KRITERIJI DJELJIVOSTI

Izradile : Lana Deverić, Dea Kostadinović, Katja Homar, Antonia Galinec i Jelena Porić1.a

KRITERIJI DJELJIVOSTI ZA BROJEVE DO 20Broj je djeljiv s 2 ako mu je posljednja znamenka 0, 2, 4, 6 ili 8. Primjer: 123456 je djeljivo s 2 jer mu je zadnja znamenka 6. 123456:2= 61728

Broj je djeljiv s 3 ako mu je zbroj znamenki djeljiv s 3. Primjer: 6339 je djeljiv s 3 jer mu je zbroj znamenaka--> 6+3+3+9=21 , a 21 je djeljivo s 3.

6339:3= 2113

Broj je djeljiv s 4 ako mu je dvoznamenkasti završetak djeljiv s 4. Primjer: 2584 je djeljiv s 4 jer mu je dvoznamenkasti završetak 84 što je djeljivo s 4.

2584:4= 646

Broj je djeljiv s 5 ako mu je posljednja znamenka 0 ili 5. Primjer: 62745 je djeljiv s 5 jer mu je zadnja znamenka 5. 62745:5= 12549

Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv i s 2 i s 3. Primjer: 37836 je djeljiv sa 6 jer mu je zbroj znamenaka djeljiv s 3, a broj završava parnim brojem pa je djeljiv s 2.

37836:6= 6306

Broj je djeljiv sa 7 kad uzmemo zadnji broj i udvostručimo ga te od brojeva koji su nam ostali oduzmemo taj broj i vidimo je li djeljiv sa 7.

Primjer: 245 je djeljivo sa 7 jer je dvostruko od 5 broj 10, a 24-10 je 14. 14 je djeljivo sa 7 tako da je i broj 245 djeljiv sa 7.

245:7=35

Broj je djeljiv s 8 ako mu je troznamenkasti završetak djeljiv s 8. Primjer: 528104 je djeljiv s 8 jer je broj 104 djeljiv s 8--> 104:8= 13 528104:8= 66013

Broj je djeljiv s 9 ako mu je zbroj znamenaka djeljiv s 9. Primjer: 2817 je djeljiv s 9 jer je 2+8+1+7 = 18 što je djeljivo s brojem 9 28179= 313

 

Broj je djeljiv s 10 ako mu je posljednja znamenka 0. Primjer: 973500 je djeljiv s 10 jer mu je posljednja znamenka 0. 973500:10= 97350 Zbrojimo znamenke na neparnim mjestima broja n i taj zbroj označimo s A. Zatim zbrojimo znamenke na parnim mjestima broja n i zbroj označimo s B. Ako je razlika A-B djeljiva s 11, onda je i broj n djeljiv sa 11.

Primjer: 7204857 je djeljiv s 11. Zbrojimo neparne znamenke 7+0+8+7=22 i parne znamenke 2+4+5=11. Oduzmemo 22 i 11 i dobijemo 22-11=11, a to je djeljivo s 11.

7204857:11=654987

Broj je djeljiv s 13 kad su sve njegove znamenke osim zadnje zbrojene s četverostrukim zadnjim brojem djeljive s 13.

Primjer: 68068 je djeljiv s 13 jer je 6806+ (8x4=32) = 6838 djeljiv s 13. 68068:13=5236

Broj je djeljiv sa 17 kad su sve njegove znamenke osim zadnje oduzete s peterostrukim zadnjim brojem djeljive sa 17.

Primjer: 41752 je djeljiv s 17 jer je 4175- (2x5=10)=4165 djeljiv sa 17 jer je 4165:17=245.

41752:17=2456

Broj je djeljiv s 19 kad su sve njegove znamenke osim zadnje zbrojene s dvostrukim zadnjim brojem djeljive s 19. Primjer: 48659 je djeljivo s 19 jer je 4865+ (9x2=18)=4883 jer je djeljiv s 19 jer je 4883:19=257 48659:19=2561

KRITERIJI DJELJIVOSTI ZA BROJEVE VEĆE OD 20 Broj je djeljiv s 25 ako mu je troznamenkasti završetak djeljiv s 25. Primjer: 315725 je djeljiv s 25 jer je broj 725 djeljiv s 25--> 725:25=29 315725:25= 12629

Broj je djeljiv sa 100 ako su mu posljednje dvije znamenke 00. Primjer: 4567800 je djeljiv s 100 jer su mu zadnje dvije znamenke 00. 4567800:100= 45678

Broj je djeljiv s 10k ako su mu posljednjih k znamenaka nule. Primjer: 3250000 je djeljiv s 10000 jer završava na četiri nule. 3250000:10000 () =325  

ZBIRKA ZADATAKA1. Je li broj djeljiv s 2?a) 6385629b) 54620

c) 2732001

RJEŠENJA : 1. a)Ne. b)Da. c)Ne

2. Je li broj djeljiv s 3?a) 365b) 27831c) 2016

RJEŠENJA : 2. a)Ne. b)Da. c)Da.

...3. Je li broj djeljiv s 4?a) 2624b) 554556c) 67134596

RJEŠENJA : 3. a)Da. b)Da. c)Da.

4. Je li broj djeljiv s 5?a) 1000b) 3042001c) 875395

RJEŠENJA :4. a)Da. b)Ne. c)Da.

... 5. Je li broj djeljiv sa 6?a) 88888b) 23710c) 6780

RJEŠENJA : 5. a)Ne. b)Ne. c)Da.

6. Je li broj djeljiv sa 7?a) 39501b) 416447c) 7092001

RJEŠENJA : 6. a)Da. b)Ne. c)Da.

... 7. Je li broj djeljiv s 8? a) 523456b) 32c) 65666

RJEŠENJA : 8. a)Da. b)Ne. c)Da.

8. Je li broj djeljiv s 9?a) 5310b) 112121c) 56889

RJEŠENJA : 9.a) Da. b)Ne. c) Da.

... 9. Je li broj djeljiv s 10?a) 13690b) 56785963c) 764270

RJEŠENJA : 9.a) Da. b)Ne. c) Da.

10. Je li broj djeljiv s 11?a) 73333304b) 93753c) 3567378

RJEŠENJA : 10. a)Da. b)Da. c) Ne.

...11. Je li broj djeljiv s 13?a) 67423b) 1111111c) 3328

RJEŠENJA :11.a)Ne. b)Ne. c)Da.

12. Je li broj djeljiv s 17?a) 77265b) 85c) 87900

RJEŠENJA : 12. a)Da. b)Da. c)Ne.

...13. Je li broj djeljiv s 19?a) 35444b) 12221334c) 99877

RJEŠENJA : 13. a)Ne. b)Ne. c)Ne.

14. Je li broj djeljiv s 25?a) 123125b) 776554c) 4355685

RJEŠENJA : 14. a)Da. b)Ne. c)Ne.