LA CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA

Es la medida de la capacidad (o de la aptitud) de un material para dejar

pasar (o dejar circular) libremente la corriente eléctrica. La conductividad depende

de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos

conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos

débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros

factores físicos del propio material, y de la temperatura.

La conductividad es la inversa de la resistividad; por tanto, , y su

unidad es el Ω−1·m−1. Usualmente, la magnitud de la conductividad (σ) es la

proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente de

conducción :

Conductividad en diferentes medios

Los mecanismos de conductividad difieren entre los tres estados de la

materia. Por ejemplo en los sólidos los átomos como tal no son libres de moverse

y la conductividad se debe a los electrones. En los metales existen electrones

cuasi-libres que se pueden mover muy libremente por todo el volumen, en cambio

en los aislantes, muchos de ellos son sólidos iónicos.

Conductividad en medios líquidos

La conductividad electrolítica en medios líquidos (Disolución) está

relacionada con la presencia de sales en solución, cuya disociación genera iones

positivos y negativos capaces de transportar la energía eléctrica si se somete el

líquido a un campo eléctrico. Estos conductores iónicos se denominan electrolitos o conductores electrolíticos.

Las determinaciones de la conductividad reciben el nombre de

determinaciones conductométricas y tienen muchas aplicaciones como, por

ejemplo:

En la electrólisis, ya que el consumo de energía eléctrica en este proceso

depende en gran medida de ella.

En los estudios de laboratorio para determinar el contenido de sales de

varias soluciones durante la evaporación del agua (por ejemplo en el agua

de calderas o en la producción de leche condensada).

En el estudio de las basicidades de los ácidos, puesto que pueden ser

determinadas por mediciones de la conductividad.

Para determinar las solubilidades de electrólitos escasamente solubles y

para hallar concentraciones de electrólitos en soluciones por titulación.

La base de las determinaciones de la solubilidad es que las soluciones

saturadas de electrólitos escasamente solubles pueden ser consideradas como

infinitamente diluidas. Midiendo la conductividad específica de semejante solución

y calculando la conductividad equivalente según ella, se halla la concentración del

electrólito, es decir, su solubilidad.

Un método práctico sumamente importante es el de la titulación

conductométrica, o sea la determinación de la concentración de un electrólito en

solución por la medición de su conductividad durante la titulación. Este método

resulta especialmente valioso para las soluciones turbias o fuertemente

coloreadas que con frecuencia no pueden ser tituladas con el empleo de

indicadores.

La conductividad eléctrica se utiliza para determinar la salinidad (contenido de

sales) de suelos y substratos de cultivo, ya que se disuelven éstos en agua y se

mide la conductividad del medio líquido resultante. Suele estar referenciada a 25

°C y el valor obtenido debe corregirse en función de la temperatura. Coexisten

muchas unidades de expresión de la conductividad para este fin, aunque las más

utilizadas son dS/m (deciSiemens por metro), mmhos/cm (milimhos por

centímetro) y según los organismos de normalización europeos mS/m

(miliSiemens por metro). El contenido de sales de un suelo o substrato también se

puede expresar por la resistividad (se solía expresar así en Francia antes de la

aplicación de las normas INEN).

Conductividad en medios sólidos

Según la teoría de bandas de energía en sólidos cristalinos, son materiales

conductores aquellos en los que las bandas de valencia y conducción se

superponen, formándose una nube de electrones libres causante de la corriente al

someter al material a un campo eléctrico. Estos medios conductores se

denominan conductores eléctricos.

La Comisión Electrotécnica Internacional definió como patrón de la

conductividad eléctrica:

Un hilo de cobre de 1 metro de longitud y un gramo de masa, que da una

resistencia de 0,15388 Ω a 20 °C al que asignó una conductividad eléctrica

de 100 % IACS (International Annealed Cooper Standard, Estándar

Internacional de Cobre Recocido). A toda aleación de cobre con una

conductividad mayor que 100 % IACS se le denomina de alta conductividad

(H.C. por sus siglas inglesas).

Explicación de la conductividad en metales

Antes del advenimiento de la mecánica cuántica, la teoría clásica empleada

para explicar la conductividad de los metales era el modelo de Drude-Lorentz,

donde los electrones se desplazan a una velocidad media aproximadamente

constante que es la velocidad límite asociada al efecto acelerador del campo

eléctrico y el efecto desacelerador de la red cristalina con la que chocan los

electrones produciendo el efecto Joule.

Sin embargo, el advenimiento de la mecánica cuántica permitió construir

modelos teóricos más refinados a partir de la teoría de bandas de energía que

explican detalladamente el comportamiento de los materiales conductores.

Modelo de Drude-Lorentz

Artículo principal: Modelo de Drude-Lorentz

Fenomenológicamente la interacción de los electrones libres de los metales

con la red cristalina se asimila a una fuerza "viscosa", como la que existe en un

fluido que tiene rozamiento con las paredes del conducto por el que fluye. La

ecuación de movimiento de los electrones de un metal por tanto se puede

aproximar por una expresión del tipo:

Así la velocidad de arrastre de la corriente, es aquella en la que se iguala el

efecto acelerador del campo eléctrico con la resistencia debida a la red, esta

velocidad es la que satisface:

Para un conductor que satisface la ley de Ohm y con un número n de

electrones por unidad de volumen que se mueven a la misma velocidad se puede

escribir:

Introduciendo el tiempo de relajación y comparando las últimas

expresiones se llega a que la conductividad puede expresarse como:

A partir de los valores conocidos de se puede estimar el tiempo de

relajación y compararlo con el tiempo promedio entre impactos de electrones con

la red. Suponiendo que cada átomo contribuye con un electrón y que n es del

orden de 1028 electrones por m³ en la mayoría de metales. Usando además los

valores de la masa del electrón y la carga del electrón el tiempo de

relajamiento 10−14 s.

Para juzgar si ese modelo fenomenológico explica adecuadamente la ley de

Ohm y la conductividad en los metales debe interpretarse el tiempo de

relajamiento con las propiedades de la red. Si bien el modelo no puede ser

teóricamente correcto porque el movimiento de los electrones en un cristal

metálico está gobernado por la mecánica cuántica, al menos los órdenes de

magnitud predichos por el modelo son razonables. Por ejemplo es razonable

relacionar el tiempo de relajamiento con el tiempo medio entre colisiones de un

electrón con la red cristalina. Teniendo en cuenta que la separación típica entre

átomos de la red es l = 5·10−9 m y usando la teoría de gases ideales aplicada a los

electrones libres la velocidad de los mismos sería = 105 m/s, por lo

que = 5·10−14 s, que está en buen acuerdo con los valores inferidos para la

misma magnitud a partir de la conductividad de los metales.

Modelo cuántico

Según el modelo de Drude-Lorentz la velocidad de los electrones debería

variar con la raíz cuadrada de la temperatura, pero cuando se compara el tiempo

entre colisiones estimado por el modelo de Drude-Lorentz con la conductividad a

bajas velocidades, no se obtienen valores coherentes, ya que esas predicciones

del modelo solo son compatibles con distancias interiónicas mucho mayores que

las distancias reales.

En el modelo cuántico los electrones son acelerados por el campo eléctrico,

y también interaccionan con la red cristalina transfiriéndole parte de su energía y

provocando el efecto Joule. Sin embargo, al ser dispersados en una colisión con la

red, por el principio de exclusión de Pauli los electrones deben acabar después de

la colisión con el momentum lineal de un estado cuántico que previamente

estuviera vacío; eso hace que los electrones dispersados con mayor probabilidad

sean los más energéticos. Tras ser dispersados pasan a estados cuánticos con un

momentum negativo de menor energía; esa dispersión continua hacia estados de

momentum opuesto es lo que contrarresta el efecto acelerador del campo. En

esencia este modelo comparte con el modelo clásico de Drude-Lorentz la idea de

que es la interacción con la red cristalina lo que hace que los electrones se

muevan a una velocidad estacionaria y no se aceleren más allá de un cierto límite.

Aunque cuantitativamente los dos modelos difieren especialmente a bajas

temperaturas.

Dentro del modelo cuántico la conductividad viene dada por una expresión

superficialmente similar al modelo clásico de Drude-Lorentz:

Donde:

se llama también tiempo de relajación y es inversamente proporcional a la

probabilidad de dispersión por parte de la red cristalina.

no es ahora directamente la masa del electrón sino una masa efectiva

que está relacionada con la energía de Fermi del metal.

Si por un razonamiento cuántico se trata de calcular la probabilidad de dispersión

se tiene:

Donde:

es la probabilidad de dispersión.

el número de iones dispersores por unidad de volumen.

es la sección eficaz de cada dispersor.

es la velocidad de un electrón que tiene la energía de Fermi.

De acuerdo con los cálculos cuánticos, la sección eficaz de los dispersores es

proporcional al cuadrado de la amplitud de su vibración térmica, y como dicho

cuadrado es proporcional a la energía térmica, y esta es proporcional a la

temperatura T se tiene que a bajas temperaturas:

Este comportamiento predicho correctamente por el modelo no podía ser

explicado por el modelo clásico de Drude-Lorentz, por lo que dicho modelo se

considera superado por el correspondiente modelo cuántico especialmente para

bajas temperaturas.

ELECTROLITOS FUERTES Y ELECTROLITOS DÉBILES

Los electrolitos (iones que pueden conducir la corriente eléctrica) se forman

cuando se disuelve un soluto iónico en agua; este se disocia en iones positivos

(cationes) y en iones negativos (aniones) que, por tener cargas diferentes, pueden

conducir la corriente eléctrica.

Esta característica permite clasificar los solutos en “electrolitos” y “no electrolitos”.

Un electrolito será el que al disociarse da origen a una gran concentración de

iones, hecho que permite mayor conductividad eléctrica. Se considera en la

práctica que un electrolito fuerte se descompone en un 100%, lo cual impide

equilibrios entre sus iones y la molécula correspondiente.

Un electrolito débil se disocia muy poco, de manera que no se produce una

suficiente concentración de iones, por lo que no puede haber flujo de corriente

eléctrica.

Las sustancias no electrolíticas tienen enlaces covalentes no polares que

mantienen su individualidad al no ser disociadas por la acción de fuerzas

electrostáticas. Algunas sustancias con enlaces covalentes polares no conducen

la corriente eléctrica mientras se encuentran en estado sólido, líquido o gaseoso.

Pero si se forma una solución acuosa, disolviéndolas en agua, conducen la

corriente eléctrica, lo que indica que se han formado iones.

Se llevan a cabo entre iones, por consiguiente con carga eléctrica neta.

Pueden participar tanto grupos funcionales cargados (carboxilo, amino)

como iones inorgánicos, y pueden ser tanto de atracción, si los iones tienen

cargas opuestas como de repulsión, si presentan igual carga. Ambos tipos

de interacción son importantes en las biomoléculas, y por ello se tratan aquí

como interacciones iónicas, y no como enlaces iónicos exclusivamente. Los

enlaces iónicos se denominan a veces "puentes salinos", aunque esta es

una denominación anticuada y poco precisa.  

La fuerza de una interacción de tipo electrostático viene dada por la ley de

Coulomb, pero el parámetro que aquí nos interesa es la energía necesaria

para romper un enlace iónico (energía necesaria para separar dos grupos

de distinta carga desde la distancia r hasta el infinito), o  la energía

necesaria para acercar dos grupos con igual carga hasta la distancia r. Esta

energía viene dada por la expresión:

q y q´ son las

cargas de los

iones

considerados, k

una constante

de

proporcionalida

d, r la distancia

entre los iones y

e la constante

dieléctrica

La constante dieléctrica e depende el medio, y es un parámetro que indica

el grado de apantallamiento que sufre el campo eléctrico en el medio en el

cual se encuentran las cargas. En el vacío vale 1, en hidrocarburos

aproximadamente 2, mientras que en el agua, y debido a su elevado

momento dipolar, la carga se apantalla rápidamente; la constante dieléctrica

tiene en este caso un valor de 78,5: por consiguiente las interacciones

electrostáticas son mucho menos intensas en medio acuoso que en un

medio apolar. Por otra parte, la presencia de iones en disolución, lo que es

lo habitual en el medio celular, contribuye a que el apantallamiento del

campo eléctrico sea muy eficiente. De hecho, se puede asumir que, en

sistemas biológicos acuosos, las interacciones iónicas dejan de tener

importancia a distancias superiores a 1 nm, más o menos. Distinta puede

ser la situación en medios hidrofóbicos libres de cargas, como el interior

hidrofóbico de las membranas o el interior de las proteínas, en las que el

efecto de las cargas eléctricas puede alcanzar distancias superiores

resultando en interacciones electrostáticas significativas entre cargas

alejadas del orden de varios nm. Por otro lado, el efecto de apantallamiento

debido al agua depende del número de moléculas de agua que se

interpongan entre las cargas a considerar, por lo que dos grupos cargados

situados muy próximos en la superficie de una proteína podrían

interaccionar fuertemente a pesar de encontrase teóricamente en medio

líquido si entre ellos no se encuentran moléculas del disolvente.  

  

Son características importantes de las interacciones iónicas, además de su

dependencia de la constante dieléctrica del medio:

No direccionalidad: 

Los grupos cargados van a

interaccionar con la misma

fuerza, independientemente de

su orientación relativa.

Dependencia de la distancia: 

La energía de la interacción

disminuye en función del

inverso de la distancia al

separar las cargas, haya o no

apantallamiento. El

apantallamiento hace que la

energía de la interacción

disminuya más rápidamente

con la distancia.

Dependencia del pH (no siempre)

Los grupos iónicos de las

biomoléculas son generalmente

ácidos o bases débiles, cuyo

grado de ionización depende

del pH.

En este ejemplo se muestra la

energía de enlace (en unidades

arbitrarias) entre un resto de

ácido glutámico (pK 4,25) y un

resto de histidina (pK 6,00)

Teniendo en cuenta todo lo anterior, está claro que no se puede dar un

valor preciso para la energía de este tipo de interacciones, pero en general

se puede admitir que presentan un valor de 10 a 70 kJ/mol, teniendo este

último valor en condiciones excepcionales.

Además de la importancia que tienen en la unión de restos cargados de

aminoácidos, son fundamentales para la unión de iones inorgánicos a las

biomoléculas.

 

Enlace iónico en la

prostaglandina sintasa I

humana. En este caso la

estructura se ha determinado

por difracción de rayos x, y los

hidrógenos no son visibles en

la imagen. Archivo PDB: 1PTH

Enlace iónico en la superficie del citocromo c de

caballo. La estructura se ha determinado por RMN,

por lo que son visibles los hidrógenos y se puede

apreciar directamente el grado de ionización.

Archivo PDB: 1AKK

Note que en estos ejemplos la distancia entre las cargas es muy pequeña y no se

encuentran próximas moléculas de agua ni otros iones, por lo que la energía de

estos enlaces debe ser relativamente alta.

ELECTRÓLISIS

La electrólisis o electrolisis1 es el proceso que separa los elementos de

un compuesto por medio de la electricidad. En ella ocurre la captura de electrones

por los cationes en el cátodo (una reducción) y la liberación de electrones por los

aniones en el ánodo (una oxidación).

LEY DE FARADAY

Experimento de Faraday que muestra la inducción entre dos espiras de

cable: La batería (derecha) aporta la corriente eléctrica que fluye a través de una

pequeña espira (A), creando un campo magnético. Cuando las espiras son

estacionarias, no aparece ninguna corriente inducida. Pero cuando la pequeña

espira se mueve dentro o fuera de la espira grande (B), el flujo magnético a través

de la espira mayor cambia, induciéndose una corriente que es detectada por el

galvanómetro (G).1

La ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente ley de Faraday) establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente

proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que

atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:2

(*)

Donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno

C, es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo

borde es C. Las direcciones del contorno C y de están dadas por la regla de la

mano derecha.

Esta ley fue formulada a partir de los experimentos que Michael Faraday

realizó en 1831. Esta ley tiene importantes aplicaciones en la generación de

electricidad.

Formas alternativas

Nótese que la fórmula (*) permite intercambiar el orden de la integral de

superficie y la derivada temporal siempre y cuando la superficie de integración no

cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una

forma diferencial de esta ley:

Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las

ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con

las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de

Maxwell, unificando así al electromagnetismo.

En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se

transforma en:

Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del

flujo magnético Φ. El sentido del voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula)

se debe a la ley de Lenz.

Significado físico

La ley de Lenz plantea que las tensiones inducidas serán de un sentido tal

que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una

consecuencia del principio de conservación de la energía.

La polaridad de una tensión inducida es tal, que tiende a producir una

corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo

existente producido por la corriente original.

El flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano viene

dado por un campo magnético generado en una tensión disponible con una

circunstancia totalmente proporcional al nivel de corriente y al nivel de amperios

disponible en el campo eléctrico.

Cuando un voltaje es generado por una batería, o por la fuerza magnética

de acuerdo con la ley de Faraday, este voltaje generado, se llama

tradicionalmente «fuerza electromotriz» o fem. La fem representa energía por

unidad de carga (voltaje), generada por un mecanismo y disponible para su uso.

Estos voltajes generados son los cambios de voltaje que ocurren en un circuito,

como resultado de una disipación de energía, como por ejemplo en una

resistencia.