumbre, que permita una mejor toma de decisión, y por último el elemento Gerencia de Activo que maneja los elementos mencionados anteriormente basado en una nueva óptica, cuyo objetivo primordial es balancear los aspectos técnicos y económicos.

Fig. 2 – Sistema Integrado de Confiabilidad de

Activo

La aplicación del portafolio de metodologías de estos cuatros elementos permite planificar, ejecutar, controlar y evaluar, las acciones para mejorar y optimizar al sistema subsuelo superficie a lo largo de su vida productiva; evitando los desembolsos innecesarios debido a desperdicios, desviaciones de producción o costos producto de la baja confiabilidad, basados en decisiones por escenarios que no representan la realidad y que no permiten tener una visión exacta del activo.

Fig. 3 – Áreas de Metodologías de SICA

El Sistema Integrado de Confiabilidad de Activo facilita una visión amplia y por un ende un abanico de oportunidades con la incorporación de metodologías de puntas dirigidas a:

Diagnóstico

Mejoramiento Vía Plan de Mantenimiento (RA/RC)

Mejora con Nuevas Tecnologías A nivel de Diagnóstico:

Esta fase de la Metodología es la más importante, ya que su objetivo busca definir las causas que pueden inferir en el problema o futuras desviaciones que se pudieran presentar a lo largo del ciclo de vida del yacimiento o el pozo; lo que generaría como resultado un análisis confiable y detallado del problema existente y de los posibles correctivos para mejorar, mantener o incrementar el potencial de los mismos. Los pasos para esta etapa de la metodología son los siguientes:

Estudiar el problema basado en el análisis del comportamiento del pozo.

Determinar donde existen problemas similares: pozos vecinos, yacimientos, tren geológico, etc.

Examinar zonas productivas abiertas o aquellos yacimientos adicionales no abiertos a producción.

Análisis de la Historia del pozo.

Comparación de distribución de fluidos del pozo con pozos vecinos.

Revisar condiciones de yacimiento: Permeabilidad, Núcleos, Registros, Mapas, Mecanismo de producción, Estudios previos del yacimiento, análisis PVT, presiones, etc.

Adicionalmente, se debe calcular el volumen de petróleo presente en el yacimiento o en el pozo, es decir, volumen de reservas existente. De esta forma, se tendrá en cuenta la factibilidad técnica de efectuar el programa de mejoramiento.

Análisis Integral de Pozo

Análisis de Zonas productivas en el pozo

Análisis de la Historia del Pozo

Comparación de distribución del yacimiento y del pozo con pozos vecinos

Cálculo de Tasa Inicial y Tasas Crítica

Cálculo de POES y Reservas

Cálculo de Declinación

Análisis de Confiabilidad Basado en la Historia de Fallas

Análisis de Confiabilidad Basada en la

Condición Diagnósticos Integrados

Gerencia de Incertidumbre A nivel de Mejora Vía Plan de Mantenimiento


Análisis de Pozos – Problemas Tipos

Detección de Oportunidades

Análisis de Criticidad

Análisis Nodal

Optimización Costo Riesgo

Análisis Causa Raíz

Análisis Costo Ciclo de Vida

Gerencia Integrada de Activo Dependiendo de los resultados de la Etapa de Diagnostico, se define el correctivo adecuado, pero se deben calcular algunos parámetros necesarios, tales como: tasa inicial o crítica, volumen de reservas, energía del yacimiento, etc.

Se calcula las tasas mencionadas utilizando rango de valores o caracterizaciones probabilísticas, los cuales se pueden determinar vía expertos y/o utilizando información de pozos vecinos o correlaciones. En este sentido se esperan resultados más confiables que los realizados basados en la asunción de un valor puntual o promedio, como se realizaban las estimaciones anteriormente.

Se debe tomar en cuenta la periodicidad del problema, ya que de esto dependerá la selección de la acción o trabajo a realizar. De esta forma se calcula la frecuencia de cada cuanto tiempo se debe realizar la reparación, siempre basado en una perspectiva de Gerencia de Activo que es considerar la factibilidad tanto técnica como económica, ya que si no resulta rentable no se debe realizar el trabajo o buscar alternativas para la mitigación de su riesgo. Por lo tanto, para seleccionar el mejor plan de mantenimiento, se debe realzar un buen diagnóstico. Se debe mencionar que todas las estimaciones consideradas en Ingeniería de Petróleo, tienen implícita mucho grado de incertidumbre, ya que generalmente toda la información utilizada son inferencias realizadas, mediante registros de pozos, interpretaciones geológicas, entre otros

Desarrollo de la Metodología.

Dentro del SICA la selección de la metodología permite generar modelos de toma de decisiones certeros, mejor dicho con mayor grado de confiabilidad, que permita optimizar el activo, basados siempre en la administración de la incertidumbre con la finalidad de minimizar el impacto que pueden generar los parámetros que presenta incertidumbre o duda. En ingeniería de yacimiento unos de los parámetros con mayor grado de incertidumbre es la Permeabilidad (K), ya que se tiene por diferentes fuentes (Núcleos, Registros, Prueba de Presión, etc), por supuesto teniendo en cuenta el tipo de permeabilidad (absoluta, efectiva y/o relativa), que se obtiene en

cada fuente de información. Adicionalmente, en esta disciplina el cálculo del Petróleo Original en Sitio (POES) y Reservas es fundamental para definir la rentabilidad de un proyecto petrolero.

Extraído de un caso particular o un ejemplo, el cálculo del POES de manera determinística, ofrece resultados únicos, ya que se utilizan valores promedio de las variables involucradas en la estimación. El valor del POES es de 182,8 MMBls.:

Boi

SwxxhxAxPOES

17758

BarrilesPOES

xxxxPOES

4,143.763.182

12,1

)31,01(29,02076377758

El Sistema Integrado de Confiabilidad de Activo unifica los análisis de diagnóstico centrado en la generación de modelos probabilísticos para soportar la toma de decisiones; analizar los distintos sistemas y modelarlos, de esta forma incrementa los conocimientos y disminuye la incertidumbre. Permite establecer los valores futuros de cada variable o modelo, los valores observados pueden ser predecibles, la incertidumbre es caracterizada y los modelos son simplificados en un análisis de riesgo.

Utilizando como herramienta básica el Método de Simulación de Monte Carlo, que soporta las entradas de distribuciones probabilísticas. Una manera de visualizar este modelo es mediante un Diagrama Entrada – Procesos - Salida (EPS).

Fig. 4 – Diagrama de Modelo Probabilístico

Las entradas son las variables caracterizadas de forma probabilística basado en los datos existentes, de no existir ésta, se presenta la flexibilidad de considerar modelos de opinión de experto y/o información de campos o yacimientos análogos que presentan propiedades similares al campo o yacimiento que se está analizando; el proceso de Monte Carlo es soportado por sistemas de computacionales, que al mismo tiempo permite la entrada del modelo integrado subsuelo superficie, en este caso la fórmula o fórmulas necesarias para completar el diagnóstico; y por último la salida es representada por el resultado caracterizado de forma probabilística, ya que las variables asociadas o de entrada presentan incertidumbre debido a su

Entrada Proceso Salida

0,20 0,23 0,25 0,27 0,30

G8

A

31 ,4 3 95 6,65 1.88 1,87 2.80 7,08 3.73 2,30

E31

B

35 ,0 0 40 ,0 0 45 ,0 0 50 ,0 0 55 ,0 0

Abandono

C

0,99 1,14 1,28 1,43 1,58

F31

D

Frequency Chart

M $

,000

,006

,012

,017

,023

0

58,25

116,5

174,7

233

38.437,31 85.692,84 132.948,38 180.203,91 227.459,45

10.000 Trials 9.863 Displayed

Forecast: IT4

EE=A x B(1-C)

D

Simulación de Monte Carlo

Entrada Proceso Salida

0,20 0,23 0,25 0,27 0,30

G8

A

31 ,4 3 95 6,65 1.88 1,87 2.80 7,08 3.73 2,30

E31

B

35 ,0 0 40 ,0 0 45 ,0 0 50 ,0 0 55 ,0 0

Abandono

C

0,99 1,14 1,28 1,43 1,58

F31

D

Frequency Chart

M $

,000

,006

,012

,017

,023

0

58,25

116,5

174,7

233

38.437,31 85.692,84 132.948,38 180.203,91 227.459,45


Forecast: IT4

EE=A x B(1-C)

DE=A x B(1-C)

D

Simulación de Monte Carlo


característica, por lo tanto la salida del modelo muestra incertidumbre.

Para no despreciar datos, bajo un proceso de desestimando valores posibles, se debe utilizar un modelo con la siguiente metodología:

1.- Cuantificación de la incertidumbre asociada a cada variable de entrada ó caracterización probabilística de las variables.

2.- Propagación de la incertidumbre asociada a cada variable en el modelo matemático.

3.- Cuantificación de la incertidumbre asociada a la variable resultado ó caracterización probabilística del resultado

Area ANP Porosidad Saturacion Boi

637 172 0,27 0,28 1,24

72 0,38 0,3 1,05

388 0,21 0,4 1,17

125 0,32 0,35 1,04

224 0,2 0,37 1,3

250 0,2 0,37 1,3

332 0,26 0,25 1,16

338 0,29 0,27 1,16

95 0,26 0,4 1,08. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .

400 0,32 0,23 1,1

325 0,26 0,3 1,15

91 0,2 0,4 1,43

300 0,3 0,5 1,24

130 0,28 0,35 1,08

80 0,33 0,19 1,05

123 0,33 0,19 1,05

80 0,34 0,18 1,05

50 0,35 0,18 1,05

75 0,3 0,26 1,05

325 0,25 0,37 1

Tabla. 1 – Muestra de Valores para el cálculo del

POES

Para el cálculo del POES dentro de su modelo matemático, pudiera considerarse la variable Área como único valor determinístico, debido a la naturaleza de donde provienen los datos de campo o mapas geológicos, por ende asociarse una distribución probabilística dependería de la incertidumbre de dichos estudios. Para el resto de las variables de entrada se caracterizó de forma Probabilística (Arena Neta Petrolífera (ANP), Porosidad (Ø), Saturación de Petróleo (So) y el Factor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi)). A continuación el Diagrama representativo del Modelo Probabilístico del POES.

Fig. 5 – Diagrama de Modelo Probabilístico del

POES

Se debe establecer que este modelo se basa en la independencia de las variables, de considerar que

pueda existir una dependencia entre algunas de estas, se deberá realizar los ajustes necesarios para que el modelo represente la realidad.

¿Cómo la incertidumbre es modelada?

Arena Neta Petrolífera (ANP)

Unidad de Medida Pies (ft). Valores de la muestra dentro de un rango mínimo 50 y un valor máximo de 511 ft, para evitar la dispersión de valores producto del “sampling” generado por el sistema de computación, la Distribución representativa del set de valores de ANP es acotado por cada extremo por lo valores del rango ya mencionado.

Fig. 6 – Distribución Log normal de ANP

Porosidad (Ø)

Unidad de Medida (Porcentual o fracción). Al igual que la variable ANP, se acota esta distribución por los valores mínimo y máximo establecido en la tabla de muestra de las variables (Min. 0,20 y Máx. 0,38)

Fig. 7 – Distribución Normal de Porosidad

Saturación de Petróleo (So)

Unidad de Medida (Porcentual o fracción). Distribución acotada por un valor mín. de 0,18 y un valor máx. de 0,50.

Fig. 8 – Distribución Beta de Saturación

0 ,0 0 1 7 8 ,0 6 3 5 6 ,1 2 5 3 4 ,1 7 7 1 2 ,2 3

B 3 1

0,1 0 0,1 8 0,2 6 0,3 4 0,4 2

C31

0,0 7 0,2 0 0,3 2 0,4 5 0,5 7

D31


Factor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi)

Unidad de Medida: BY / BN. El set de valores representativos de estas variables presenta un comportamiento Log Normal, que al igual que las variables caracterizadas está acotada, en este caso por un valor mín. de 1,00 y un valor máx. de 1,43.

Fig. 9 – Distribución Log Normal del Factor

Volumétrico de Petróleo

Salida del Modelo

La Salida es la Distribución Probabilística del Modelo en este caso el POES, ajustándose a una Distribución Weibull

Fig. 10 – Distribución Weibull del POES

Valor

1,86E+ 08

1,64E+ 08

1,04E+ 08

1,08E+ 16

0,56

2,61E+ 07

6,62E+ 08

6,36E+ 08

1,04E+ 06Error Promedio Estándar

Varianza

Coeficiente de Variabilidad

Media

Mediana

Desviación Estándar

Estadística

Valor Mínimo

Valor Máximo

Delta de la Distribución

Tabla. 2 –Valores Estadísticos del POES

Según la gráfica anterior se puede inferir que el POES puede variar entre 2,61 E +07 y 6,62 E +08 Barriles, siendo el valor más probables (Moda) 1,15 E +08 Barriles y una Media de 1,86 E +08 Barriles.

Generado el Modelo, este permite soportar un proceso formal de análisis de toma de decisión de riesgo, solo considerando la producción estimada del yacimiento, de esta forma la decisión gerencial estará soportada hasta cierto punto.

Considerar un Modelo Probabilístico permite tener un panorama muy distinto al considerado en el Modelo Determinístico, ya que se visualiza las incertidumbres intrínsecas de cada variable, ya que se puede determinar cuál de las variables presenta mayor incertidumbre, la cual se puede visualizar utilizando diagramas de sensibilidad.

Un POES determinístico posee una Probabilidad de Falla del 56,4%, evaluado dentro del perfil probabilístico del Modelo donde se cuantifican las incertidumbres.

¿Se podría planificar la explotación con una probabilidad tan alta?, ¿se podría establecer mecanismo para mejorar la información?, ¿es el riesgo aceptado para este caso?; distintas interrogantes que debe considerar la Gerencia.

A nivel petrolero, una de las premisas para evaluar proyectos de esta índole, es considerar la Probabilidad al 90%, a nivel económico, si consideramos el petróleo en sitio como variable de toma de decisión, la Distribución Acumulada Inversa del POES, que para este caso es de 68,1 E +06 Barriles, es un valor con una mayor confiabilidad, que está muy por debajo a lo estimado de forma determinístico.

Fig. 11 – Distribución del POES Evaluado @

POES Determinístico

Fig. 12 – Distribución Acumulada Inversa del

POES Evaluado @ POES Determinístico

El establecer este tipo de diagnóstico permite visualizar que cada variable genera mayor incertidumbre, por lo tanto apoyado por un Diagrama de Sensibilidad, obtenemos que la variable con mayor incertidumbre es la Arena Neta Petrolífera (ANP), esta incertidumbre puede ser disminuida mediante la utilización de:

Revisión de los Registros a Hueco abierto tomados en los pozos del yacimiento, recontando los pies de ANP.

Toma de Registros a Hueco Abierto en los nuevos pozos que se perforan en el yacimiento.

Revisión de los parámetros de corte de la Evaluación Petrofísica.

Uso de nuevas tecnologías para realizar la Evaluación Petrofísica.

Revisión de los diferentes topes geológicos de las arenas atravesadas en los pozos.

0,99 1,14 1,28 1,43 1,58

F31

Frequency Comparison

, 000

, 006

, 013

, 019

, 025

0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00

#1 Chi-S quare Test 159, 0050 p-value 0, 0000Kolmogorov-Sm irnov 0, 0157Anderson-Darling 5, 8578

W eibull Dist r ibut ionLoc. = 25. 572. 909,59Scale = 178. 803. 935,92Shape = 1, 58

PO ES

Overlay Chart

Frequency Chart

Cert aint y is 55, 50% f rom -I nfinit y t o 182.763. 143, 40 S TB

M ean = 188. 953. 511,7 4, 000

, 011

, 022

, 034

, 045

0

111, 7

223, 5

335, 2

447

0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00


Forecast: POES

Rev erse Cumulativ e

Cert ainty is 55, 50% f rom -I nfinit y t o 182. 763. 143,40 STB

M ean = 188. 953.511, 74, 000

, 250

, 500

, 750

1, 000

0

10000

0, 00 125. 000. 000, 00 250. 000. 000, 00 375. 000. 000, 00 500. 000. 000, 00


Forecast: POES


Revisión de los Contactos Agua-Petróleo en los pozos.

Este cálculo puede ser extrapolado de la misma forma para visualizar el comportamiento de las Reservas Recuperables (Unidad de Medida: Barriles).

FRxPOEScuperablesservas ReRe

De forma determinística. Se establece un cálculo basado en un Factor de Recobro (Unidad: porcentual) estimada en 25%

Barrilescuperablesservas

xcuperablesservas

785.690.45ReRe

%25143.763.182ReRe

Se considera un Factor de Recobro que posea incertidumbre y establecemos un Modelo Probabilístico para las Reservas Recuperables, el desarrollo del diagnóstico sería el siguiente:

Factor de Recobro (FR) (Unidad de Medida: Porcentual), consideramos la opinión de experto por lo tanto consideramos que el valor más probable es 25%, considerado como el valor que se puede repetir o MODA, un valor mínimo de 20% y un valor máximo de 30%.

Fig. 13 – Distribución Triangular del Factor de

Recobro.

El modelo estaría conformado por dos entrada, la primera el Factor de Recobro (Distribución Triangular) y la segunda, la salida del modelo del POES (Distribución Weibull), cada una de las entradas con incertidumbre, por lo tanto la salida debe reflejar la incertidumbre de estas y determinar cuál de estas variables influye sobre el proceso.

Valor

4,77E+ 07

4,22E+ 07

2,70E+ 07

7,27E+ 14

0,57

5,72E+ 06

1,74E+ 08

1,68E+ 08

2,70E+ 05

Estadística

Media

Mediana

Desviación Estándar

Delta de la Distribución

Error Promedio Estándar

Varianza

Coeficiente de Variabilidad

Valor Mínimo

Valor Máximo

Tabla. 3 –Valores Estadísticos de las Reservas Recuperables.

La salida “Reservas Recuperables en Barriles”, su comportamiento adquirido es de una Distribución Gamma

Fig. 14 – Distribución Gamma de las Reservas

Recuperables.

La probabilidad de falla ó de No Éxito para alcanzar las Reservas calculadas de forma determinística es de 54% (45,9 MM Barriles). Considerando la premisa utilizada en la industria petrolera, considerar un valor P90 de la distribución Acumulada Inversa de las Reservas sería un valor con una confiabilidad muy alta, para este caso el valor P90 es de alrededor de 17 MM Barriles.

Fig. 15 – Modelo Esfuerzo Resistencia de las Reservas Recuperables calculados de forma

determinística vs. probabilística.

Realizar este tipo de estudio permite visualizar el esfuerzo para extraer las reservas, ¿Cuánto esfuerzo se debe invertir para extraer 28 MM Barriles?, ¿Sería viable?, ¿Es el Riesgo Aceptable?, ¿Existe suficiente volumen de reservas?, ¿Es rentable invertir en el proyecto?, etc.

Aunque en estos ejemplos no se ha calculado el Riesgo, es un error considerar que la Probabilidad de Falla o Éxito es considerado como Riesgo, y solo son elemento necesarios para el cálculo de este término. De igual forma la aplicación de esta metodología se puede extrapolar a:

Tasa Inicial

Tasa Crítica

Tasa Óptima

Declinación de Producción

A nivel de Riesgo

Plan de RA/RC (Optimización Costo Riesgo)

Evaluación de Proyectos Petroleros (VPN + Costo de Ciclo de Vida)

0,20 0,23 0,25 0,27 0,30

G8

Frequency Chart

Bbs

, 000

, 006

, 011

, 017

, 022

0

55, 25

110, 5

165, 7

221

7. 221.787, 02 35. 615.176, 70 64. 008.566, 38 92. 401.956, 06 120. 795.345, 73


Forecast: Reserv as

Frequency Chart

Cert aint y is 56, 67% f rom -Inf inity t o 45. 700. 000,00 Bbs

, 000

, 005

, 011

, 016

, 021

0

53, 5

107

160, 5

214

8. 966.166, 84 35. 449.521, 96 61. 932.877, 07 88. 416.232, 19 114. 899.587, 31


Forecast: Reservas


Tasa Inicial

Tradicionalmente la tasa inicial de producción de un pozo se estimaba de manera determinística, es decir, con valores puntuales y/o promedios de un amplio rango según sea las condiciones del yacimiento. Para el cálculo de este parámetro se utilizó la ecuación de Darcy, la cual involucra variables que presentan incertidumbre, por lo tanto la salida del modelo presenta o debe tener incertidumbre. Dicha ecuación presenta limitaciones para su uso, pero es una buena aproximación para la estimación de la tasa inicial de producción. El ejemplo mostrado en este documento utiliza la Ecuacion de Darcy considerando el arreglo radial.

Para el desarrollo del cálculo de la tasa inicial de pozo la información usada fue suministrada mediante la opinión de expertos, por ende, según la literatura la distribución a utilizar es la Dist. Triangular, que se caracteriza por observar valores cerca de su moda y son expresado un valor mínimo, valor más probables y un valor máximo. Se debe mencionar, que sí existe suficiente información de yacimientos, se podría utilizar otra distribución diferente a la triangular, con una mejor precisión y acotando la incertidumbre que se pudiera generar por la utilización de una distribución triangular. De forma determinística, se consideró que no existe daño de formación asociado en la vecindad del pozo, por lo tanto se tiene:

srwreLnxBox

PwfPsxANPxKxQo

)/(

)()1000/08.7(

)5/5906(06.1220

)6502100(230400)1000/08.7(

Lnxx

xxxQo

BarrilesQo 572

De forma probabilística, se estableció las siguientes premisas:

Para este Modelo y debido a su naturaleza los valores del Radio del Pozo (5 ft) y Radio del Drenaje (5900 ft) son valores únicos. Como se realizó con el cálculo de POES, se debe caracterizar los datos y determinar la distribución probabilística de las variables involucradas. En este caso todas las variables que poseen incertidumbre se consideraran como Dist. Triangulares debido a que provienen de opinión de expertos.

K ANP Pe Pwf Bo Skin

Mínimo 298 160 1700 650 220 1,06 -3

Esperado 400 230 2100 650 220 1,06 0

Máximo 464 295 2300 700 240 1,07 3

Variables con IncertidumbreValores

Tabla. 4 –Valores de las Variables de Entrada de la Tasa Inicial.

Fig. 16 – Distribución Normal de la Tasa Inicial

de Pozo.

La salida del modelo probabilístico de la Ecuación de Darcy es una Distribución Normal que posee como característica una Media de 500 Barriles y una Desviación Estándar de 89,54.

Fig. 17 – Diagrama de Superposición de la Tasa

Inicial.

La probabilidad de Falla @ Media = 51,62%, se compara este modelo versus el modelo determinístico, la Probabilidad de Falla ó No Éxito es de 78,66%, y la Tasa Inicial a P90, la producción es de 388 Barriles.

El siguiente paso para evaluar la viabilidad de este proyecto petrolero es desarrollar mediante los métodos de diagnóstico el perfil de declinación que este pozo pueda tener.

Los modos de declinación de los pozos son cuatros:

Lineal.

Exponencial

Hiperbólica

Armónico

Fig. 18 – Modelo Esfuerzo Resistencia de la

Tasa Inicial calculada de forma determinística vs. probabilística.

Basado en la poca información sobre el comportamiento de declinación de los pozos alrededor del pozo nuevo, se considera evaluar el comportamiento de los pozos vecinos, que

Frequency Chart

BD

, 000

, 006

, 012

, 018

, 023

0

58, 5

117

175, 5

234

274, 50 392, 71 510, 93 629, 15 747, 37


Forecast: Qi

Frequency Comparison

, 000

, 006

, 012

, 019

, 025

250, 00 375, 00 500, 00 625, 00 750, 00

Norm al Dist r ibut ionM ean = 500, 56St d Dev = 89,54

Q i

Overlay Chart

Frequency Chart

Certainty is 78,66% from -Infinity to 572,00 BD

,000

,006

,011

,017

,022

0

55,75

111,5

167,2

223

283,39 398,76 514,13 629,50 744,87


Forecast: Qi


pertenezcan al yacimiento y ubicado en la misma sub unidad de producción, para establecer la caracterización del factor de declinación de estos, en los últimos dos años.

Para el desarrollo de este caso de estudio se considera la Declinación Exponencial como patrón de deterioro del pozo. Se debe mencionar que la declinación exponencial es la estimación más pesimista para la estimación de reservas, por lo tanto se puede utilizar para la estimación del perfil de producción en proyectos de Visualización, cabe destacar que para definir qué tipo de declinación a utilizar, se debe tomar en cuenta el mecanismo de producción presente en el yacimiento.

Cabe destacar, para el cálculo de la declinación, además de considerar que los pozos estén completados en el mismo yacimiento, se debe suponer que en el tiempo de cálculo de la declinación, no haya sido influenciado por trabajos en los pozos.

Declinación Exponencial:

)( xt

InicialExp xeQQ

donde

t

Q

Q

2

1

ln

Tabla. 5 –Producción de los Años 1 y 2 de Pozos

Vecinos. (Calculo de )

Fig. 19 Distribución Normal del Factor Landa.

Landa (), para el caso de estudio varía entre –0,22 hasta –0,03, por lo tanto se acota a estos valores y su comportamiento es de Distribución Normal, con las siguientes características: Media de –0,11 y una

Desviación Estándar de -0,08.La Tasa Inicial de un Pozo Nuevo y el Factor Landa son las variables consideradas en la ecuación de Declinación, se generaran los caudales en el tiempo de forma exponencial (Qexp) para los siguientes 12 años y de esta forma se evaluó el perfil de producción del pozo.

En la siguiente grafica se muestran los valores de producción del pozo nuevo estimados para los años 1 hasta el 10, la línea Azul representa la producción del pozo nuevo a una probabilidad de falla ó no éxito del 10%, la línea Rojo del 50% y la línea Verde del 90%. De esta forma se puede evaluar el comportamiento de la declinación estimada vs tiempo.

Fig. 20 Declinación Exponencial de Pozo Nuevo

evaluado en P10, P50 y P90.

Riesgo

Matemáticamente el riego asociado a una decisión o evento viene dado por la expresión universal:

R(t) = p(t) x c(t)

Donde:

R(t): Riesgo

p(t): Probabilidad de Ocurrencia

c(t): Consecuencias de la Ocurrencia

Dependiendo del contexto:

En procesos cuyo desempeño depende de la operación de equipos y sistemas físicos, el riesgo puede definirse como:

Riesgo(t) = Probabilidad de Falla(t)x Consecuencias

Riesgo(t) = [1-Confiabilidad C(t)] x Consecuencias

En procesos cuyo desempeño puede ser seriamente afectado por la ocurrencia de eventos indeseados, el riesgo puede definirse como:

Riesgo(t) = Probabilidad de ocurrencia Evento Ei(t) x Consecuencias

En procesos de toma de decisiones, donde el beneficio a obtener depende en grado sumo de la veracidad del análisis y de la data evaluada, el riesgo puede definirse como:

Riesgo(t) = Probabilidad de desacierto Di(t) x Consecuencias

Pozo Año 1 Año2Declinación

Exp

1 300 270 -0,11

2 700 630 -0,11

3 420 400 -0,05

4 1250 1100 -0,13

5 2000 1940 -0,03

6 400 320 -0,22

7 250 200 -0,22

8 1950 1900 -0,03

-0,35 -0,23 -0,11 0,01 0,12

Alfa

Declinación Exp

0,00

100,00

200,00

300,00

400,00

500,00

600,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10%

50%

90%


Las consecuencias a ser consideradas en un análisis de riesgo, por lo general, son aquellas relacionadas directamente con el objetivo del análisis y cuyo impacto sea significativo en el proceso de toma de decisiones. Las consecuencias pueden ser de naturaleza diversa, y deben traducirse a una base monetaria de forma de poderlas cuantificar y comparar. Todo análisis de riesgo está orientado a estimar las consecuencias en términos de:

Impacto a los seres humanos: muertes, incapacidades, otros.

Impacto al medio ambiente: ecosistema en general.

Impacto económico: daños materiales, lucro cesante, etc.

Para el cálculo del riesgo del pozo nuevo, se evaluó la probabilidad de éxito a 200 Barriles como punto de referencia. Dentro de la Fig. 21 que la probabilidad de éxito para 200 Barriles – día empieza a disminuir a partir después del inicio del segundo año, hasta alcanzar en el 10mo año valores de probabilidades superiores del 30%.

Fig. 21 Probabilidad de Éxito a 200 Barriles

desde el año 1 hasta el año 10.

El siguiente paso, se estableció las consecuencias de no producir la Producción Estimada según la Declinación Exponencial. Solo se consideró los Impactos de Producción, influenciado por la probabilidad de no éxito; Costos de Mantenimiento Correctivo, este valor se consideró de forma determinística, se pudo haber considerado la incertidumbre asociada a la inflación, pero fue descartada debido al alcance del estudio original.

Tabla. 6 –Consecuencias

Basado en la teoría esbozada anteriormente, el Riesgo anualmente se incrementa a medida que transcurre el tiempo, este Riesgo puede ser mitigado ó minimizado por acciones preventivas, y así disminuir la pendiente de la figura de Riesgo.

Fig. 22 Riesgo de Pozo Nuevo

Conclusiones.-

1.-Es necesario poseer una visión sistemática de los procesos de producción (yacimientos, pozos, facilidades de producción) para establecer modelos de confiabilidad cercanos a la realidad.

2.-El Sistema Integral de Confiabilidad de Activos, está basado en un balance técnico económico, que permite optimizar los procesos y las actividades de operación y mantenimiento.

3.-Incorporando el factor de riesgo asociado a variables con Incertidumbre permite toma de decisión.

4.-La aplicación del Sistema Integral de Confiabilidad de Activo, permite evaluar, controlar, mejorar y optimizar al yacimiento, a lo largo de su vida productiva.

5.-Los cálculos utilizando rangos de valores, son más confiables, que los realizados de forma determinística.

6.-La metodología utilizada permite generar modelos de toma de decisiones de forma optimizados basados en metodologías que permiten disminuir la Incertidumbre o duda.

7.-Los procesos de toma de decisiones, depende grandemente de la veracidad del análisis y de los datos evaluados.

Elaborado

Carmen Boscán – Ingeniero en Petróleo

Especialista en Estudios de Yacimientos Email: [email protected] Carlos Rincón Eizaga – Ingeniero Mecánico

Especialista en Confiabilidad Email: [email protected]

Prob de Exito a 200 BD

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exp

Consecuencia

Impacto

Consecuencias

Mant Correctivo

Consecuencias

por Dano

Consecuencia

Total

1.058.659,20 1.096,30 61.223,23 1.120.978,73

1.012.916,25 1.096,30 58.603,15 1.072.615,70

967.173,30 1.096,30 55.983,06 1.024.252,66

921.430,35 1.096,30 53.362,98 975.889,63

875.687,40 1.096,30 50.742,89 927.526,59

829.944,45 1.096,30 48.122,81 879.163,56

784.201,50 1.096,30 45.502,72 830.800,52

738.458,55 1.096,30 42.882,64 782.437,49

692.715,60 1.096,30 40.262,55 734.074,45

646.972,65 1.096,30 37.642,47 685.711,41

Riesgo

-

50

100

150

200

250

300

350

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Años

MM

$

Riesgo

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

Education

Ing de yacimiento basado en confiabilidad v2