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Programa de estudio 2006
Programa de estudios
Matemáticas
Mejore su presentación
Programa de estudio 2006
Enfoque Comparativa Organización de los
contenidos
Enfoque Matemáticas
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asEnfoque
Las matemáticas son, junto con las otras ciencias y actividades delsaber, un resultado del intento del hombre por comprender yexplicarse el universo y las cosas que en él ocurren. Suenseñanza, por lo tanto, no consiste en la pura transmisión de unconocimiento fijo y acabado, sino que debe fomentar en el alumno lamisma curiosidad y las actitudes que la hicieron posible y lamantienen viva.
Un propósito central de los programas de matemáticas es que elalumno aprenda a utilizarlas para resolver problemas, no solamentelos que se resuelven con los procedimientos y técnicas aprendidas enla escuela, sino también aquellos cuyo descubrimiento y soluciónrequieren de la curiosidad y la imaginación creativa.
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asLa enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria tienecomo propósito general el desarrollo de las habilidadesoperatorias, comunicativas y de descubrimiento de los alumnos. Paraello, deben desarrollar sus capacidades para:
• Adquirir seguridad y destreza en el empleo de técnicas y procedimientosbásicos a través de la solución de problemas.
• Reconocer y analizar los distintos aspectos que componen un problema.
• Elaborar conjeturas, comunicarlas y validarlas.
• Reconocer situaciones análogas (es decir, que desde un punto de vistamatemático tienen una estructura equivalente).
• Escoger o adaptar la estrategia adecuada para la resolución de un problema.
• Comunicar estrategias, procedimientos y resultados de manera clara yconcisa.
• Predecir y generalizar resultados.
• Desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.
Comparativa Matemáticas
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asLa enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas han pasado portres momentos fundamentales, desde que en México la escuelasecundaria existe como tal, independiente de la Escuela NacionalPreparatoria. El primero abarca de 1926 (año en que se publica elprimer plan de estudios para secundaria) a 1974; se caracteriza porlos esfuerzos centrados en las técnicas para enseñar y en elaprendizaje mediante la repetición mecánica de múltiples ejercicios.El siguiente es el periodo que abarca de 1975 a 1992, durante el cualprominentes matemáticos de varios países apostaron a la idea dehacer modificaciones relevantes a los contenidos: se introduce lateoría de conjuntos y un alto nivel de formalización al abordar lostemas, en el marco de un movimiento internacional conocido como“la enseñanza de la matemática moderna”. El tercer momento inicióen 1993 y se caracteriza por centrar la atención en el estudio querealiza el alumno con ayuda del maestro, quien analiza y planteasituaciones problemáticas ad hoc, para que el alumno utilice y hagaevolucionar sus conocimientos previos.
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asLa reforma de 1975 introdujo la pedagogía por objetivos, que derivóen programas excesivamente prescriptivos de las acciones tanto delprofesor como del alumno. Las actividades sugeridas eran conjuntosde pasos que, supuestamente, servían al profesor para guiar laactividad del alumno, sin comprender, ni uno ni otro, por qué ni elpara qué de esos pasos. Los objetivos señalados se quedaban a niveldel discurso, en deseos vagos que no lograban trastocar el estilodocente, que consistía en mostrar definiciones y propiedades sinsentido, o bien en resolver operaciones y problemas frente a losalumnos. Asimismo, es preciso aclarar que la pretensión de losmatemáticos de mejorar la calidad de los aprendizajes por la vía deenseñar matemáticas mediante la teoría de conjuntos, no sólo no selogró sino introdujo un problema adicional debido al poco dominio dela matemática estructural, por parte de los profesores.
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asLa reforma de 1993 es la antítesis de la que hubo en 1975, al menosen dos aspectos fundamentales en un programa de estudios: loscontenidos y la metodología didáctica que se propone, explícita oimplícitamente. El cambio de mayor relevancia en los contenidos fuela eliminación de la unidad “Lógica y conjuntos”, a partir del criteriode que el desarrollo del razonamiento lógico no es un asunto quecompeta sólo a una parte del curso, sino a todos los contenidos quese estudian en cada grado. Por otra parte, la falta de dominio de esteaspecto por parte de los profesores había convertido el estudio deltema en la memorización de una serie de reglas y definicionesdesvinculadas de los demás contenidos.
Aunque los avances resultaron importantes, hubo retroceso en cuanto a la claridad de los contenidos incluidos en el programa de estudio. Pareciera que de los programas de 1975 –donde se especificaba qué se pretendía aprender y se guiaba paso a paso el cómo– se pasó al extremo de sólo señalar, en forma escueta, qué se quería estudiar.
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asComo ejemplo, en el siguiente cuadro se muestra un tema incluido en ambos programas.
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asEvidentemente, en el programa de 1975 la informaciónproporcionada en torno a un contenido, más allá de que su aplicaciónen actividades fuera inoperante, es mucho más amplia que laexpresada en los programas de 1993. El enunciado “Simétrico y valorabsoluto de un número” deja a juicio del profesor y de los autores delibros de texto, decidir cuáles son los aspectos a estudiar, e inclusohasta qué nivel de profundidad y de formalidad debe llegarse. Porotra parte, queda claro que las metodologías didácticas propuestasen ambos programas resultan completamente opuestas. Mientras enel primero se parte de la definición, continúa con la representaciónformal, después con el significado y finalmente su aplicación aproblemas; en los programas de 1993, el enunciado sugiere iniciarcon los problemas que dan significado al concepto, para seguir con larepresentación y finalmente con la definición.
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asA diferencia de los programas de 1975 que, como se ha mencionadoguiaban paso a paso las acciones de maestro y alumnos, en los de1993 únicamente encontramos recomendaciones generales, que nodejan de ser valiosas respecto a la manera de estudiar, enseñar yaprender matemáticas. Estas recomendaciones constituyen lametodología didáctica que, comúnmente, se conoce como el enfoquede resolución de problemas; además, en él se recogen los principalesavances en el terreno de la investigación en didáctica de lasmatemáticas, que empezaron a desarrollarse en Francia en la décadade 1970.Los programas de estudio de Matemáticas de 1993 marcan una diferencia muy importante respecto a los anteriores, porque sientan las bases para emprender un nuevo rumbo en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
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asSin embargo, la experiencia ha demostrado que esto, junto con lasacciones realizadas en los últimos 10 años para fortalecer lascompetencias didácticas de los profesores, no ha sido suficiente, locual se corrobora con los resultados obtenidos por los estudiantes desecundaria, tanto en pruebas nacionales como internacionales. Eneste sentido, resulta evidente que los avances de la teoría didácticano van de la mano con las posibilidades que tienen los profesores demejorar su desempeño en el salón de clases.
Organización de los contenidos Matemáticas
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asEn los programas de Matemáticas elaborados en 1993, los contenidos se agrupan de distinta manera en primaria y en secundaria. Mientras que en primaria se consideran seis ejes temáticos, en secundaria son cinco áreas. Los ejes temáticos, en general, se refieren a los principales temas de estudio, en tanto que los nombres de las áreas aluden a las ramas de las matemáticas, como aritmética y geometría, por ejemplo. Sin embargo, esta caracterización tampoco es uniforme, pues en el caso de la primaria hay un eje llamado geometría y en secundaria se incluye el área “Presentación y tratamiento de la información”, que es el nombre de un tema.
En principio, ambas formas de agrupar los contenidos son arbitrarias y no hay nada que demuestre que una es mejor que otra. Las áreas o ramas de las matemáticas obedecen a una tradición de muchos años atrás, según la cual a cada grado o ciclo le correspondía el estudio de una o más ramas.
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asEl agrupamiento de los contenidos en ejes temáticos, tanto enMéxico como en otros países, es más reciente y se debe a trespropósitos relevantes: uno hace énfasis en los aspectos que interesaestudiar y aprender; otro consiste en establecer vínculos entrecontenidos de las diferentes ramas de las matemáticas, y uno más serelaciona con la posibilidad de establecer líneas de estudio, que enalgunos casos se inician en el nivel preescolar y culminan en laeducación secundaria. Estos mismos propósitos explican laorganización de los contenidos de los programas de estudio deMatemáticas 2006, en tres ejes temáticos:
a) “Sentido numérico y pensamiento algebraico”b) “Forma, espacio y medida”c) “Manejo de la información”.
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asA partir del primer eje temático se establece una línea de continuidadque inicia en preescolar, con el estudio del número y llega al dellenguaje algebraico en la secundaria. En el camino se incorporanconjuntos numéricos y operaciones como las de los númerosfraccionarios, en tercer grado de primaria; los decimales, en cuartogrado, y los números con signo, en la secundaria.
El segundo eje (Forma, espacio y medida) también se inicia enpreescolar, con el análisis de las características de algunas formas endos y tres dimensiones, y con la comparación directa de algunasmedidas. Asimismo, las herramientas numéricas y operatorias, que seaprenden a lo largo de la escolaridad básica, además de la posibilidadde usar el razonamiento deductivo, permiten efectuar un análisis másprofundo de las propiedades geométricas.
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asFinalmente, el tercer eje (Manejo de la información) se inicia desdeprimer grado de primaria, con la lectura de información enilustraciones y tablas, e incorpora poco a poco distintosaspectos, como la recopilación de datos, su organización, el análisis yla búsqueda de diferentes formas de representación mediantegráficas, tablas o reglas de correspondencia. En este eje confluyen laprobabilidad, la estadística y el estudio de la proporcionalidad, y seconecta con la relación funcional que corresponde al primereje, “Sentido numérico y pensamiento algebraico”.
Para una mejor comprensión de lo que se pretende estudiar enmatemáticas, durante la educación secundaria, estos ejes sedesglosan en temas, subtemas y conocimientos y habilidades; los dosprimeros son conceptos matemáticos cada vez másespecíficos, mientras que el tercero presenta una descripcióndetallada de lo que se propone estudiar y aprender.
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asEl siguiente esquema muestra, de manera general, la organización de loscontenidos, y en las tablas que se incluyen a continuación se registran losconceptos básicos que corresponden a cada subtema, eje y grado.
Presenta:Francisco Linares Victoria
Revisa:
Mtro. Esteban Luna de Jesús
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