Sampling - digitalisering av lydHåkon Kvidalhakon.kvidal@nmh.no

Sampling

• Roads, Curtis (1996, s. 9): The core concept in digital audio recording is sampling, that is, converting continous analog signals (such as those coming from a microphone) into discrete time-sampled signals.

• AD konvertering: Fra analogt (A) til digitalt (D)

Carl Hakon Waadeland (2003): Musikk og klingende matematikk – en arv fra Pythagoras”. Sampling s.9

Samplingsfrekvens

• Antall målinger (samplinger) pr. sekund • Måleenhet Hertz (Hz)

Samplingsfrekvens

Samplingsfrekvens

Samplingsfrekvens

Samplingsfrekvens

Samplingsfrekvens

Samplingsfrekvens

• Høyere sample rate gir mer nøyaktig beskrivelse av lyden

Nyquists samplingsteorem

• For at en sampler skal gi en adekvat representasjon av en lyd må samplingsfrekvensen være dobbelt så høy som lydens svingefrekvens.

• fn = (fs/2)fn er Nyquist frekvensen og fs er samplingsfrekvensen.

• Kun frekvenser som er mindre enn Nyquist frekvensen vil bli adekvat representert ved sampling

Aliasering

• Ved for lav samplingsfrekvens kan sampleren lage en feilaktig beskrivelse.

• Aliasering: Sampleren registrerer tonen med en frekvens tonen i virkeligheten ikke har!

Aliasering

• Eksempel på visuell aliasering: Film av hjul som roterer

• 24 bilder pr. sekund

• I virkeligheten roterer hjulet med klokka.

• På filmen ser det ut som om hjulet roterer mot klokka, fordi samplingsfrekvensen (24Hz) er for lav i forhold til rotasjonshastigheten.

Antialiasering

• Frekvenser høyere enn halvparten av samplingsfrekvensen må filtreres bort for å forhindre aliasering

Antialiasering

• Lowpass filter for å unngå aliasering

Bits

• Avlesningsnøyaktigheten langs spenningsaksen angis i bit

Bits

• En byte er en kombinasjon av flere bits• Wordlength – antall bit som byten består av

• 8-bit word = 256 steps• 16-bit word = 65,536 steps• 20-bit word = 1,048,576 steps• 24-bit word = 16,777,216 steps• 32-bit word = 4,294,967,296 steps•

Dynamikk og signal-error (støy) forhold• 8-bit word =49.8 dB• 16-bit word =97.8 dB• 20..bit word = 121.8 dB• 24-bit word = 145.8 dB• 32-bit word = 193.8 dB

Dither

• Runder av til nærmeste verdi (kvantisering)

• Bit reduksjon (trunkering)

• Støy (dither) som gjør at det konverterte signalet blir mer likt det opprinnelige

Hvor høy sample rate bør man bruke?• Oversampling for bedre kvalitet ved DSP?

• Avhenger av konverteres kvalitet (lydkortet)

• Høyere sample rate gir: • Flere feil ved AD • Større datamengde og dermed større CPU last

• Kanskje er 88,1 eller der omkring opptimalt, avhengig av ditt system

Oppsummering

• En digital beskrivelse vil alltid være en tilnærmet beskrivelse. Aldri lik eller eksakt.

• Analog er ideelt sett tilsvarende, men den analoge teknologien har så mange begrensinger at reproduksjonen ofte blir en annen enn originalen.

Ressurser

• Curtis Road: The Computer Music Tutorial. Digital representations of Sound, p.22-38

• The Science of Sample Rates (When Higher Is Better — And When It Isn’t)http://www.trustmeimascientist.com/2013/02/04/the-science-of-sample-rates-when-higher-is-better-and-when-it-isnt/