Razonamiento MatematicaEscuela de Talentos del Callao Verano 2015

1 Edades

1. La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad deJose es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andreaes el doble de la de Jose. Si las cuatro edades suman 132anos, ¿cual es la edad de la persona mayor?A) 33 B) 66 C) 44 D) 88 E) 83

2. La edad de Juan es el doble de la edad de Pedro, perohace 15 anos, era el triple. Hallar la suma de las edadesactuales.A) 92 B) 91 C) 90 D) 89 E) 88

3. Un padre, a quien se le pregunta por la edad de su hijocontesta: Mi edad es tres veces la de mi hijo, pero hace10 anos sumaban 60. ¿Cual es la edad del hijo?A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

4. Hallar la edad de un padre y la de su hijo sabiendo quehace 8 anos la edad del primero fue el cuadruple de ladel segundo y que dentro de 12 anos, solamente sera eldoble de la de su hijo.A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74

5. Hace “ n− s ” anos la edad de A era “ n ” veces la edadde B. Dentro de “ n + s ” anos, solamente sera “ s ”veces la edad de B. La edad que tenıa B hace “ n− s ”anos fue:

A)2n(s− 1)

n− sB)

n(s− 1)

n− sC)

2n(s− 1)

n + s

D)2n(s + 1)

n + sE)

n(s + 1)

n + s

6. Juan le dijo a Pedro: Yo tengo el doble de la edad quetu tenıas cuando yo tenıa la edad que tu tienes, perocuando tu tengas la edad que yo tengo, la suma de nues-tras edades sera de 63 anos. Halla la suma de las edadesactuales de ambos.A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 52

7. Dentro de 15 anos la edad de Teofilo sera el doble de laedad de Aniceto. Calcula las edades actuales de cadauno si hace 6 anos la edad de Teofilo era el triple de laedad de Aniceto. Dar la suma de las edades actuales deambos.A) 69 B) 27 C) 86 D) 96 E) N.A.

8. Un padre tiene 44 anos de edad y tiene 3 hijos, uno de16 anos, otro de 14 anos y el tercero de 12 anos. ¿Hacecuantos anos la edad del padre fue el doble de la sumade las edades de sus hijos?.A) 10 anos B) 6 anos C) 12 anos

D) 8 anos E) N.A.

9. La edad de Jimena es tres veces la de su hermano Juan.En cuatro anos, la suma de sus edades sera igual a lamitad de la de su padre en ese entonces, su padre tieneahora 52 anos. ¿Cuantos anos tiene ahora Juan y Ji-mena?A) 3 y 9 B) 4 y 12 C) 5 y 15

D) 6 y 18 E) 7 y 19

10. Miguel tiene 5 anos menos que Doris. Hace cuatro anosla suma de sus edades era 21 anos. ¿Que edad tieneDoris?

A) 15 anos B) 17 anos C) 21 anos

D) 18 anos E) N.A.

11. Hace 66 anos. Lidda tenıa la septima parte de la edadque tiene ahora. Entonces la suma de las cifras de suedad actual es

A) 12 B) 4 C) 13 D) 16 E) 14

12. Dentro de 60 anos Martın tendra el cuadruple de su edadactual. Hace 5 anos tenıa

A) 25 B) 20 C) 85 D) 75 E) 15

13. Dentro de 65 anos tendre 6 veces la edad que tenıa hace10 anos. ¿Cuantos anos me faltan para cumplir 49 anos?

A) 25 B) 24 C) ya los cumplı D) 15 E) N.A.

14. Cuando transcurran “ m + n ” anos a partir de hoy,tendre el triple de la edad que tenıa hace “ m − n ”anos. Actualmente tengo:

A) 2m + n B) 2(m + n) C) 2m− n

D) n− 2m E) 3m− 2n

15. Hace “ p + q + r ” anos tenıa “ 3p − 2q ” anos. ¿Queedad tendre dentro de “ 5r + q ” anos?

A) 6r + 4p B) 6p + 4r C) 2p− 2q + 4r

D) 2q − 2p + 4r E) 6r − 4p

16. La edad de Marıa es la mitad de la edad de Miguel perohace 20 anos la edad de Miguel era el triple de la edadde Marıa. ¿Que edad tiene Marıa, en anos?

A) 40 B) 20 C) 60 D) 80 E) N.A.

17. La edad de Juan es el triple de la edad de Juana,pero dentro de 50 anos, ella tendra 7/11 de lo queel tenga.¿Que edad tenıa Juan cuando Juana tenıa 10anos?.

A) 60 B) 50 C) 70 D) 110 E) 20

2 Moviles

1. Un tren recorre 540 km. con cierta velocidad, otro condoble velocidad y un tercero con velocidad triple que ladel primero. Entre los tres tardan 22 horas. ¿Cual es lasuma de las velocidades?

A) 250 B) 260 C) 270 D) 280 E) 290

2. Un tren que va a una velocidad de 36 km/h, pasa anteun observador ubicado frente al tren, demorandose enhacerlo 12 segundos. ¿Cual es la longitud del tren?

A) 110 m B) 120 m C) 130 m D) 140 m E) 150 m

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3. Un tren de 120 metros de longitud se demora en pasarpor un puente de 240 metros de largo un tiempo de 6minutos. ¿La velocidad del tren sera de?

A) 0.5 m/s B) 1 m/s C) 1.5 m/s

D) 2 m/s E) 2.5 m/s

4. Jorge recorre la distancia CD en 120 minutos, al re-greso aumenta su velocidad de marcha en 11 metros porminuto, recorriendo la misma distancia en 105 minutos.Hallar CD

5. Pedro se dirige a Huancayo, desde Lima, llegando en suautomovil en un tiempo de 30 horas. Si al regreso au-menta su velocidad en 4 km/h llegara en 6 horas menosque a la ida. ¿Cual es la distancia total recorrida?

A) 480 B) 470 C) 460

D) 450 E) 440

6. Jaime va de un punto M a otro N en una moto que de-sarrolla una velocidad de 30 km/h. Para llegar a las 4pm.Cuando ha recorrido la septima parte de su camino, seve obligado a reducir su velocidad hasta los 2/3 de ella,conservandola ası el resto del camino, llegando 3 horasmas tarde. Entonces el espacio recorrido sera de:

A) arg1 B) arg2 C) arg3

D) arg4 E) arg5

7. Jaime va de un punto M a otro N en moto que desar-rolla una velocidad de: 125 m/min. En N se entretuvoconversando con Pepe durante 25 minutos, quien le in-dica que regrese por otro camino cuya longitud es los 4/5del tramo MN . Jaime asi lo hace iendo esta vez con 50m/min. menos que su velocidad anterior. Si el viaje entotal le tomo 2h 52min. ¿Cual es la longitud del segundotramo?

A) arg1 B) arg2 C) arg3

D) arg4 E) arg5

8. Dos ciudades A y B distan 300 km entre sı. A las 9 de lamanana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudadB con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parteotro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h.¿Cual es la distancia recorrida por cada uno despues delencuentro?

A) 180 y 120 B) 170 y 125 C) 175 y 120

D) 170 y 120 E) 180 y 125

9. Dos ciudades A y B distan 180 km entre sı. A las 9 dela manana sale de un coche de cada ciudad y los doscoches van en el mismo sentido. El que sale de A circulaa 90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. ¿Cual es eltiempo que tardaran en encontrarse?

A) 5 h B) 6 h C) 4 h D) 7 h E) 8 h

10. Un coche sale de la ciudad A a la velocidad de 90 km/h.Tres horas mas tarde sale de la misma ciudad otro cocheen persecucion del primero con una velocidad de 120km/h. ¿A que distancia se produce el encuentro?

A) 1080 km B) 1070 km C) 1060 km

D) 1090 km E) 1075 km

11. Un tren de 200 metros de longitud, pasa por un puentede 600 metros, de largo, a una velocidad de 40 m/s.¿Cual es el tiempo que emplea el tren, en lograrlo?

A) 30′′ B) 15′′ C) 20′′ D) 17.5′′ E) N.A.

12. Un tren de “ x ” metros de longitud se demora 8 segun-dos en pasar frente a un observador, y el triple de tiempoen pasar por un puente de 800 metros de largo. ¿Cuales la longitud del tren?

A) 0.4 km B) 0.5 m C) 800 m

D) 200 m E) N.A.

13. Un auto cubre una distancia “ x ” entre 2 ciudades en“ T ” horas llegando ası “ y ” horas mas tarde. ¿Quevelocidad le hubiera permitido llegar a la hora exacta asu destino?

A) T − y B)x

T− y C)

x

T − y

D)x

T + yE) xT − y

3 Relojes

1. Hace ya 45 horas que un reloj se adelanta 3m cada 5horas. Si son las 8h 50m ¿que hora marca el reloj?

A) 9h 17m B) 9h 18m C) 9h 19m

D) 9h 20m E) 9h 21m

2. Un reloj se adelanta 1 minuto cada 15 minutos. Si ahoramarca las 14h 20m y hace 8 horas que se adelanta, la horacorrecta es:

A) 3h 46m B) 3h 47m C) 3h 48m

D) 3h 49m E) 3h 50m

3. Un reloj marca la hora exacta un dıa a las 6pm.Suponiendo que se adelanta 3 minutos cada 12 horasa partir de dicha hora. ¿Cuanto tiempo pasara para quemarque la hora exacta nuevamente?

A) 110 dıas B) 120 dıas C) 130 dıas

D) 140 dıas E) 150 dıas

4. ¿Que angulo forman entre sı, las agujas de un reloj a las12h 15m?

A) 82◦ B) 82◦30′ C) 83◦

D) 83◦30′ E) 84◦

5. ¿Que angulo forman entre si las 2 agujas de un reloj alas 9h 15m?

A) 172◦30′ B) 173◦ C) 173◦30′

D) 174◦ E) 174◦30′

6. ¿Que angulo forman entre si las agujas de un reloj a las11h 20m?

A) 130◦ B) 140◦ C) 150◦ D) 160◦ E) 170◦

Profesor: Alvaro Naupay Gusukuma

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