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TEMA: repaso de semejanza de triángulos y relaciones métricas en los triángulos
1. En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se traza la altura BH tal que AB =5, BC = 12, hallar la longitud de dicho segmento.
A) 60/13 B) 30/13 C) 15/13D) 50/13 E) 12/13
2. Un una circunferencia de radio 10cm, se traza la cuerda AB, secante al diámetro CD en el punto “M”, tal que AM = 10, hallar MB, si se sabe que CM = 15 y MD = 5.
A) 75/2 B) 5,7 C) 6D) 7,5 E) N.A.
3. En un triángulo ABC, se trazan las alturas BH y AD, tal que AB= 6, AH = 3 y BC = 9, hallar BD.
A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 1,5
4. En la figura calcular BD, si “H” es ortocentro y AB = 6, EB = 2 y BC = 4.
5. Se tiene una circunferencia inscrita a un triángulo ABC, tangente M, N y T a los lados
, y , se traza luego la recta que corta a la prolongación del lado en “Q”, hallar CQ, si AT = 3, y CT = 1
A) 1 B) 3 C) 2D) 4 E) N.A.
6. En un triángulo ABC de se traza la bisectriz interior , en que razón divide el incentro del triángulo ABC a dicha bisectriz si AB = 5, BC = 7 y AC = 6
A) 2/1 B) 1/3 C) 4/3D) 2/3 E) 3/5
7. En la figura mostrada Hallar la diferencia de los cuadrados de los lados AB y BC.
8. En la figura mostrada hallar “x”.
9. En un triángulo ABC se traza la mediana BM, tal que: m<MBC = m<BAC + m<BCA y AB=12 m. Calcular BM.
A)4m B)6m C)8mD)9m E)12m.
10. En un triángulo ABC la circunferencia inscrita es tangente a AB y BC en P y Q, respectivamente. La prolongación de PQ corta a la de AC en T, tal que: AP=3 y CQ=2. Calcular CT.
A)10 B)15 C)5D)6 E)7.5
11. En un romboide ABCD, en la prolongación de CD se ubica el punto P, de modo que AP corta a BD y BC en Q y R, respectivamente, donde: AQ=3 y QR=2. Calcular RP.
A)2 B)2.5 C)3D)3.5 E)4
12. En un triángulo ABC la mediana BM corta a las cevianas BP y BQ en E y F, respectivamente. Calcular EF, si : FM=2 y AP=PQ=QC.
A)2.4 B)3 C)3.2 D)3.6 E)4,8
13. En un triángulo ABC se trazan las bisectrices interiores AN y CM, de manera que: AM=2, BM=3 y BN=4. Calcular NC.
A)2.6 B)3 C)3.2D)4.5 E)5.2
14. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B) se traza la altura BH, luego se trazan HP y PQ perpendiculares a BC y HC, respectivamente. Calcular AH, si HQ=4 y QC=6.
A)20/3 B)19/2 C)10/3D)17/2 E)21/4
15. En un triángulo isósceles ABC (AB=BC) inscrito en una circunferencia, en el arco AC se toma el punto F . BF corta a AC en el punto N, tal que: 3NC=2AN y AF=24. Calcular FC.
A)12 B)9 C)8D)16 E)18