Artesanías Científicas:

Jugando con la Presión y el principio

de Pascal

Dr. Carlos J. Cáceres MartínezProfesor investigador UABCS, Depto. De Ing. en Pesquerías. ccaceres@uabcs.mx

http://ttallerartecienti.blogspot.com

http://www.uabcs.mx/maestros/ccaceres/artesanias/

Introducción

Blaise Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont, Francia.

Su padre fue presidente de la Court des Aides y se interesaba en la Ciencia.

Sin embargo sin ayuda ayuda a los 12 años Blaise Pascal pudo encontrar las 32 proposiciones de Euclides sobre los triángulos lo que le permitió descubrir que la suma de los ángulos interiores de un triángulo era 180º

• A los 14 años presentó un trabajo sobre geometría

descriptiva, y a los 16, publicó un ensayo sobre

las secciones cónicas “Traité des Sections

Coniques”.

• En 1642 construyó una máquina mecánica para

sumar y restar y hacer referencia a las decenas (se

podría decir una calculadora) llamada “Pascalina.”

• En 1639, Etienne Pascal su padre fue nombrado subintendente de la Généralité de Rouen y pasaba mucho tiempo haciendo adiciones de largas columnas de cifras con la ayuda de fichas.

• Su hijo le ayudaba en los trabajos por ello desarrollo el ingenioso sistema mecánico para contar con facilidad y mas rápido.

• Los cilindros articulados que la componen contienen 10 posiciones (de 0 a 9). Cada ves que un cilindro pasa de la posición 9 a la de 0 el cilindro de la izquierda inmediatamente avanza una posición.

• Los trabajos de Pascal generaron: la creación de la Teoría de la Probabilidad (el triángulo de Pascal); estudios en geometría y el tema de este taller las bases de la hidrodinámica e hidrostática a través del descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal.

Para construir el triángulo, empieza con "1"

arriba, y pon números debajo formando un

triángulo.

Cada número es la suma de los dos números

que tiene encima, menos los extremos, que

son siempre "1".

(Aquí está remarcado que 1+3 = 4)

• Pascal murió a los 39 años, en París, el 19 de agosto de 1662, e un tumor maligno en el estómago, que se propagó al cerebro.

Diagonales

• La primera diagonal

es, claro, sólo "unos", y la

siguiente son todos los números

consecutivamente (1,2,3, etc.)

• La tercera diagonal son los

números triangulares• (La cuarta diagonal, que no

hemos remarcado, son los

números tetraédricos.)

http://www.disfrutalasmatematicas.com/triangulo-pascal.html

¿Pero que nos ha propuesto

Pascal en relación a la h

Hidrostática?.

En 1653, Pascal realizó un

experimento en el que usó un

barril lleno de agua, al cual

adicionó un tubo por donde se

podía agregar más de este

líquido.

Al ir agregándolo y llegar casi a

10 m aproximadamente de altura

de la columna de agua (desde la base

del tubo), Pascal constató que la

presión ejercida por la columna

(1 atm aprox.) fue de tal magnitud

que reventó el barril de manera

• Pascal comprobó entonces que, cuando se aplica una presión a un líquido encerrado y estático, esta es uniformemente transmitida a todas las partículas del fluido y con ello a las paredes del recipiente contenedor.

• A partir del experimento anterior se tiene el siguiente enunciado:

• “La presión ejercida sobre un líquido confinado y en reposo se transmite integralmente a todos los puntos de este.”

La prensa hidráulica es una aplicación del

principio de Pascal.

La prensa consta de dos émbolos de distintos

diámetros, en sendos recipientes, los cuales

están intercomunicados por un tubo.

“La presión de un líquido se transmite a todos los

puntos del mismo y a las paredes del recipiente

que lo contiene.”¡Con este principio elaboraremos una grúa hidráulica!

El físico, matemático e ingeniero del siglo I,

Herón de Alejandría.

Estudió la presión del aire y del vapor, definió las bases

del primer motor de vapor y construyó artefactos que

impulsaban chorros de agua.

Uno de ellos es la Fuente de Herón.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuente_de_Her%C3%B3n

• En una pileta abierta al aire libre. Se hace pasar un tubo desde la parte inferior a un recipiente hermético situado bajo esta a una distancia considerable, que será el que aporte el aire necesario para el funcionamiento de la fuente. A

• Desde la parte superior del recipiente del aire parte un nuevo tubo hacia otro recipiente hermético que contendrá agua y será el encargado de bombearla a la pileta. B

• Desde el fondo de este recipiente sale un tubo que alcanza un nivel ligeramente superior al del agua en la pileta y constituirá la salida de agua en la fuente.. C

• Se llena la pileta con agua.

• El agua de la pileta fluye en dirección al recipiente que contiene el aire en la parte inferior, debido a la gravedad. A medida que el agua llene el recipiente, desplazará el aire contenido en él.

• El aire fluye asimismo hacia el recipiente del agua, la cual es desplazada, provocando que se bombee el líquido por encima de la pileta.

• El flujo se detendrá cuando el nivel de agua en el recipiente superior descienda por debajo del tubo con los dos tubos.

A

C

B

La fuente de

Herón está

construida de la

siguiente manera:

Entonces haremos dos juguetes para

jugar con la presión

• Haremos una grúa hidráulica

• Haremos también una fuente de Herón

Materiales para el primer juguete

• Una Bolsa de plástico

• Una manguera transparente

• Tape

• Tijeras

• Una placa de madera de al menos 50 x50

cm o bien una mesa invertida

• Mucho entusiasmo

• La bolsa de plástico se dobla por su extremo abierto en dos partes de mas o menos tres centímetros de ancho.

• Ahora se pega con tape cuidando que este bien unido

http://www.arvindguptatoys.com/

• Ahora con las tijeras se corta una esquina de la

bolsa en donde está el dobles a un tamaño

suficiente para que podamos introducir la

manguera de plástico transparente

• Se introducen al menos 10 cm de la manguera

y se sella con tape a la bolsa para que no

escape el aire

• Ahora soplamos para verificar que el aire no

escapa

• Colocamos la madera o la mesa sobre la bolsa de

plástico y le pedimos a un voluntario que suba

• Soplamos por la manguera y ponemos a funcionar

nuestra grúa…

Materiales segundo juguete

• Una botella PET de al menos 500 ml, con

tapadera

• Un popote

• Manguera transparente

• Tijeras

• Agua y colorante vegetal

• Una jarra y un vaso grande

Tubo de plástico

flexible

Popote

Recipiente PET

Tijeras

Revisamos nuestro material:

• Tomamos la tapadera del recipiente PET y perforamos con las tijeras dos agujeros uno para la manguera y otro para el popote, tratemos de que entren apretados

Dos agujeros

Uno para la

manguera

Y otro para el

popote

• Verificamos que el popote y la manguera

puedan quedar en posición

Popote

Manguera

• Coloque la tapadera como se ilustra en la fotografía no sin

antes llenar con el agua coloreada

Llene la botella

Con el agua y

el

Colorante

vegetal

Ahora

haremos

funcionar

la fuente

Fuente

de

Herón…

• Invierta la botella que contiene el líquido

sumergiendo el popote en la jarra que contiene mas

agua coloreada como se indica.

• Tome la manguera en su extremo y colóquela en el

vaso que deberá de mantener en sus manos.

• Ahora solo observe y verá su fuente funcionando

Fin del Taller

Las ilustraciones para elaborar la fuente de Herón fueron tomadas de:

www.arvindguptatoys.com/toys.html