Разлика скупова

А В

Који елементи припадају скупу А, а не припадају скупу В?

А В

Овај скуп ћемо звати разлика скупа А од скупа В.

Разлику скупа А од скупа В означавамо са А \ В

А \ В = , , ,

А В

Који елементи припадају скупу В, а не припадају скупу А?

А В

Овај скуп ћемо звати разлика скупа В од скупа А.

Разлику скупа В од скупа А означавамо са В \ А

В \ А = , ,

Разлика скупа А од скупа В је нови скуп чији су елементи сви они који припадају скупу А, а не припадају скупу В.

Ако је А= В тада је А \ В различито од В \ А.

У плави део Веновог дијаграма уписујемо елементе скупа А \ В, а у црвени део елементе скупа В \ А.

Комплемент је реч латинског порекла и

значи допуна, додатак.

СА(В)

Примери и задаци

Пример 1.

Ако посматрамо скупове D и G чији су елементи

𝐷 = 𝑚, 𝑎, 𝑟, 𝑘, 𝑜

𝐺 = {𝑝, 𝑒, 𝑡, 𝑎, 𝑟}

тада ћемо у скуп 𝐷\G уписати незаокружене елементе из скупа D

𝐷\G={ 𝑚, 𝑘, 𝑜}

а у скуп 𝐺\D незаокружене елементе из скупа G

𝐺\D = {𝑝, 𝑒, 𝑡}.

Пример 2.

Са слике десно можемо закључити да је

𝑃 = 1, 2, 5, 7, 8, 9

𝑇 = 1, 4, 8, 9, 11

𝑃 ∩ 𝑇 = 1, 8, 9

𝑃 ∪ 𝑇 = 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 11

𝑃\T = 2, 5, 7

𝑇\P = {4, 11}

Задатак 1.

Одреди 𝑉\U и 𝑈\V ако је𝑉 = 2, 4, 6, 8, 10, 12

𝑈 = 3, 6, 9, 12 .

Пример 3.

Нека је 𝐴 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

и𝐵 = 3, 6, 9 .

Видимо да је ,

па ће комплемент скупа В у односу на скуп А чинити сви незаокружени елементи скупа А:

𝐶𝐴 𝐵 = {1, 2, 4, 5, 7, 8}

Аутор презентације:

Аница ТричковићПри изради презентације је коришћен уџбеник

Математика 5, издавачке куће Klett