הגדרות

הגדרות

אסתטייםמצבים,אובייקטיםליצורכדידמיוןאובמיומנותשימוש-אמנותהכלללטובתפעולותאו

(האנציקלופדיה בריטניקה)

הגדרות

הרמוניההוא המושגים המרכזיים באמנות אחד

המרכיבים שונים של האובייקט לעומת עצמם ולעומת בין היחס -הרמוניה .האובייקט עצמו

(פיתגורס)

אסתטייםמצבים,אובייקטיםליצורכדידמיוןאובמיומנותשימוש-אמנותהכלללטובתפעולותאו

(האנציקלופדיה בריטניקה)

הגדרות

ויחסיםמרחב,מבנה,כמותכגוןבמושגיםשעוסקהדעתתחום-מתמטיקה(ויקיפדיה)

הרמוניההוא המושגים המרכזיים באמנות אחד

המרכיבים שונים של האובייקט לעומת עצמם ולעומת בין היחס -הרמוניה .האובייקט עצמו

(פיתגורס)

אסתטייםמצבים,אובייקטיםליצורכדידמיוןאובמיומנותשימוש-אמנותהכלללטובתפעולותאו

(האנציקלופדיה בריטניקה)

הרמוניה במתמטיקה

הרמוניה במתמטיקה

האם יש חוקים?אובייקטיביים של יופי

הרמוניה במתמטיקה

סימטריה•חתך זהב•

סימטריה

סימטריה

מרחבים , י שמירת פרופורציה"היא סידור של צורה גאומטרית ע–סימטריה.והתאמה

סימטריה

מרחבים , י שמירת פרופורציה"היא סידור של צורה גאומטרית ע–סימטריה.והתאמה

:סוגי של סימטריה3

ציריתסימטריה•

מרכזיתסימטריה•

סיבוביתסימטריה•

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

יחסיתסימטריותנקראותנקודותשתימרכזיתדרךעוברהישראםלישר

לווניצבתהקטעאתהמחברת

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

יחסיתסימטריותנקראותנקודותשתיהקטעבמרכזנמצאתOאםOלנקודה.ביניהןהמחבר

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

היא תכונה –סימטריה סיבובית αבזויתכאשר סיבוב הצורה , גיאומטרית

מסביב ציר מסוים יגרום להתלכדות עם .ההתחלה שלה' נק

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סוגי הסימטריה

סימטריה סוגים רבים של ישנם ביותרהנפוצים והחשובים אלה

ציריתסימטריה

מרכזיתסימטריה

סיבוביתסימטריה

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

הוא,דונם700כששטחו,מהאל'הטאגאזור:הסימטריהכללילפישנבנהמתחם

רבעיםלארבעההמחולקגן,מפוארשער.מיםתעלותידיעל(באג-אר'צ)

'הטאגעלו"אונסקהכריז1983בשנת.עולמיתמורשתכאתרמהאל

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

בודהיסטימונומנטהואבורובודורשבמרכזבמאגלאנגשוכן.9-המהמאה

מורכבהמונומנט.שבאינדונזיהאווה'גשמעליהםריבועבצורתמשטחיםמשישה.עיגולבצורתמשטחיםשלושהנמצאיםהמשטחבמרכזשוכנתהמרכזיתהכיפהבודההפסלי72-בומוקפת,העליון

אורך.מחוררותסטופותבתוךהמונחיםמטרים123הואהבסיסריבועשלצלעו

.מטרים35הואהמונומנטשלוגובהו

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

מהמבצריםאחדהואפרסון'גפורטהמפרץלאורךששוכניםהגדולים

בנויהמבצר1846-בנבנה.המקסיקניהגנההמספקתצורה.משושהבצורת.הכיווניםמכלל

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

סימטריה באמנות

באדריכלות

בפיסול

בציור

י'סדרת פיבונאצ

י'סדרת פיבונאצ

איברוכל,1-ו1הםהראשוניםשאיבריההסדרההיא-י'פיבונאצסדרת.קודמיושנילסכוםשווהאחריהם

י'סדרת פיבונאצ

איברוכל,1-ו1הםהראשוניםשאיבריההסדרההיא-י'פיבונאצסדרת.קודמיושנילסכוםשווהאחריהם

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

י'סדרת פיבונאצ

+ =1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144+ = + = + =

איברוכל,1-ו1הםהראשוניםשאיבריההסדרההיא-י'פיבונאצסדרת.קודמיושנילסכוםשווהאחריהם

י'סדרת פיבונאצ

+ =1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144+ = + = + =

:י'פיבונאצסדרתשלמדהימותתכונות

𝝋 =𝑭𝒏+𝟏

𝑭𝒏= 1.61803398874989 =

5+1

2

𝝓 =𝑭𝒏

𝑭𝒏+𝟏= 0.61803398874989 =

5−1

2

איברוכל,1-ו1הםהראשוניםשאיבריההסדרההיא-י'פיבונאצסדרת.קודמיושנילסכוםשווהאחריהם

י'סדרת פיבונאצ

# n (n+1)/n n/(n+1) Φ-(n+1)/n ɸ-n/(n+1)

1 1 - 1.0000 - 0.3820

2 1 1.0000 0.5000 (0.6180) (0.1180)

3 2 2.0000 0.6667 0.3820 0.0486

4 3 1.5000 0.6000 (0.1180) (0.0180)

5 5 1.6667 0.6250 0.0486 0.0070

6 8 1.6000 0.6154 (0.0180) (0.0026)

7 13 1.6250 0.6190 0.0070 0.0010

8 21 1.6154 0.6176 (0.0026) (0.0004)

9 34 1.6190 0.6182 0.0010 0.0001

10 55 1.6176 0.6180 (0.0004) (0.0001)

11 89 1.6182 0.6181 0.0001 -

12 144 1.6180 0.6180 (0.0001) -

13 233 1.6181 0.6180 - -

14 377 1.6180 0.6180 - -

15 610 1.6180 0.6180 - -

16 987 1.6180 0.6180 - -

17 1,597 1.6180 0.6180 - -

18 2,584 1.6180 0.6180 - -

י'סדרת פיבונאצ

# n (n+1)/n n/(n+1) Φ-(n+1)/n ɸ-n/(n+1)

1 19 - 0.2235 - (0.3945)

2 85 4.4737 0.8173 2.8557 0.1993

3 104 1.2235 0.5503 (0.3945) (0.0678)

4 189 1.8173 0.6451 0.1993 0.0270

5 293 1.5503 0.6079 (0.0678) (0.0102)

6 482 1.6451 0.6219 0.0270 0.0039

7 775 1.6079 0.6165 (0.0102) (0.0015)

8 1,257 1.6219 0.6186 0.0039 0.0006

9 2,032 1.6165 0.6178 (0.0015) (0.0002)

10 3,289 1.6186 0.6181 0.0006 0.0001

11 5,321 1.6178 0.6180 (0.0002) -

12 8,610 1.6181 0.6180 0.0001 -

13 13,931 1.6180 0.6180 - -

14 22,541 1.6180 0.6180 - -

15 36,472 1.6180 0.6180 - -

16 59,013 1.6180 0.6180 - -

17 95,485 1.6180 0.6180 - -

18 154,498 1.6180 0.6180 - -

י'סדרת פיבונאצ

# n (n+1)/n n/(n+1) Φ-(n+1)/n ɸ-n/(n+1)

1 877 - 1.3703 - 0.7523

2 640 0.7298 0.4219 (0.8883) (0.1961)

3 1,517 2.3703 0.7033 0.7523 0.0853

4 2,157 1.4219 0.5871 (0.1961) (0.0309)

5 3,674 1.7033 0.6301 0.0853 0.0120

6 5,831 1.5871 0.6135 (0.0309) (0.0046)

7 9,505 1.6301 0.6198 0.0120 0.0017

8 15,336 1.6135 0.6174 (0.0046) (0.0007)

9 24,841 1.6198 0.6183 0.0017 0.0003

10 40,177 1.6174 0.6179 (0.0007) (0.0001)

11 65,018 1.6183 0.6181 0.0003 -

12 105,195 1.6179 0.6180 (0.0001) -

13 170,213 1.6181 0.6180 - -

14 275,408 1.6180 0.6180 - -

15 445,621 1.6180 0.6180 - -

16 721,029 1.6180 0.6180 - -

17 1,166,650 1.6180 0.6180 - -

18 1,887,679 1.6180 0.6180 - -

י'סדרת פיבונאצ

# n (n+1)/n n/(n+1) Φ-(n+1)/n ɸ-n/(n+1)

1 877 - 1.3703 - 0.7523

2 640 0.7298 0.4219 (0.8883) (0.1961)

3 1,517 2.3703 0.7033 0.7523 0.0853

4 2,157 1.4219 0.5871 (0.1961) (0.0309)

5 3,674 1.7033 0.6301 0.0853 0.0120

6 5,831 1.5871 0.6135 (0.0309) (0.0046)

7 9,505 1.6301 0.6198 0.0120 0.0017

8 15,336 1.6135 0.6174 (0.0046) (0.0007)

9 24,841 1.6198 0.6183 0.0017 0.0003

10 40,177 1.6174 0.6179 (0.0007) (0.0001)

11 65,018 1.6183 0.6181 0.0003 -

12 105,195 1.6179 0.6180 (0.0001) -

13 170,213 1.6181 0.6180 - -

14 275,408 1.6180 0.6180 - -

15 445,621 1.6180 0.6180 - -

16 721,029 1.6180 0.6180 - -

17 1,166,650 1.6180 0.6180 - -

18 1,887,679 1.6180 0.6180 - -

י הטבלאות המוצגות ניתן לראות שלא משנה אלו שני מספרים "עפ.12-אקראיים נבחר נגיע לחיתוך הזהב החל מהאיבר ה

ספירלת זהב

ספירלת זהב

בניית חיתוך הזהב

ספירלת זהב

A B

ספירלת זהב

A B

.2-פימהשניגדולהניצביםאחדכאשרזוויתישרמשולשנבנה:'אשלב

ספירלת זהב

A BO

ספירלת זהב

A BO

ספירלת זהב

A B

C

O

ספירלת זהב

A B

C

O

ספירלת זהב

A B

C

O

הניצב לאלכסון' בעזרת מחוגה נעביר את נק: 'בשלב

ספירלת זהב

A B

C

B`

O

ספירלת זהב

A B

C

B`

O

לניצב הגדולAB'נעביר קטע : 'גשלב

ספירלת זהב

A B

C

B`

O R

ספירלת זהב

A B

C

B`

O R

לפי יחס הזהבABמחלק את הקטע R' נק

ספירלת זהב

61.8% 38.2%

A B

C

B`

O R

ספירלת זהב

בניית ספירלית הזהב

חתך זהב

היאביותרהפשוטההדרך.הזהבספירלתאתלבניתדרכיםמספרקיימיםאחדכלבתוךקשתנעביר.י'פיבונצסידרתגודלי"עפעלריבועיםיצירת

.אותםונחברשציירנומהריבועים

חתך זהב

חתך זהב

חתך זהב

חתך זהב

שהמשמשתהמחוגההיאזויחסי"עפקטעיםלחלוקת

הזהב

בטבע

חתך זהב

בטבע

חתך זהב

שליצירותיובכלהזהבחיתוךאתלפגושניתןבניית,הפרפרשלהכנפייםלדוגמה.הבוראהרוחבביןהיחס,הנמלהשלהגוףמבנה.האדםשלהגוףבמבנהוכמובןהביצהלאורך

בטבע

חתך זהב

חתך זהב

בטבע

חתך זהב

בטבע

חתך זהב

בטבע

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

בטבע

באדריכלות

בציור

חתך זהב

ביבליוגרפיה