SESIÓN DE APRENDIZAJE N° 3

1.-INFORMACIÓN GENERAL1.1 ÓRGANO INTERMEDIO UGEL N° 061.2.INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ VÍCTOR RAUL HAYA DE LA TORRE”1.3. NIVEL: SECUNDARIA1.4.CICLO VII1.5..GRADOS Y SECCIONES: QUINTO/SECCIONES:A,B,C.D

1.6. HORAS SEMANALES 2HRS1.7. DIRECTORA: EINER MARIACA PEÑA1.8. SUBDIRECTORA: ELVA SILVA PEREZ1.9. DOCENTES: ROXANA ZAPATA TITO 1.10 DURACION: 2 HORAS

I. TÍTULO DE LA SESIÓNResolvemos situaciones problemáticas usando notación científica

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTE EN

SITUACIONES DE CANTIDAD. Elabora y usa estrategias.

Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionado con la notación exponencial y científica.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas: ¿Qué actividades

realizamos la clase anterior? ¿Recuerdan la situación significativa que abordaremos durante toda la unidad?

Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas. El docente coloca en la pizarra las ideas fuerza. A continuación, pide a un estudiante que lea en voz alta la siguiente situación:

El docente hace referencia a las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los a aprendizajes esperados.

Un comerciante textil dedicado a la exportación ha recibido un pedido de prendas inspiradas en las características y diseños de la textilería Paracas.Las prendas solicitadas consisten en chalinas de 30 cm x 1,10 m; pashminas de 0,8 m x 0,6 m; capas cuya superficie total de tejido es de 0,8 m2 y ponchos de 0,95 m2de tejido.Cada pulgada cuadrada de tejido debe tener 300 hilos aproximadamente.a) Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en c m2? ¿Cuántos

hilos aproximadamente se necesitarán? Expresar en notación científica.b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen?

Se centrará la atención en:- Resolución problemas utilizando números reales expresados en notación científica.

Desarrollo: (60 minutos)

Los estudiantes, en grupo, desarrollan la actividad 1 de la ficha de trabajo. El docente plantea las siguientes preguntas para mediar en la construcción de sus aprendizajes:

¿Qué queremos averiguar?¿Con qué datos contamos para solucionar el problema?¿Qué necesitamos conocer para resolver el problema?¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema?

Procesos que se evidencian en los estudiantes con la ayuda del docente:

-Reconocen datos y eligen la estrategia apropiada para solucionar situaciones problemáticas.- Realizan conversiones.-Resuelven problemas usando números expresados en notación científica.

1. ¿Qué debemos averiguar?

Se espera que los estudiantes respondan: el área de tejido para confeccionar 150 chalinas y la cantidad de hilos para confeccionar 100 capas.

2. ¿Con qué datos contamos para solucionar el problema?

Se espera que los estudiantes respondan que se cuenta con las dimensiones de una chalina, el área de tejido de una capa y la cantidad de hilos por pulgada cuadrada.

3. ¿Qué conocimientos y procedimientos necesitamos para dar solución al problema?Respuesta esperada:Notación cientificaConversiones de medidasEstrategias para resolver problemas

4. ¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema?Ejemplo (sugerido) Hallan el área de una chalina.

Convierten las dimensiones de la chalina a cm 110cm y 30cmA= 110 cm x 30 cm = 3 300 c m2= 3,3 x 103 cm2

Hallan el área de 100 chalinas y la expresan en notación científica.3,3 . 103x 102= 3,3 . 105 c m2

Calculan la cantidad de hilos necesarios para confeccionar las 100 chalinas. (1 pulgada equivale a 2,54 cm o 0,0254m)

Expresan las dimensiones de la chalina en pulgadas, aplicando regla de tres simple 1pulg 2,54 cm X 110 cm

x=1x 1102,54

=43 ,31 pulg

Largo = 43,31 pulg

1pulg 2,54cm X 30 cm

x=1x 302,54

=11,81 pulg

Ancho = 11,81 pulg

Hallan el área en pulgadas 43,31 x 11,81 = 511,4911 pulgadas al cuadrado. Multiplican el área por 100 y por 300 para obtener la cantidad total de hilos 511,4911 x 100 x 300=15 344 733 aproximadamente 1,534 x 107

Hallan la cantidad de hilos para 100 capas.

Una pulgada al cuadrado tiene 300 hilosUna pulgada al cuadrado equivale a 0,0254m x 0,0254m=0,0064516 m2

= 6,4516 x10−4 m2

Una capa tiene 0,8m2

Plantean una regla de tres

En 6,4516 x10−4 m2 300 hilos 0,8 m2 xPara una capa

x=0 ,8 x300

6 ,4516 x10−4 =3 ,7 x105 hilos

Para 100 capas 3,7 x105 x102 =3,72 x107

Los estudiantes desarrollan la actividad 2 de la ficha de trabajo. El docente reparte 5 tarjetas con situaciones diferentes. Los grupos de trabajo eligen al azar una de ellas, resuelven la actividad y presentan los resultados en un papelógrafo.

Un representante de cada grupo sustenta sus respuesta. El docente despeja dudas y enfatiza la importancia de conocer las magnitudes derivadas su equivalencia así como su representación en notación científica.

Cierre: (10 minutos)

Por grupos resuelven las siguiente situación:¿Cuántas chalinas aproximadamente se pueden confeccionar con el tejido de 100 ponchos?

Exponen dos estudiantes, de manera voluntaria, lo que permitirá llegar a las siguientes conclusiones con ayuda del docente:

Para resolver problemas relacionados a notación científica debemos tener presente lo siguiente:-Entender el enunciado del problema y tener claro lo que se quiere averiguar. Se pueden utilizar gráficos, esquemas o dibujos para lograr el propósito.-Identificar los datos y la relación entre ellas, inferir otras a partir de las que ya se tiene.- Transformar la expresión numérica en la unidad solicitada. Se puede aplicar regla de tres.-Expresar las cantidades en su notación científica (o viceversa si el problema lo requiere) tomando en cuenta el signo del exponente de la base según se trate de una expresión muy pequeña o una expresión muy grande.-Aplicar las operaciones requeridas teniendo presente las propiedades tanto para la adición y sustracción así como para la multiplicación y división.- Revisar el proceso y sacar conclusiones.

El docente plantea algunas preguntas para llevar a cabo la metacognición:¿Qué aprendimos el día de hoy? ¿Cómo lo aprendimos? ¿De qué manera lo realizado en la clase te ayuda a entender el uso de las notaciones científicas?

Los estudiantes responden a través de lluvia de ideas.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes:

- Plantear un problema con la información brindada sobre la Cultura Paracas (similar a la desarrollada en la sesión). Expresan sus respuestas en notación exponencial.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- Ministerio de Educación. Texto Matemática 5 (2016) Lima, Editorial Santillana S.A.C.- Ministerio de Educación (2016). Cuaderno de trabajo Matemática 5. Lima: Editorial Santillana S.A.C.- Ministerio de Educación. (2015). Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden

nuestros estudiantes? ciclo VII. Lima: Corporación Gráfica Navarrete- Calculadora científica.- Fichas, pizarra, tizas, tarjetas.

VI. EVALUACIÓN- Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para evaluar el desempeño de los estudiantes.

Anexo 1 - Ficha de trabajo Propósito: - Resolver problemas con números expresados en notación científica.

INTEGRANTES: __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________

Actividad 1

¿Qué debes averiguar?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Con qué datos cuentas para solucionar el problema?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Qué necesitas conocer para resolver el problema?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuál es la estrategia apropiada para resolver el problema?____________________________________________________________________________

Considerando la situación presentada al inicio de la sesión responde a las siguientes preguntas:

Un comerciante textil dedicado a la exportación ha recibido un pedido de prendas inspiradas en las características y diseños de la textilería Paracas. Las prendas solicitadas consisten en chalinas de 30 cm x 1,10 m; pashminas de 0,8 m x 0,6 m; capas cuya superficie total de tejido es de 0,8 m2 y ponchos de 0,95 m2de tejido.Cada pulgada cuadrada de tejido debe tener 300 hilos aproximadamente.a) Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en c m2? ¿Cuántos hilos aproximadamente se necesitarán? Expresar en notación científica.

b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen?

a) Si tiene un pedido de 150 chalinas, ¿cuál es el área total de tejido que necesita en c m2? ¿Cuántos hilos aproximadamente se necesitarán? Expresa en notación científica.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________b) Para confeccionar 100 capas, ¿cuántos hilos intervienen?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Actividad 2

Resuelve las siguientes situaciones:1. Si para confeccionar un Poncho se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro

cuadrado, ¿cuántos ponchos podrían tejerse con 3,76 x 107hilos?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Si para confeccionar una pashmina se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro

cuadrado, ¿cuántas pashminas podrían tejerse con 2,7072 x 106hilos?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro

cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 5 ponchos y 2 capas?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

_______________________________________________________

4. Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro

cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 10 pashminas 20% más pequeñas y 22

capas 10% más grandes?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Si para confeccionar un tejido se necesitan aproximadamente 47 hilos por centímetro cuadrado, ¿cuántos hilos se necesitarán para tejer 20 chalinas 10% más pequeñas que las originales y 15 ponchos 10% más grandes que los originales?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

LISTA DE COTEJO

AÑO Y SECCIÓN: 5° “A”

DOCENTE RESPONSABLE: ROXANA ZAPATA TITO

N°

Indicador de desempeñoAdapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionado

con la notación exponencial y científica.

Criterios

Real

iza

oper

acio

nes

cons

ider

ando

la

not

ació

n ex

pone

ncia

l y

cien

tífica

al

reso

lver

pro

blem

as.

Com

bina

es

trat

egia

s he

urísti

cas

al

re

solv

er

prob

lem

as

rela

cion

ados

co

n

la

nota

ción

ex

pone

ncia

l y c

ientí

fica.

Estudiantes Sí No Sí No1 AGUILAR MARQUINA, DIEGO2 AGUILAR PACHECO, ANTONIO MAXIMO3 AUCCAYLLA TRELLES, JAVIER DANIEL4 AUJAPUCLLA TURIN, Brasyan Rivaldo5 AYALA CAYRE, RODRIGO ANTONIO6 BARRETO MAMANI GARI SCOTT7 CASTILLO VALENCIA BISMARK EDUARDO8 CAYLLAHUA DE LA CRUZ, Sander Erick9 CCENCHO ARREDONDO JEAN POOL10 CHURAMPI PEREZ RAFAEL11 CONDOR VALENCIA, Gian Marco12 CORONEL VILCHEZ JORGE LUIS13 DE LA CRUZ INFANTES, ALEXANDER BENIGNO14 DIAZ RAMIREZ KEVIN15 FERNANDEZ MALLCCO JOAN CARLOS16 FIERRO PEREZ KEVIN ALEXIS17 GARAY DIAZ ARNULFO JEFFER18 GOMEZ CCENCHO ESNIDER JAVIER19 GRANADOS PALOMINO HECTOR RENNY20 GUERRA JULCANI, Jose Anthony21 HUAMAN GARCIA FRANCIS ALEXANDER22 HUANCA ORE JOSE CARLOS23 HUAPAYA CHUCO CESAR JORDAN24 LAURENTE CALDERON ELHUYAR NATSUME

25 LAURENTE CERAS LUIS ANGEL26 MIRANDA ROJAS, Franklin Jefferson27 MOLINA DE LA CRUZ, Ronald Isacc28 ORELLANA OBREGON, JHON ANTONY29 PINEDA PUJAY ROLANDO30 RODRIGUEZ BALCAZAR THOMAS ORESTES31 ROJAS FUENTES, Cristian Erick32 SARMIENTO PEREZ, SEBASTIAN LUIS33 TAPAHUASCO DAVILA FRANK34 VALLASCO GONZALES, Jhon Cristian35 VARGAS ESPINOZA JHON JHAIRO36 VARGAS TORRES, Jahel Enrique37 VASQUEZ NOLASCO ROGER GILBERTO (SIA 3038 VASQUEZ RAMIREZ LUIS MIGUEL

Anexo 2

LISTA DE COTEJO

AÑO Y SECCIÓN: 5° “B”

DOCENTE RESPONSABLE: ROXANA ZAPATA TITO

N°

Indicador de desempeñoAdapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionado

con la notación exponencial y científica.

Criterios

Real

iza

oper

acio

nes

cons

ider

ando

la

not

ació

n ex

pone

ncia

l y

cien

tífica

al

reso

lver

pro

blem

as.

Com

bina

es

trat

egia

s he

urísti

cas

al

re

solv

er

prob

lem

as

rela

cion

ados

co

n

la

nota

ción

ex

pone

ncia

l y c

ientí

fica.

Estudiantes Sí No Sí No1 AGUILAR BRICEÑO, ALEXANDER JESUS2 AMANQUI AQUINO, Edison Francisco3 AMBROSCIO PEÑAFIEL, Luis Enrique4 APUMAYTA SILVESTRE, Joel Alonzo5 AYALA DELGADO, GROBERT DAVID6 CAPCHA AQUINO,LUIGI TEOFILO7 CARHUALLANQUI REYNOSO, Jordan Jesús8 CASTILLA FLORES JOHANN CHRISTOPHER9 CCANA PAUCAR RENZO RAYMI10 CHAVEZ RUIZ JOSE VICTOR11 CHUCO ALVAREZ ELIAN JOSEMARIA12 CHUÑOCCA VILCA, CHRISTIAN ALEXANDER13 COYLA ROBLES LUIS ANGEL14 CRUZ RIVERA YORDY JOEL15 DE LA CRUZ HUAMACCTO, Luis Miguel16 GALLARDO FLORES, JEAN PIERRE17 HUACACHI JORGE SEBASTIAN ANDERSON18 LINO CONILLA, Jean Paul Brayan19 LLOCCLLA SALVADOR EMERSON20 MACHADO TRINIDAD JUNIOR JOHAN21 MAYTA RAMOS, RONALDO FELIX22 MIRANDA ENCISO ANGEL23 PARIONA FLORES, DAVID ANTONIO24 PAUCARASTO BARONA, PAUL ANGEL

25 PEREZ POMALAYA, GUISSEPPI PAOLO26 RAMOS GASPAR, YORDI27 ROBLES NICOLAS ABRAHAM28 ROJAS GUERRA, KEVIN NAY29 ROJAS GUERRA, HANS KEVIN30 SALAZAR URRUTIA CRISTIAN31 TOLENTINO GUERRA,DANIEL32 TORRES SANCHEZ ,EDUARDO33 YSARBE ROJAS JEANPOOL ALBERTO34

35

36

37

38