Upload
ivanchik5
View
538
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Комплексные числасеминар
Учитель математикиГБОУ ЦО №1619 им.
М.И. Цветаевой г. МоскваБаркова Е.Г.
Вычислить:
20)( i
3i4i
16i
31)( i
Ответ: -i
Ответ: 1
Ответ: 1
Ответ: 1
Ответ: -i
15)( i24)( i
Для числа z=-2+5i найтиz и –z.
ВычислитьОтвет: iОтвет: i
Ответ: -1
Ответ:z=-2-5i; -z=2-5i.
Может ли сумма двух комплексных чисел быть:
Действительным числом?
Чисто мнимым числом?
z+z; z+(-z).
-z+z
Ответ:
Дано число z=5-2i. Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить действительное число? Будет ли это число единственным?
Какое надо прибавить число к данному, чтобы получить мнимое число?
Назвать два комплексных числа, обладающих свойствами: их сумма и произведение – действительные числа
Может ли степень комплексного числа быть действительным числом?
Ответы:
Бесконечное множество вида z=a+2i
z= -5+bi, b2
z и z
44 i) т.д.(1,1 i
Где ошибка?
1i т.е.,11)1()1(11)1( 222 i
Ответ:
Действия с корнями выполняются только для
неотрицательных подкоренных выражений
Разложить на множители:
(х+2i)(х-2i)
(а+i)(a-i)
х2+4
а+1
Вычислить:(1+i)2
(1+i)4
(1-i)4
(1+i)6+(1-i)6
2i
-4
-4
-8i+8i=0
Дано число z=2+3i. В какой четверти комплексной плоскости расположены точки, изображающие числа:
Сопряжённое данному
противоположное
z=2-3i в 4 четверти
-z= -2-3i в 3 четверти
Где на плоскости располагаются точки, изображающие:
2+bi, где bR
2+bi, где bR
у
х2
у
0
х0
3
а) чему равен аргумент любого положительного числа?
б) чему равен аргумент любого отрицательного числа?
в) чему равен аргумент любого чисто мнимого числа?
г) чему равен аргумент числа 0?
=0
=180
=90 или =270
Не определён
0,25
1
1
0,5
у
х
График вида у=х с выколотой точкой(0,25;0,5)
У
Х0
Часть кольца, лежащего выше прямойУ=1
у
х0 3
3
Окр.(0;R=3)
0 х
у
Луч-биссектриса 1 четверти
Литература:
Алгебра и математический анализ 11 классН.Я.Виленкин,О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд – 4-е изд.-М.; Просвещение,1995г.
14
ii
11
ii
11
i333 333 i ie0606
ie01506 ie
01206ie
0306
)6
7sin6
7(cos2 i )6
5sin6
5(cos2 i i 3 i 3 i3 i3
4. Самостоятельная работа с программированным контролем (7-8 мин).
Ответ:1 вариант 231422 вариант 12431
22
1вариант 2вариант 1 2 3 42 -2 2i -2i
1 -i i -1
i+i2+…+i15 i+i2+…+i16 -1 1 i 0