Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par

transfert de spin

Laurence  Bianchini      

Ins%tut  d’Electronique  Fondamentale,    Orsay,  France  

   Joo-­‐Von  Kim    Claude  Chappert  -­‐  Directeur  de  thèse    Thibaut  Devolder  

1  

Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par

transfert de spin

2  

De la résonnance magnétique

à l’oscillateur à transfert de spin

en passant par la nonlinéarité.

Résonateur, Amortissement

3  

Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…

t

Oscillations de la position

Fréquence ω0

t

Amortissement: frottements, perte d’énergie …

Amortissement de l’oscillation Ae-t/т

т temps de relaxation

Oscillateur

4  

Référence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique …

- Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement

Résonateur, amortissement +Element actif ! source d’énergie, forçage…

compense les pertes d’énergie

t

remonter l’horloge

20( ) 0effV V V Vα ω+ + =&& &

Oscillations entretenues

5  

αeff=0 : Condition de seuil compensation des pertes d’énergie

Trajectoire stable

fréquence naturelle : ω0  

fluctuations soumises à une force de rappel

Résonateur en dessous du seuil

αeff=0

seuil Oscillateur au-delà du seuil

αeff = amortissement – énergie de l’élement actif

6  

W.H.  Rippard  et  al.,  PRL  (2004)  nanocontact  

Oscillateur à tranfert de spin  

- Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I

- Fréquence ~ GHz - Largeur de raie faible 1 MHz < Δω < 200 MHz

D~40 nm H

I

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications

Braganca  et  al.,  Nanotechnology,  21(23)  :235202,  2010.  

2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable

- Capteur de champ miniature

7  

f1 f2

f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défis

8  

f1 f2

- dépendence en H de F - forme de la raie ? - origine de la largeur de

raie ?

Résolution en fréquence Agilité

temps de stabilisation d’un état à l’autre

f1

f2

τ  ?  

Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant

I.  Les  oscillateurs                                                                                                    II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin    III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons                                                                      IV.  Etude  des  modes                                                    Dépendence  de  F  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue                                            

               Stabilité,  Agilité,  Nonlinéarité  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  

f1

f2

Oscillateur

10  

Element actif ! source d’énergie, forçage, résistance négative …

Amplitude, Fréquence

t

Θ  

Résonateur: pendule, corde de guitare, diapason…

Amortissement: frottements, perte d’énergie …

Element actif => Le transfert de spin

J. Slonczewski and L. Berger (1996)  

11  

Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques

Θ  P  

M  

Θ  P  

M  

-­‐Δm  

e-­‐  

Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation

Couche  libre  Polariseur  

[ ]0

I M M PMσ

⎡ ⎤× ×⎣ ⎦

Oscillateur à transfert de spin

Transfert    de  spin  

précession  

amor%ssement  Heff  

M  

Transfert de spin = amortissement -> oscillations entretenues

12  

effdM H Mdt

γ ⎡ ⎤= ×⎣ ⎦

2 effs

A M M HM

⎡ ⎤− × ×⎣ ⎦

M position généralisée de l’aimantation

Θ  P  M  

e-­‐  

Equation Landau-Lifshitz-Slonczewski (LLGS)

P  

13  

Oscillateur nonlinéaire  

oscillateur linéaire Θ<<1

oscillateur nonlinéaire Θ>>1

Θ  

pendule

t

c(t) c*(t)

ω0=constante t

c(t) c*(t)

ω≠ω*

20 0θ ω θ+ =&& 2 ( )sin 0cθ ω θ+ =&&

équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude d’oscillation c(t)

amplitude d’oscillation

14  

Nonlinéarité de la fréquence  

Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec I

Transfert    de  spin  

le transfert de spin ouvre l’angle de la trajectoire

f1

f2

20 cω ω ν= +

coefficient de nonlinéarité ν c = amplitude d’oscillation

2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt

ω + −+ +Γ −Γ =

15  

Ondes de spin

Oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  

Transfert  de  spin  Amor%s-­‐  sement  

Précession  Slavin,  Kabos  IEEE  Trans.  Mag.  41  (2005)  

[ ]0 0

Geff

dM M M IH M M M Pdt M t M

α γ σγ

×∂⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= × − + × ×⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎢ ⎥∂⎣ ⎦

c : Amplitude complexe de l’onde de spin p=|c|² Φ=Arg(c)

Distribution du transfert de moment angulaire sur tous les spins

ondes de spin

Hypothèse: 1 mode excité

2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt

ω + −+ +Γ −Γ =

16  

Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin

Transfert  de  spin  Amor%s-­‐  sement  

Précession  

( )( ) ( ) i tc t A t e φ−=

2 2( ) ( , )c I c+ −Γ =Γcondition de seuil 0seuilI

σΓ

=

2 20( )c cω ω ν= +

Φ(t)  

A(t)  

2 2 2( ) ( ) ( , ) ( )ndc i c c c c I c c f tdt

ω + −+ +Γ −Γ =

17  

Modèle stochastique de l’ONTS

bruit blanc gaussien fluctuations thermiques

Transfert  de  spin  Amor%s-­‐  sement  

Précession  

distribution gaussienne des évènements aléatoires

nombre  de  coups  

amplitude  

Densité spectrale constante

Transformée  de  Fourier  

fréquence  

I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue    VI.  Conclusion  et  perspec%ves  

19

Mesures électriques de dynamique d’aimantation par TMR

Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P))

Couche libre

Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS

Barrière tunnel

~100x200 nm²

Sven Cornelissen, IMEC M

P I  

CoFeB 2

CoFeB 3 MgO

-200 0 2001000

2000

dV/d

I (Ω

)

Hfacile (mT)

RP  

RAP  

20  

Spectres et mesures temporelles

0 5 10 15 20 25

0

10

20

30

40

50

60

(nV2

/Hz)

Freq (GHz)

I>Ith Analyseur de spectre 50 Ohm 100 MHz-27GHz

R(t)  =F(Θ)  

Spectre de puissance Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps

-0.9

0.0

0.9

t (ns)

Rspectre de puissance =  TF  (V(τ)  V*(0))  

M

P V   CoFeB 2

CoFeB 3

t

Θ(t) TMR

θ

M

P

I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue    VI.  Conclusion  et  perspec%ves  

22  

Modes d’excitation

M

P V  CoFeB 2

CoFeB 3 Couche  libre  

An%ferromagné%que    synthé%que  AFS  

CoFeB 2

2  sous-­‐systèmes  couplage  RKKY    an%ferromagné%que  mode  acous%que  

mode  op%que  

23  

Modes uniformes de la couche libre

Equation de Kittel [ ]k eff kH H M H Hω ⎡ ⎤∝ + + +⎣ ⎦

état P état AP

24  

Modes d’excitation de l’AFS

An%ferromagné%que  synthé%que  AFS   CoFeB 2

mode  acous%que  

mode  op%que  

Etudes des modes propres

25  

Courbures de f=g(H) => identification des modes

mode  acous%que  

mode  op%que  

mode  de  la  couche  libre  

Détermination des couches excitées

26  -200 -100 0 100 200

0

5

10

15

20

25

F (G

Hz)

µ0 Hfacile (mT)

F  

2F  

-200 -100 0 100 2000

5

10

15

20

25

F (G

Hz)

µ0 Hfacile (mT)

0  

15  A   FT  

A  

FT  

A:  Mode  acous%que  de  l’AFS  

F:  Oscilla%on  de  la  couche  libre  

• S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  PRB  81  (2010)  

Modes entretenus par le transfert de spin

27  •   S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  EPL  87  (2009)  •   T.  Devolder,  L.  Bianchini  et  al.,  JAP  106  (2009)  

-  Seuil en courant/tension -  Ic = Γ0/σ

oscillations de l’AFS

Modes  thermiquement  ac%vés  

Oscilla%ons  entretenues    par  le  transfert  de  spin  

9 10 11 121

10

100

282mV 291mV 320mV

DSP

(nV²

/Hz)

F (GHz)

Seuil d’oscillations

28  

oscillations de l’AFS Oscillations entretenues par le transfert de spin

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)

Min 23.3 MHzVc = -290 mV

σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

Modes thermiquement activés

0 Vω σΔ = Γ −

9 10 11 121

10

100

282mV 291mV 320mV

DSP

(nV²

/Hz)

F (GHz)

I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue  

-­‐>    mode  acous%que  de  l’AFS  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  

Bruits affectant les oscillateurs

30  

ε(t) : fluctuations d’amplitude Ф(t) : fluctuations de phase

[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( ) ( )sin ( )V t V t t t A t tε ω φ= + + = Φ

Bruit d’amplitude Bruit de phase Pas de bruit

ε(t) Ф(t)

Bruit d’amplitude

-0.9

0.0

0.9

t (µs)

V (m

V)

Bruit de phase

ε(t) Ф(t)

Transformée de Hilbert

31  

[ ] [ ]0 0( ) 1 ( ) sin ( )V t V t t tε ω φ= + +

( )( ) ( ) i tav t A t e Φ=

Transformée de Hilbert (TH): projection sur un ensemble de cosinus et sinus

signal analytique [ ]( ) ( ) ( )av t V t iTH V t= +

A sin ωt TH

A cos ωt V(t)

V(t)

TH[V(t)]

TH[V(t)]

ε(t)

Ф(t)

Seuil d’oscillations

32  

Modes thermiquement excités

Oscillations entretenues par le transfert de spin

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)

Min 23.3 MHzVc = -290 mV

σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

Distribution du bruit d’amplitude

33  

ε(t) : fluctuations d’amplitude = enveloppe du signal

Bruit gaussien

40 60-0.02

0.00

0.02

V(m

V)

t(ns)

ne dépend pas de V

[ ]0 1 ( )V tε+

V0 ε(t)

V0

distribution de ε(t)

ε(t)

Temps de restoration de ε(t)

34  

Fonction d’autocorrélation de ε(t)

Temps de restoration -> diminue à forte tension

log ( ) (0)ε τ ε

τp  

Temps de restoration - Agilité

35  

Temps de restoration -> Agilité du capteur de champ f1

f2

τp  long  τp  court  

τp  

τp  long  500  précessions  

τp  court    50  précessions  

Bruit de fréquence

36  

Transformée de Fourier glissante

Bruit gaussien

- Fréquence centrale dépend de V - Largeur de la distribution ?

f0 df

D.  Houssameddine,  U.  Ebels  et  al.,    PRL  102,  257202  (2009)  

-0.02

0.00

0.02

V(m

V)

t(ns)

TF 69 ns

Nature du bruit de fréquence

37  

Variance de Allan

Bruit blanc de fréquence

-0.9

0.0

0.9

t (µs)

V (m

V)

Nos données: - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V

-> implique marche aléatoire de la phase

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t)

1E-9 1E-8 1E-71E-4

1E-3

σ y

τ

( )nf t

Variance de phase

38  

Marche aléatoire de la phase

0 20 40

-7

0

7

t (ns)

Φ(t) 22 2φ φ φΔ = −Variance de phase :

Marche aléatoire de la phase

0 20 400

7

14

21

t (ns)

ΔΦ²(t)

- ΔΦ(t) linéaire -  pente:

coefficient de diffusion D

( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt

pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦

Variance théorique des ONTS VS  Tiberkevich,  AN  Slavin,  JV  Kim  PRB  78  (2008)      

11.0 11.20

200

400

PSD

F0 10 20 30

0

5

10

15

ΔΦ²

t (ns)

Largeur  de  raie  linéaire  élargissement    homogène   Élargissement    

inhomogène  

39  

t<<tp t>>tp

ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire

Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien

11.0 11.20

200

400 -350mV 324 mT

DSP  

(nV²/H

z)

F  (GHz)R.  Kubo  Theory  of  line-­‐shape  

40  

Nonlinéarité-> élargissement inhomogène

variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentzienne

Gaussienne variance ΔΦ²(t) en t²

0 20 400

7

14

21

t (ns)

ΔΦ²(t)

0 2 4 60

2

��²

t (ns)

41  

Variance de phase expérimentale

( ) /2 2 20( ) 2 1 (1 )pt

pt t e τφ ω ν ν τ −⎡ ⎤Δ = Δ + − −⎣ ⎦

bruit coloré bruit blanc

t>>tp t<<tp

0 10 20 300

5

10

15

0 50

2

-350 mV -310 mV

ΔΦ

2 (t)

t (ns)

-350 mV -310 mV

ΔΦ2 (t)

t (ns)

-280 -300 -32010.5

11.0

Freq

(GH

z)V (mV)

42  

Nonlinéarité et largeur de raie linéaire

0

1

2

310 320 330 340 350

30

60

(b)

ν

(a)

Δω

0 (MHz)

V (mV)

ν – constant - proche de 1 - faible nonlinéarité

Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité

0 2Bk Tc

ωΔ ∝

I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  

Conclusion

44  

•  Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes

•  Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité)

Certains comportements encore pas compris…

Une physique sous-jacente différente

45  

-200 -100 0 100 2000

5

10

15

20

F (G

Hz)

µ0Hfacile (mT)

F  

2F  

F   F  

F2  

F3  

2F  

AFS  

Echantillon Hitachi

- Forte intensité - Comportement du transfert de

spin

Une physique sous-jacente différente

46  

Echantillon IMEC

Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée

-0.5 0.0 0.50

1

2

3

-1 0 10.3

0.4

0.5

V (V)Δ

F (G

Hz)

ΔF

(GH

z)

I (mA)

Echantillon Hitachi

47  

Remerciements

Sven Cornelissen, IMEC (échantillons) Paul Lesage (Variance de Allan) NST Claude, Joo-Von, Thibaut Annerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh, Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain, Weisheng, Yahya … Les nombreux membres de l’IEF Les enseignants de l’IFIPS, Cédric Koeniguer Les membres du jury Ma famille, mes amis et Guillaume L’audience…

-240 -260 -280 -300 -3200.0

0.5

1.0

1.5

2.0

ΔFA (G

Hz)

V (mV)

Min 23.3 MHzVc = -290 mV

σ = 28.2 GHz.V-1

Γ0 = 8.2 GHz

-240 -260 -280 -300 -320

0

200

400

600

P A

(nV2 /H

z)

V (mV)

-240 -260 -280 -300 -3209.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

F A (G

Hz)

V (mV)(c)  

(a)  

(d)  

-240 -260 -280 -300 -320-0.10.00.10.20.30.40.50.60.7

1/P A

(nV-2

.Hz)

V (mV)(b)  

Modes entretenus par le transfer de spin

48  

Perspectives

49  

- Plusieurs modes ? - Levée de dégénérescence à basse température ?

8.4 8.7 9.00

1

2

PSD

(nV2 /H

z)

F (GHz)

20K 150K

I=1.25mA100 balayages

Intérêt de telles études à basse température