Principio De ArquíMedes

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Principio de Arquímides

Rocío Sanhueza Benavides – Marcela Antileo Ramírez

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LOGOPrincipio de Arquímides

1) Introducción: Eureka Eureka!

2) Fuerza de empuje

3) Líquido desalojado

4) Valor del Empuje

5) Peso Aparente

6) Ejemplo 7) Demostración

8)¿Por qué flotan unos cuerpos y otros no?

9) Conclusión Y

Linkografía


LOGOEureka Eureka!

Una de las más famosas anécdotas sobre Arquímedes es la siguiente. Hierón, el rey de Siracusa, había dado una cantidad de oro a un orfebre para que hiciera una corona. La corona se hizo y poseía el peso correcto, pero se sospechaba que el artesano se había quedado con algo del oro y lo había reemplazado por la misma cantidad pero de plata. Arquímedes fue “consultado” acerca de este hecho.

Poco después, cuando se encontraba en los baños públicos se dio cuenta que su cuerpo era afectado por una fuerza ascendente la cual aumentaba hasta un máximo que se producía cuando se encontraba completamente sumergido. Arquímedes reconoció el valor de esta observación, salió de la bañera y tal como estaba corrió por las calles gritando eureka!, eureka! (EUREKA=lo encontré).


LOGOFuerza de Empuje

Cuando se sumerge un cuerpo en un líquido parece que pesara menos. Es fácil comprobarlo con una balanza. E quiliramos la piedra de la izquierda; al sumergirla en agua el equilibrio se rompe. Conclusión: Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba, esta fuerza se llama empuje


LOGOVolumen del líquido desalojado

De los dos cilindros de la figura, el hueco (B) contiene exactamente al macizo (A). Al sumergir este se derrama cierto volumen de agua que ocupa exactamente el hueco. Conclusión: Todo cuerpo sumergido desaloja un volumen de líquido exactamente igual al suyo.


LOGOValor del Empuje

Arquímides reaciona las conclusiones anteriores a través del siguiente experimento:

1) Del paltillo corto de una balanza colgó una piedra; en ese platillo colocó una vasito vacío; luego equilibro la balanza con pesas.

2) Sumergió la piedra en un vaso que tenia agua hasta el borde: se rompió el equilibrio de la balanza y se derramó agua, que recogió en otro recipiente.

3) En el vasito colocado en el platillo volcó el agua recogida.Al terminar la tercera operación la balanza recobró su equilibrio. Conclusión: El empuje es igual al peso del líquido desalojado.


LOGOValor del Empuje

Reuniendo todas estas conclusiones obtenemos el enunciado del Principio de Arquímides:

Empuje[N] Volumen[m³] Densidad[kg/m³] Gravedad[9,8 m/s²]

Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje, de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado.

E = V · ρ · g


LOGOPeso Aparente

Es el peso de un cuerpo al interior de un fluido, y corresponde a su peso gravitacional menos el empuje

Peso aparente[N] Peso gravitacional[N] Fuerza deEmpuje[N]

( P = m · g )

P’ = P - E


LOGOEjemplo

Un cuerpo de 0,05 m³ pesa 200[N] en el aire. ¿Qué empuje recibe cuando se lo sumerge en agua?,¿Cuánto pesa sumergido?

Resolución:

Sumergido su peso aparente es la diferencia entre su peso en el aire y el empuje.

E = V · ρ = 0,05m³ · 1000 kg/m³ = 50[N]

P’ = P – E = 200[N] – 50[N] = 150[N]


LOGOEjemplo

¿Cuánto pesará el mismo cuerpo del problema anterior, si se le sumerge en alcohol cuya densidad es 800 kg/m?³

Sumergido en alcohol su peso aparente es:

Conclusión: En líquidos distintos, los empujes son diferentes, por ende, los pesos aparentes también cambian

E = V · ρ = 0,05m³ · 800 kg/m³ = 40 [N]

P’ = P – E = 200[N] – 40[N] = 160[N]


LOGODemostración

Tenemos un cilindro de base B y altura h1 sumergido en un líquido de densidad ρ . La presión (p) sobre la B2 vale :

Y la fuerza sobre ella es:

En la base inferior(B1) la presión es:

Y la fuerza es:

h1

h2

h3

B2

B1

p = ρ · h2 (ρ del líquido)

F1 = p · B2 = B2 · ρ · h2

p = ρ · h3

F2 = p · B1 = B1 · ρ· h3


LOGODemostración

Entre las fuerzas hay una diferencia hacia arriba (el empuje):

Conclusión: Como el volumen del cilindro es igual al del líquido desalojado, el empuje es igual al peso del líquido desalojado.

E = F2 – F1 = B1 · ρ· h3 - B2 · ρ · h2 = B(h3 – h2)ρ = Bhρ = Vρ


LOGO¿Por qué flotan unos cuerpos y otros no?

Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas: su peso, que tiende a llevarlo hacia abajo, y el empuje, que tiende a llevarlo hacia arriba. Pueden producirse tres casos:

1) Que el peso sea mayor que la fuerzade empuje, en este caso: se hunde hasta el fondo

2) Que el peso sea igual a la fuerza deempuje, en este caso: queda flotando

entre dos aguas.

3) Que el peso sea menor que la fuerza de empuje, en este caso: flota sobre la superficie.


LOGOConclusión y Linkografía

CONCLUSIÓN:

Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza de abajo hacia arriba, esta fuerza se llama empuje

El empuje es igual al peso del líquido desalojado.

En líquidos distintos, los empujes son diferentes, por ende, los pesos aparentes también cambian

Principio de Arquimides: Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje,

de abajo hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado.


LOGOConclusión y Linkografía

Linkografía: http://www1.ceit.es/asignaturas/Fluidos1/WEBMF/Mecanica

%20de%20Fluidos%20I/FAQMFI/FAQ1.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes http://fq-experimentos.blogspot.com/2008/11/principio-de-arqumedes-con-dos-

vasitos.html# http://www.cienciafacil.com/experimentos2.html http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/AMFISICA/document/fisica2005/

experimentos.html http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/experimentos/

principio.htm http://usuarios.lycos.es/pefeco/arquimides/arquimedes_indice.htm

Bibliografía: Introducción a la Física I. Autor: A.P. Maiztegui, J.A.

Sabato. Editorial: Kapelusz. 1951

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