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Teoria e EnsBios

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Maquinas EhHricas

Teoria e Ensaios

EDITORA AALIADA

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Maquinas Eletricas

Geraldo Carvalho do Nascimento Junior

Maquinas EII~tricas Teoria e Ensaios

41 Edicao Revisada

Sao Paulo 2011 - Editora Erica Uda .

..... .. ... ... ... .. .......... .. .... .. ........ .. ..... ... ... ......... ... ... ...... ..0

Copyright 0 2006 da Editora Erica ltda.

Todos os direitos reservacios. Proibi;la a rep~ total 011 parcial, por qualquer meio ou pnx:e$SO. especiaJmente por sistemas graflcos, miaofiImicos. iotogralicos, reprogrilficos. Ionogrilficos, YiI3eogrilficos, internet, e.oooks. Vedada a merTIC)-rtzac;ao elou reaJpera~ Iotal ou parcial em quakllJef sislema de processamento de dados e a indusao de qualquer par1e da obrn em quakllJef programa juscibem!lk:o. Essas proibiQOes apicam-se laniMlrn as caraaerlslicas graficas da oora e ~ sua ed~. A ~ dos direilos autafais e poofvel mmo aine (an. 184 e paragrafos, do C6digo Penal, ronforme lei f1!Il0.695, de 07.01.2003) COOl pena de recUsao, de dais a qualro anas, e 1TWJ1ta, c::onjI.ntwente com busca e apreensAo e indenizat;;Oes cflY9fSas (artigos 102, 103 paligralo i.rIico, 11)4, 105, 100 e 107 i\ens " 2 e 3 da Lei 019.610, de 19.06.1998. Lei dos Direitls Autorais).

o Auklf e a Editora acreditam que todas as infoonat;iles aqui apres&ntadas estao correlas e (XIdem se-r lMizadas para qualquer fim legal. Entretanto. Mo existe quakllJef garanlia, explicita ou 1I\'lIIIdta, de que 0 uso de tais infonnaes ronduzir.i sempre ao teSlJltado desejado. Os names de sites e empresas, porvenlufa menciooados, IoBm u~ apeoas para ibslraf os exempbs. naG Iendo 'o'Irocub nenrum com 0 ivro, nao garanlir'lllo a sua existencia oem d~. Eventuais erratas estarAo disponiYeis para downbad I-.:) sije 4a El;1i!o1a Erica. ConIeUdo adaptado ao No'! Aludo C>rtogIlfm da LIngua Portuguesa, em exeQJij:lIo desde 1~ de janeiro de 2009.

"Algumas imagens utilizadas oeste Uvro Ioram OOtidas a partir do CoteIDRAW 12, Xl e X4 e da CoI~ do MastefClipslMastefPhoIos"da IIIISI. HIO Ra.vIand Way. 3td IIoor Novato, CA 94945, USA."

Dados Inlemacionais de Calaloga~io na Public~iiio (CIP) (camara Sr8silaira do Livro, SP, Brasil)

Nascimento Junior, Geraldo Carvalho do Maquinas eletricas: leona a ansaios I Garaldo CaNaJho do Nascimento Junior. - 4. ed. - SAo

Pauto: Erica. 2011 .

Bibliogralia ISBN 97885365-0126-0

1. Maquinas elelricas I. Titulo.

10-13648

Indices para cataJogo sistematico

1. Maquinas aletricas: Engenharia eletrodinAmica

Cooroeool;AO Editorial: Capa: Edito~ e Finaliza~:

Editors Erica LIds.

Rua Sao Gil. t 59 Tatuape

Rosana ArMa da Silva Mauricio S. de Fra~ Pedro Paulo V. Herruzo ~rica Regina Pagano Rosana /\p. Alves dos Sanlos FItlYio Eug~ de Lina Marlene Teresa S. ANes

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C00-621.31042

621.31042

~ .. .... " .. " ...... . .. .......... . ~~~t~i~~. ~~~t~.iC::: .... ...... ... ... ..... " .... .... .

Dedicatori

Aos grandes homens da ciencia que iniciaram Oll derarn continuidade a urn trabalho, as vezes do nada ou com extrema dificuldade. mas no final dividiram o resultado com 0 mundo e praticamente naD pediram nada em troea. Sabemos que sem eles a eletr6nica, a ei6trica, a robotica, a medicina, a aeromiutica e tantos Qutros conhccirnentos humanos nao teriam 0 nivel tecnologico atual e nao contribuiriam tao significativamente para a qualidade da vida humana. Sao eles, citando alguns dos nossos professores:

George Simon Ohm, Andre Marie Ampere, Alessandro G. Volta, Michael Faraday, Joseph Henry, James Watt, Gustav Kirchhoff, James Prescott Joule, Benjamin Franklin, Charles Augustin de Coulomb, Willian Gilbert, Karl Friedrich Gauss, Hans Cristian Orsted, Isaac Newton, Henrich Lenz, Nikola Tesla ...

.......... ... .... .. .. ... ........ ... ... ........... .... .... ..................... -.8

..... ______ ......"Agradecimentos

A Deus por tcr concedido saude e vontade de escrevcr sabre 0 mundo it minha volta;

A minha familia por termos iniciado 0 caminho juntos e estarmos unidos ate hoje;

Aos amigos e colegas de trabalho pelo incentivo e companheirismo, particulannente ao amigo professor engenheiro Antonio Costa por compartilhar sellS conhecimentos e sua vivencia pnitica em maquinas eletricas, contribuindo positivamente com este trabalho;

Especialmente a minha esposa Bruna e ao meu filho Gabriel , que dividi-ram parte do nosso tempo com estas pagmas que trazem muitos pensamentos impressos.

Sa/mos, SI 18,30

Com'OSco afronrarei /mfalMes. com meu Deus escalare; mum/has.

1(;\ Maquinos Eletricas \::.L .. ... ... .. .. . ... . .... . . .... .. ....... .......... ..... .. . .......... ... . ......... .

Capitu lo 1 - Magnetismo e Eletromagnetismo ............................................................... 15 1.1. Magnetismo......... ........................... ......................... . ............................ 15 1.2. im.li .... .......... .. .. ............................... .............................................. ................. ... 15 1.3 . Magnelismo terresrre ..................... .......................................... .......................... . 17 1.4. Associayao paralela de imas ........................................................................... 18 1.5. Magnetizayao ............ ................ ......... ............... ......................... ...................... 19 1.6. Desmagnetizayao ..................................... ........................................ ......... ....... 19 1.7.0 gigaDtesco Una e 0 calor em seu centro ............................................ ............. 20 1.8. Tipos de material ..... ................................. ......... .......................... ................. .... 20 1.9. Grandezas magm!ticas e unidades de medida ................................................... 20 1.1 O. Eletrost:itica...................................................... ................. . .................. 23 1.1 I. Eletromagnetismo .. ............................ ......... .. . .............................. ............. 23 1.12. Bobinas ou indutores................................... . .............................................. 25 1.13. PerimctfO medio do meio magnetico ............ ........... .............. ........ ................ . 26 1.14. Linhas de campo no ferro............. . ........................................ 27 1.15. Saturayao, remanescencia e histerese. .............. .... ... ................. ............. . ... 29 1.16. Relutancia .......................... . .............. ...... ....... ....... .... .... ............... .......... 30 1.17. Circuito magnetico............ ............... . .................. ... ............ .... .. 30 1.18. Indm;:ao magnetica .......................... ......... ........................................ ........... ...... 31 1.19. Eletroima em corrente altemada ......... ..... .......................................... ........ ... .... 33 1.20. Exercicios de fixayao ................................ ...................................................... 33

Capitulo 2 - Transformador Monofaslco ........................................................................ 35 2.1. lntroduyao .................................. ................ . ...................................... ........... 35 2.2 . Transfonnador elementar ............... ... ... .......... ............... ..35 2.3. FuncioDamento do transformador ... . ..... 36 2.4. Tipos de nueleo ..................... ...................... .. . .. 38 2.5. Correnles de parasitas ......... ..... ............... . ........... ....... ... 39 2.6. Perdas no transfonnador ...................... .......... . ....... .......... .. ..... 40 2.7. Calculo de pequcnos transformadores .......... ..................................... ............. .... 40 2.8. Considerayoes sobre isolantes e imprcgnayao ................................................... .45 2.9. Ci rcuito equiva1ente ........................................................................................ .45 2.10. Considerayoes sabre ensaios................................ ............. .. ................... ... . 46 2.11 . Pcrdas no ferro ..... ......... ... ...... ...... ............ ................. . .. 46 2.12. Perdas no cobre ... ......... ... ... ....... . ....... ....... 47 2. 13. Impedancia percentual ........... ............. . ..... ............. ... ......... ................ 48 2.14. Rendimento do transfonnador................ . ... ............... .......... .... .. ...... .. 49 2.15. Ensaios ...... ....... .. ....................... . ....... .............................. ............ ....... 49 2.16. NoyOes de enralamento de rransfonnadores . ....... ................. . ............. 54 2.17. Micrometro ................................... ............. ............................... ....... ....... ....... . 56 2.18. Exercicios de fixay.lio .............. . ....... ..... .................................. .......... ........... 56

... ............... .................. ... ....... ................... ... .. .... B

Capitulo 3 - Transformador Trifasico ............................................................................ 57 3.1. LntrodUl;:ao ............. .. .................... ............... ............... ....... ................................ 57 3.2. Aspectos construrivos..... .. ................................................................ 57 3.3. C lasses de prot~ao ............ ............... ...... .. ................................... .. 59 3.4. Transfonnadores trifasicos em paralelo ..... .. .......... ....................... 60 3.5 . Grupos de transfonnadores................... ...... ................... ..... .. ............. ... 60 3.6. Polariza!yao do transfonnador ............... ........ ...................... ....... ....................... 60 3.7. Ensaios fisico-quimicos ................... ............. .............. ............... ......................... 62 3.8. Liga~s em transformadores trifasicos ................... ................. .. ................. 62 3.9. Execu~i'io de medidas em transfonnadores trifasicos .......... ............. .............. .... 64 3.10. Ensaio: transfonnador trifssico ................ ............ .............. ............................ 65 3.11. Banco de transfonnadores monofasicos ........................... .............. ................ . 73 3.12. Exercicios de fixar;ao .......... .......... .............................................. .............. ..... 74

Capitulo 4 - Oulros Transformadores ............................................................................ 75 4.1 . Autotransformador... ........................... .. .................. ........ ....................... 75 4.2. Autotransfonnador ajustsvel ........... ......... ................... ............................... .... 77 4.3. Transfonnador de potencial..... .................... . ......... 78 4.4. Transformador de corrente .................. ...... .............. .. ...................... ........... 78 4.5. Ensaio: regular;ao de tensilo em transfonnadores.. .. .............. .. 81 4.6. Exercicios de fixar;ao ....................................................................................... 84

Capitulo 5 - Motor CC ..... ............ .................................................................................... 85 5. 1. Introdur;ao........................ ................. . ........................................... 85 5.2. Principio de func ionamento ................. .......... ................. ..... ............................. 86 5.3. Aspectos eonstrutivos .................................................................................... 88 5.4. Tipos de Jigar;ao e caractcristicas de funcionamento de motores CC ................. 90 5.5. Comutador ...................... . ............................................ ................................. 95 5.6. Escovas e 0 ajuste da linha nculm ................................ .. ................... ... 95 5.7. Identifiea!yao dos terminais das maquinas CC ........... ......................................... 96 5.8. EletrodinamOmetro... .... ............. .. . ............... ......... ..... ........................ ... 97 5.9 . Ensaios: motor CC ...... ........................ ......... ................. ............ ............... ........ 97 5.10. Exercicios de fixar;ao ...................................................................................... 109

Capitulo 6 - Gerador CC ............................................................................................... III 6.1. Introdur;ao.............. ...... . ..................................... ....... ....................... ill 6.2. Principio de funcionamento .................. .... .. . . .... III 6.3. Excita~iio de campo shunt ....................... ...... ........... . . ........................ 114 6.4. Gerador CC serie ................................. ..... .................................................... 115 6.5. Tipos de geradores CC autocxcitados ...................... .. . ................. 116 6.6. Aplicacoes dos geradores CC... . ............ .. 118 6.7. Ensaio: gerador CC ........ .................. ................ . . .................... . 120 6.8. Exercfeios de fixacao .................. .. ......... ......... . . ..... 132

@. Maquinas EII!tricas ....... ....... ... ......... ............. ........ ...... ................. ........

Capitulo 7 - Motares Monofasicos CA ........................................................ 133 7.1. Introdm;ao ............ .. ........... ..................... .............. ............ .. ......... ..133 7.2 . Motor de fase dividida ~ caracteristicas construtivas ............... .. ............ 134 7.3. Principio de funcionamento do motor de fase dividida... . ..... 135 7.4 . Motor monofasico com capacitor de partida.. .... . .. .......... 138 7.5. Motor monofasico com capacitor pennanente ..... .. ... .......... ............................ 139 7.6. Ensaio: motor monofasico.................. ....... ....... .................. .. ............ 140 7.7. Exercicios de fixa~iio ........................ .................. ........................................... 152

Capitulo 8 - Qutros Motores Ligados a Rede Monofasica ......................... 153 8.I.lntrodu~ao ...................... ................ .. ................... 153 8.2. Motor universal : aplicavoes ...... .. ................................................. 153 8.3 . Motor universal: principio de func ionamento..................... .. .......... 154 8.4 . Motor de repulsao: aplica(j:Oes ......................................................................... 155 8.5. Motor de repulsao: funcionamento .... ................ . .............. ................ ........ ..... 156 8.6 . Motor de campo distorcido ................................................................ .. ....... 157 8.7. Ensaio: motor universal ...................... .................... ............. .. ..... 158 8.8. Ensaio: motor de repulsao de partida .............. .................... .. 162 8.9. Exercicios de flXa~ao .. ........ ................................. .............. . .. ....... 166

Capitulo 9 - Geradores CA ............ ................................................................................ 167 9.1.lntrodu~ao .................... ..... ......... ..... ..... ..... ....... ........ ... .. . ....... 167 9.2. Aspectos construtivos .................................................................... ............ 167 9.3. Funcionamento....... .. .............. . .............................. .. . .... 16&

. .. 171 173

9.4 . Sincronjza~ao.............................................................. . .. ............ . 9.5. Disponibi liza~ao de potencia 9.6. Ensaio: gerador trifasico CA 9.7. Ensaio: sjncroniza~ao com a rede 9.8. Exercicios de fixa~iio .................... .

... ........................................... 175 ................................... ..... .. 181 ........................................... 185

Capitulo 10 - Motores Trifasicos de ]ndu~ao CA ......................................... ............... 187 10.1. Introdm;ao .......................... .. ..................... ................ 187 10.2. Aspectos construtivos: molor trifasico com rotor gaiola ................................ 187 10.3. Aspectos construtivos: motor trifasico com rotor bobinado ........................... 188 IDA. Motores de duas velocidades trirasicos .................................. .................. ....... 189 10.5. Frcnagem c1ctTomagnctica de motorcs............ .. .......... .. ............................ 192 10.6. Identificacao das bobinas .............................................................................. 192 10.7. Campo girante ..... ........................................................................................... 193 10.8. Torque e potencia dos motores trifasicos ......... ....... . .. .......... 195 10.9. Testes de cotina em motores de indu~ao ....................... . ............... 197 10.10. Ensaio : motor trifasico de indm;:iio com rotor gaiola ................................... 198 10.11. Ensaio: motor trifasico de rotor bobinado ................. ................ .............. . 202 10 .12. Exercfcios de fixayao ....................... .. .............. ........ ............. 208

.. .............. ..... ........ .. .............. ...... .... .... ... .. .. .. .. ........ .0

Capitulo II M otor Sincrono ................................................................... .................... 209

11.1. lntrodUl;ao. ......................................... . ................... ........... 209 1l.2. Motor sincrono: funcionamento e operaryao ....... ... ..... ......... ...... . .. ....... 209 11 .3 . Ensaio: molor sincrono............... ... ... .... .... . ..... .......... .. ............. 2 12 11 .4. Exercicios de fi xac;ao..... .............. .................... ........ ...................... ..222

Capitulo 12 Motores d e Passo e Servomotores . .......... ............................................... 223 12.1.lntroduc;uo .................. ......................................................................... ...... 223 12.2. Malar de passo: aspectos gerais .... . .................. .. ......... .......... ...... ........ 223 12.3. Motor de passo de ima permanenle ... .................................. ................. ........ 225 12.4. MOlor de passo de relutancia variavel .. .......................................................... 227 12.5. Servomotor.............. . ................ .. .................... ................................... 228 12.6. Ensaio: mOlor de passo ............................... .............................. .......... ........... 229 12.7. Exercicios de fi x3C;ao. ............. .............. ... .. ........ . .................. ............... .. ....... 230

Apendice A Instru mentos d e Medilj:3o .. ............. ........................................................ 231 A.I. Introdur;:ao.................... .. ............... ................................... ..................... 231 A.2. Ampcrimetro ......................... ............ ...................... .... ................................ 231 A.3. Volt imetro. ............. .... .......... ................ .. .. .............. . ....... ........ ............. 233 A.4. Wattinletro ....................... ................ .............................. ................................ 233

Apcodice B NOIj:i'.ics de Eorolamento de Motores ...................................................... 241 B. I . Tipos de diagramas ..................................................... ....................... ............ 242 8.2. Projeto de enrolamento de motor.......... .. .. ..... ..... ............................. 243 B.3. Idenlificayao dos tenninais de urn motoL ....................................................... 247

Apeodice C Ligalj:oes de M otores e Sistemas de Partida .......................................... 250 c. t . Ligayocs para motorcs monofasicos.... ............. .. ................................ 250 C.2. Partida manual para motores monofasicos .................................................... 250 C.3. Partida direta para mOlar triHisico ............. ..................................................... 251 C.4. LigayOes de motores.... ........... ................................. .................. .. ..... 252 C.5. Cbave de partida estrela triangulo ............. ..................................................... 254

Apendice D - For mulario e Conversao de Unidades ............................ ............ ........... 256 0. 1. Nomenc1aturas da tensiio eh!trica ............. ....................................................... 256 0.2. Magnctismo e eletromagnetismo .................... ............. .......................... ......... 257 D.3. Transformador monofisico ............................................. ................. ............... 257 0 .4. Transfonnador trifasico ............... ......... ................... ... ......................... ...... ...... 258 0 .5. Motor monofasico ... ..................... ........ ............. ... .. ......................... 258 D.6. MOlor trifasico .................... ....................... .................. ......................... ........... 258 0 .7. Motorcs em geral ........................................................................................... 258 D.8. Conversao de unidadcs .. .. . .. ......... .................................................................. 259

Bibliografia ............ ............................ .. .... ................. ...................................................... 260

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Prefacio

A principia, 0 objetivo deste trabalho era fundamentar uma sequencia de ensaios e conhecimentos relacionados a maquinas eh~tricas para as cursos tecnicos de eletrotecnica, eletronica e eletroeletn3nica. Corn 0 tempo percebi que na~ apenas estudantes de cursos tecnicos precisavam desse conjunto de infonnayoes, mas estudantes dos cursos cientfficos tambem, pais poderiam seT muita uteis no desenvolvimcnto profissional.

Existem otimos livros cientificos sabre maquinas eh~tricas corn anaiises matematicas, equacionamentos e que sao excelentes para 0 desenvolvimento do conteudo cientifico nesta area. A dificuldade de encontrar urn exemplar com conteudo basi co, como descriyao de funcionamento e ensaios comprobat6rios, foi a grande motivayao para escrever este volume. Seria urn grande erro iniciar o estudo de uma maquina sem passar por aspectos basicos de funcionamento e caracteristicas eletricas. 0 estudo cientffico embasado num conhecimento previo e solido de uma maquina pode levar a resultados pniticos cxcelentes, enquanto somente 0 estudo teorico produziria apenas mais teorias.

Por estes e outros motivos apresento ao colega lei tor uma serie de ensaios preparados com an

Sobre 0 Autor

Nascido em Santos, Sao Paulo, iniciou a carreira na area de eletricidade e eletronica no Senai de Santos, corn 0 curso de aprendiz de eletricista de manutcllyao da unidade. Deu continuidade aos estudos cursando Tecnico em Eletrotecnica na antiga escola Arist6teles Ferreira. Mais tarde cursou Engenharia Industrial E16trica, tendo recebido 0 premia de melhor aluno do curso de engenharia da turma de 1998, oferecido pelo CREA-SP.

Como profissional atuou em algumas industrias do polo de CubaHio e ern uma industria alimenticia, onde desenvolveu trabalhos de montagern, manu-tenyao e projeto de maquinas autormiticas, manutenr.;:ao de motorcs eIetricos, instrumentayao eletronica e outros durante quinze aDOS.

AtliCU e atua como docente em centros de educarrao profissional nas areas de ffiaquinas eletricas, cornandos eietricos, eletroeletronica e autornarrao.

@L .... .... ... ......... ... .... .. . A!~~~i~.a:. ~~~~r!~~~ ..... .. .. ..... ..... .... ... .... .

'-_____ -'s~u estoes de utiliza~ilo d",o"-"Ii~vr..,o,-_____ .....

Os ensaios que constam no livro foram realizados com equipamentos disponfveis modulares e nao modulaTes. Para realizar 0 ensaio com transfor-madores e pequenos motores, foram utilizados equipamentos nao modulaTes, ista e, equipamentos naa preparados para ensaios e que estavam disponiveis, por exemplo, autotransformador de geladeira.

Outros ensaios, os que utiiizam maquinas rotativas, poderiam seT [citos desta forma, mas aproveitando a disponibilidade do modulo EMS da Lab-Volt, foi passive! realiza-Ios com menor dificuldade e em menos tempo.

Existem duas sugestoes para utilizar 0 livro em cscolas tccnicas profissio-nalizantes:

A) Aquelas que nao possuem recursos matcriais para fazer os ensaios;

B) Escolas que possuem modulos e equipamentos para realizar os ensaios.

Sugestao A

Se nao possuir rnaqumano disponivel para ensaio, cujo custo e alto, podem ser tornados os valores dos ensaios realizados e anotados no livro para reflexao e analise, pois a maior parte das questoes presentes no ensaio e relativa a observayao desses dados.

Os relatorios podem ser feitos com base nos relatorios do livro, acres-centando novo fonnato, se for necessario, e observayoes dos alunos.

Sugestao B

Se urn equipamento para ensaios de maquinas estiver disponfvel, este livro e ideal como guia para realizayao de ensalOS, mesmo com 0 manual do equipamento.

Os relatorios de ensaio presentes no livro servem de modelo para os alunos, que podern tomar nota dos resultados obtidos, alterando 0 conteudo das tabelas e as caracteristicas das maquinas. As respostas devem ser as mesrnas em tennos de funcionamento e comportamento caracteristicos.

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Sugestao Cera)

Nonnalmente. devido a complcxidade dos ensaios em tennos de ligayB.o de instmmentos, procedimentos com maquinas e alto custo dos equipamcntos, os ensaios sao realizados pelo instrutor e acompanhados passo a passo pelos estudantes. Este e urn proccdimento comum na utilizar;ao de maquinas eletricas na escola e na vida profissional, pois nao se pode trocar uma maquina danificada por outra, como fazemos com urn componente eletronico.

E preciso ter paciencia e tomar nota de todos os procedimentos realizados e os resultados obtidos no cnsaio, se ele for executado no modo demonstrayao. Construa grnficos e tabelas comparativas, novos modelos de ensaio, discuta as conex5es de instmmentos e prepare~se para a vida profissional.

Se for oportuno e houver disponibilidade de equipamentos, siga as orientayoes do instrutor a risca e passo a passo, confira todas as ligayOes e s6 0 utilize quando voce verificar as ligayoes e 0 profissional que supervisiona experimento pennitir.

Seguranya e zelo pelo patrimonio sao caracteristicas indispens3veis ao profissional da area de maquinas.

0l

Nota

Os ensaios apresenlados no livro foram realizados com delerminadas maquinas. Isso nao quer dizer que voce lenha de realizar seu ensaio com uma maquina idmlica nem obler os mesmos valores anolados neste ensaio. 0 objelivo principal e a constala~o. Voce leu e releu a teoria; agora vai compmvar alguns aspectos seguindo um guia de pmcedimentos elaborado de forma que possa comparar seus resultados com aqueles esperados e com os anotados no livre. Registre seus resultados e desenhe os graficos.

Maquinas Elelricas ........ .... ... .... .. ................................................

Magnetismo e Eletromagnetismo

m

~ ____________ ~I.~I~. ~M~aig~n~eti~s~m~o ______________ R

Ha muitos secuios, como conta a hist6ria, urn homem passeava pelas terras de uma regiao chamada Magnesia, Asia Menor, cnde hoje se localiza a Turquia, quando a lgo grudou no metal de sua sandalia. Fora descoberto, ainda na Antiguidade, urn tesouro tao precioso ou mais que 0 proprio auro, OU que 0 proprio diamante. Afinal de contas, nos podemos viver sem ouro, mas cetiamente nao tenamos chegado onde estamos sem a descoberta do mineno denominado magnetita. Esse material foi utilizado pelos chineses como bussola por volta do secula X.

Recebe 0 nome de magnetismo a propriedade que urn material possui de atrair metais ferrosos. No inicio esses materiais provinham (mica e exclusi-vamente da magnetita. Atualmente, com todas as descobertas na area, temos materiais artificiais com maior eficiencia rnagnetica construidos em laboratorio. A atrayao magnetica quc csses matcriais exercem sobre materiais ferrosos e devido ao campo magnetico invisivel que existe ao redor deles.

Sao infinitas as aplicar;oes dos matcriais magneticos e suas propriedades. Eles estao prescntes desde a bussola ate 0 mais avanr;ado computador pessoal c e dever de todos os estudantes dc maquinas eletricas ter conhccimentos minimos sobre 0 assunto.

1.2. 1m3 Da-se 0 nome de Ima aos materiais industrializados ou nao, a partir da

magnetita ou nao, que possuem propriedades magneticas. Mas de onde vern essa propriedade rnagnetica? Como ela surge em urn material?

Essa forca magnetica au propriedade magnetica vern da estrutura molecu-lar do material , Figura 1.1. Quando as moleculas do materia l estao alinhadas, fonnando urn so dominio, esse material possui propriedades magneticas.

1mB' 2

Figwo 1.1

No material ndo magnelico' as moteculwi e.'ado de:mlinhadas,

desorganizadas, enquamo 110 material magneticol elas e: .. tiio

petfeitamellle organizodas.

As caracteristicas cornportamentais de urn ima sao conhecidas mundial-mente, por uma infinidade de pessoas, mesmo sendo parte de urn ramo da fisiea. Vamos organizar esse conhecimento de modo a aproveit

Como oeorre essa fOf(ya de atrac;ao au repulsao? Se observarmos as linhas em dois polos norte de dais imas, por exemplo, veremos que e1as saern dos imas e em eontraposil(ao, se aproximannas os dois imas, haveni repulsao.

Figl/ra 1.4

As linhas de forrra ao redor de todo o corpo do imii viio do

polo norte para 0 suI. Note 0 aspecto Iridimensional do campo.

As linhas de forc;a sao invisiveis, mas urn pequeno ensaio pode possibilitar a visualizal(ao do seu percurso. Com uma [olha de papel , urn frua e urn pouco de limalba de ferro e passivel observar a prcsenc;a das linhas de forr;:a ern torno do ima. Mantenha a ima embaixo da foLha com as polos na horizontal, espalbe uma pequena quantidade de limalha sobre a folha ao redor do ima a partir das suas extremidades. A limalha deve se alinhar sob orientar;:ao das linhas de forr;:a do campo magnetieo do ima, Figura 1.5.

Figura 1.5

Debate: 0 ima tern dais palos, norte e suI. 0 polo norte aponta na direC;3o do norte geografico da Terra, mas segundo as experimentos, isso seria impossivel, ja que palos iguais se repelem. Este questionamento e valido se parannos a leitura, mas as linhas seguintes trazem outra possivel resposta.

_____ ~1.~3'"'. ~aignetismo te stre Quando 0 eientista Gilbert iniciou seus estudos, ele deve ter se deparado

com esta questao. au a proprio questionamento em si deu inicio aos estudos .

. .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "!.~~~~~i~"!.~ ~. ~~~/~~~~~~~~i~~~~ ........ .. . . .. ... . .... 10

Isso pode ser esclarecido com uma pesquisa profunda da vida e do trahalho de Gilbert, mas sem a pesquisa podemos deduzir que, scculos antes dos resultados dos trabalhos de Gilbert, a rnagnetita era utilizada peJos chineses como bussola, pois urn dos lados sempre apontava na mesma dires:ao, 0 norte. Par que nao nornear 0 lado da magnetita que aponta para a Norte como Norte e a outro lado como Sui?

Ap6s 1600 d.C., com novos fundamentos do rnagnetismo em maos, a Terra passa a ser vista como urn gigantesco ima, mas seguindo os mesmos fun~ damentos, descobre~se que 0 norte geognifico esta pr6ximo do sui magnetico desse ima e 0 sui geogrMico do norte magnetico. Figura 1.6, 0 que justifica a cornportarnento da bussola. 0 que voce acba?

Lembre-se tambeDl de que 0 norte e a suI geogrMicos sao as dais extre-mas do eixo sob a qual a Terra realiza seu movimento de rotaeao.

Unhas de fOfl1Cl do campo magnjjtico

Sul geogrfilloo

Figura 1.6

Observe a disliincia entre 0 norie geognifico e 0 suI magm!lico. t correia apon/ar a imprecisiio da bl/sso/a, ohservando que hii IIIna diferem;.a de

aproximadamente 30 no pape/. Na realidade, a diferem;:a entre 0 norte apo/1tado pela busso/a e 0

norle geografico depende da sua pasifiio na superficie da Terra, sendo a distiincia entre os dois cerca de 1.600 Km. OUlr01010 a considerarl! sua inC/inw;iio na supeljicie terrestre. Exemp/o: em

Eureca, no Canada, a inciinafiio atinge 98. Para uma Irilha na mota lima blisso/a e muilO uti!,

mas para OUfras atividades. como navegafiio, a leitura da hl/sso/a comum deve ser acompanhada da

leitura de lima busso/a tie inC/illafiio, que mede a inclinafiio de sua posifliO no s/lpeljicie. Co/ambo

Coslumava ler "as CSlrelas" em conjllnlo com a Mssola para navegar. Awalmente, 0 sistema GPS

fa:!. muito mais que isso.

Por que nao e aconselhavel realizar a leitura de uma bussola na vertical? Voce ja fez esta pergunta? Alem da inclinas:ao magnetica, os futuros aventu-reiros devem estudar tam bern a respeito da dec1inaC;3o magnetica, que dependc de fatores geo16gicos.

aralela de imlis

Se imas exatamente iguais forem postos lado a lado, temos duas situac;oes possiveis:

0l. ...... , ... ........ .. ....... , .. ~~~~i~.~. ~~~~:~~.~ ............. . ..... . .......... .

1) Paralclo: os dois nortes se encontram e temos uma soma dos efeitos produzidos individuaLmente.

2) Antiparalelo: 0 norte de urn dos imas coincide como 0 sui do outro. Neste caso urn irna anula 0 efeito do outro e vice-versa.

1.5. Magnetiz~,-"i,,"o __

o ima natural mais conhecido e a magnetita, mas por volta de 1820, 0 fisico Frances Arago descobriu que 0 ferro tambem podia ser magnetizado. De fato, alguns profissionais da area de eletricidade e eletr6nica podem teste-munhar este fato. Hastes de chaves de fenda expostas durante algumas horas a urn forte campo magnetico adquirem a capacidade de atrair pequenos metais, como parafusos e prendedores de papel.

Isso ocorre porque as moleculas do material exposto sao for~adas a se orientar segundo as linhas de for~a do campo magnetico, pennanecendo assim mesrno ap6s cessada a for~a orientadora. A haste da chave de fenda agora tern urn grande grupo de molcculas orientadas e adquire propriedades magneticas como urn ima. Daremos nome a esse efeito mais a frente.

______ 1"'."'6'-. D=es",m",agnetiza~,-"io,,-__

Para desmagnetizar urn material, e preciso devolver a desordem as moieculas desse material. Duas maneiras rusticas conhecidas, para agitar as molcculas, podem ser utilizadas: aquecer 0 material a uma detenninada tempe-ratura ate atingir a chamada temperatura de Curie ou bater no material, seguidas vezes, com uma marreta, provocando desestruturayao e aquecimento.

Se preferir urn jeito classico, c preciso gerar uma forya magnetica de polaridade inversa a magnetizadora para produzir a desmagnelizayao. Claro que isso nao sera laO simples na pratica como na teoria, mas pode ser feito.

Material Ponto Cu rie

F,ITO 77(J'C Cobalto I. 14(J'C

Niquel 358"C Magnctila 585'C

................. ........ ~~~~~~"!.~ ~.~~~/~~~~~~~~i~~~ .......... . ............ 10

1,7 0 gigantesco i1na e 0 cal()r em eu cenJ Sceulos allis, a teoria de que a Terra comportava-se como urn grande ima foi

introduzida no corayao da humanidade. luntando esta teoria as Qutras respostas experimentais alcanyadas, chegamos a urn grande impasse: 0 calor e urn meio eficiente de desestruturar as moleculas em urn material. Como, entaD, a Terra pode manter-se como urn gigantesco ima, tendo seu centro extremamente quente?

A resposta a esta pergunta [oi dada por outras teorias, que nao desmenti-ram Gilbert. A Terra de fato comporta-se como urn ima, mas urn fisico alemao, Karl Friedrich Gauss, por volta de 1850, rnostrou que 0 campo magnitico da Terra poderia originar-se de sell centro. Walter M. Elsasser, fisico americano, em 1939, sugeriu que 0 campo magnitico da Terra seria resultado das correntes geradas pelo movimento do nucleo liquido de ferro e niquel no seu interior.

1.S. Ti OS de material

Com relaryao a propriedades magneticas, na natureza podemos encontrar tres tipos de material: ferromagnetico, paramagnetico e diamagnetico. Os matcriais ferromagneticos sao fortemente atraidos par fmas. Dentre eles podcmos citar ferro, ayO, cobalto, niquel. Atualmente, devido ao interessc dos fisicos par esses materiais ao longo dos anos, podemos encontrar imas artificiais, desenvolvidos com material ferromagnetico, como as imas de alnico (liga de AI, Ni e Co), com espICndida forya magnetica.

Os materiais paramagneticos sao fracamente atraidos par imas de grande poder magm!tico. Podcmos citar como exemplos a madeira, 0 aluminio e a platina.

Os materiais diamagneticos sao aqueles ligeiramente repelidos par imas, par exemplo: ouro, cloreto de sodio, zinco, mercUrio.

1.9. Grandezas magneticas e uni

Este topico e extremamente importante. pois traz aos conhecimentos adquiridos anterionnente dimensao, isto e, trataremos das propriedades fisicas dos imas, suas grandezas e unidades de medida. Encontramos unidades nos sistemas SI, CGS e MKS em manuais de fabricantes e livros didaticos.

Anteriarmente nos referimas ao campo magnetico do fma, mas se tivessemas de defini-Io, diriamos que e 0 espaya em que a forrya magnetica atua. A fanna desse campo e representada par linhas de campo que, confarme vimos em figuras anteriares, dirigem-se do polo norte para a polo sui do ima. 0

CL .......... ... ... ............. . ~~~~i~.~S. ~~~~r.i~~~ . . ...... . .. .. ... , . ... .... . .

nurnero total de linhas do ima denomina-se "fluxo de indu'Yao magnetica", ct>, e sua unidade no Sistema Internacional eo weber (Wb). No CGS a unidade e 0

maxwell (lMx ~ 10- 8 Wb) .

As linhas ao redor do ima, cortando 0 ar, encontram "resistencia/oposit;:II.o". Existem materiais com urna boa "condutividade" magm!tica, baixa "resistencia" as linhas, c outros com uma pessima "condutividade" magnetica, que ofereccm "resistencia".

A essa "condutividade" da-se 0 nome de permeabilidadc magnetica, fl. Essa unidadc indica 0 grau de rnagnetiza.;ao do material. No vacuo, a pcnnea-bilidade magnetica vale:

~O ~ 4n x IO-7 T m I A ~12,566 x lO-7T ml A (~'" ~O).

Pode-sc deduzir que, se urn material e ferromagnetico, ele tern excelente permeabilidade rnagnetica. A tabela a seguir traz a permeabilidade rclativa de alguns materiais. Multiplicando esse valor pela permeabilidade no vacuo, obtem-se 0 valor de fl.

Materia l ", Diamagneticos

Duro 1-35 10 ' Mercurio 1-12 10- 6

PraIa 1-20 10- 6

Agua 1-175 . 10- 6

Zinco 1 - 10 . 10- 6

Paramagneticos

Aluminio 1+22 ' 10 6

Pa13dio 1 + 690, 10- 6

Platina 1+330 10 ' Oxigenio 1 + 1,5 10- 6

Ferromagm!licos

Cobaho 60

Niquel 50

Ferro fundido 30 a 800

A,o 500 a 5000 Ferro para transformador 5500

Ferro muilo puro 8000 Metal urn (Ni+Cr+Cu+Fc) 100000

A permeabilidade e cafcu/ada, utilizando a lobe/a 00 {ado, do seguinte Janna:

JI = WXJIO

Se 0 malerial ferromagm!tico utilizado Jar chapa de ferro de exce/enle

qua/idade. (eremos:

pr "" 8000

No vaclloJlO == 4"x/O-7

r ml A

Porfalllo,

JI ""wx JlO

p==o,O/OrmIA

Dbservar;i'i.o: Valorcs para 0 SI.

Magnelismo e Eletromagnetismo f2i\ ... ............. .... ... ~

Vma grandeza importantissima e a densidade de fluxo magnetico ou, simplesmente, indu~ao magnetica B. Essa grandeza expressa 0 nurnero de linhas de fluxo por sec;ao/area. Com ela e possivel justificar por que 0 campo magnetico em urn ima e maior nas extremidades. Sua unidade de medida no

Sl e 0 tesla (T), no CGS eo gauss (IG ~ 10-4 T) . o fluxo magnetico pode ser calculado pela equac;ao:

x--x

10000' 10000 2 x ~ar

Na equac;ao original temos B em tesla, area em rn2 Como imas comerciais utilizam gauss e cmz, a equac;ao e adaptada, conforme demonstrado anterior-

mente. Considere l1ar = 12,747. 10-7 T.mlA (aproxirnadarnente 110).

Aplica~ao: A forc;a aproximada de urn irna cilindrico de neodimio de 1 cmz de area e 12000 gauss e de 56,SN, aproximadamente 5,8 Kgf.

CL ............ ...... .... ....... . ~~~~i~.~S. ~~~t~.i~~~ .. ......... . . ... . .. ... ...... .

1.10. Eletrostatica

Estc livro n~o tTabalha eletrostatica, mas [oi acrescentado este tcpieD devi-do it estreita liga9i1o entre efeitos magneticos e efeitos entre cargas elctricas. Tambem e verdade que numa visao microscopiea temos efeitos eletrostaticos em diversas situ8!yoes em maquinas e letricas, mas isso e alga complcxo demais para 0 proposito deste livro, enHlo vamos nos limitar a algumas infonna90es preciosas com rela~ao a este assunto.

Alguns conceitos no estudo do campo e1etfieD sao parecidos com as conceitos do magnetismo, como atra9ao e repu!siio entre cargas e 0 mcio de intera9ao entre cargas eietricas, mas e outro ramo da fis ica, fundamentado no esrudo dos eietrons, enquanto 0 magnetismo estudado ate aqui esta fundamen-tado na teoria dos dominios (molecular).

Ao estudannos eletromagnetismo, como 0 proprio nome da ciencia diz, existe a possibilidade de a indw;:ao magnetica agir sobre cargas elctri cas no material e veremos que cargas e\ctricas em movi mento dao origem a urn campo magnetico. Enfim, sao tres os campos diferentes: campo magnetico, campo eletrico e campo eletromagnetico. Pense sobre isso.

1.11. Eletromagnetismo

Seculos se passaram. A eletricidade [oi descoberta e comcyOu a sec objeto de curiosidade dos cient istas e estudiosos da cpoca. Alessandro Volta construiu a primeira pilha eletrica, Andre Marie Ampere iniciou suas teorias sobre a corrente de eletrons, entre outras atividades irnportantes da epoca.

Por volta de 1820, 0 fisico dinamarques Hans Cristian Orsted fez urn experirnento simples que certamente [oi 0 ponto de partida para a evolw;:ao tecnologica que alcanyamos hoje. Orsted queria provar a relayao entre a corrcnte c1etrica e 0 magnetismo. Ele deve ter observado alguma aJterayao da ind icaCao de uma bussola, a qua l estava proxima de urn circuito eletrico. Para provar a relay30 entre e1etricidade e magnetismo, ele se utilizou de urn c ircuito parecido com represcntado na Figura 1.7:

Corrente ekHrica ,---~N:

Campo produzido

Figura 1.7

........... ... ........... ~~~~~i~"!.~ ~. ~~~l~~~~~~~i~~~ . ................ . ....

Quando 0 interruptor e acionado, urna corrente eJerrica percorre 0 condu-tor no sentido eletronico do - para 0 +. Uma bussola apontando 0 norte e com a agulha paralela ao condutor perdeu totalmente a sua orienta~ao ao ser acionado o intcrruptor. Esse experimento de Orsted deu origem a urn dos importantcs fundamentos do elctromagnetismo: quando por urn condutor circula uma corrente de eletrons, surgem ao rcdor desse condutor linbas de campo magne-tico, Figura 1.8. Faltava definir a orientayao do campo ao redor do condutor.

+

Figura 1.8

Na Figura 1.8 IItilizamo.~ 0 semido convencional da corrente

eletrica. Para 0 sentido eletrOnico, real, inverta a polaridade, 0 semido

da corrente e a diret;ao do campo ao redor do condillor.

o fisico frances Andre Marie Ampere, que continuou a desenvolver estudos da relay30 entre eletricidade e magnctismo, em 1826, lanyou uma tcoria em que, segundo ele, todos os fenomcnos eletricos, do magnetismo terrestre ao eletromagnetismo. derivam de urn principio unico, que e a ay3.o mutua de correntes eletricas. Grande sujeito!

Do trabalbo de Ampere surgiu a lei de Ampere, a regra da mao direita para o sentido convencional e a regra da mao esquerda para 0 sentido eletronico da corrente, que pcrrnitem, finalmente, definir urn sentido para 0 campo magnetico ao redor do condutor percorrido por uma corrente e1etrica. Figura 1.9.

Figura 1.9

" Sentido do

_____ l~12~Bobinas ou indutores

Podemos definir como bobina ou indutor urn dispositivQ constituido de tio magnetico esmaltado, enrolado em [anna de espiras, em volta de urn Dueleo. Em alguns indutores esse nuelea pode ser 0 proprio aT.

A finalidade da construyao de indutaTes pode seT vista na Figura 1.10.

Figllra 1.10

Observe que a bohina represenlada tern como nucleo 0 proprio ar.

Existem siruot;oes em que a penneabilidade do ar noo e

suficiente para 0 efeito desejado do babino, entcio recorre-se a um

fluc!eo com me/hor penneabilidade.

Ao redor de cada condutor au espira que fanna 0 indutor, quando ba passagem de uma corrente de eletrons, surge urn campo magnetico. Fica claro, na figura, que as campos magneticos individuais se associam, fonnando 0 campo magnetico total da bobina. Observando a Figura 1.10, tente deterrninar os polos magm!ticos da bobina. Utilize 0 sentido convencional para a corrente e a regra da mao direita. Lembre-se de que as linhas vao do norte para 0 suL

Podemos calcular a intensidade do campo magnetico produzido par uma bobina com a formula:

Sendo:

H = Nx I I

N = nfunero de espiras

I = corrente eletrica cm A

Nx I = H xl

H = intensidade do campo em Ae/m (ampere-espira por m)

I = perimetro do meio magnetico em m

A forrya magnetomotriz, fmm, e a dada por N x I, portanto a intensidade do campo pode ser definida como a fo rrya magnetica dividida pelo compri-mento do campo ou bob ina. E correto observar que quanto menor 0 compri-mento da bobina, mais concentrado 0 campo e maior a intcnsidadc. Se

Magnelismo e Eletromagnefismo f2s\ ............ ....... .... ~

quisermos uma bobina mai~r, para manter 0 mesmo campo, temos de aumentar o numero de espiras ou a intensidade da corrente.

Podemos tambem calcular a indu~ao magnetica em uma bobina pcla equa~ao:

Sendo:

B = "N_x -=1_X---"fl I

B = indu~ao magnetica em tesla

I = corrente eletrica em ampere

fl = permeabilidade (T m! A) I = perimetro do circuito magnetico em m

A intensidade do campo H produzida nao depende do meio, mas a densi-dade de fl uxo B ou indu~ao magnetica sim, sendo utilizada a permeabilidade J.l em sua f6rmula.

Em eletricidade aprende-se que a corrente eletrica procura sempre 0 melhor caminho, ou com menor resistencia, por isso os condutores de eletri-cidade possuem baixissima resistencia. Inclusive, cientistas ja desenvolveram 0 supercondutor.

As linhas de for~a do campo magnetico seriam melhor aproveitadas, produzindo maior indu~ao, se atravessassem urn meio melhor que 0 ar, com maior permeabilidade (condutividade magnetica). E onde eotram as cbapas de ferro que formam 0 nueleo dos transformadores, 0 interior dos motores e os nucleos de ferri te de indutores uti lizados em equipamentos de transmissao, entre outros.

meiQ rna neticQ Para tomar 0 calculo de densidade 0 menos impreciso possivel, geral-

mente se faz usa do calculo do peri metro medio do circuito magnetico. Isso pode ser melhor observado com urn exemplo simples. Suponhamos urn meio magnetico com a seguinte configura~ao:

Maquinas EMlricas ... ...... ......... ..... .......... . -......... ... . -... ... ... ... .. .. ....... .

A

- --------------------------. -------------------------, : , ,

:: ::

A' , , , , , , , , , , , , , ,

S' 1 i s , , , , , , , , ': , : : '. , . , " , . , i ~-'-::::::::----::----:::--:::::::~- : ---------------------.---------

A - 30 em ex:rerno

B = 25 em A' = 20 em inlerno

B' =f5cm

o perimetro medio seria a media da soma do perimelro inrerno com 0 exlerno.

Pinr "" (20+15) x2 = 70cm

Pext =(30+25)x2 = flOem

PmMio =90em

Caleula-se entao B utilizando 0 perimelro medio.

Exemplo: Se N = 30 esp, 1 = 2 A, nue/eo de avo eom flY = 700, leriamos B = 0,06 T aproximadamente.

Este e urn circuito magnetico linear, pois nao [oi considerada a curva de magnetizaryao do material, adotando-se uma penneabilidade constante. Nesse tipo de circuito calculamos B aplicando diretamente a equayao dada, mas a maioria dos circuitos magneticos depende das curvas magneticas dos materiais, Figura 1.1l.

ro Mantendo constante H, isto e, nao alterando 0 numero de espiras nem a

corrente que passa atraves delas nem 0 comprimento da bobina, se introduzir-mos urn nucleo de ferro, a indwyao sofre acrescimo de acordo com a qualidade desse nueleo (maior permeabilidade). Em outras paJavras, quanta menor a numero de Iinhas desperdiryadas, maior a densidade.Veja as curvas da Figura 1.11.

Uma aplicaryao pnitica que comprova a melhor conduryao das linhas no ferro do que pelo ar e a construryao de urn pequeno eletroima. Com cerca de cinquenta centimetros de fio esmaltado W' 21 , urn prego e uma bateria, pode-se construir urn eletroima experimental, Figura l.12.

E preciso fazer duas observayoes. 0 eletroima em questao e alirnentado por uma fonte de corrente continua, portanto nao ha problemas de induyao de correntes parasitas no nueleo, que veremos ad iante. A segunda observa~fio e que temos urn eletroima ou urn imfi a partir da eletricidade. Sendo urn lma, podemos e devemos determinar os seus polos magneticos. Como fizemos com a bobina, devemos observar 0 sentido convencional da corrente e a partir deste detenninar a extremidade em que as linhas de for~a saem e entram .

.. .. .. ... .... . . .. . .. .. .. . ~~~~~~i~"!.~ ~.~~~f~~~~~~~~i:~~ ............ ............

1.

1.

1.

1.

4

3f-2

1

9

8

7

'" 0_6

i 0.5 0.4 0.3

0.2

o 1

o !.?

lJI~inas de a

Figura 1.13

1.15.

fnvertendo 0 selllido do enrolamell1Q, invertemos os polos. A regra e: senfido

hororio do enrofamento, polo +, norte magm?tico.

Quando 0 campo magnetico em urn material e aumentado ate a sua saturac;:3.o e em seguida reduzido, a densidade magnetica B nao acompanha a reduc;:ao do nuxo H. Sendo assim, quando H chegar a zero, ainda existira uma densidade magnetica remanescente no material (remanescencia ou remanencia).

Para anular B, c necessario aplicar no material urn campo magnetico de polaridade oposta ao causador da remanescencia inicial (ror~a cocrcitiva). Aumentando 0 campo - H contrArio, a remanescencia positiva, Br +, vai ate zero, mas 0 material se magnetiza com polaridade oposta se continuannos a aumentar H, com densidade - B. Se aringida a saturaC;:3o, h.a uma remanescencia negativa, Figura 1. 14. Se hOllver rernanescencia negativa, para elimina-la 0 processo e 0 mestnO. E precise aplicar urn campo magnetico H positivo ate zeni-Ia.

o fato importante e que, enquanto aplicamos 0 campo para anular a remanescencia, a densidade correspondente a esse fluxo ainda nao existe, porque a remanescencia provoca urn atraso na densidade magnetica. A cste atraso entre H e B chamarnos de histerese magnetica.

A fon;a coercitiva pode vir como qual idade do material, em que veri fica-mos se ele tern maior ou menor coercividade .

,I/ _.Acr

Figura 1.14

H

No figura observe que 0 campo inicial parte de 0 produzfndo B de 0 aojinal do

Cllrva. Ao aplicar campo magnerico contrario - H. -8 correspondenle 0 -If cresce apenas apos anutoda 0 remanescellcio Br. fssa se chama

histerese.

Magnelismo e Elelromagnerismo f29\ .... ....... ..... ................... ....... .. .... ....... ..... ........... .. ..... ~

1 A relutancia pode ser definida como a oposi~ao oferecida pelo conjunto

farmadar do caminho magnetico it "passagem" do fluxa magnitico. Ela pode seT expressa pelas formulas seguintes, uma relacionando comprimento, per-meabilidade e se~ao, e Dutra a forya magnetomotriz e a fluxo.

seodo:

I Rm ~ -- Ae/Wb au

~xS Rm

_ Flllill_ NxI ------$ $

1 - perimetro do meia magnetico em m

fl- permeabilidade do meia magnitico T.rnIA

S - area do meia magnetico ern ml

Rm - relutancia em AefWb

o fluxa em urn circuito magm:tico pode seT detenninado dividindo Fmrn pela Rm total, semelhante it lei de Ohm.

1.17. Circuito mag~""e,-,ti",' c"'o'-____ --'

No centro dessa quantidade de grandezas diferentes, e dificil fixar 0 sentido de cada uma delas rapiciamente. Alga que pode ajudar, apesar de ser mais uma informal(ao, e a constrw;ao de circuitos rnagneticos equivalentes. Podemos esta-belecer urna analogia entre circuito eletrico e circuito magnetico para facilitar ainda rnais 0 entendirnento. Observe 0 seguinte quadro de grandezas:

Eletromagnetismo Eletricidade

Forrya magnetomotriz Tensiio eletrica

lntensidade de fluxo Tntensidade de corrente

Relutancia Resistencia eietrica

Penneabilidade Condutividade

Perrneancia Condutancia

Com as equiparayoes do quadro voce seria capaz de montar urn circuito elt~trico que representasse 0 eletroima da Figura 1.12.

0L ..... ...... ... .. ... ..... ...... ~~~~i~.~. ~~~~r~~~~ . .... . ..... . .. . . . ..... ... .. . .

1.18. Indo 30 mag,~n""eti,,'c,,,a,-____ ---,

o primciro fundamento do eletromagnetismo voce ja canhece e esrn ligado a passagem de corrente em urn candutor que faz surgir, ao redor de todD condutor, linhas de campo magm!tico. Este fundamento e especiaimente importantc para entendennos como funcionam as eletroimas e indutores de corrente continua e comc9annos a dar a impomncia ideal aos fenomenos eietromagneticos.

o segundo fundamento do eletromagnetisrno leva a entender como funcio-nam as transformadores e as geradores el6tricos. 0 fundarnento trata do movi-mento de urn condutor elrttrico no interior de urn campo magnetico au a rnovi-rnentay30 de urn campo magnetico, tendo no seu interior urn condutor eletrico.

Por volta de 1831, a cientista ingles Michael Faraday apresentou uma sene de trabalhos em urn volume intitulado "Pesquisas experimentais em eletricidade". Nesse material estavam os ensaios que comprovavam os fenomenos de indU(;ao.

Faraday havia descoberto que, ao aproximar urn ima de uma bob ina conectada a urn galvano-metro, mesmo sem bateria conec-tada ao circuito, havia 0 apareci-mento de uma corrente eIetrica. 0 mesmo acontece se aproximannos a bobina do ima, Figura 1.15.

Movimenlo

(s 1m' NO \

imii. produzindo 0 campo magn~tico

Figura U5

Galvan6metro

Condulor

"Movirnentando urn condutor, proximo a urn campo magnetico, surge nas extremidades do condutor uma tensao induzida, que produz uma corrente induzida se 0 circuito for fechado."

A corrente induzida pode ser observada pela altera

ElelrofmA

Figura 1.16

\ ' Movimenlo do

condulor

Niio houve problemas ao subst;tu;r o ima por um elelrofmii.

Os pr6ximos capitulos aplicam estes conhecimentos, associados a outros, para entender como certas maquinas funcionam. Por enquanto, nao deixe de fazer os exercicios propostos neste capitulo.

Urndadc Simbolo CGS SI Conversao

Fluxo magnetico '" Maxwell Weber l Mx = lO-8Wb Densidade de fl uxo B Gauss Tesla (lG = l O-4 T)

Permeabilidade " Gauss/Oersted T m /A ,

Relutancia Rm AIMx A/Wb ouH-1 AlMx = N I 0-8 Wb

Campo magncrico 'H Oersted Aeim IOe - 0,796Afcm

Quadro comparativo de ullidades

1) A intensidade H pode ser dada simpiesrnente em Aim;

2) No COS, no vacuo, ~= I, portanto

1 gauss/oersted = 41C x 10-7 T . m / A;

3) Industrialmente a penneabilidade pode ser encontrada em henry/m;

4) Penneabilidade no ar iguaJ aproximadamente a do vacuo.

Observacao

Podem ser utilizados os dois sistemas (SI e eGS) para realizac;:ao dos calculos, tomandcrse 0 cuidado de utilizar as unidades de urn unico sistema apenas nas formulas. Se necessario, fa93 a conversao antes. Em teoria 0 SI deveria subslituir 0 eGS, mas muiias pesquisas e equacionamenios importanles foram realizados no antigo eGS, portanto e born nao estranhar ao se deparar com unidades do eGS ao consultar urn livro antigo. A1em disso, nao se surpreenda se encontrar unidades quantilativamente iguais, mas com nomenclaturas diferenles em livros traduzidos.

0L ............... .. ... .. ... _ .... ~~~I~i~.~S. ~~~~i~~ ... .. ... . . .. .. ...............

__ 1.19 Eletroima em corrente altern ada

Muitos estudantes relatam que, ao construir eletroimas e alimenta-los com corrente altcmada, ocorrc vibra!1ao na atra~ao desse elctroima exercida sabre uma lamina de metal. 1550 acontece porque a corrente altcrnada produz urna for~a magnetica au campo magnetico no eletrofma pulsante. Essa PUiS8'Yao e responsavel pela vibrayao.

Para reduzir esss vibray

] 5) Como determinar os polos rnagneticos de urn eletroirna? Fac;a urn desenho que demonstre como executar esta tarefa, auxiliando sua resposta tearica.

16) Defina remanescencia e histerese.

17) Quando ocorre a saturac;ao do nucleo de ferro magnetico de uma bobina?

18) Descreva indw;ao magnetica e seus fundarnentos.

19) Calcule a for~a de atra~ao de urn 1ma com as seguintes caracteristicas:

B = 2.000 gauss, sec;ao = 2,5 cro2, ima em forma de ferradura

20) Calcule a luxo magnetico em urn ima corn as seguintes carac-teristicas:

B ~ 0,5 T, A ~ 5 emz

21) Calcule a densidade magnetica de uma bobina corn as seguintes caracteristicas:

N = 1.000 espiras, I = 5 A, L = 100 cm, nucleo vacuo

22) Para 0 circuito magnetico seguinte responda as qucstocs:

a) Se 0 material utilizado para constru~ao do nucleo fosse a~o silicio e a bob ina produzisse urn fluxo magnetico de 200 Ae/rn, qual seria a densidade de fluxo? Utilize as curvas de magneti-zac;ao da Figura 1.11.

b) CaJcule 0 fluxo rnagnetico total, considerando as dimensOes do meio rnagnetico e os dados apresentados no quadro ao lado da figura . . (Calcule Rm total do circuito e utilize

Transformador Monofasico

____ ___ ... 2",-.1~ . . Introdu,.",a,,-o_~~_

o prirnei ro equipamento a sef estudado, largamente empregado na vida medem a, tanto nas industrias como no cornercio, distribui~ao de energia e nas residencias, e 0 transformador. Muitas vezes a aplica~ao a que ele sc destina acompanha 0 nome, como, por exemplo, transfonnador de medi~ao, trans-fannadar de corrente, transforrnador de RF, transformador de pulsa etc. Alt~m disso, 0 transformador pode ser isolador ou nao.

Este c.;apiluio concentra-se no transformador monofasico, com enfase no de dais enrolamentos. Os capitulos seguintes abordam Qutros tipos de trans-formador e apli ca~Oes fundamentais num curso que estude maquinas.

2.2. Transformador elementar

Urn transformador e urn equipamento utilizado para rcdu~ao ou aumento de tensao. Segundo esta aplicabilidade, ele pode ser definido como trans-fonnador abaixador ou elevador (de tensao). Urn transfonnador e constituido nonnalrnente de urn enrolamento primario (em que aplicarnos a tensao de entrada), urn enrolamento secundario (em que obtemos a tensao de safda desejada) c urn caminho otimizado para 0 fluxo magnctico, que e 0 grande responsavei pela transfonna93o, Figura 2. 1 .

. .. ...... ... .. .... ... .. .. .. ~~~~~~~~~'.~~~~ ~~~~~a:.~c~ ..........................

F'riJl"l6rio

Auxo magnitlco

-t=EE

NUcIeo de ferro

Figura 2.1

o fluxo magmltico ct> no figura/oi representodo com apenas um

sentido, mas ele sempre acumpanha 0 sentido imposto [lela tensdo aplicada ao primario e isso e muito importante, como veremos

a seguir.

2.3. Funcionamento do transformador o funcionamento do transfonnador baseia~se nos fundamentos do

cletromagnetismo, especialmeote os estudados por faraday e Lenz. Constatase que, ao movimentar urn campo magnetico diante de urn condutor, surge uma corrente induzida. Em outras palavras, urn campo magnetico variavel produz urn fluxo magnetico variavel, que e responsavel pela corrente induzida.

De imediato nao conseguimos ligar 0 fundamento elctromagnetico ao transfonnador da Figura 2.1 , mas se fhennos algumas observaQoes, chega-remos a uma conelusao satisfatoria. Primeirarnente observe que 0 primario e 0 secundario sao duas bobinas com nueleo comum. Se sao bobinas, se ali men-tannos 0 primario ou 0 secundario com sua respectiva teosao nominal, tcremos urn fluKO magnetico no Dueleo de ferro. Se a fonte uti lizada para a aiimentaQ80 do primario, por exemplo, for de corrente continua, DaO teremos uma trans-fonnayao de teosao constante no secundario, pois 0 fluxo magnetico gerado pela corrente continua nao e variavel ao longo do tempo.

Se alimentarmos 0 primario com teosao altemada, ele produz urn fluxo magnetico variavei, ja que a corrente altemada oscila em 60 Hz. Esse fluxo magnetico varia vel, ao agir no interior do nueleo, atinge 0 secundario, provocando 0 aparecimento de uma tensao altemada nesse enrolamento por coota da indur;:ao magnetica. A tcnsao que aparece no secundario per conta do fluxo magnetico variavel gerado pelo primario recebe 0 nome de tensao induzida.

Gl .............. ................ ~~~I~i~.~.~. ~~~~r.i~~ . ..... .. .. . .. .. . . . .... . ..

A tensao induzida e semprc proporcional ao nfunero de cspiras da bobina c de acordo com a indu~ao magnetica que a provocou, podendo ser calculada pela rela~ao de transforma~ao a seguir:

Uprim Nprim

Usec Nsec

Sendo:

Uprim = tensao no primario N scc = numero de cspiras do sccundario Ana li sando a equa~ao, podemos concluir que quanta maior 0 numero de

cspiras, maior a tensao. Se nao temos 0 numero de espiras dos enrolamentos, podemos calcular 0 numero de espiras do primario com a equa~ao:

Np = UpxlOOOOOOOO 4,44 x 60 x SL x B

Scndo: As densidades rnais aplicadas a nucJeos de ferro sao: Up = tcnsao no primario

f = frequencia

SL = se~ao Iiquida do nucleo

B = densidade rnagnetica do nueleo (gauss)

Nota

8.000 = 2% de silicio

10.000 = 3% de silicio

12.000 = 4% de silicio

A equacao esta adaptada para receber gauss e cm~, que sao as encontradas em tabelas de chapas para nucleos, por isso os 100000000.

A relaCao entre 0 mlmero de espiras e a corrente que c ircula no cnrola-mento e invcrsamente proporcional, isto e, quanto menor 0 numero de cspiras, maior a corrente. A equay30 a seguir pode confrrmar isso:

lprim = Nsec

J sec Nprim

Podcmos concluir que 0 transformador nao funciona em corrente continua, pois precisamos de urn luxo magnctico variavel, portanto e preciso alimenta-Io com CA. A rc laCao entre nurnero de cspiras e tensilo e diretamente proporcio-nal e a reJa~ao entre mimero de espiras c corrcnte e invcrsamente proporcional. A rclayao entre corrcnte e tensilo esta associada a potencia aparente do trans-

TrallsJormador Monofdsico

formador, S=Uxl, que deve ser aproximadamentc a mesma para primario e secundario (desconsiderando as perdas).

Uma fonna de ligar 0 transfonnador adequadamente pode ser vista na Figura 2.2.

Prim~ rlo Secundario

N,

Vs

Figura 2.2

2.4. Ti os de nucleo

Os dois tipos de nueleo mais utilizados em transfonnadores monofasicos sao: nudeo envolvente em anel, "core", Figura 2.2, e nueleo envolvido, "shell" au encouralYada, Figura 2.3.

Observe 0 nuc1eo seccionado, 0 que representa que ele foi canstruido com varias chapas finas de ferrossilicio, 0 que e explicado a seguir.

Figura 2.3

Existem transformadores especiais com outras formas de nueleo, por exemplo, transformadores de isolalYao com nueleo em toroide, mas para cons-tru~ao dos transformadores de nueleo envolvido ou envoi vente normalmente sao util izadas as chapas representadas na Figura 2.4.

@L . . . . . . . . .. . .. .. . ............. ~~~l~i~~s. ~~~~r::~ .................. ... ... ... .

EI L

ForTmltos das chapas

N'

2

3

4

5

6

7

F

a

2,3

3,0

3,5

4,0

4,8

6,0

b , 1,3 1,3

1,5 1,3

1,8 1,8

2,0 2,0

2,5 2,5

3,0 3,0

As chapas geralmente sdo fabricadas segundo as dimensoes apre~'elliadas

no figura ao lado, enjos va/ores eSI(io no tabeJa a seguir em centimetras.

A espessura dessas chapas norma/mente e de 0,3556 mm.

d , VA 3,8 7,5 50

4,5 9,0 100

5,3 10.7 150

6,0 12,0 250

7, ' 14,8 5()()

9,0 18,0 1.00

Figuras 2.4 - Clwpas para transjormodores.

Os valores constantes oa tabela sao irnportantes no projcto de urn transformador por constituircm a ser;ao do DueleD do transformador, conse-quentemente com participar;ao direta na sua potencia, como vercmos.

2.5. Correntes de parasitas

Nem tude sao flores no funcionarnento de urn transfonnador. 0 mesmo fluxo magnetico variavcl, respons3vei pela tcosao induzida no secundario. traz com ele efeitos indescjados nesse tipo de maquina. 0 Dueleo do transfOffilador monofasico normal mente e constituido de material fcrromagnetico. Se cons-truinnos urn nueleo maci~o com esse material, teremos urn enorme problema.

o fluxo magnetico vari avel, responsavei peJa indu~ao magnetica, age tambem sobre 0 nueleo de ferro maci~o e produz correntes induzidas nesse ferro, que produzem campos magneticos contrarios ao campo que deu origem a essas carrentcs. Quanta menor a resistencia eietrica desse nueleo, maiores os

... . ____ _ . _ . _ _ ...... :~~~~~~~~~~~~ ~~~1~~~~~~~ ...... ..... .. _ . _ ..... 10

efeitos provocados pelas correntes parasitas, que sao perda de rendimento e aqueeimento.

Essa caraeteristica da corrente induzida foi descoberta pelo fisico russo Heinrich Lenz e pode ser aproveitada em alguns equipamentos, como, por exemplo, medidores de energia. Quando uteis, chamamos essas correntes de correntes de Foucault, afmal nao ficaria bern chamar 0 fundamento de trabalho de urn equipamento de "correntes parasitas".

Para minimizar os efeitos das correntes parasitas, nao se utiliza urn nueleo rnaciyo para 0 transformador. Silo utilizadas chapas de ferro magnetico, de espessura reduzida, isoladas eletricamente uma da outra e montadas em fonna de nueleo. Por estarem isoladas e1etricamente, nao facilitam a circulayao das corren-tes parasitas, reduzindo 0 aquecimento e a influencia negativa no campo magnetico dessa origem. Issa explica, de fonna simples, por que 0 nueleo dos transfannadores e a interior dos motores nao sao fabricados com material maciyo.

2.6. Perdas no sformador Urn transfonnador, alem das perdas devido as correntes parasitas, possui

outras perdas. A primeira que verernos e em funyao do emolamento das bobinas. Como as bobinas sao feitas de ti~ de cobre csrnaltado e esse fio possui certa resistencia, e justo assumir que a resistencia total de uma bobina, sob influCneia de uma corrente eletrica, provoque aquecimento, e aquecimento significa potencia despcrdiyada. Essas perdas sao chamadas de perdas no cobre.

Dutra perda no transfonnador esta rclacionada a histerese magnetica, que estudamos no capitulo I. Ela provoca 0 atraso entre 0 campo magnitico e a induyao magnetica. Como essa perda esta relacionada com a qualidade do material utilizado na montagem do nueleo, e parte das perdas no ferro.

o total das pcrdas deve ser considcrado no projeto de transforrnadores. Quando isso nao e feito, temos urn transfonnador que na teoria fomeee uma potencia e na pratica a potencia que ele e capaz de suprir e bern menor. Alguns chegam a ter rendimentos absurdos de apenas 60%.

2.7. Calculo de e uenos transformadQr

Agora que temos 0 conhecimento basico necessario sobre 0 transfonnador, vamos utilizar urn metodo de calculo para 0 projeto de pequenos transfonna-dores. Nao e urn calculo cientifico de preeisao indiscutida, mas urn calculo pratico que permite construir transformadores ate 1000V A, baixa tensilo, sem

~ Maquinas Elitricas ..... .. .. ....... ............................... ........... ................ ....

problemas. Para projetar urn transfonnador, e preciso definir sua aplicayao, regime de trabalho e potencia maxima fornecida. Para exemplificar, suponba que necessitamos de urn transfonnador para reduzir a tensao dc 220 V para 24 V com I=5A. Adotando coscp = I, temos como potencia ativa e aparente no secundario:

PF Us x Is x cos

Para atingirmos 4 cm, necessitamos de uma quantidade "x" de chapas com espessura igual a 0,3556 mm:

4 cm I 0,03556 crn = 1 I3 chapas E e 113 chapas I para 0 conjunto E L

Agora vamos calcular 0 numero de cspiras para 0 enrolamento primario utilizando a formula dada anteriormente:

Np ~ Upx 100000000 4,44 x BxfxSL

220 x 100000000

4,44 x 10000 x 60 x 11,489

719 espiras no primario

718,79 ~

Para 0 secundario pode ser utilizada a relay30 de igualdade:

Uprim

Usec

Nprim

Nsec

220V 719 . ~ -- ~ -- ~ Nsec = 78,436 = 79 esplras

24V Nsec

Calculado 0 numero de espiras, 0 proximo passo e determinar a seyao do fi o magnetico esmaltado a ser utilizado para cada enro lamento. Para efetuar esse d lculo, necessitamos da corrente disponivel dos dois enrolamentos e a densidade de corrente do condulor a ser utilizado. A densidade de corrente tram da condur;:ao de corrente por se~ao do condulor de acordo com a condj~ao de trabalho do transformador. Quanto mais ventilado e limpo 0 ambientc, maior a densidade de corrente desse tio magnetico.

Tabela de densidades de corrente D

Sem venlila9ilo 2A1mm2

M

Ps 120W . . Is 5A , 15= - ~ - - = 5 A se~aosecundano = - = - = 125 mm

Us 24V D 4 '

o condutor que possui se~ao iguaJ au superior a 1,25 mm 2 eo de 16 AWG. Precisamos detenninar se ha possibilidade de enrolamento au teremos de

alterar a forma prevista para 0 Dueleo do transfonnador. Verificar a possihilidade de enrolarnento significa caJcuiar a area ocupada pelas bobinas sobrepostas e conferir se 0 espayo em volta do Dueleo montado comporta as bobinas. 0 espa90 em volta do nuelea e estabelecido em cumplicidade com a medida "b" da chapa. 0 empi lhamento maximo de espiras nao deve atingir esse valor em nenhuma hipotese. 0 enfileiramento de espiras nao deve exceder a altura do nueleo que e detenninada pela subtraryao (lid" - "e").

Colocando no papel:

"b" = 1,8 em

("d"- "e") ~ (5,3 - 1,8) ~ 3,5 em

Area disponivel = 6,3 cm2

Da tabela de tios podcmos extrair os diarnetros dos condutores utilizados:

25 A WG ~ 0,45 mm ~ 0,045 em 16A WG ~ 1,29 rum ~ 0,129 em

Multiplicando os respectivos difunetros pelas quantidades de espiras calculadas e depois novamente pelos mesmos diametros, temos, aproximada~ mente, a area ocupada pelo eruolamento:

Aep ~ 0,045 x 719 x 0,045 ~ 1,456em2

Aes ~ 0,129 x 79 x 0,129 ~ 1,315em2

Atotal ~ 2,77 em'

2,77 em! eabern em 6,3 cml ; agora lemos de nos preocupar apenas com 0 espar;o ocupado

pelos maleriais iso/antes ulilizados duranle 0

enr% mento.

Ah:~m do enrolamento, hA tambem 0 espayo ocupado pelo material iso lante instalado no carretel antes de iniciannos 0 enrolamento C 0 material isolante nonnalmentc colocado entre camadas. Deve ser uma preocupayao se a area ocupada pel os enrolamentos estiver muito proxima da area disponivel entre 0 ferro C 0 carrete!.

r:;)\ ......... ............ .......... .. .................. ............. ~

Tran~formador Monofasico

Tabela de Bitoia de Fio Magnetico EsmaItado

Bitola Se4;ao Resist(~ncia Correntes admissiveis para as densidades

do fio Diametro AWG

,m em flIKma IAlmm! 2Almml 3Almmz 4Almm1 SA/mm2 cmmm mm' 20DC n"

6 3,21 8,37 2,07 8,37 16,74 25,11 33,48 41,85

9 2,91 6,63 2,59 6,63 13,26 19,89 26,52 33, 15

10 2,59 5,26 3,27 5,26 10,52 15,72 21,04 26,30

" 2,30 4,17 4,15 4,17 8,34 12,51 16,06 20,85 12 2,05 3,31 5,22 3,31 6,62 9,93 13,24 16,55 13 1,83 2,62 6,56 2,62 5,24 7,86 10,46 13,10

14 1,63 2,06 8,26 2,06 4,16 6,24 8,32 10,40

15 1,45 1,65 10,40 1,65 3,30 4,95 6,60 8,25 16 1,29 1,31 13,20 1,31 2,62 3,93 5,24 6,55 17 1, 15 1,04 16,60 1,04 2,08 3,12 4,16 5,20

18 1,02 0,82 21,10 0,82 1,64 2,46 3,28 4,10 19 0,91 0,653 26,50 0,653 1,306 1,959 2,612 3,265 20 0,81 0,5 18 33,50 0,518 1,036 1,554 2,072 2,590 21 0,72 0,40 42,30 0,410 0,620 1,230 1,640 2,050

22 0,64 0,326 53,60 0,326 0,652 0,978 1,250 1,630 23 0,57 0,2552 57,60 0,2552 0,5104 0,7658 1,0206 1,2760 24 0,51 0,2043 84,40 0,2043 0,4086 0,6129 0,8 172 1,0215 25 0,45 0,1590 108,40 0,1509 0,3180 0,4770 0,6360 0,7950 26 0,40 0,1258 137,0 0,1258 0,2512 0,3768 0,5024 0,6280 27 0,38 0,1018 169,0 0,1018 0,2036 0,3054 0,4072 0,5090 28 0,32 0,0604 2 14,0 0,0804 0, 1608 0,2412 0,32 16 0,4020 29 0,29 0,0660 261,0 0,0660 0,1320 0,1 980 0,2640 0,330 30 0,25 0,0491 351,0 0,0491 0,0982 0,1473 0,1964 0,2455 31 0,23 0,04 15 415,0 0,041 5 0,0830 0, 1245 0,1 660 0,2075 32 0,20 0,03 14 549,0 0,0314 0,0628 0,0942 0, 1256 0,1570 33 0, 18 0,0254 679,0 0,0254 0,0508 0,0762 0,1016 0,1270 34 0, 16 0,0201 858,0 0,0201 0,0402 0,0603 0,0804 0,1005 35 0, 14 0,0154 1119,0 0,0154 0,Q308 0,0462 0,0616 0,0770 36 0,13 0,0132 1306,0 0,0132 0,0261 0,0396 0,0528 0,0660 37 0,1 1 0,0095 1815,0 0,0095 0,0190 0,0285 0,0360 0,0475

3" 0,1 0 0,0078 2210,0 0,0078 0,0156 0,0234 0,03 12 0,0390 39 0,09 0,0063 2737,0 0,0063 0,0126 0,0189 0,0252 0,0315 40 0,08 0,0050 3446,0 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250

& ...... ... .... ' ... ............. ~~~~i~.~~. ~~~~r!~~~ ......... .. .... .. .... .. , .. ... . .

2.8. Consi e a oes sobre isolantes e im regna/Y",,3,,"o._ .. Para enrolar urn transfonnador, mio basta apenas fio magm!tico esmaitado,

centenas de espiras, chapas de ferro e urn carretel para enrolamento das bobinas e montagem das chapas. Outros materiais se fazem necessarios para viabilizar seu uso e melhorar a resistencia de isoia!yao. 0 proprio FME deve seT escolhido, tendo como enterios as condiyoes de trabalho do transformador, temperatura maxima etc.

Pelos menos dois tipos de pape! isolante serao utilizados para construir 0 enroJamento. 0 papel "cinza" (Kraft) de maior espessura serve para forrar 0 carretcl e cobrir 0 enrolamento todD quando tudo estiver pronto. Urn papel mais fino (Cristal) deve ser utilizado como isolante entre as camadas de espiras.

Espaguetes podem seT necessarios para dar protelYao medinica aos fios que ligarem 0 enrolamento as conexoes extemas, se eles nao forem soldados a cabos flexiveis ao tenninar a ultima camada. Se isso ocorrer, a solda deve ser bern feita e isolada da camada de esp iras eletrica e mecanicamente.

Apbs realizar todas as ligalYoes e fechar 0 transformador, urn banho de vemiz pode ser aplicado para a completa impregnayao do transfonnador. Geralmente esse banho e feito mergulhando 0 transfonnador em vemiz aque-cido a uma temperatura que melhore sua impregnaIY30 ao enrolamento.

2 9 ircuito e uivalente

x,

Figura 2.5 - T ransformador real.

Urn transfonnador, visto pelos profissionais da area de maquinas, na~ se resume a apenas duas bobinas e urn nueleo de ferro. Existcm parametros "escondidos", que muitas vezes necessitam ser mapeados, eo controle desses parametros detennina 0 funcionamento adequado de uma maquina. 0 transfonnador real esta longe do modele ideal, como mostra a Figura 2.5. Todas as variaveis expostas tern urna razao de cxistir e para iniciar precisamos conhecer cada uma delas pelo nome:

.. ......................... :~~~~(~~~~~~ ~~~~(~~~~~ ... .... ... .. .... .......... B

r 1= resistcncia do enrolamento primario;

Xl = reatancia indutiva do enrolamento primario;

~ = resistencia de magnetizayao, que retrata as perdas no ferro;

Xm = reatancia indutiva de magnetizayao;

r2 = resistencia do cnrolamento secundario;

x2 = reatancia indutiva do enrolamento secundario.

Com 0 nome das variaveis em maos precisarnos uti lizar os metodos (ensaios) para determinay~o de cada uma delas.

Os ensaios e testes em transfonnadores estao previstos em nonnas, como, por exemplo, NBR5380: Transfonnador de Potencia - Metodo de Ensaio.

Por meio de ensaios e testes vcrifica-se se os parametros reais do trans-formador nao estao fora do escopo do projeto ou se algum parametro vai cornprorneter a sua vida 6tH quando em funcionamento. Alem disso, os ensaios pennitem dar dimensoes as variaveis defmidas no modelo do transformador real, Figura 2.5, possibilitando a utilizayao do modele em simuiayijes.

o primeiro teste nonnalmente realizado e medir a resistencia de isoiayao com urn megohmetro. A mediyao deve ser feita entre as bobinas do primario e do secundario e entre as bobinas e 0 nueleo de ferro. Em seguida, medimos a resistencia ohmica dos enrolamentos, marcando nesse momento 0 lado de maior resistencia como primirio.

Rendimento, perdas e parametros para 0 modelo do transformador sao obtidos por meio de ensaios especificos, as quais veremos a seguir.

o Ao realizar ensaio para determinar as perdas no ferro, ensaio ern vazio,

a1em de mcnsurarmos as perdas ern si, conseguirnos calcular os parametros rnagneticos para a constrw;:ao do circuito equivalente do transformador. Esses parametros sao:

~ = resistencia do circuito magnetico;

Xm = indumncia do circuito magnetico;

& ....... ..... ... ........... " .. ~~~~i.n.~s. ~~~(~!~~~' ........ .. ....... .... ........ . .

Zm = impedancia do circuito magnetico;

CO~ = fator de potencia do transfonnador.

Serao medidos no ensaio:

Po = potencia ativa em vazio;

Vo = tensiio de alimentaC;iio em vazio;

10 = corrente em vazio.

Equa~oes utilizadas:

Zm~ Vo 10

Po COS'l' ~ :-:----:-

Voxlo

Vo' Rm ~-

Po

Vo' Xm ~-

Qo Qo = So x sen c.p

2.12. Perdas no cobre

Como perdas no cohre, entenda as perdas por ocasiao da resistividade do cohre utilizado para a fabricac;ao do fio magm!tico esmaltado. Corn 0 cnsaio em curto-circuito detenninamos 0 valor da resistencia, a impedancia e a reatancia indutiva do enrolamento primaria e do secunda rio com caIculos e auxilio da leitura dos instrumentos, alem do fator de potencia dos enrolamentos.

As equac;oes utilizadas sao as seguintes:

lee = Uec Icc

Pee COS'l' ~ :-;-=:-

Uccx Icc

Quando sao conhecidos os valores precisos de rl, r2, xl e x2, pode-se utilizar 0 eoneeito de impedaneia refletida para detenninar os valores Rec e Xee:

N I a~- e

N2

Como Zl ~ VI Ill, podemos fazer ZI axU2

12 1 a U2

a'x- = a 2 xZ2, em que 12

a 2 x Z2 e a impedancia do secundario refletida no primario.

A partir dessa deduIY30 temos: Rec= rl+a2 x r2 e Xcc= xl+a2 xx2

Como nessa aproxima~ao nao estao previstos metodos para separalYao de rl e a 2.r2, se obtivennos Rec, podemos separar os termos usando dois metodos eonhecidos:

...... . .................... ~~~~~~~~~'.~~~~ ~~~~~~~~c.~ . .............. . .......... B

2 1 I Ree' lda No primeiro, ern que Rcc= r1 + r2) sende r :::: rl a e r = --I ,e eva em a+

a considerayao a relayao de transforma~ao n. Desta maneira obtemos a separayllo dos val ores embutidos em Rcc e Xcc mais facilmente e essa aproximayao se adapta melbar a determinadas condiyoes de ensaio, mostrando valores mais pr6ximos a medi1;oes efetuadas com instrumentos de baixa precisao au que, por exemplo, nao levem em considerayao 0 efeito pelicular da CA.

No segundo metoda encontrado, Rcc e dividido igualmente entre primano e secundario, refletindo ao primario au secundario, confonne a necessidadc.

2 13. 1m edancia ercentu"a",l_ Outro dado de extrema importancia nos transfonnadores e que tambern

pode ser determinado no ensaio de curto-circuito e a impedancia percentual au tensao de curto-circuito percentua1. Essa impedancia esta relacionada corn a tensao apl icada ao prirnano para fazer circular a corrente nominal secundaria, com 0 secundario em curto. Esse valor vern como dado de placa do trans-formador, pois e extremamente importante e deve ser cons iderado na associa-yilo para lela de transfonnadores. 0 valor fica em tomo de 3% a 9%.

Olhando de outro modo, com 0 secundario em curto, se nao houvesse resistividade do cobre e reatancia indutiva da bobina, a tensao de curto-circuito sena OV, resultando uma impedancia percentual de 0%. Como existe resistivi-dade do cobre e reatancia indutiva por parte da bobina, podernos esperar que, em curto, a soma vetorial da resistencia do enrolamento e da reatancia resulte uma impedancia e seja parte da carga encontrada para 0 nivel de tensao de curto-circuito que aplicamos ao primario do trJ.nsfonnador.

Como 0 secundario esta em curto e seu enrolamento [oi calculado com base em uma maxima potencia fomecida, deve-se iniciar a insen;ao da tensilo no primario em OV e ir aumentando ate que a In do transfonnador seja atingida. E 6bvio que ha necessidade de instrumentos conectados 0 tempo todo ao secundario e, principalmente, ao pnmario do transfonnador, como veremos na seyao de ensaios.

Se tivennos a tensilo de curto-circuito c a tensao nominal do primario, podcmos calcular a impedanc ia percentual. que e urna relayao entre as duas:

0L ......... ... ......... .. ....... ~~~~i~.~ .. ~~~~r!~~~ .. ................. .... ..... ... .

Uec == tensilo de curto-circuito para atingir In no prirml.rio

Up = tensilo nominal do primaria

Podemos uti Iizar a impedancia percentual para dcterminar a corrente de curto-circuito do transfonnador:

100 Icc = - - xln

Z%

In = corrente nominal atingida no ensaio de curto-circuito

2.14. Rendimento do transformador

Rendimento sempre foi uma rela~ao entre resultado e gasto. Em urn transfonnador dimens ionarnos 0 rendimento estabelecendo urna rc lavao entre a potencia fomecida pelo secundario e a potencia absorvida pelo primario para fcmeeer a potencia no secundario.

A equ8yao primaria do rendimento, isto e. a 20C, e apresentada a scguir:

Rend Ps

Ps+ Pcu + Pfe

2.15. Ensaios

Atenyao

As atividades seguintes devem ser realizadas sob a orienta~ e supervisao de urn profissional habilitado, seguindo as normas de seguran(f8 com rel~o a equipamentos de protecao individual, como cal(f8dos e 6cuJos de prot~o, entre outros, e respeitanclo as normas tecnicas e os limites dos equipamentos. Um procedimento altamente profissional e recomendado, pois ao trabalhar com e!etricidade, 0 risco de morte e real e constante.

Instrumentos e eq uipamcntos: meg6hmetro. multimetro, voltimetro. am-perimetro e wattfmetro. A escala dos instrumentos depende do equipamento ensaiado.

Anote os dados de placa do transfonnador monofasico a ser ensaiado.

Transformador MonoJcU'ico -.B ..... . -..... ........ ... . -. -................... ..... .................. ... ..... .

2.15.1. este de continuidade e isola 0 do transformador

Objetivo: Verificar se 0 transfonnador esta em condi;6es de usa e pode ser utilizado para realiza~ao dos ensaios eletricos. E necessaria 0 calculo da resistencia de isolac;ao minima do transformador utilizando a seguinte equacao:

Riso l ~ Un + 1 (equa,ao adotada da NBR 5383 - Maquinas Girantes)

Sendo: Risal em Mo., Un em KV

Observa~ao

Consulte as normas NBR5380 e NBR10295 para abler equal10es e tabelas de co~o normatizadas para 0 respectiv~ transformador ensaiado.

J) Com urn meg6hmetro meIYa a resish:;ncia de isolacao entre as enrola-mentas prirnario e secundario e registre.

2) Meca a resistencia de isolacao entre 0 primario e a carcac;a e registre.

3) Meca a resistencia de isolacao entre 0 secundario e a carcaca e registre.

4) Calcule a resisteocia de isolacao minima para urn transfonnador de 220 V/ I IO V e compare com os valores encontrados. Qual a sua avalia~ao tccnica do transfonnador testado?

2.15.2

Objetivo: Delemlinar a relarrao de transfonnaryao e verificar 0 funcio~ namento do transfonnador. Serao efetuados calculos aproximados dos valores mecanicos e el6tricos do transfonnador.

I) Anole os dados de placa do transformador.

2) Merra com 0 ohmfmetro a resistencia dos enrolamentos e identifique 0 primario e 0 secundario.

3) Alimente 0 primario com baixa tensao e anote a tensao medida no secundario. Qual a reJay80 de transfonnayao?

4) Merra a serrao do nueleo de ferro com uma regua e anote.

S) Calcule a potencia do primario e do secundario do transformador a partir da seryao medida.

6) Calcule a corrente nominal do primario e a corrente nominal do secundario a partir do valor da potencia calculada no item 5.

& Maquinas E!etricas ..... .. .. .. . ,. , . . , ... ........... ..... ..... ... .. ........ .. .. ...... ... . , .

7) Qual a quantidade aproximada de chapas utilizadas no transformador?

8) Com 0 valor da se'Yao, para uma densidade magnetica na chapa de 12.000 gauss, calcule 0 numero de espiras do enrolamento primario.

9) Calcule 0 numero de espiras do enrolamento secundario.

10) Calcule a bitola do condutor utilizado no primirio e a bitola do condutor utilizado no secundario.

11) Me'Ya 0 angulo de defasagem entre a tensao no primino e a tensao no secundirio do transformador com urn osciloscopio.

2.15.3. Ensaio a vazio

Objetivo: Detenninar as perdas no ferro e obter parametros eIetricos para a constru'Yao do circuito equiva1ente do transfonnador real.

Nota

o ensaio seguinte, devido a cornplexidade por utilizar rnuitos instrurnentos, tern urna conotayao dernonstrativa. Ele foi realizado com urn deterrninado transforrnador e as resultados registrados. Forarn efetuados os calculo