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MANUAL DE PRÁCTICAS DE
FISICOQUÍMICA
JAIME ANDRÉS FIGUEROA
MANUAL DE PRÁCTICAS DE
FISICOQUÍMICA
J.A Figueroa Arango Estudiante X Semestre Ingeniería Química
Monitor de Fisicoquímica Universidad Nacional de Colombia
Manizales
Manizales Colombia Agosto de 2004
2
Prefacio
No hay satisfacción mas grande que la de ser
Útil a los demás.
Este manual fue desarrollado con el fin de crear una guía mas práctica y amena para el
estudio en el laboratorio de algunos fenómenos fisicoquímicos, buscando crear una serie
de conceptos claros y precisos en el manejo de los equipos de los cuales se dispone, y
bajo las condiciones reales en las que pueden operarse.
Cada práctica comprende generalidades teóricas, las cuales buscan afianzar los
conceptos adquiridos hasta este nivel; dándoles un carácter mas comprensivo y aplicado
a cada experimento, basado en la experiencia que he adquirido como monitor en esta
área. También comprende algunas recomendaciones a tener en cuenta para evitar
accidentes o daños a los equipos, así como una serie de preguntas que buscan generar
un ámbito de discusión que nos permitan adentrarnos mas en el por qué de las cosas, y
como la teoría, aunque es la base de la práctica, no siempre es tan coherente con esta. Al
final de los cuestionarios se plantea una reflexión que si bien esta fuera del marco de
este documento, solo busca que recuerdas que la academia no es útil sino pensamos en
la sociedad.
Espero que este manual pueda ayudarles a tener una idea clara del desarrollo de cada
práctica; sin duda alguna se podrán encontrar errores, tanto teóricos como prácticos, o
de contexto, los cuales con su ayuda espero corregir con el fin de cada edición sea
mucho mejor. Todas las sugerencias que deseen hacerme pueden escribirlas a mi correo
3
Dedicado a mi madre a quien admiro
profundamente y le doy gracias por
ayudarme con un gran sacrificio a
llegar hasta aquí.
A Kevin Molina por su excelente
enseñanza personal y académica.
Es el continuo desequilibrio de la sociedad
lo que acelera mi entropía, y conlleva mi
mente a un continuo desorden de ideas;
ideas que divagan en la especulación teórica,
aceleradas por el catalizador de la injusticia social,
pero inhibidas por la esperanza, aquella que busca
generar una conciencia política y social que
conduzcan a la nación a un estado estable,
donde reine el equilibrio de la igualdad
4
TABLA DE CONTENIDO
1.
2.
3.
DETERMINACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE UNA
MEZCLA MEDIANTE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
Objetivo
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
Regla de las fases
Comportamiento cualitativo del equilibrio Vapor-Líquido
ELV Formulación gama/fi
Objetivos
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
EQUILIBRIO LÍQUIDO LÍQUIDO
Coeficiente de distribución
Objetivos
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
9
9
10
10
10
10
11
11
12
13
13
14
15
17
17
18
18
18
19
20
21
22
23
27
27
28
28
28
29
30
5
4.
5.
6.
EQULIBRIO SÓLIDO LÍQUIDO
Mezclas no isomorfas con eutécticos simples
Objetivos
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
PRESIÓN DE VAPOR
Objetivos
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Cuestionario
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Procedimiento
Formato de datos
CALOR DE COMBUSTIÓN
Análisis Último Y Próximo Del Carbón
Análisis de humedad
Análisis de ceniza en una muestra del carbón.
Análisis de la materia combustible volátil
Análisis del contenido de Azufre
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
31
31
33
34
34
34
35
35
36
37
38
41
41
42
42
42
43
44
45
46
48
48
49
49
50
50
50
51
51
52
53
59
6
7.
8.
9.
RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
CAPACIDAD CALORÍFICA DE LOS LÍQUIDOS
Efectos caloríficos de mezclado
Balance de Energía
Objetivos
Materiales
Reactivos
Cálculos preliminares
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Cuestionario
Procedimiento
Formato de datos
CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACORASA
Velocidad de reacción
Velocidad de inversión de la sacarosa.
Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.
Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a
partir del polarímetro
Objetivos
Materiales
Reactivos
Recomendaciones a tener en cuenta antes de la práctica
Procedimiento
Formato de datos
61
66
66
66
67
67
68
69
70
71
72
72
73
73
73
74
74
74
75
79
79
80
81
82
83
83
83
84
84
85
7
FICHAS INTERNACIONALES DE SEGURIDAD, FRASES
S, RIESGOS ESPECÍFICOS
Acetato de Butilo
Acetato de Etilo
Ácido acético
Ácido Benzoico
Ácido Clorhídrico
Ácido Sulfúrico
Difenil Amina
Etanol
Hidróxido de Sodio
Isopropanol
Metanol
N-propanol
Oxígeno
Tolueno
Frases S
Riesgos específicos
REFERENCIA BIBLIGRÁFICA
86
87
89
91
93
95
97
99
101
103
105
107
109
111
113
115
119
121
8
1. DETERMINACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE UNA MEZCLA
LÍQUIDA BINARIA MEDIANTE EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN .
Durante la mayoría de las prácticas a desarrollar en el laboratorio, es necesario
determinar la composición másica o molar de mezclas binarias, estas pueden ser
determinadas a partir del índice de refracción, por lo tanto realizaremos una curva de
calibración de concentración molar y/o másica versus el índice de refracción de la
mezcla, a la temperatura ambiente.
Otra forma de determinar la concentración de una mezcla líquida es mediante la
densidad en función nuevamente de la concentración molar y/o másica a una sola
temperatura, esta curva se realizará solo si el profesor lo considera conveniente
BA
AA MM
MW+
=
∑
=
= 2
1jjj
iii
V
V
ρ
ρW (1)
WA : Es la composición másica de A.
MA : Es la masa de A.
:iρ Es la densidad de la sustancia pura
jV :Es el volumen tomado de cada sustancia pura antes de realizar la mezcla
OBJETIVO
• Determinar la concentración molar y/o másica de la mezcla líquida binaria a
partir del índice de refracción y/o la densidad
9
MATERIALES
1. 2 Picnómetros de 5 ml *
2. 2 Pipetas graduadas de 2 ml*
3. 2 pipetas graduadas de 1 ml.*
4. 9 tubos de ensayo con tapa.
5. Gradilla
6. Pera
7. Refractómetro.
8. Termómetro.*
Nota: Los materiales marcados con asterisco se deben prestar en el almacén de Química,
los demás se prestaran en el laboratorio
REACTIVOS
Realice los cálculos previos según la ecuación (1) y determine la cantidad
necesaria a emplear de cada sustancia para 9 mezclas. Con un volumen de
6ml ideal de la mezcla será suficiente.
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
1. La buena realización de esta sencilla práctica es clave para la obtención de
buenos resultados durante todo el curso, por lo cual hay que ser muy minucioso
en la preparación de las mezclas, siendo lo mas exacto posibles en el manejo de
las pipetas, así como en la limpieza de los materiales a emplear para evitar
contaminación por cualquier causa de las muestras.
2. El refractómetro debe de limpiarse únicamente con algodón y las solución
refractométrica suavemente, nunca toque el lente del refractómetro con los
dedos, y cuando deposite la gota de la sustancia problema para las mediciones
no toque el lente con la punta de la pipeta.
10
CUESTIONARIO
1. Cual es el efecto del mezclado sobre el volumen de las mezclas?.
2. Afecta considerablemente la temperatura el índice de refracción, y la densidad
de las sustancias?
“La razón de la vida no es otra cosa que ese crear, acrecentar, dilatar y ampliar la
dimensión de la conciencia, para pasar de la individual a la colectiva, de esta a la
universal, y de la universal a la cósmica que es la verdadera proyección de Dios”
Luis Carlos Galán
PROCEDIMIENTO
1. Determine la densidad de los reactivos puros.
2. Prepare 9 mezclas según los cálculos previos y determine el índice de refracción
de estas, así como el de los componentes puros .
3. Determine la densidad de las mezclas si se va a realizar su correspondiente curva
de calibración.
11
FORMATO DE DATOS
Temperatura:
Sustancia A
Vl/ml
Sustancia B
Vl/ml
Índice de
refracción
Densidad WA XA
12
2. EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
El equilibrio es una condición estática en la cual no ocurren cambios con respecto al
tiempo en las propiedades macroscópicas de un sistema[13].El equilibrio líquido vapor se
da cuando una mezcla de n-componentes en una sola fase líquida esta en equilibrio con
su vapor a una condición tal, que, su temperatura ,presión ,y composición no varían a
través del tiempo siempre y cuando el sistema no sea perturbado. Para conocer
entonces cuantas variables debemos especificar con el objetivo de fijar el estado
intensivo del sistema, es necesario definir la regla de las fases.
Regla de las fases de Duhem
El número de variables que se deben de especificar arbitrariamente con el fin de fijar el
estado intensivo de un sistema en equilibrio, llamadas los grados de libertad F, es la
diferencia entre el número total de variables de la regla de las fases y el número de
ecuaciones independientes que se pueden escribir conectando estas variables.[5,13]
NF +−= π2
:π Número de fases
N: Es el número de componentes
F: Grados de Libertad
Si tenemos un sistema binario formado por A, B en equilibrio vapor líquido entonces
tendremos que F es igual a 2, y debemos fijar ya sea la Temperatura y Presión, Presión
y Composición molar de A, ó Temperatura y composición de A.
13
Comportamiento cualitativo del equilibrio Vapor-Líquido
P L
v
(a)
XA
T
L v
XA
P
L
(b) v
XA (a) Diagramas de P,XY y TXY con desviaciones (b)Diagramas de P,XY y TXY con desviaciones
T
v
L
XA
fuertemente positivas de la idealidad
fuertemente negativas de la idealidad[12]
En las gráficas anteriores se puede observar que las desviaciones de cada curva son
muy grandes si se les compara con la presión de vapor de las dos especies puras, dada
estas diferencia las curvas PXY y TXY exhiben un máximo y un mínimo
respectivamente[13]. Estos puntos se denominan azeótropos, de acuerdo a ello existe un
punto tangente a las curvas V y L, para un valor de XB, en el cual la pendiente de V
tiene el mismo signo de la pendiente en L y es cero donde y solo donde la otra es cero;
en el punto tangente[12]. Un líquido en ebullición de esta composición produce un
vapor de exactamente la misma composición del líquido, por consiguiente no cambia
su composición a medida que se evapora. No es posible, por destilación simple la
separación de esa solución a presión constante.
Como observamos en la gráfica es claro notar que si trazáramos una línea recta de 45°
entre la presión de vapor de A y B, la curva de equilibrio presentaría fuertes
desviaciones de la solución ideal, para la curva (a), la cual se desvía negativamente de
la solución ideal en fase líquida, se reflejan fuertes atracciones entre los pares de
14
moléculas de A y B, mientras que la curva (b) exhibe mayor atracción intermolecular
entre los pares de moléculas de la misma especie A, dada esta condición es posible
encontrar que existirá un máximo de solubilidad entre A en B para el comportamiento
de las soluciones presentadas en la grafica (b)[13].
ELV Formulación gama/fi φγ
Para que un sistema esté en equilibrio termodinámico es necesario que el potencial
químico de la especia A sea el mismo tanto en la fase líquida como en la de vapor[13]:
VA
LA µµ =
pero el uso específico de esta ecuación a problemas del equilibrio requiere de modelos
del comportamiento de soluciones, las cuales proporcionan expresiones del potencial
químico como una función de la temperatura, la presión y la composición;
encontrando en la fugacidad un modelo de criterio de equilibrio de aplicación directa al
problema de equilibro de fases.
µ
[1,12]
Si ambas fases están en equilibrio se tendrá una Temperatura, presión y composición
constante , en efecto VB
LA ff =
Para una especie i en una mezcla de vapor se tiene que:
Pyf iiV
i
^Θ=
y para la especie y en la solución líquida, la ecuación se escribe como
fiyf iiL
i
^γ=
15
de donde:
=iy composición de i en la fase de vapor
=Θ i
^cociente de coeficientes de fugacidad
P =Presión del sistema
=ix composición de i en la fase líquida
=iγ coeficiente de actividad
=fi fugacidad de la especie i liquida
A partir de cualquier ecuación de estado se puede modelar el coeficiente de fugacidad
en cual está implícito en el cociente de coeficientes de fugacidad, así como el de
actividad, recordemos que:
∫ −=P
ii PdPZ
0
_^)1(lnφ
de donde Z es el factor de compresibilidad por lo tanto se puede expresar como una
función de P, de donde el valor de P se reemplaza por la expresión de la ecuación de
estado las cuales se encuentran explicitas para P[10,13].
Como se afirmó anteriormente el coeficiente de actividad también se puede calcular
mediante el uso de una ecuación de estado pero hay que tener en cuenta la naturaleza
de las sustancias (polares o no polares) y el comportamiento de la solución para emplear
la regla de mezclado apropiada para su cálculo [6]. Dado que los parámetros de
interacción para las EOS de las mezclas podrían no estar disponible en la literatura; se
puede recurrir a modelos de actividad tales como UNIFAC, UNICUAC, NTRL Wilson,
Margules, etc, estos dos primeros emplean los grupos de contribución encontrándose
una amplia base de datos en la literatura[10]
La ley de Raoult y Raoult modificada no son en síntesis una simplificación a la
formulación gama/fi, cuando se puede idealizar la fase de vapor en el caso de la ley de
Raoult modificada y la fase de vapor y líquido para la ley de Raoult[5,7,13].
16
OBJETIVOS
• Predecir teóricamente el ELV a la presión de Manizales para la mezcla binaria
asignada, empleando la ley de Raoult, ley de Raoult modificada, y la
formulación gama/fi con una ecuación cúbica de estado y UNIFAC[3],
UNIQUAC, ó NTRL, así como el modelamiento a partir de la ecuación cúbica
de estado para ambas fases fi/fi. Comparar los resultados
• Presentar los resultados experimentales obtenidos del ELV para el sistema
binario en un diagrama TXY[3].
• Si existe un punto azeotrópico en la mezcla presentar el valor obtenido
experimentalmente[3]
• Comparar Cuantitativamente los resultados teóricos con los experimentales y
presentar un análisis detallado[3].
• Establecer las diferencias del comportamiento ideal y no ideal [3]
MATERIALES
1. Balón de fondo redondo con tubuladura lateral.
2. Condensador de bolas
3. Codo de vidrio esmerilado con válvula y manguera
4. Termómetro digital
5. Tubos de ensayo con tapa (Tantos como muestras a tomar)
6. 2 Pinzas Nuez
7. Soporte
8. Jeringa
9. Refractómetro
10. Algodón
11. Perlas de ebullición
12. Pipeta de 2 ml.
13. Estufa*
14. Placa refractaria.
15. Perlas de ebullición.
17
REACTIVOS
Aproximadamente 60 ml de cada sustancia
CÁLCULOS PRELIMINARES
Antes de ingresar a la práctica se debe disponer del diagrama TXY a la presión
de trabajo.
Se debe tener el cálculo de los volúmenes a mezclar por adición con la cantidad
de reactivos disponibles, teniendo en cuenta que es mejor realizar el mayor
número de mezclas posibles para obtener una buena cantidad de datos.
RECOMEDACIONES A TENER ENCUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
1. Antes de iniciar la práctica cerciórese de que las sustancias entregadas no estén
contaminadas y sean realmente las que usted solicitó.
2. Verifique el buen estado del equipo y si encuentra alguna anomalía hágasela
saber al monitor pues es usted el responsable del equipo.
3. Tome el índice de refracción de la muestras de cabeza y cola cuando estas estén
a temperatura ambiente, recuerde que el índice de refracción es una función de la
temperatura.
4. Asegúrese que el bulbo del termómetro esté sumergido completamente en
aceite.
5. Cerciórese de que el condensador tenga flujo constante de agua, y que en su
parte superior esté taponado con algodón para evitar el escape de los posibles
vapores que no se alcancen a condensar
18
CUESTIONARIO
1. ¿Por qué razón se habla del equilibrio a nivel macroscópico y no microscópico?
2. ¿Por qué en la práctica llevada a cabo en el laboratorio, el alcance del equilibrio
no se debe de tomar como la formación de la primera burbuja o gota de
condensado como lo reportan varios autores?
3. ¿Por qué es necesario purgar el producto obtenido en la primera condensación y
por qué es necesario devolverlo al balón?
4. Cual es la finalidad de las perlas de ebullición ?
5. Al mezclar dos o mas sustancias están podrían sufrir ciertos grados de
disociación tanto en el estado de vapor como líquido, en efecto el modelamiento
del equilibrio líquido vapor para estas sustancias podría desviarse fuertemente
de la realidad; estas desviaciones se atribuyen generalmente a la fase de vapor.
Investigue que ecuaciones de estado o reglas de mezclado podrían ayudar a
obtener el mejor modelamiento cuando se presentan estos casos.
Cada día enriqueces mas tu intelecto, y tu finalidad con el estudio de esta carrera
no es mas que el de poder aportar con tu conocimiento soluciones a la industria de
las transformaciones; pero quizá debes recordar que mas allá de los problemas que
aquejan la transformación, separación, y obtención de un producto, las empresas
han quebrado por las disposiciones políticas (p.e Apertura económica).
Convirtiéndose estas en sus grandes problemas los cuales necesitan de soluciones
reales. No solo hay que resolver los fenómenos fisicoquímicos también hay que
pensar en los sociales y políticos para darle soluciones reales a la industria, y si no
empezamos desde ahora tal vez mañana ya no halla industria.
19
PROCEDIMIENTO
1. Lave el equipo con agua y jabón, séquelo perfectamente, y móntelo.
2. Introduzca la primera mezcla iniciando con la de temperatura de burbuja mas baja.
3. Encienda el baño termostático y coloque el set point a una temperatura de 2°C por
encima de la temperatura de burbuja de la mezcla de trabajo.
4. Una vez alcanzada la temperatura del baño la mezcla empezará a ebullir. La
temperatura es constante? Purgue el producto de cabeza, e introdúzcalo nuevamente al
balón.
5. Si la temperatura respecto al punto anterior no varió, y hay nuevamente formación de
condensado, tome una muestra de cabeza y cola en la mínima cantidad posible para
medir el índice de refracción, regrese el exceso del producto de cabeza al balón. Si la
temperatura varía, repita el punto cuatro hasta que la temperatura permanezca constante.
6. Agregue el volumen necesario de una de las sustancia para obtener la nueva mezcla.
Repita nuevamente el procedimiento para el mayor número de puntos posibles. Si la
mezcla es azeotrópica tome mínimo 4 cercanos al punto teórico, con el fin de obtener un
diagrama representativo de este comportamiento.
20
FORMATO DE DATOS
VA /ml VB/ ml XA
Alimentación T /°C η cabeza η cola XA
Cabeza XA
Cola
21
3. EQUILBRIO LÍQUIDO LÍQUIDO
A
P
E
K
R
B F G C
Fig (1) ELL
Consideremos el sistema ternario que se muestra en la figura (1). B y C son
parcialmente inmiscibles entre sí pero completamente miscibles en A . El área inferior
FPG representa los límites de solubilidad (o curva de saturación del sistema). Una
mezcla de composición K se separará en dos fases de Composición E y R, cuyas fases
de equilibrio se denominan fases conjugadas, y la línea ER se denomina línea de
Reparto[7,11]. Si empezáramos a agregar el componente A, el cual es soluble tanto en C
como en B, este causaría un aumento de la solubilidad entre B y C, hasta formar un
sistema homogéneo. La solubilidad mutua puede ser definida de acuerdo a la regla de
Tarasénkov , según la cual existirá un punto en el que las líneas de reparto se
intersecan , punto P, denominado Punto de pliegue. Este punto se expresa por la
siguiente ecuación:
'1
'2
2'11
'1
aacacaP
−−
=
Donde a’1 y a’
2 son las concentraciones de A en la solución B C y la solución de C en
B; c1 es la concentración de la sustancia B ; c2 es la concentración de la sustancia C en
B[1].
22
Coeficiente de distribución.
Si a dos líquidos inmiscibles que se encuentran en contacto , se les añade un tercer
componente soluble entre ambos, entonces dicha sustancia se distribuye entre las dos
fases en una correlación constante a la temperatura dada. La relación de esta separación
es determinada por el coeficiente de distribución el cual caracteriza el estado de
equilibrio del sistema[1,7,11].
Consideremos el sistema que se muestra en la figura (1) . A es soluble totalmente entre
B y C, y se encuentra distribuido en ambas fases, con una actividad determinada. En la
fase I su actividad estará dada por a , y en la fase II por , en el equilibrio es claro
que los potenciales químicos de A en ambas fases debe ser igual, en efecto se tiene que:
Ii
2ia
)(ln 1 TaRT Ii
Ii ϕµ +=
)(ln 2 TaRT IIi
IIi ϕµ +=
donde son los potenciales estándar del componente i-ésimo en las fases
I y II, respectivamente, sí:
)()( 21 TyT ϕϕ
IIi
Ii µµ =
)(ln)(ln 21 TaRTTaRT IIi
Ii ϕϕ +=+
KRT
TTaa
IIi
Ii ln)()(ln 12 =
−=
ϕϕ
Kaa
IIi
Ii =
K se denomina el coeficiente de distribución y este es únicamente dependiente de la
temperatura[1]. Para soluciones diluidas, el cálculo del coeficiente de distribución, se
puede realizar a partir de la relación molar, o de la relación de las concentraciones en
lugar de actividad
IIi
Ii
NNK =
IIi
Ii
CCK =
23
Las desviaciones del coeficiente de distribución se pueden observan cuando cambia el
estado de disociación o asocian del soluto, en este caso se establece un equilibrio
complejo entre moléculas o iones simples asociados en los límites de cada fase, así
como entre las partículas idénticas para todas las fases del sistema y distribuidas entre
ellas en una relación dada. Cuando se presentan estos cambios de estado el coeficiente
de distribución puede expresarse como:
)1()1(
IIIIi
IIi
CCK
αα
−−
=
El estudio de la manera en que un soluto se distribuye entre dos líquidos es de gran
importancia ya que este proporciona información valiosa sobre como debe realizarse la
extracción, así como también indica el grado de disociación o asociación de las
sustancias, y las interacciones que pueda presentar el soluto en la solución[1,9].
Cuando un soluto es completamente miscible en un solvente y se hace necesario
separarlos mediante la extracción líquido líquido, es de gran importancia la selección de
un óptimo disolvente. Consideremos el siguiente diagrama (Fig 2)
A
Z’ D’ Wo D Z
W’ F
W
B C Fig (2) Extracción con disolvente
Inicialmente tenemos una mezcla binaria conformada por A y B los cuales son
completamente miscibles entre sí, y queremos separarlos por extracción líquido líquido,
eligiendo el disolvente C, generando una miscibilidad parcial entre B y C, formando
24
dos regiones conjugadas. El disolvente añadido presenta una concentración inicial igual
a Wo, creando una mezcla tri componente de composición inicial F, por lo tanto se
separa en dos fases; D, rica en A (denominada extracto ), y W pobre en A
(denominada refinado). Si observamos la figura es lógico ver que la separación del
componente A con el solvente B solo es posible en el intervalo de B a Z’ de donde la
línea CZ’ es tangente en el punto Z a la curva de solubilidad.
Entre mayor sea la relación entre la concentración del soluto en el extracto, respecto a
su concentración en el refinado en una base libre de disolvente, mayor será la
selectividad del disolvente para separar los componentes. Consideremos la línea CD en
el sistema de la fig (2) , y proyectémosla hasta D’, igualmente la línea CW, hasta W’; la
relación de BD’/BW’ esta libre de solvente (ya que se proyecta solo sobre la línea de los
componentes AB), representa la selectividad del disolvente en la separación de A y B.
La extracción del disolvente C a partir de D produce una disolución binaria D’, y la
extracción de disolvente C de W, una disolución binaria W’. Un diagrama de
selectividad se realizaría en base a la composición del soluto en el extracto vs
composición del soluto en el refino, como se muestra en la figura (3)
Extracto BA
A
yyy+
P
Refinado BA
A
xxx+
Fig (3) Diagrama de selectividad
El máximo de la curva dará entonces el punto de mayor selectividad, y se denominará
selectividad cero en el punto crítico P[7].
25
Ternary Map (Mole Basis)
TOLUE-01
WATER
ACETI-
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.85
0.75
0.65
0.55
0.45
0.35
0.25
0.15
0.05
95,77 C
77,22 C
Fig (4) ELL Ácido Acético/ Agua/Tolueno a 20°C y 0.78 bar
Ternary Map (Mole Basis)
N-BUT-01
WATER
ACETI-
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.85
0.75
0.65
0.55
0.45
0.35
0.25
0.15
0.05
83,85 C
Fig (5) ELL Ácido acético/Agua/ Butil Acetato
Los anteriores modelos fuerón realizados mediante las ecuaciones de NRTL-HOC, con
el software Aspen Plus Versión 11.1 Universidad Nacional sede Manizales Noviembre
2003.
26
A partir de los datos de equilibrio podemos construir el diagrama de Hand, este
diagrama se realiza tomando las composiciones de equilibrio extracto, refinado sobre la
curva binodal en un papel doble logarítmico:
EB
A
EC
A
yyvs
yy
loglog y
RB
A
RC
A
xxvs
xx
loglog , la intersección de estas dos
curvas dará el punto de pliegue, siendo de gran utilidad ya que este punto generalmente
no se ubica en el punto máximo de la curva binodal.[11]
OBJETIVOS
• Determinar los valores que conforman la curva binodal a partir de los datos
experimentales[3].
• A partir de una mezcla inicial cualquiera previamente seleccionada, determina la
concentración de cada uno de los reactivos, tanto en el extracto como en el
refinado[3].
• Determine el punto de pliegue a partir de los datos experimentales[3].
• Determine la cantidad optima de solvente para separar el ácido acético del agua,
así como la selección del mejor solvente, considerando el empleado en la
práctica y dos solventes mas que usted elija bajo su criterio.
MATERIALES
1. Embudo de separación de 60 ml
2. 2 Beaker de 50 ml
3. 5 Pipetas graduadas 3 de 5 ml y 2 de 2 ml.*
4. 6 tubos de ensayo con tapa.
5. 2 buretas graduadas de 25 ml.
6. Picnómetro de 5ml.*
7. Aro metálico.
8. Gradilla.
9. 3 Pinzas para bureta .
10. 1 Soporte.
27
REACTIVOS
Butil Acetato.
Ácido Acético.
Agua.
NaOH 0.6 N.
Fenolftaleina.
CÁLCULOS PRELIMINARES
El volumen total a utilizar para la mezcla de composición inicial es de 60 ml,
por esta razón se debe calcular las cantidades iniciales a emplear de cada
reactivo;. Los volúmenes iniciales se calculan en base al sistema simple de 3
ecuaciones
∑=
= 3
1jjj
iii
V
VWρ
ρ
Basado en el equilibrio líquido líquido ternario teórico , tome 3 puntos sobre la
curva binodal en el área del extracto y sus correspondientes fases de equilibrio
(refinado )en base a estas concentraciones prediga la cantidad de volumen a
adicionar de cada sustancia, teniendo en cuenta que el volumen total no debe
superar los 10 ml
Realice el diagrama de Hand teóricamente.
Compare los resultados teóricos con los experimentales, y realice el
correspondiente análisis.
CUESTIONARIO
1. Según el diagrama de la figura 1, cree usted que si tiene una mezcla rica en
A dentro de la curva binodal, esta se separa en un tiempo rápido o largo?
Justifique su respuesta.
28
2. Como podemos predecir si una mezcla liquida ternaria estará o no dentro de
la curva binodal, si no disponemos de los datos de equilibrio experimentales,
o de un software que nos permita hacerlo?
3. El ácido acético sufre disociaciones o asociaciones al mezclarse con el agua
y/o el acetato ?
4. Por qué empleamos la extracción líquido líquido para separa un componente
X, en lugar de hacerlo por destilación?
Seria imposible pensar que mientras imaginas como vas a modelar el equilibrio,
sin tener la certeza de qué composición de inicio puede estar dentro de la
bidonal, al mismo tiempo no pensaras en que allá afuera hay violencia, y que la
libertad democrática no es tan libre como se dice porque están entreveradas
con el terror en toda la nación y en todas las capas de la sociedad. Cual es tu
composición inicial?
PROCEDIMIENTO
Líneas conjugadas.
1. Determine la densidad de cada uno de los componentes.
2. Prepare la mezcla inicial dentro del embudo de separación, agite vigorosamente
durante 5 minutos; elimine los posible vapores y deje el embudo en reposo hasta
que el sistema alcance el equilibrio.
3. Quite la tapa superior del embudo y separe las fases en dos Beaker, determine
sus masas por diferencia de peso.
4. Determine la concentración de ácido acético en ambas fases (No las diluya)
Curva binodal
1. A partir de los cálculos preliminares que usted realizó basado en la curva
binodal, prepare 3 mezclas binarias A.Acético/Butil Acetato y 3 mezclas
binarias Ácido Acético/Agua en tubos de ensayo , vierta agua y Butil acetato en
dos buretas de 25 ml respectivamente, adiciones a cada una de las mezclas
binarias gota a gota del tercer componente faltante para formar la mezcla
tricomponente; por cada gota que agregue tape el tubo de ensayo y agite
vigorosamente unos segundos y espere un momento. Se observa enturbamiento
(punto de niebla)? No?, continué el experimento hasta que lo observe.
29
FORMATO DE DATOS
Líneas conjugadas
Temperatura:
Sustancia Densidad Volumen W Fracción másica
Masa
extracto
Masa
refinado
[ NaOH] Vl
Extracto
alicuota
Volumen
de
refinado
Alicuota
Vl NaOH
Extracto
Titulado
Vl NaOH
Refinado
Titulado
Curva binodal
Ensayo Sustancia Volumen (ml) W V titulado Agua
A.A 1 B.A o Tol.
A.A 2 B.A o Tol.
A.A 3 B.A o Tol.
Ensayo Sustancia Volumen (ml) W V titulado B.A o Tol
A.A 1 Agua.
A.A 2 Agua
A.A 3 B.A o Tol.
30
4. EQULIBRIO SÓLIDO LÍQUIDO
Al mezclar dos o mas sustancias sólidas y elevar su temperatura, es posible obtener
una solución líquida homogénea, o bien una solución líquida parcial o totalmente
inmiscible. Al enfriar esta solución, esta empezará a cristalizarse a cierta temperatura, y
la solubilidad de las sustancias disminuirá considerablemente al descender la
temperatura.
Las curvas que expresan la variación de la temperatura de cristalización y de fusión con
la composición del sistema se conocen como diagramas de fusión. Este tipo de
diagramas se divide en tres tipos, en función de la fase que se desprende de la solución .
El primer tipo pertenece a los sistemas en los cuales la cristalización de las soluciones
líquidas conforman dos sólidos puros, conocidas como las mezclas no isomorfas . El
segundo tipo está representado por aquellas soluciones en las cuales la cristalización
conlleva a la formación de una solución sólida que no presenta una zona de solubilidad
limitada, llamadas mezclas isomorfas. Y por último, el tercer tipo, pertenece a aquellas
soluciones, las cuales al cristalizarse forman soluciones sólidas con zona definidas de
solubilidad mutua[1].
En el presente estudio se estudiará a nivel experimental las mezclas no isomorfas con
eutécticos simples.
Mezclas no isomorfas con eutécticos simples
Los diagramas de fusión de las mezclas no isomorfas que conforman puntos eutécticos
simples, cuyas sustancias sólidas se funden individualmente como componentes puros,
se construyen basándose en las curvas de enfriamiento. Al calentar un sólido por encima
de su temperatura de fusión y luego dejarlo enfriar la temperatura empezará a descender
a velocidad uniforme de acuerdo a la ley de enfriamiento de Newton; tal proceso tendrá
lugar hasta que el líquido empiece a solidificarse. Cuando se inicia la cristalización el
sólido dejará de enfriarse momentáneamente permaneciendo constante su temperatura y
posteriormente se reiniciará el enfriamiento siguiendo el mismo comportamiento que
en la fase inicial. Cuando se calienta un sólido puro y se funde, este al enfriarse
empezará a formar cristales los cuales tienen lugar a la misma temperatura ya que al
tratarse de una sustancia pura su composición no variará durante la solidificación[1]. El
31
hecho de que la temperatura no varíe durante la solidificación se explica a partir de la
regla de las fases[13] :
NF +−= π2
Un solo componente, y 2 fases en equilibrio
1122 =+−=F
por lo cual el sistema se fijara a partir de la presión del sistema.
Si se tienen dos componentes, el comportamiento de la curva de enfriamiento será
diferente. Al darse el enfriamiento de la mezcla, esta alcanza un punto en el que se
satura respecto a uno de los componentes, este componente empezará a depositarse
como sólido y el calor latente que se desprende provocará un retardo de la velocidad de
enfriamiento. A medida que se enfríe y se separe un componente sólido, la solución se
hará mas rica en el otro componente por lo que variará la composición constantemente
provocando que se baje su punto de cristalización . Finalmente la solución llegará a ser
saturada por ambos componentes
Si variáramos la composición de la mezcla bicomponente, disminuyendo la
concentración de la sustancia cuyo punto de fusión es mas alto, el diagrama de fusión
mostrará que al darse la cristalización la temperatura empezará a disminuir conforme
se disminuye la composición, pero la temperatura de solidificación de ambos
componentes será exactamente la misma. Este punto en el que coexisten 3 fases en
equilibrio, igualmente se encuentra fijo arbitrariamente por la presión y la coexistencia
se dará a una única temperatura y composición, denominados temperatura y
composición eutéctica. [1,12]
Las bases para estudiar el ESL son las misma que para el equilibrio líquido vapor y
estará dado por: S
i
l
i ff^^
= (T,P) fijas
A partir de este criterio fundamental del equilibrio en la termodinámica se derivan una
serie de expresiones matemáticas para tratar de interpretar el comportamiento de estos
sistemas (ESL), de carácter complejo, las cuales a partir de una serie de lógicas y
válidas suposiciones busca la simplificación de estas ecuaciones ya que su desarrollo
32
con todo el rigor resulta poco usual y complejo.[13]. Para condiciones prácticas y el
particular estudio de las mezclas no isomorfas y con punto eutéctico simple, se
describen a continuación las ecuaciones aplicables para hallar matemáticamente la
temperatura y composición eutéctica[12,13].
−∆
=TTmT
RTHx
m
sl1
1
11 exp (1)
−∆
−=TTmT
RTHx
m
sl2
2
21 exp1 (2)
:1x composición eutéctica
:sliH∆ calor latente de fusión del sólido i
:iTm Temperatura de fusión de sólido i
T Temperatura eutéctica. :
OBJETIVOS
A partir de los datos experimentales :
• Determinar el calor de fusión de las dos sustancias puras[3].
• Realizar el diagrama de equilibrio[3].
• Determinar la composición eutéctica y la temperatura eutéctica[3].
• Realizar los diagramas de fusión para cada uno de los ensayos y su
correspondiente análisis[3]
• Comparar y analizar los resultados obtenidos con los reportados en la literatura y
realizar el correspondiente análisis[3].
33
MATERIALES
1. 3 Tubos de ensayo con tapón de caucho
2. Earlenmeyer
3. Termocupla con Trasductor
4. Estopa
5. Espátula
6. Vianda
7. Estufa
8. Pinzas para tubo de ensayo *
REACTIVOS
Difenil amina y Naftaleno ó Alcanfor y Ácido benzoico
Silicona (Para realizar el calentamiento de las sustancias)
Nota 1: En caso de que el enfriamiento sea muy lento, enfrié las sustancias en un
baño de agua con hielo y sal.
Nota 2: Pregunte con anterioridad cual de las dos mezclas citada anteriormente es la
que se va a trabajar
CÁLCULOS PRELIMINARES
• Determine teóricamente la composición y temperatura del punto eutéctico.
• Determine los gramos a utilizar de cada componente por adición del
componente B a la mezcla para 3 ensayos teniendo en cuenta que no se
deben superar los 5 gramos.
34
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
Limpie y seque muy bien los tubos de ensayo, antes de someterlo a calentamiento ya
que la glicerina choca violentamente con el agua.
CUESTIONARIO
1. Es posible predecir el comportamiento de las curvas de enfriamiento ? (Sustente
su respuesta)
2. Cuando se inicia la cristalización de las sustancia, ya sea puras o en el caso de
las mezclas, hipotéticamente la temperatura en lugar de permanecer constante
momentáneamente se eleva . Es esto posible? Si, No. Por qué?
3. Cuando se tienen mezclas no isomorfas cada uno de sus componentes se
cristaliza como uno sólido puro, como se explico anteriormente. Si bien esto es
cierto, por qué la cristalización no se da a la temperatura de solidificación de
cada componente puro?
Colombia se comporta como una mezcla no isomorfa, ya que a pesar de que todos
vivimos en la misma tierra y bajo la misma bandera , cada uno vive como un
individuo, y no altera su temperatura para formar una sociedad homogénea. Como
cree usted que podemos hacer para elevar la temperatura, para que Colombia
despierte de ese letargo de indeferencia sin recurrir a la violencia y que nos
conduzca a conformar esa uniformidad donde nos interesen los problemas que
aquejan al país, desde la universidad?
35
PROCEDIMIENTO
1. Pese la muestra y llévela al tubo de ensayo cuidadosamente evitando que esta se
adhiera a las paredes del tubo.
2. Tape el tubo de ensayo con el tapón e introduzca la termocupla, verificando que
esta quede sumergida en la sustancia y que no toque las paredes del tubo.
3. Tome el tubo con las pinzas y caliente suavemente, una vez alcanzado el punto
de fusión de la mezcla y/o sustancia pura, continué calentando unos 15°C por
encima del punto.
4. Lleve el tubo de ensayo dentro del erlenmeyer con la estopa lo mas rápido
posible e inicie la toma de datos cada 5 s, hasta que se alcance una temperatura 5
°C por debajo de la temperatura eutéctica, si es la sustancia pura lleve la
temperatura aproximadamente 30°C por debajo de su temperatura de
solidificación.
5. Vierta la mezcla al frasco para desechos, los tubos de ensayo se pueden lavar
con tolueno o mezcla sulfocrómica.
6. Repita el procedimiento para la siguiente muestra.
36
FORMATO DE DATOS
(Difenilamina : A; Naftaleno: B)
(Alcanfor A:; Ácido Benzoico B)
Ensayo Masa A Masa B
1.
2.
3.
st 5:∆
Ensayo 1
T/°C T/°C T/°C
Ensayo 2
T/°C T/°C T/°C
Ensayo 3
T/°C T/°C T/°C
37
5. PRESIÓN DE VAPOR
La presión de vapor de un líquido puro se da cuando las moléculas del líquido superan
infinitesimalmente la presión del sistema, y está determinada por la temperatura y la
naturaleza del líquido[2,5,10]. En el equilibrio, la presión del vapor es independiente de la
cantidad de líquido y vapor presentes en tanto que ambas fases existen en equilibrio
mutuo a una temperatura especificada. Dado que la presión de vapor es directamente
proporcional a la temperatura a medida que ésta aumenta la temperatura también se
incrementará hasta llegar a un punto crítico en el que el sistema de dos fases se
convierte en un fluido homogéneo de una fase; si la presión sobre el líquido se mantiene
invariable entonces puede calentarse el líquido hasta la temperatura a la que la presión
del vapor “iguala” a la presión del sistema; en este punto ocurrirá la vaporización por la
formación de burbujas en el interior del líquido y en la superficie ; éste es el punto de
ebullición del líquido a la presión del sistema especificada[1,9,10,13].
)(TfPVapor =
Cuando la presión del vapor es “igual” a la presión del sistema se inicia la vaporización
y no hay ningún cambio en la temperatura, sin embargo el proceso requiere la
trasferencia de una cantidad finita de calor para lograr la vaporización[5,6]. Así mismo el
calor latente de una sustancia pura es función únicamente de una propiedad intensiva y
está relacionado con las demás propiedad del sistema por medio de una ecuación
termodinámica exacta conocida como la ecuación Clapeyron[2,12] :
dTdPVTH
Sat
∆=∆
A bajas presiones el cambio de volumen que acompaña el cambio de fase se puede
considerar aproximadamente igual al volumen del gas dado que éste es mucho mayor
que el volumen del líquido, obteniendo así la siguiente ecuación:
38
dTdPTVH
SatV=∆
Cuando se tiene una mezcla de n componentes la presión de vapor se denomina presión
de burbuja y el sistema está regido por la regla de las fases como se mencionó en el
equilibrio líquido vapor .
Cuando un sistema presenta una separatriz de primer grado la cual es una limitante
termodinámica de origen azeotrópico y que representa la imposibilidad de separar una
mezcla a las condiciones dadas, un cambio de parámetros externos tales como la presión
permite reacomodar la mezcla multicomponente a separar de tal manera que esté situada
en otro campo concentracional (región de destilación) que nos permita separar los
componentes puros[15].
Tomemos un caso en particular :
De un reactor sale la mezcla AB a una presión de 5 bares en estado líquido, la mezcla de
composición F, se desea separar para recuperar el componente A puro. Esta entra a una
torre de destilación que opera a las condiciones de entrada. Dado que la mezcla se
encuentra en la región I de destilación como se observa en la gráfica solo es posible
obtener por Fondos(W) B puro, y por cabeza el destilado D cuya composición es : 0.48
A 0.52 B, por lo tanto no es factible separar el componente A puro ya que esta limitado
por la separatriz de primer grado, y no es viable atravesarla (Figura I). Un cambio en la
presión permite desplazar la separatriz termodinámica hacia el lado izquierdo por lo que
se llega a la región de destilación II donde se puede separar el componente Apuro. La
nueva alimentación es F’, por fondos se obtendría W’ 0.405 de A y 0.595 B, y por
destilado formulado se obtiene D’ lográndose así separar el componente A puro.(Figura
II) , esta es una aplicación directa de la variación de la presión en la industria.
39
Estas gráficas se realizaron con el software Student MATLAB 5.0
40
OBJETIVOS
• Deduzca la ecuación de Clapeyron a partir de la energía libre de Gibbs [3]
• .Determinar la temperatura de vaporización de las sustancias puras cada una a
tres presiones de vacío, así como la temperatura de burbuja para 3 mezclas,
igualmente a tres presiones de vació diferentes[3].
• Determine la presión de vapor a partir de la ecuación de estado asignada, así
como a partir de la EOS de P. Robinson a las temperaturas para las cuales
alcanzó el equilibrio experimentalmente[3] .
• Obtenga las rectas de During, y calcule el calor de vaporización a partir de
estas[3].
• Determine el calor de vaporización, tanto de las sustancias puras como de las
mezclas, experimental y teóricamente, a partir de la ecuación de Clapeyron[3].
• Plantee el tren de separación con sus condiciones de operación, para separar la
mezcla final que obtiene.
MATERIALES
16. Balón de fondo redondo con tubuladura lateral.
17. Condensador de bolas
18. Termómetro digital
19. Tubos de ensayo con tapa (Tantos como muestras a tomar)
20. 2 Pinzas Nuez
21. Soporte
22. Refractómetro
23. Trampa de vacío
24. Perlas de ebullición
25. Pipeta de 2 ml.
26. Estufa
27. Placa refractaria.
28. Manómetro de mercurio
29. Bomba de Vacío
41
REACTIVOS
Aproximadamente 60 ml de cada sustancia
CÁLCULOS PRELIMINARES
Antes de ingresar a la práctica se debe disponer del diagrama TXY a tres
presiones de trabajo para tres mezclas, comprendidas en una longitud máxima
de 40 cm de mercurio.
Se debe tener el cálculo de los volúmenes a mezclar por adición con la cantidad
de reactivos disponibles .
Realizar el cálculo de la temperatura de saturación a tres presiones diferentes
de vapor (vacío )para cada una de las sustancias, recuerde que la longitud
máxima del manómetro es de 40 cm de mercurio.
CUESTIONARIO
1.Qué función cumple la trampa de vapor ?
2.Por qué razón es mejor emplear un condensador de bolas y no uno completamente
liso?
3.Qué razón considera usted es la causante de los continuos saltos bruscos en la
ebullición de las sustancias durante la práctica?
Nuestra clase dirigente se encuentra se encuentra ubicada en una región de destilación
donde separa al pueblo mediante un azeótropo, con grandes fuerzas de interacción,
gobernándonos y excluyéndonos de las decisiones del país, o lo que es peor nos
conducen con sus políticas y reformas educativas a una ignorancia total para evitar
que pensemos y reine en nuestra mente la ignorancia. Que variables podemos alterar
para desplazar ese azeótropo, y poder entrar a esa región de destilación que nos
permitan opinar y decidir?
42
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
1. Antes de iniciar la práctica cerciórese de que las sustancias entregadas no estén
contaminadas y sean realmente las que usted solicitó.
2. Verifique el buen estado del equipo y si encuentra alguna anomalía hágasela
saber al monitor pues es usted el responsable del equipo.
3. Asegúrese que el bulbo del termómetro esté sumergido completamente en
aceite.
4. Cerciórese de que el condensador tenga flujo constante de agua.
5. Antes de encender la bomba verifique que la válvula dosificadora de vacío esté
completamente cerrada
6. Antes de destapar el balón apague la bomba.
7. Inicié la práctica con la presión de vacío mas baja.
43
PROCEDIMIENTO
1.Lave el equipo con agua y jabón (Condensador y balón),séquelo perfectamente y
móntelo.
2.Introduzca la sustancia pura iniciando con la mas volátil.
3.Encienda la Bomba de vació, y elija la presión de trabajo.
4.Una vez fijada la presión inicie el calentamiento lentamente, cuando la temperatura
permanezca estable, tome el dato, retire la fuente de calor y varié la presión.
5.Repita este procedimiento para dos presiones mas.
6.Apague la bomba y enfríe lentamente el balón, cuando la solución alcance la
temperatura ambiente adicione el volumen necesario para obtener la mezcla, repita el
procedimiento a partir del paso 3 para 3 mezclas diferentes
7.Repita el procedimiento a partir del paso 3 para la otra sustancia pura.
44
FORMATO DE DATOS
VA /ml VB/ ml XA Alimentación
H1 cm H2 cm P/bar T/°C
45
6. CALOR DE COMBUSTIÓN
El calor de combustión de una sustancia es la cantidad de calor que se libera en la
combustión completa de un gramo o de una mol de las sustancia en su estado normal a
25 °C y 1 atmósfera de presión, comenzando y terminando la combustión a la
temperatura de 25°C.[7,12,13,14]
El calor normal de combustión depende del grado de oxidación alcanzado por la
sustancia, a menos que se especifique otra cosa, un valor de calor normal de combustión
corresponde a la oxidación completa de todo el carbono a dióxido de carbono y de todo
el hidrógeno a agua líquida o vapor. Cuando hay presentes otros elementos oxidables,
es necesario especificar el grado de oxidación de cada uno de ellos para asignar un calor
de combustión; si hay azufre presente, su forma final puede SO2, SO3 o sus ácidos
correspondientes[7,13].
La reacción de combustión de una sustancia orgánica puede ser representada en forma
general como:
QvNrOHmkCOOpmkNOHC rpmk +++=
−++ 2222 2224
(1)
de donde Qv es el efecto térmico generado por la reacción de combustión.
En el experimento llevado a cabo en el laboratorio, el calor de combustión se determina
en la bomba calorimétrica, en consecuencia se da a volumen constante, siendo entonces
, si consideramos el calor de combustión a presión constante tendríamos
en lugar de , y estaría dado por la siguiente ecuación
EQv ∆= H∆
E∆ [1]:
(2) )( pVEH ∆+∆=∆
el término puede ser insignificante si se le compara con por lo tanto
, pero cuando se produce la liberación de gases como ocurre en la combustión
este término aunque “pequeño” puede ser significante en magnitud, representado el
cambio en el numero de moles, el cual podemos modelar para condiciones prácticas y
)( pV∆ E∆
EH ∆≈∆
46
justificados en el hecho de que este término es “pequeño”, por medio de la ley de los
gases ideales, transformándose la ecuación 2, así:
nRTEH ∆+∆=∆ (3)
en efecto podemos determinar el calor de combustión de cualquier sustancia. La
determinación de ∆ puede realizarse por la adición de calor al sistema, o por la
sustracción del mismo y medir el valor de Q
H
v para el proceso; o bien seria mas fácil
entregar una cantidad de calor al sistema en forma de trabajo eléctrico, pero ya que se
tiene la posibilidad de determinar la capacidad calorífica del calorímetro, así como la
variación de temperatura del sistema estos pasos son innecesarios[12].
Planteemos el balance general de energía
(4) GeneraAcumulaSaleEntra =+−
No hay entradas ni salidas, por lo cual solo nos queda, acumula igual a genera; la
cantidad de calor generado se acumula en la bomba y en los productos de la
combustión, finalmente nos queda:
− (5) ∫ +=∆1
Pr *)(T
To oductosoCalorímetr dTCpCpH
− (6) ∫ +=∆1
Pr *)(T
To oductosoCalorímetr dTCvCvE
Entonces cabe preguntar: ¿ cuanto vale la capacidad calorífica del calorímetro si
tenemos en cuenta que esta compuesto por las paredes internas de la bomba, el agitador,
el termómetro ,las terminales eléctricas, la cápsula, etc ? , en su mayoría todos están
compuestos por diferentes elementos y no conocemos la composición exacta ni las
cantidades de cada uno de ellos; entonces, como hallar la capacidad calorífica de la
bomba?
Se puede realizar indirectamente realizando la reacción de una sustancia cuyo calor de
reacción es conocido, bajo las mismas condiciones. La contribución de la capacidad
47
calorífica de los productos es muy “pequeña” e insignificante en comparación con la
contribución debida a las partes del sistema que se denotan por la capacidad calorífica
del calorímetro en la ecuación 5, justificado en el hecho de que en la práctica los
reactivos no superan los 2 gramos, mientras que el resto del sistema pesa
aproximadamente 3000 g.
Si la capacidad calorífica comúnmente varia muy poco con la temperatura entonces la
ecuación 6 se simplifica a:
− (7) )( 10 TTCvE oCalorímetr −=∆
despejando
−
∆−= 10 TT
ECv
Conocido
oCalorímetr
donde el cambio en la energía producido, es generado por la combustión de la
sustancia conocida (generalmente se emplea ácido benzoico grado reactivo, pero se
puede emplear cualquier otra sustancia, con las mismas características) y del alambre de
cobre (en el procedimiento se entenderá el por qué alambre de cobre).
E∆
ANÁLISIS ÚLTIMO Y PRÓXIMO DEL CARBÓN
Análisis de humedad
El análisis de humedad es usado para otros resultados analíticos que requieren que la
muestra se encuentre en base seca.
La humedad es determinada por la pérdida de peso de la muestra cuando se calienta a
una temperatura especifica y por un tiempo determinado[16]
48
Análisis de ceniza en una muestra del carbón.
La ceniza está conformada por los residuos inorgánicos contenidos en el carbón, siendo
apreciables al quemarlo, a unas condiciones específicas y controladas de presión y
temperatura.
La incineración del carbón causa la expulsión de toda el agua, la pérdida del dióxido
de carbono a partir de los carbonatos, la conversión de las piritas de hierro a óxido
férrico, y otras reacciones químicas.
El Procedimiento estricto para el análisis de la ceniza (norma de ATSM D 3174)
plantea que el calentamiento de la muestra en el crisol de platino debe iniciarse con la
mufla fría y elevar la temperatura de esta a 500°C , temperatura la cual se alcanzaría
aproximadamente en una ahora. Una vez alcanzada esta temperatura se llevaría la mufla
hasta 750°C, alcanzando esta temperatura por espacio de una hora mas. Una vez
alcanzada esta temperatura se remueve la muestra y se pesa. Ya que el tiempo en el
laboratorio no es suficiente para realizar este procedimiento la muestra se introducirá
directamente a 750°C[16] .
Análisis de la materia combustible volátil
El análisis de la materia combustible volátil, es útil para indicar el rendimiento del
carbón como materia combustible, proporcionando una idea del valor que éste puede
tener para la venta.
Existen carbones que no tienen un rendimiento coherente como combustibles, este tipo
de carbón involucra partículas sólidas que sin ser gaseosas puede ser expulsadas fuera
del crisol al ser calentadas. Estas partículas están conformadas como lignitos, antracita
y semiantracita, bituminosas; y se conocen como "sparking flues", las cuales son
emitidas como chispas
La materia combustible volátil se determinada por la estabilidad de la pérdida de peso,
resultando a partir del calentamiento del carbón . El análisis de la materia combustible
volátil determina el porcentaje de productos gaseosos, sin incluir la humedad[16].
49
Análisis del contenido de Azufre
El análisis del contenido de Azufre en una muestra de carbón permite determinar que
tan “limpio” es el carbón para su uso como combustible, dado que se puede evaluar el
potencial de emisiones que este presentará al quemarse, así como también se evalúa la
calidad del carbón como combustible[16].
OBJETIVOS
1. Realizar el análisis último y próximo para el carbón a partir de los datos
experimentales obtenidos en el laboratorio[3].
2. Determinar el poder calorífico del carbón[3].
3. Clasificar el tipo de carbón[3].
4. Determinar la constante térmica de la bomba calorimétrica[3].
5. Hallar el calor de combustión del carbón y de la sustancia problema[3].
6. Comparar el calor normal de combustión obtenido experimentalmente con el
reportado en la literatura, así como con el obtenido teóricamente[3].
7. Comparar el poder calorífico del carbón obtenido experimentalmente con el calculado
con las correlaciones empíricas y el encontrado en la literatura[3].
8. Evaluar el efecto de la temperatura y la presión sobre el calor de combustión del
carbón y de la sustancia problema[3].
9. Realizar y analizar los termo gramas obtenidos experimentalmente[3].
MATERIALES
1. Bomba calorimétrica adiabática.
2. Baño termo estático.
3. Equipo para la elaboración de
pastillas.
4. Cápsula de hierro.
5. Alambre de cobre.
6. Probeta de 1000 ml.
7. Beaker de 50 ml.
8. Bureta de 25 ml.
9. Pipeta de 5 ml.
10. Crisol de platino con tapa
11. Cápsula de porcelana.
12. Cronómetro.
13. Pinza Nuez.
14. Balón volumétrico de 25 ml
15. Beaker de 250 ml.
16. Espátula
50
REACTIVOS
Ácido benzoico
Carbón tamaño de partícula 250 (Malla N° 60) mµ
Oxígeno
Solución de Hidróxido de sodio de Normalidad conocida.
Sustancia problema
Fenolftaleina
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
En el manejo de la mufla.
Nunca opere la mufla sin la debida protección, colóquese siempre los guantes,
las gafas, y la careta.
Abra ligeramente la puerta de la mufla; tome el crisol con las pinzas sin ejercer
presión sobre sus paredes y colóquelo rápido y cuidadosamente, cierre
inmediatamente la puerta de la mufla.
Tenga cuidado con las personas distraídas en el momento de abrir la mufla para
que no se acerquen a esta.
El manejo de la mufla se realiza mejor con la ayuda de 2 personas, uno para
que abra la mufla y otra para que introduzca el crisol.
La persona que abre la mufla ,debe de pararse detrás de su puerta, (dado que esta
persona no entraría en contacto directo con el calor incandescente de la mufla la
protección “solo será necesaria” destinarla a la persona que introduce el crisol)
En el manejo de la bomba calorimétrica.
No permita que la resistencia del baño termo estático tenga un nivel de agua por
debajo de la parte superior de esta, recuerde que al transferir agua caliente a la
chaqueta del calorímetro el nivel de agua del baño disminuirá, para su llenado
ayúdese de la probeta de 1000 ml.
Mantenga la temperatura del baño entre 60 y 70°C.
51
Cerciórese de que el suministro de agua fría a la chaqueta del calorímetro se
encuentre completamente abierto.
Nunca abra la tapa de la bomba calorimétrica sin cerciorarse de que el
termómetro está completamente arriba y asegurado.
Asegúrese de que el sistema de agitación se encuentre siempre dentro del tanque
de acero inoxidable, si queda por fuera bájelo suavemente con la mano.
Si manipula el telescopio para la lectura del termómetro, realice movimientos
ascendentes y descendentes suavemente sin realizar fuerzas bruscas sobre el
termómetro.
No permita que la temperatura tanto de la chaqueta como de la bomba
calorimétrica. superen los 29°C, si esto ocurre abra rápidamente el paso de agua
fría en el caso de la chaqueta o retire el termómetro de la bomba calorimétrica.
Antes de realizar la ignición distribuyan muy bien las funciones que cada uno
debe cumplir para la toma de datos. Recuerde que la escala de los termómetros
es de 0.01°C, y esta puede ascender vertiginosamente al inicio, por esta razón es
conveniente familiarizarse antes con la lectura del termómetro, para evitar
mediciones erróneas o la repetición del ensayo.
CUESTIONARIO
1. En que estado de agregación se encontrará el agua en la combustión del carbón
llevado a cabo en el laboratorio?
2. Cree usted qué todo el azufre contenido en el carbón podría o no transformarse
en su ácido correspondiente? Justifique su respuesta
Cuando Prieto Ubaldi, un científico que participó en la fabricación de la bomba
atómica, se enteró de los desastres que su invento había causado en Hiroshima y
Nagasaki se horrorizó de que el hombre pudiera usar esa energía para fines tan
destructivos, decidiendo abandonar las matemáticas y las investigaciones nucleares,
para estudiar y escribir sobre una realidad mas profunda que la materia , el espíritu,
buscando conquistar una nueva conciencia que nos haga sentir no solo humanos sino
miembros de la humanidad. No esperemos que el hombre nuevamente vea en la química
y la física la manera de destruir el mundo, para sentir como Ubaldi que no solo somos
humanos sino miembros de la humanidad
52
PROCEDIMIENTO
Determinación del calor de combustión con la bomba calorimétrica adiabática
1.Encienda el baño termo estático, verificando que la resistencia quede completamente
cubierta de agua.
2.Limpie y seque perfectamente la bomba calorimétrica llene el balde de acero
inoxidable del calorímetro con agua dejando un espacio de cinco centímetros de altura
libres en el balde, a una temperatura exacta de 25°C, para esto debe emplear el
termómetro de la bomba y su sistema de agitación. Conjuntamente lleve la temperatura
de la chaqueta a 25°C con la ayuda del control manual del calorimétrico (ver nota 1).
3.Tome aproximadamente 0.8 g + 0.1g de ácido benzoico, y comprímalo en forma de
pastilla, pese la pastilla.
4.Tome un pedazo de cobre con la longitud apropiada, y registre su peso.
5.Atraviese el centro de la pastilla con el alambre caliente, para el calentamiento del
alambre puede ayudarse con la corriente de una pila de 1. 5v soplando suavemente el
alambre para que no se calienta demasiado; pese el conjunto, el peso de la pastilla se
obtiene por diferencia; la pastilla debe de quedar suspendida sobre el centro de la
cápsula. Este procedimiento puede resultar tedioso ya que la pastilla tiende a
desboronarse fácilmente si esto resulta muy complicado coloque la pastilla sobre la
cápsula de la bomba y el alambre, de tal forma que entre en contacto con esta. Conecte
el alambre a los terminales de la bomba evitando retorcer el alambre y verifique que no
toque las paredes de la cápsula. A partir de este momento, la bomba se debe manipular
con cuidado a fin de evitar que la pastilla pueda moverse y perder contacto con el hilo
metálico.
6.Cierre perfectamente la bomba, y conéctela al suministro de oxígeno, abra la válvula
de aguja completamente y suministre el oxígeno a una presión de 15 kpa por espacio de
30 segundos con el fin de purgar el aire contenido dentro de la bomba.
53
7.Disminuya la presión de suministro de oxígeno por debajo de los 5 Kpa cierre la
válvula de aguja. Cierre el suministro de oxígeno cuando alcance una presión de 15
kpa. Lamentablemente es frecuente encontrar el manómetro en mal estado por lo que no
permite la lectura de la presión de suministro, si esto ocurre, bajo ningún motivo llene la
bomba.
8. Retire el suministro de oxígeno, y lleve la bomba dentro del tanque de acero
inoxidable con agua con sumo cuidado para evitar salpicaduras, verifique que no hayan
fugas. Si nota que sale aire alrededor de la bomba, retire el oxígeno y llénela
nuevamente. Alguna que otra burbuja cada 5 o 10 segundos carecen importancia.
9.Realice las conexiones eléctricas, encienda el agitador y espere hasta que la bomba
entre en equilibrio con el agua del balde, si hay alteración solo bastará de una mínima
cantidad de agua (caliente o fria) para volver a llegar a la temperatura de 25°C.
9.Cuando la temperatura de la chaqueta y de la bomba calorimétrica sean exactamente
iguales a 25°C, oprima el interruptor de ignición por 3 segundos, la temperatura
empezará a incrementar rápidamente, registre los datos cada 5 segundos hasta que
obtenga 5 datos de temperatura constante. (Ver nota 2)
10.Apague el equipo, y retire la bomba; elimine el exceso de oxígeno muy lentamente
abriendo la válvula de aguja, y abra la bomba.
11.Retire cuidadosamente todos los pedazos de alambre no quemado y pese . Las
partículas de forma globular usualmente son de óxido, pero a veces pueden ser de
material fundido. Trate de aplastarlas si no se reducen a polvo son de metal y deben
pesarse.
12.Observe si la combustión fue completa de lo contrario repita el procedimiento
Shoemaker Experimentos de Fisicoquímica [12]
54
Nota 1: Para el control de la temperatura de la chaqueta la bomba calorimétrica. dispone
de un control manual el cual permite la entrada tanto de agua caliente como fría
(hot/cold)
Nota 2: Tenga en cuenta que los datos de temperatura que se registran pertenecen
únicamente a los de la bomba ,no de la chaqueta, a medida que la temperatura de la
bomba aumenta la persona que manipula el control manual de la temperatura de la
chaqueta debe tratar de mantener la temperatura de esta en la misma condición que la
temperatura de la bomba para garantizar las condiciones adiabáticas.
13. Repite el procedimiento con la pastilla de carbón, la única variable a tener en cuenta
es agregar 10 ml de agua destilada a la bomba.
14. Repita el procedimiento con la muestra problema, para ello añada 1 ml de la misma.
ANÁLISIS ÚLTIMO Y PRÓXIMO DEL CARBÓN
Humedad (normas ASTM [16])
1.Regule la temperatura de la estufa a 110°C.
2.Tome una cápsula de porcelana con tapa y caliéntela en la estufa con el fin de retirar
su humedad por un período de 20 minutos, lleve al desecador por espacio de 10
minutos, y pese.
3.Pese aproximadamente un gramo de la muestra, cierre, y pese.
4.Remueva la tapa de la cápsula, cuidadosamente coloque la cápsula en el horno
previamente calentado a la temperatura de 110°C, durante una hora.
5.Retire la cápsula, tápela, y llévela al desecador nuevamente durante 10 minutos, y
pese.
6.Determine el porcentaje de humedad
55
Ceniza(normas ASTM [16])
La ceniza, como se determina por este método, podría diferir en cantidad de la ceniza
producida por el quemado en un horno u otros sistemas de quemado, debido a las
condiciones de incineración que influencian las reacciones químicas y la cantidad de la
ceniza, con lo cual se introduce un pequeño error y el que por condiciones prácticas
despreciaremos.
1.Gradúe la temperatura de la mufla a 750°C.
2.Pese aproximadamente 1 g muestra e introdúzcala en un crisol de platino previamente
secado y pesado (igual que con la cápsula de porcelana).
3.Lleve la muestra a la mufla durante 1 hora, retire la muestra y llévela al desecador
hasta que alcance la temperatura ambiente (aproximadamente media hora), y pese
4.Determine el porcentaje de ceniza
Materia Combustible Volátil(normas ASTM [16])
No es posible determinar antes de realizar el ensayo si el carbón posee partículas
“sparking fuels” o no, por esta razón se plantean los siguientes dos procedimientos
Carbón sin "sparking fuels"
Procedimiento
1.Eleve la temperatura de la mufla hasta 950°C.
2.Pese aproximadamente un gramo de muestra introdúzcala en un crisol de platino con
tapa previamente secado y pesado.
3.Deje la muestra en la mufla por espacio de 2 a 3 minutos, retírela rápidamente, quite
la tapa y observe si se presentan partículas luminosas o llama, coloque la tapa
56
nuevamente introduzca lo más rápido posible el crisol a la mufla hasta que complete un
tiempo exacto de 7 minutos.
4.Retire el crisol sin remover la tapa, llévelo al desecador hasta que alcance la
temperatura ambiente (aproximadamente 30 minutos) y pese.
5.El porcentaje de pérdida de peso menos el porcentaje de humedad equivale a la
materia combustible volátil
Nota 3 : si la tapa nos encuentran su posición inicial una vez removido el crisol de la
mufla puede ser debido a que se presenta violentas explosiones del carbón que se
encuentran el fondo, a causa de la liberación de la materia volátil. Esto usualmente se
conoce como "popping" si esto ocurre el ensayo debe ser rechazado y realizarse
nuevamente.
Nota 4: la presencia de partículas luminosas o llama indica que el carbón contiene
"sparking flues" por lo tanto se debe seguir el siguiente procedimiento.
Carbón con"sparking flues"
Además de la presencia partículas luminosas o llama, al final del ensayo 1, si se observa
la presencia de ceniza también puede ser considerada como prueba positiva de que el
carbón contiene partículas "sparking flues".
Procedimiento
1.Pese aproximadamente un gramo de muestra introdúzcala en un crisol de platino con
tapa previamente secado y pesado.
2.Realice un calentamiento gradual de la muestra a una temperatura de 650°C durante 6
minutos.
3.Retire la muestra y llévela al desecador.
57
4.Gradúe la temperatura de la mufla a 950°C, introduzca la muestra durante
exactamente 6 minutos, retire y llévela al desecador nuevamente; dejé enfriar a
temperatura ambiente y pese la muestra.
5.Si nuevamente se observan “sparking fuels” durante el calentamiento a 650°C o a
950°C, repita el procedimiento hasta que éstos no ocurra.
6. Retire el crisol sin remover la tapa, llévelo al desecador hasta temperatura ambiente
y pese.
El porcentaje de pérdida de peso menos el porcentaje de humedad equivale a la materia
combustible volátil.
Determinación del contenido de Azufre (normas ASTM [16])
El grado de oxidación alcanzado por el Azufre en la combustión del carbón realizado en
la bomba calorimétrica es el de su ácido correspondiente; el SO2 liberado de la
combustión reacciona con el agua que se suministró a la bomba, como se plantea en el
punto 13 del procedimiento “Determinación del calor de combustión con la bomba
calorimétrica adiabática” anteriormente; por lo tanto la determinación del contenido de
azufre se realiza por la titulación del ácido sulfúrico con hidróxido de Sodio (NaOH).
1.Una vez terminada la combustión del carbón retire con una pipeta el volumen de
líquido contenido en la bomba, registre la cantidad exacta retirada.
2.Determine el contenido de ácido por titulación.
58
FORMATO DE DATOS
Calor de Combustión
Muestra:
Variable
Medida
Masa de la pastilla o V de la muestra:
Masa del alambre:
Masa del alambre después de la
combustión:
Volumen de ácido recogido:
Normalidad del NaOH:
Volumen de NaOH gastado:
.5 st =∆
T/°C T/°C T/°C T/°C T/°C T/°C
59
Análisis Ultimo y Próximo
Humedad:
Masa
Cápsula libre de humedad:
Cápsula +muestra
Húmeda:
Cápsula +Muestra seca:
Cenizas:
Masa
Crisol libre de humedad:
Crisol +carbón:
Crisol +Cenizas:
Materia Combustible Volátil:
Masa
Crisol con tapa libre de
humedad:
Crisol con tapa +carbón:
Crisol +carbón sin MCV:
60
7. RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS
Si quisiéramos elevar la temperatura de varias sustancias en 1 °C, requeriríamos de
diferentes cantidades energía; por ejemplo es necesario cerca de 4. 5 kj de energía para
aumentar la temperatura de un kilogramo de hierro de 20 a 30°C, en cambio
necesitaríamos cerca de 9 veces esta energía (41.8 kj exactamente) para incrementar la
temperatura de un kilogramo de agua líquida en la misma cantidad. En consecuencia, es
necesario tener una propiedad que permita comparar la capacidad de almacenamiento de
energía de diferentes sustancias, esta propiedad se denomina calor específico[2].
El calor específico se define como la energía requerida para elevar la temperatura de
una masa unitaria de una sustancia en un grado. Entonces se puede considerar el calor
especifico a volumen constante como la cantidad de energía requerida para aumentar un
grado de temperatura a una unidad másica, cuando el volumen se mantiene constante. Si
consideramos un sistema cerrado estacionario sometido a volumen constante a partir de
la primera ley este proceso se relaciona por:
∂ (1) duwq =∂−
Dado que no se realiza ningún tipo de trabajo, entonces toda la energía transferida al
sistema según la definición de Cv debe ser igual a CvdT donde dT es el cambio en la
temperatura, de lo anterior se deduce que:
∂∂
=TUCv (2)
igualmente si el proceso se realiza a presión constante habrá un trabajo de frontera por
lo cual, el calor específico a volumen constante estará dado por;
∂∂
=THCp (3)
Así se tendrá que la energía interna es solo función de la temperatura para un gas ideal
como lo demostrara Joule en su experimento clásico, y por lo tanto también es cierto
que la entalpía es solo función de la temperatura.
61
(4) Pvuh +=
(5) RTuh +=
ya que para un gas ideal , y la diferenciación de la ecuación 5 es la que nos
permite encontrar la relación de la capacidad calorífica de los gases.
RTPv =[2,13]
RdTdudh +=
Al reemplazar dh por CpdT y du por CvdT se tiene que:
RdTCvdTCpdT +=
dividiendo la ecuación anterior por dT:
RCvCp +=
en un proceso adiabático reversible ,el cambio en la energía interna estará dado por el
trabajo de frontera ya que dq = 0, entonces a partir de la ecuación 1 se tiene que:
PdVdw =
− (6) duPdV =
y para un gas ideal se cumple que :
v
RTP = (7)
donde se refiere al volumen molar específico v
al sustituir la ecuación (2) y (7) en la ecuación (6), e integrar se tiene que:
62
1
2
1
2 lnlnvvR
TTCv −= (8)
Esta ecuación predice la disminución de la temperatura que resulta de la expansión
adiabática de un gas ideal
Consideremos entonces el proceso adiabático reversible
Se tiene el gas B a unas condiciones de temperatura, presión y volumen y
permitimos que este de expanda cayendo su presión de p
111 ,, vPT
1 a p2
111 ,, vTP 222 ,, vTP
Ahora, a volumen constante se reestablece la temperatura del gas a T1
222 ,, vTP 213 ,, vTP
Para el estado 1 podemos emplear la ley de los gases ideales
11
22
1
2
vpvP
TT
= (9)
Sustituyendo la ecuación (9) en la ecuación (8) y combinando los términos se tiene que
0lnln1
2
1
2
1
2 =+
vvR
vv
PPCv
0lnlnln1
2
1
2
1
2 =+
+
vvR
vv
PPCv
63
1
2
1
2
1
2 lnlnlnvvR
vvCv
PPCv −−=
1
2
1
2
1
2 lnln)(vv
CvCp
vv
CvRCv
PP
−=+−
=ln (10)
Para el estado dos
3
1
1
2
PP
vv
= (11)
2
1
2
1 lnlnPP
CvCp
PP
= (12)
31
21
lnlnlnln
PPPP
CvCp
−−
= (13)
Siendo entonces la ecuación (13) la que nos permite determinar experimentalmente[12]
la relación de los calores específicos a partir de la presión
Isobara P1 T Isobara P3 P1>P3>P2 Isobara P2
1 3 2 v Diagrama proceso adiabático reversible Los cambios en la energía interna de un gas han sido ampliamente estudiados a partir de
la teoría cuántica y la mecánica estadística, las cuales consideran los cambios de
energía no desde el punto de vista macroscópico sino a nivel microscópico ilustrando
64
los estados cuánticos del sistema, en síntesis los cambios en la energía del sistema están
asociados a la vibración, translación y rotación de las moléculas. Se deja a discusión del
estudiante el interés por entender un poco de este gran campo del conocimiento ya que
esto se extiende mas allá de la termodinámica[1,12,13].
El experimento llevado a cabo en el laboratorio fue descrito por Clement y
Desormes[12], en el cual se estudia la razón calorífica de los gases ideales mediante un
proceso de adiabático reversible, que comprende dos estados termodinámicos, cuyo
cambio de estado se efectúa rápidamente abriendo y cerrando la pinza b. En el estado
uno (Ver figura 1) el gas se encuentra a una presión ligeramente mayor que la
atmosférica, al realizar la expansión la presión del gas contenido en el botellón cae
momentáneamente a la presión atmosférica (punto 2, figura 1) donde P2 < P1, y el
volumen del gas contenida en el garrafón se expande parcialmente en forma reversible;
luego a volumen constante el gas alcanza nuevamente la temperatura del estado 1
(punto 3, figura 1) y una presión P3>P2.
Pero como hablar de una expansión adiabática reversible, parcialmente ? En el
experimento llevado a cabo se supone que el gas contenido dentro del garrafón se
encuentra divido en dos partes por una superficie imaginaría, la parte superior desaloja
el botellón por lo cual reacciona irreversiblemente con el medio que lo rodea, pero la
parte inferior que contiene el gas se expande reversiblemente expulsando el gas a partir
de la superficie imaginaria, actuando como un émbolo, de esta manera se realiza un
trabajo de frontera. El proceso es parcialmente adiabático solo porque es rápido[12].
Es posible que el experimento de un resultado ligeramente bajo P3 baja y por
consiguiente una razón Cp/Cv baja, si la expansión es irreversible, posiblemente debido
a que la expansión se realizó cuando las condiciones no fueron lo suficientemente
adiabáticas; y un resultado ligeramente alto si la expansión se realizó tan rápido como
para que la presión no cayera momentáneamente a la atmosférica. No habrá una
irreversibilidad significativa si durante la expansión no hay grandes gradientes de
presión en la capa inferior del gas separada por la superficie imaginaria[12].
65
OBJETIVOS
• Determine el volumen del gas a partir de la ecuación de gas ideal, la ecuación de
estado de Peng Robinson, y la asignada. Compare los resultados[3].
• Demuestre teóricamente el comportamiento ideal de los gases bajo las
condiciones de operación de la práctica[3].
• Calcule la relación de calores específicos para los dos gases usados en la
práctica a partir de expresiones en series de potencia, así como a partir de la
ecuación de estado asignada[3]
• Determinar a partir de los datos experimentales la relación de calores específicos
para el aire y oxígeno, compárelos con los resultados obtenidos teóricamente y
analice los resultados
• Realice las gráfica de Cp vs T, Cv vs T, y Cp/Cv vs T, y analice el
compartimiento
MATERIALES
Termocupla.
Trasductor.
3 Pinzas Mohor.
Manómetro de agua.
REACTIVOS
Oxígeno.
Aire
66
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
1 . Cerciórese que el equipo no presente fugas.
2 .El equipo debe estar ubicado lejos de corriente de aire o cercano a fuentes de calor.
3. Para evitar expulsar el agua del manómetro recuerde que las válvulas siempre cierran
a la derecha.
CUESTIONARIO
1. ¿ Por qué un gas se desvía del comportamiento de gas ideal ?
2. Podemos hablar de procesos reversibles? Como se entiende esto desde el punto
de vista de la entropía.
3. Como se relacionan la primera y la segunda ley de la termodinámica en un
proceso adiabático reversible?
4. Para un proceso reversible calcule la entropía generada.
Cada día la nación se hunde mas en una deuda fiscal de carácter irreversible, cuyas
soluciones están basadas en un TLC, con una primera exigencia, la de privatizar las
empresas mas rentables de Colombia como las del área de comunicaciones (ETB,
EPM, OLA), por tal efecto el país disminuirá drásticamente su capacidad
adquisitiva, transformando esto en mas impuestos para los ciudadanos para poder
cubrir el hueco fiscal que se acrecentará. No podemos evitar el TLC, y es claro que
este también trae cosas positivas para el país, pero mientras no haya una
integración latinoamericana y preocupación real de cada individuo por saber en
que términos se está negociando no podremos afrontarla con éxito, ni lograr la
internacionalización de nuestras economías, ni lograr el desarrollo que
necesitamos
67
PROCEDIMIENTO
1. Realice el montaje.
2. Abra la pinzas de las mangueras a y b .
3. Abra ligeramente la llave del suministro del tanque de oxígeno y posteriormente la
válvula dosificadora de oxígeno al botellón.
4. Permita que el oxígeno circule por espacio de 2 minutos con el fin de purgar el aire
contenido en el botellón.
5. Disminuya el flujo de oxígeno a 1/3 de la velocidad de purga, cerrando parcialmente
la válvula dosificadora de oxígeno
6. Lenta y cuidadosamente vaya cerrando la pinza de la manguera b observando el
manómetro, cuando se haya alcanzado una diferencia de altura considerable en el
manómetro cierre por completo la pinza de la manguera b; cierre inmediatamente la
válvula dosificadora de oxígeno y estrangule la manguera con la pinza en el punto a.
7. Espere a que se estabilice la presión del sistema, (aproximadamente en un minuto ),
realice la lectura manométrica y de temperatura.
8. Abra en una fracción de segundo la pinza de la manguera en el punto b, (observe que
se da tanto una caída de presión como de temperatura ). A medida que el gas se calienta
la temperatura debe de volver al estado uno, y la presión aumentará hasta estabilizarse
(Aproximadamente 5 minutos). Si no se alcanza la temperatura uno en este lapso de
tiempo excluya el experimento y repítalo.
9. Repita el procedimiento para dos nuevas mediciones con oxígeno y luego realice el
experimento con aire.
68
FORMATO DE DATOS
Oxígeno
Ensayo P1 T1 T2 P2 T3
Aire
Ensayo P1 T1 T2 P2 T3
69
8. CAPACIDAD CALORÍFICA DE LOS LÍQUIDOS
En la práctica anterior se estudió la relación de la capacidad calorífica de los gases,
observando los efectos de la presión y la temperatura sobre la capacidad calorífica, y la
diferencia que existe entre la capacidad calorífica a volumen constante y a presión
constante.
Ahora observaremos como la capacidad calorífica para una sustancia incompresible
como los líquidos es idéntica tanto a volumen constante como a presión constante. Por
lo tanto no emplearemos los subíndices en Cp y Cv , y ambos calores específicos los
denotaremos por la letra C.
C (1) CCvp ==
Al igual que para los gases ideales, los calores específicos de los líquidos solo depende
de la temperatura; por esta razón en la ecuación (2) de la práctica 7,que define a Cv en
términos de derivadas parciales de la energía interna respecto a la temperatura puede
sustituirse por diferenciales ordinarias[2,13]:
du (2) dTTCdTCv )(==
Así el cambio en la energía interna entre los estados uno y dos puede definirse mediante
la siguiente expresión :
(3) ∫=−=∆2
112 )( dTTCuuu
Ya que el calor específico del líquido es función de la temperatura es necesario conocer
una expresión que considere esta variación antes de realizar la integración, una
expresión común es la dada por series de potencias. Para pequeños intervalos de
temperatura puede tratarse como constante evaluado como el promedio entre las dos
temperaturas, o bien calculado a la temperatura media,
(4) )( 12 TTCu pro −≅∆
El cambio en la entalpía para los líquidos entre dos estados se determina a partir de la
definición de entalpía , por lo que, Pvuh +=
(5) )()( 11221212 PvPvuuhh −+−=−
70
dado que el volumen permanece constante, entonces podemos expresarla como:
∆ (6) Pvuh ∆+∆=
el termino ∆ es mucho menor que , por lo que puede despreciarse sin introducir un
error de magnitud significativa.
P u∆
Ahora bien, repasemos entonces lo que ocurre cuando se desea determinar la capacidad
calorífica de las mezcla y como influyen los efectos de mezclado sobre esta[2].
Efectos caloríficos de mezclado
Cuando mezclamos dos o mas sustancias, existirán ciertas fuerzas de atracción o
repulsión entre ellas lo que conduce a una liberación de energía. Esta liberación de
energía esta dada por un cambio en la propiedad de mezclado denominada entalpía en
exceso[6].
∆ (7) ∑−=i
iiHxHH
de donde,
:H∆ Es la entalpía en exceso
H: Es la entalpía real de la mezcla
∑ ∆ ii Hx :Es la entalpía en su estado ideal, por la fracción másica de cada sustancia.
Hasta ahora, a pesar de que se plantean diversas ecuaciones y reglas de mezclado
para tratar de predecir el efecto del mezclado sobre la entalpía real de una solución,
tales como los métodos de contribución de grupos UNIFAC, NRTL, UNIQUAQ y
las innumerables reglas de mezclado y ecuaciones, de las cuales he jugado con
algunas , no se he encontrado resultados concretos para solucionar este problema, es
interesante sentarse a especular un poco sobre este problema, y tratar de encontrar o
plantear soluciones[6,10].
Durante la práctica llevada a cabo en laboratorio la capacidad calorífica de los
líquidos de determina mediante la ecuación del balance de energía, el experimento
es llevado a cabo en un calorímetro adiabático, donde se suministra cierta cantidad
de energía la cual puede ser medida.
71
Balance de Energía
Sale – Entra + Acumula = Genera (8)
El experimento se realiza en un recipiente cerrado, no hay entradas ni salidas, por lo que
son iguales a cero, quedándonos solo el termino de acumulación y generación.
La generación se realiza a partir de la fuente eléctrica donde tanto el voltaje como la
intensidad de corriente son cantidades conocidas:
Qgenera Ley de Ohm (9) tRI ..2=
La acumulación es el calor ganado de la generación por el calorímetro y el líquido
contenido :
(10) dTCpmdTCpmQganado ccii +=
Sustancia Calorímetro
Es posible entonces determinar la capacidad calorífica de los líquidos, ya que es posible
conocer todas las variables. Cpc y mc corresponden a la capacidad calorífica del
calorímetro y la masa del calorímetro respectivamente. Esta l se puede determinar
como se realizó en la práctica CALOR DE COMBUSTIÓN, o bien se determina como
un equivalente en agua.
OBJETIVOS
• Determinar la capacidad calorífica del calorímetro experimentalmente, en su
equivalente en agua. Según la ecuación 10 tome el equivalente como Cpc y
como el producto Cpcmc. Trabaje con ambas constantes los demás objetivos,
compare y determine qué forma es mejor y por qué.
• Determinar a partir de los datos experimentales la capacidad calorífica de un
líquido como una función de la temperatura.
• Determinar de la práctica experimental la capacidad calorífica de una mezcla de
líquidos miscibles a varias temperaturas y composiciones.
72
• Calcule el calor específico tanto de los líquidos puros a partir de series de
potencia y un valor puntual encontrado en la literatura.
• Calcule el calor específico de la mezcla líquida empleando la ecuación de estado
asignada, varíe también las reglas de mezclado (mínimo dos), las cuales a su
juicio sean las mas apropiadas. Analice críticamente y objetivamente los
resultados.
• Compare los resultado experimentales con las predicciones teóricas y los datos
reportados en la literatura.
• Construya una correlación que de la capacidad calorífica en función de la
temperatura y la composición
MATERIALES
Calorímetro adiabático.
Fuente.
2 Caimanes.
Termómetro.
Agitador Magnético.
Placa agitadora.
Multímetro digital.
REACTIVOS
Aproximadamente 70 ml de cada sustancia
CÁLCULOS PRELIMINARES.
El volumen mínimo de la mezcla debe de ser de 70 ml, distribuya los 140 ml
para preparar 4 mezclas que abarquen el rango de composición.
Para una intensidad de corriente de 1,2 A y 12,5 V, determine la resistencia a
emplear.
73
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA.
1. No manipule la fuente si no recuerda muy bien como es el uso de esta, ya que
puede quemarse fácilmente.
CUESTIONARIO
1. El montaje debe de realizarse en serie o en paralelo? Justifique su respuesta.
2. Por qué piensa usted que las ecuaciones de estado se ajustan tan bien para
predecir la entalpía residual, y no lo hacen para la entalpía en exceso?
3. Como podemos determinar la capacidad calorífica del calorímetro sin una fuente
de energía.
Gabriel Turbay :”Cuando la juventud se pone en píe en defensa de los ideales de
libertad, justicia y fraternidad , siempre la patria ha podido esperar algo grande”.
Que podemos hacer nosotros como juventud y Universidad, para que Colombia no
tenga que seguir esperando, por una solución real ante los problemas que la
aquejan ?
PROCEDIMIENTO
1. Lave el vaso del calorímetro y séquelo.
2. Pese el vaso del calorímetro con la tapa y el agitador .
3. Tome 60 ml de agua llévelos al vaso del calorímetro y pese nuevamente.
4. Realice el montaje del calorímetro con la fuente.
5. Prenda la fuente, fije el amperaje a un valor aproximado de 1.2 A + 0.8 y luego
lleve lentamente el voltaje a un valor aproximado de 12 V +/- 2.
6. Fije el tiempo cero y tome datos de voltaje, y tiempo para un incremento de
3°C, hasta una temperatura 10°C antes del punto de ebullición del agua, registre
la intensidad de corriente cada incremento de 9°C.
7. Desmonte, seque muy bien el calorímetro y repita el procedimiento para la
sustancia pura y las mezclas teniendo en cuenta que en el paso anterior la
temperatura debe de estar 10°C por debajo de la temperatura de ebullición del
componente puro, o de la temperatura de burbuja de la mezcla.
74
FORMATO DE DATOS
Equivalente en agua del calorímetro
Masa calorímetro:
Masa de agua:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
Sustancia A
Masa de A:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
75
Sustancia B
Masa de B:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
Mezcla 1
Volumen de A:
Volumen de B:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
76
Mezcla 2
Volumen de A:
Volumen de B:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
Mezcla 3
Volumen de A:
Volumen de B:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
77
Mezcla 4
Volumen de A:
Volumen de B:
CT °=∆ 3
Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I Tiempo/s V (Vol) I
78
9. CINÉTICA DE LA INVERSIÓN DE LA SACORASA
El estudio de los fenómenos termodinámicos visto aquí, no establecen la rapidez en la
que se llevan a cabo los procesos químicos o físicos. Esta rapidez depende tanto de las
fuerzas impulsoras como de la resistencia, y aunque las fuerzas impulsoras son variable
termodinámicas, las resistencias no lo son [1,7,8]. La termodinámica al considerar
solamente el estado inicial y final de un sistema, no nos proporciona ninguna idea
sobre la velocidad a que se alcanza tal estado final (estado de equilibrio) ni como se
llega al mismo[1].
La cinética química estudia la velocidad y el mecanismo en el cual transcurren los
procesos químicos, lo que nos permite aclarar ciertas peculiaridades de cómo
transcurren los procesos y así poder penetrar en lo esencial del mecanismo de la
interacción química[7,8].
Cuando se da una reacción química, esta se identifica debido a que un número
detectable de moléculas han perdido su identidad, asumiendo una nueva forma ya sea
por la combinación química de sus átomos con otras sustancias o por un cambio en la
estructura o configuración de dichos átomos. El estudio de la cinética química es la que
nos permite determinar la forma en que ocurren estos cambios, a través del tiempo,
permitiéndonos establecer a partir de un modelo matemático, la forma en la que
interactúan las moléculas de dichas sustancias[1].
Velocidad de reacción
La velocidad de reacción química se determina por el cambio de concentración que
experimentan las sustancias reaccionantes por unidad de tiempo[1,7].
C
CB
CA
t
fig (1)
79
Como se ha estudiado a través del curso de cinética, existen una gran cantidad de leyes
de velocidad y mecanismos de reacción, que buscan interpretar los fenómenos que
ocurren durante una reacción química, tratando de ajustar un modelo al
comportamiento real del sistema; este conocimiento abarca un gran campo de la
ingeniería y es precisamente el estudio de la cinética y el diseño de reactores lo que
distingue al ingeniero químico de otros ingenieros; por esta razón solo nos limitaremos
al estudio de un caso en particular, la velocidad de inversión de la sacarosa[1].
Velocidad de inversión de la sacarosa.
Para este estudio debemos de familiarizarnos con uno de los métodos ópticos de estudio
de la cinética de reacciones y determinar analítica y gráficamente la constante de
velocidad media.
El proceso de inversión del azúcar es la descomposición hidrolítica de la sacarosa
C12H22O11 en la glucosa y la fructosa y se acompaña con la variación de la dirección del
ángulo de rotación del plano de polarización:
612661262112212 OHCOHCOHOHC +→+ sacarosa glucosa fructosa
Esta reacción es prácticamente irreversible y por su mecanismo pertenece a las
reacciones bimoleculares. Por consiguiente, su velocidad puede ser calculada por la
ecuación:
OHOHC CkCdtdC
2112212=− (1)
Esta es una reacción de segundo orden, ahora bien tomemos en cuenta las siguientes
consideraciones:
1. La inversión se verifica en solución acuosa en donde la concentración molar de agua
es considerablemente mayor que la concentración molar de la sacarosa.
2. la disminución del agua por cuenta de la reacción es pequeña en comparación con la
cantidad total del agua en el sistema, y su contenido puede tomarse como constante
incluso en las soluciones relativamente concentradas.
80
Así la ecuación (1) se transforma en una expresión de primer orden respecto a la
concentración de la sacarosa:
112212
´OHCCk
dtdC
=− (2)
Cuya constante de velocidad puede ser calculada por la ecuación:
f
o
CC
tln1' =k (3)
donde:
Co: Concentración inicial de sacarosa
Cf: Concentración de sacarosa en un tiempo t, recuerde que Cf es igual a Co-Ct, de
donde Ct es igual a la concentración de la sustancia que ha reaccionado
durante el periodo de tiempo transcurrido.
t: es el tiempo que ha transcurrido, desde el inicio de la reacción, hasta el
momento de la medición
La velocidad de reacción, en ausencia de catalizador es baja, en efecto la presencia de
iones hidrógeno en la solución pueden acelerar la reacción[1].
Propiedades ópticas de las soluciones de la sacarosa.
El azúcar de caña y los productos de su descomposición pertenecen al genero de las
sustancias óptimamente activas, es decir sustancias capaces de cambiar la posición del
plano de polarización de la luz polarizada que las atraviesa (una luz en el que las
oscilaciones se verifican en un plano determinado). La actividad óptica está vinculada
con la presencia de átomos asimétricos de carbono en la molécula. Los isómeros ópticos
se distinguen uno del otro por su estructura como un objeto asimétrico de su imagen
especular. Por sus propiedades físicas y químicas tales moléculas son iguales y solo se
diferencian por el ángulo de desplazamiento del plano de oscilación del haz polarizado,
y se denomina ángulo de rotación del plano de polarización, denotado por , siendo
este directamente proporcional a la longitud de celda l, y a la concentración de la
sustancia activa c en g/ml,
α
81
(4) Cla ..=α
de donde a , es el coeficiente de proporcionalidad, generalmente este corresponde a la
rotación específica a la linea D del sodio a 20°C., cuyo longitud de onda es de 589.3 nm
La influencia de la longitud de onda en la capacidad giratoria (dispersión rotacional)
se describe aproximadamente por la regla de Biot(Ver Fessenden, Química Orgánica)
λ
2
1λ
≈a
La rotación específica del plano de polarización en la sacarosa es constante y puede
servir para determinación de la concentración de azúcar.
La sacarosa gira el plano de polarización hacia la derecha (a=66,55°) y la mezcla de los
productos de la inversión hacia la izquierda (af=-91,9°). Por ello a medida del
transcurso de la inversión el ángulo de rotación del plano de polarización disminuye,
pasando por cero y luego pasa a ser negativo llegando hasta un valor constante . ∞α
La velocidad de inversión de la sacarosa se establece por la variación del ángulo de
rotación del plano de polarización de la función a estudiar el cual varía en función del
tiempo.; el seguimiento del ángulo de rotación se realiza a través del polarímetro[1].
Lectura del ángulo de rotación por inversión de la sacarosa a partir del polarímetro
En el laboratorio se dispone de un polarímetro constituido por un prisma de Nicol, las
mediciones en este equipo se basan en el ajuste de la semi sombra que se observa en el
ocular del equipo.
(a) (b) (c)
fig (2)
Cuando está presente una sustancia óptimamente activa, el ángulo de rotación generado
se identifica al visualizar a través del lente dos regiones con una iluminación débil
igual, fig (2b), en otras posiciones del analizador el campo visual está dividido
nítidamente, en cuanto a la iluminación en dos regiones, o todo está bien iluminado. Si
la posición semisombreada ha sido hallada correctamente entonces el mas mínimo giro
del analizador hacia la derecha fig (2c) o hacia la izquierda fig (2a) altera la
82
uniformidad de la iluminación hasta poner en contraste agudo la iluminación de ambas
mitades del campo visual.
El polarímetro se calibra introduciendo agua al tubo del polarímetro.
El polarímetro dispone de tres botones; el botón azul se oprime para calibrar el
polarímetro, y los otros dos para girar el ángulo de rotación.
OBJETIVOS
• A partir de los datos experimentales determine el orden de la reacción y la
constante de velocidad.
• Determinar analíticamente la constante media de velocidad.
• Proponga un mecanismo de reacción para la inversión de la sacarosa en base a la
ley de velocidad de la ecuación (2)
MATERIALES
1. Polarímetro.
2. Tubo polarimétrico (reactor).
3. Beaker de 100 ml.
4. Probeta de 50 ml
REACTIVOS
Solución de sacarosa al 20%
Solución de sacarosa al 10%
HCl 6 N
83
RECOMENDACIONES A TENER EN CUENTA ANTES DE LA PRÁCTICA
1. El reactor debe de quedar completamente lleno, sin la presencia de burbujas de
aire, por lo que es conveniente entrenarse con el llenado antes de iniciar la
práctica, ya que cuando se mezcla la sacarosa con el catalizador, esta empezará a
reaccionar inmediatamente, por esta razón debemos llevarla al polarímetro en el
menor tiempo posible.
2. Debido a que la exactitud en la medición depende del ojo del observador, esta
debe de ser realizada por una sola persona durante toda la práctica para
“minimizar” el error.
“Buscamos crear una nueva conciencia política en la Nación, y sabemos que esa tarea
no se realiza en pocos meses ni en pocos años, pero es la clase de labor que justifica el
compromiso total que hemos adquirido con el pueblo colombiano”
Luis Carlos Galán
PROCEDIMIENTO
1. Familiarícese con el uso del polarímetro (llenado y medición ) empleando agua.
Antes de introducir el tubo al polarímetro séquelo perfectamente, verifique que
no se presenten fugas y que no hallan burbujas.
2. Calibre el polarímetro con agua; gire el ángulo de polarización hasta que
observe las dos zonas semisombreadas con igual intensidad, y entonces oprima
el botón azul .
3. Tome 15ml de la solución de sacarosa al 20% con la ayuda de una probeta y
mézclela igualmente con 15 ml de HCl 6N, en un Beaker.
4. Lleve lo más rápidamente posible la mezcla de reacción al polarímetro,
establezca la concentración inicial de sacarosa en el tiempo cero, y tome datos
del ángulo de rotación de la inversión de la sacarosa cada 20 segundos, hasta
obtener 5 mediciones constantes aproximadamente
5. Repita el procedimiento con la otra solución de sacarosa y/o catalizador
84
FORMATO DE DATOS
Concentración de sacarosa:
Concentración de HCl:
Tiempo (t) α Tiempo (t) α Tiempo (t) α
85
FICHAS INTERNACIONALES DE
SEGURIDAD
FRASES S
RIESGOS ESPECÍFICOS
Este documento es anexado con el fin de tomar todas las precauciones
posible en el manejo de los reactivos, para así evitar daños a la salud de
quien los manipula como de quien los rodea, que si bien pueden no
manifestarse a corto plazo pueden repercutir en el mañana. Ama la vida,
ama tu cuerpo, cuídalo.
86
