Pembahasan soal snmptn 2010 matematika dasar kode 734

  • View
    486

  • Download
    14

Embed Size (px)

DESCRIPTION

SEMOGA Bermanfa'at dan Berkah

Text of Pembahasan soal snmptn 2010 matematika dasar kode 734

  • 1. PembahasanPembahasanPembahasanPembahasan SoalSoalSoalSoal SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERISELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

2. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 KumpulanKumpulanKumpulanKumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILATSMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT PembahasanPembahasanPembahasanPembahasan SoalSoalSoalSoal SNMPTNSNMPTNSNMPTNSNMPTN 2012012012010000 Matematika DasarMatematika DasarMatematika DasarMatematika Dasar Kode SoalKode SoalKode SoalKode Soal 734734734734 ByByByBy Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang ((((http://pakhttp://pakhttp://pakhttp://pak----anang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.comanang.blogspot.com)))) 1. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan: Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil adalah .... A. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap B. Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap C. Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap D. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil E. Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Ingat: Tabel kebenaran pernyataan majemuk 8 9 8 9 8 9 8 9 B B S S B B B S S B S S S B B S S B S B B B S B 8 = bilangan ganjil sama dengan bilangan genap = Salah (S) 9 = 1 + 2 bilangan ganjil = Benar (B) Jadi nilai kebenaran pernyataan Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan ganjil adalah 8 9 ? @ @ Coba kita analisis jawaban: A. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan genap 8 9 ? ? ? B. Jika 1 + 2 bilangan ganjil, maka bilangan ganjil sama dengan bilangan genap 9 8 @ ? ? C. Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + 2 bilangan genap 8 9 ? ? @ D. Bilangan ganjil sama dengan bilangan genap dan 1 + 2 bilangan ganjil 8 9 @ ? ? E. Jika bilangan ganjil tidak sama dengan bilangan genap maka 1 + 2 bilangan genap 8 9 @ ? ? Dari kelima pilihan jawaban yang tersedia, bisa kita lihat bahwa hanya jawaban C saja yang nilai kebenarannya Benar (B), sama seperti nilai kebenaran pada soal yang juga Benar (B). Sementara empat jawaban yang lain nilai kebenarannya adalah Salah (S). 3. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2 2. Jika B memenuhi 25D,EF 25D,EF 25D,EF 25D,EF IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL M NOPQRS = 125, maka (B 3)(B + 2) = .... A. 36 B. 32 C. 28 D. 26 E. 24 PenyelesaiPenyelesaiPenyelesaiPenyelesaian:an:an:an: Ingat : WX WY = WXZY W[() = W] ^(_) = ` 25D,EF 25D,EF 25D,EF 25D,EF IJJJJJJJJJJJKJJJJJJJJJJJL M NOPQRS = 125 (25D,EF)M = 5a ((5E)D,EF)M = 5a 5D,FM = 5a 0,5B = 3 B = 3 0,5 B = 6 Sehingga (B 3)(B + 2) = (6 3)(6 + 2) = 3 8 = 24 4. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 3. Persamaan _E W_ (W + 1) = 0 mempunyai akar-akar _d > 1 dan _E < 1 untuk .... A. W > 0 B. W < 0 C. W 2 D. W > 2 E. 2 < W < 0 Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Ingat: W_E + h_ + i = 0 memiliki akar-akar persamaan kuadrat _d dan _E _d + _E = h W dan _d _E = i W Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. _E W_ (W + 1) = 0 k _d + _E = W _d _E = (W + 1) Bila akar-akar persamaan kuadrat tersebut _d dan _E. Dimana _d dan _E harus memenuhi k _d > 1 _d 1 > 0, artinya nilai (_d 1)selalu positif. _E < 1 _E 1 < 0, artinya nilai (_E 1)selalu negatif. Nah, tantangannya adalah bagaimana kita menghubungkan dua hal tersebut, yakni: l_d + _E dan _d _Em dengan l(_d 1) > 0 dan (_E 1) < 0m ?? Ingat bilangan positif dikalikan negatif hasilnya selalu negatif kan? Artinya: (_d 1) (_E 1) < 0 _d _E (_d + _E) + 1 < 0 (Oh, Alhamdulillah akhirnya muncul juga bentuk _d + _E dan _d _E) (W + 1) W + 1 < 0 2W + 0 < 0 2W < 0 obagi kedua ruas dengan (2)p W > 0 5. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4 4. Fungsi ^(_) = _E + W_ mempunyai grafik berikut. Grafik fungsi r(_) = _E W_ + 5 adalah .... A.A. B. C. D. E. Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Ingat: W_E + h_ + i = 0 W W > 0 grafik terbuka ke atas W < 0 grafik terbuka ke bawah h h > 0, W > 0 puncak di sebelah kiri sumbu s h < 0, W > 0 puncak di sebelah kanan sumbu s h = 0 puncak tepat di sumbu s i i > 0 grafik memotong sumbu s positif i < 0 grafik memotong sumbu s negatif i = 0 grafik melalui titik (0, 0) Analisis grafik ^(_): ^(_) = _E + W_ Lihat grafik ^(_) pada soal, karena sumbu simetri grafik bernilai positif, maka W < 0. Analisis grafik r(_): r(_) = _E W_ + 5 Karena W < 0, maka sumbu simetri bernilai negatif, artinya sumbu simetri (atau puncak grafik) berada di sebelah kiri sumbu Y. Dan ternyata sumbu simetri yang berada di sebelah kiri sumbu Y hanya dipenuhi oleh jawaban A. O _ s O _ s O _ s O _ s O _ s O _ s . . . . . . TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Koefisien _ berbeda tanda artinya letak sumbu simetri bertukar. Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban A. 6. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5 5. Nilai _ yang memenuhi pertidaksamaan Zd Zd >ud adalah .... A. _ < 1 B. _ > 1 C. 1 _ < 1 D. _ < 1 atau 1 < _ < 1 E. _ < 1 atau _ > 1 Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Ingat: Pada pertidaksamaan, tanda pertidaksamaan akan berbalik tanda bila kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Agar nilai pecahan terdefinisi maka penyebut tidak boleh nol! _ + 1 _ + 1 > _ _ 1 _ + 1 _ + 1 _ _ 1 > 0 (_ 1)(_ + 1) _(_ + 1) (_ + 1)(_ 1) > 0 _E 1 _E _ (_ + 1)(_ 1) > 0 1 _ (_ + 1)(_ 1) > 0 (_ + 1) (_ + 1)(_ 1) > 0 okedua ruas dikalikan (1)p _ + 1 (_ + 1)(_ 1) < 0 Pembuat nol: _ + 1 = 0 atau _ 1 = 0 _ = 1 _ = 1 Syarat: (Ingat penyebut tidak boleh nol) _ + 1 0 atau _ 1 0 _ 1 _ 1 Uji titik pada garis bilangan: Jadi, penyelesaian adalah _ < 1 atau 1 < _ < 1. + 1 1 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Gunakan feeling, _ > _ 1. Ruas kiri akan selalu lebih dari 1 y Zd Zd z untuk semua bilangan positif lebih dari 1. Jadi jawaban yang tepat adalah _ < 1, tetapi _ 1. 7. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 6 6. Jika { adalah matriks sehingga { y W h i | z = y W h W + i h + | z, maka determinan matriks { adalah .... A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 E. 2 Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Ingat: Jika matriks } = y W h i | z @ = ~ ^ r , maka determinan matriks } = |}| = W| hi invers matriks } = }ud = d || y | h i W z }@ = y W h i | z ~ ^ r = ~ W + hr W^ + h i + |r i^ + | Untuk }, @, dan matriks yang memiliki determinan, jika }@ = } = @ud { y W h i | z = y W h W + i h + | z { = y W h W + i h + | z 1 W| hi y | h i W z { = 1 W| hi y W| hi Wh + Wh W| + i| + hi i| Wh hi Wh + W| z { = 1 W| hi y W| hi 0 W| + hi W| hi z { = y 1 0 1 1 z { = 1 0 { = 1 |{| = W h W + i h + | W h i | = (Wh + W|) (Wh + hi) W| hi = W| hi W| hi = 1 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Ingat : }@ = |}||@| = || 8. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7 7. Jika penyelesaian sistem persamaan k (W 2)_ + s = 0 _ + (W 2)s = 0 tidak hanya (_, s) = (0, 0) saja, maka nilai WE 4W + 3 = .... A. 00 B. 01 C. 04 D. 09 E. 16 Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Pada soal ini dituntut kreativitas untuk menemukan bentuk WE 4W + 3 pada sistem persamaan linear. Sepertinya tidak sulit, coba lihat hubungan WE 4W + 3 dengan (W 2)E . Nah mari kita coba menyelesaikan sistem pertidaksamaan . (W 2)_ + s = 0 s = (W 2)_ Substitusi s = (W 2)_ ke _ + (W 2)s = 0: _ + (W 2)s = 0 _ + (W 2)((W 2)_) = 0 _ (WE 4W + 4)_ = 0 (WE 4W + 4)_ = _ (kedua ruas dibagi _) (aE 4a + 4) = 1 (kedua ruas dikurangi 1) WE 4W 3 = 0 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Pakai penalaran logika dan feeling. Agar sama maka W 2 = 1 W = 3 Jadi WE 4W + 3 = 3E 4(3) + 3 = 9 12 + 3 = 0 9. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 8 8. Jika r(_ 2) = 2_ 3 dan (^ r)(_ 2) = 4_E 8_ + 3, maka ^(3) = .... A. 3 B. 0 C. 3 D. 12 E. 15 Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian:Penyelesaian: Cara I:Cara I:Cara I:Cara I: r(_ 2) = 2_ 3 (^ r)(_ 2) = 4_E 8_ + 3 ^or(_ 2)p = 4_E 8_ + 3 ^(2_ 3) = 4_E 8_ + 3 omunculkan bentuk (2_ 3)p ^(2_ 3) = (2_ 3)E + 2(2_ 3) ^(_) = _E + 2_ Jadi nilai ^(3) adalah: ^(_) = _E + 2_ ua ^(3) = (3)E + 2(3) = 9 6 = 3 Cara ICara ICara ICara IIIII:::: r(_ 2) = 2_ 3 (^ r)(_ 2) = 4_E 8_ + 3 ^or(_ 2)p = 4_E 8_ + 3 ^(2_ 3) = 4_E 8_ + 3 ~substitusi _ dengan invers 2_ 3 _ + 3 2 ^(_) = 4 ~ _ + 3 2 E 8 ~ _ + 3 2 + 3 ^(_) = 4 _E + 6_ + 9 4 4(_ + 3) + 3 ^(_) = _E + 6_ + 9 4_ 12 + 3 ^(_) = _E + 2_ Jadi nilai ^(3) adalah: ^(_) = _E + 2_ ua ^(3) = (3)E + 2(3) = 9 6 = 3 ^or(_ 2)p = 4_E 8_ + 3 ^(2_ 3) = 4_E 8_ + 3 (cari nilai _ yang membuat (2_ 3 = 3), ternyata _ = 0) ^(2(0) 3) = 4(0)E 8(0) + 3 ^(3) = 0 0 + 3 ^(3) = 3 TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: 10. Bimbel SNMPTN 2012 Matematika Dasar by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9 9. Jika 6, W, h, i, |,