Ormehuller og Tidsrejser15. April 2009

Lars V. T. OcchioneroInstitut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet

lvto05@phys.au.dk

”Kan en momentan kubus eksistere?”

- H. G. Wells, Tidsmaskinen (1895)

”Kan en momentan kubus eksistere?”

- H. G. Wells, Tidsmaskinen (1895)

1D

2D

3D 4D

Relativitetsteori

Lorentz transformationer

Tidsforlængelsen

Invariant størrelse

t '=t /

ds2=−cdt 2dx2dy2dz2

Relativitetsteori

Metrik

Minkowski metrik

ds2= ∑ ,=0

3

g dx dx=g dx

dx

g==[−1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 1

] pol =[−1 0 0 00 1 0 00 0 r2 00 0 0 r2 sin2

]

G = c = 1

ds2=−dt2dx2dy2dz2

Schwarzschild metrik G = c = 1

g=[−1−r S /r 0 0 0

0 1−rS / r −1 0 0

0 0 r2 00 0 0 r2 sin2

] rS= 2GM

c2 =2M

Schwarzschild sort hul

t

r

Kruskal – Szekeres

U= r2M−1

1/2

e r /4M cosh t4M , r2M

V= r2M−1

1/2

e r /4M sinh t4M , r2M

U=1− r2M

1/2

e r /4M cosh t4M , r2M

V=1− r2M

1/2

e r /4M sinh t4M , r2M

G = c = 1

Kruskal – Szekeres

Ormehul Creator:inkscape 0.46

Ormehul

Einstein – Rosen Bro

Albert Einstein Nathan Rosen

- 1935

Ikke brugbar

Eksistens Horisont Ustabilitet Tidevandskræfter

Creator:inkscape 0.46

”Brugervenlige” ormehuller

Opfylder generel relativitetsteori Ingen Horisont Svage Tidevandskræfter Begrænset tidsforbrug Lavet af ”ikke-umuligt” materiale Stabil Mulig at opbygge

”Brugervenlige” ormehuller

Ja... med negativ energi, ”eksotisk stof”

Kip Thorne

Eksotisk stof

Casimir effekt

Eksotisk stof

Kan begrænses til arbitrært små mængder

Tidsrejser

Billiardbordet

Causalitetsproblemer

Gammel mand givermig tegninger til tidsmaskine mm.

Jeg bygger tidsmaskinen

Jeg går tilbage forat give mig tegninger

over tidsmaskinen mm.

Hvem opfandt tidsmaskinen?

Skyd din egen forfader

Forsvinder McFly?

Vær din egen bedstefar

Causalitetsbevarelse

”Bananskæl” princippet

Allen Evrett, ”Time travel paradoxes, path integrals, and the many world interpretation of quantum mechanics”

(2004)

Multivers

Multivers

Bedste bliverfødt

Jeg bliver født

Jeg bliver sur på bedste

Jeg går tilbage

i tiden

Bedste dræbtJeg bliver ikke født

...

...

U-1

U-2

Hvor er de?

”Let's do the time warp again...”

Ormehuller er ikke (teoretisk set) umulige Tidsrejse = Paradoks

Fiktion

Litteratur

[1] Michael S. Morris og Kip Thorne, ”Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: a tool for teaching general relativity” (1987)

[2] Richard H. Price, ”General relativity primer” (1981)

[3] Robert W. Fuller og John A. Wheeler, ”Causality and Multiply Connected Space-Time” (1962)

[4] A. Einstein og N. Rosen, ”The Particle Problem in the General Theory og Relativity” (1935)

[5] Ulrik I. Uggerhøj ”Tid, den Relative Virkelighed” (2005)

[6] Stephen Hawking ”The Universe in a Nutshell” (2001)

[7] Christoffer J. Fewster og Thomas A. Roman, ”On Wormholes with arbitrary small quantities of exotic matter” (2005)

[8] James B. Hartle, ”Gravity, An introduction to Einstein's general relativity” (2003)

[9] I. D. Novikov, ”Time machine and self-consistent evolution in problems with self-interaction” (1992)

[10]Allen Evrett, ”Time travel paradoxes, path integrals, and the many world interpretation of quantum mechanics” (2004)